上海市徐匯區(qū)2020屆九年級(jí)上學(xué)期期末一模質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2020年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2020.1一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）[每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂]1.已知二次函數(shù)，那么下列關(guān)于該函數(shù)的判斷正確的是（）A.該函數(shù)圖像有最高點(diǎn) B.該函數(shù)圖像有最低點(diǎn)C.該函數(shù)圖像在軸的下方； D.該函數(shù)圖像在對(duì)稱軸左側(cè)是下降的.2.如圖，，，，，那么下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.3.線段內(nèi)一點(diǎn)，且，，則A. B. C. D.4.在中，，，，那么下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.跳傘運(yùn)動(dòng)員小李在200米的空中測(cè)得地面上的著落點(diǎn)的俯角為60°，那么此時(shí)小李離著落點(diǎn)的距離是（）A.200米 B.400米 C.米 D.米6.下列命題中，假命題是（）A.凡有內(nèi)角為30°的直角三角形都相似 B.凡有內(nèi)角為45°的等腰三角形都相似C.凡有內(nèi)角為60°的直角三角形都相似 D.凡有內(nèi)角為90°的等腰三角形都相似二、填空題（本大題共12題，每小題4分，滿分48分）[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7.計(jì)算：__________．8.已知線段cm，cm，那么和的比例中項(xiàng)________cm.9.如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高比是，那么它們的相似比是__________．10.四邊形和四邊形是相似圖形，點(diǎn)分別與對(duì)應(yīng)，已知，，，那么的長(zhǎng)是__________．11.已知二次函數(shù)，如果，那么隨的增大而__________．12.同一時(shí)刻，高為12米的學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為9米，一座鐵塔的影長(zhǎng)為21米，那么此鐵塔的高是______米.13.一山坡的坡度，小剛從山坡腳下點(diǎn)處上坡走了米到達(dá)點(diǎn)處，那么他上升的高度是________米.14.在中，點(diǎn)分別在邊上，，，，，，那么的長(zhǎng)是_______.15.如圖，在中，，，，正方形內(nèi)接于，點(diǎn)、分別在邊上，點(diǎn)在斜邊上，那么正方形的邊長(zhǎng)是_______.16.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，，，那么_________.17.我們把有兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，其中的中線互相垂直于點(diǎn)，如果，，那么兩點(diǎn)間的距離是__________.18.如圖，在矩形中，，，將矩形繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)分別與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，與邊交于點(diǎn)，那么的長(zhǎng)是__________.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）[請(qǐng)將解題過(guò)程填入答題紙的相應(yīng)位置]19.（本題滿分10分）已知：.（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值.20.（本題滿分10分）已知二次函數(shù)自變量的值和它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下表所示：（1）請(qǐng)寫出該二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和的值；……01234…………30–10……（2）設(shè)該二次函數(shù)圖像與軸的左交點(diǎn)為，它的頂點(diǎn)為，該圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，求的面積.21.（本題滿分10分）如圖，一艘游艇在離開(kāi)碼頭處后，沿南偏西60°方向行駛到達(dá)處，此時(shí)從處發(fā)現(xiàn)燈塔在游輪的東北方向，已知燈塔在碼頭的正西方向200米處，求此時(shí)游輪與燈塔的距離（精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：，，）22.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AD、BE是△ABC的角平分線，BECE，AB2，AC3，（1）設(shè)ABa，BCb，求向量BE（用向量a、b表示）；（2）將△ABC沿直線AD翻折后，點(diǎn)B在邊AC上的點(diǎn)F重合，聯(lián)結(jié)DF，求S△CDF：S△CEB的值.23.（本題滿分12分）如圖，在中，點(diǎn)分別在上，，，，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）連接，求證：24.（本題滿分12分）如圖，將拋物線平移后，新拋物線經(jīng)過(guò)原拋物線的頂點(diǎn)，新拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，設(shè)新拋物線與軸的另一交點(diǎn)是，新拋物線的頂點(diǎn)是.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)在新拋物線上，聯(lián)結(jié)，如果平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將拋物線沿軸左右平移，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)和相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出平移后得到拋物線的表達(dá)式.25.（本題滿分14分）如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)