+2024年貴州省中考導(dǎo)向權(quán)威預(yù)測數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

貴州省2024年中考導(dǎo)向權(quán)威預(yù)測模擬試卷(二)數(shù)學(xué)(時(shí)間:120分鐘總分:150分)題號—二三總分得分注意事項(xiàng)：1.答題時(shí)，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在規(guī)定的位置上.2.本試卷共三個(gè)大題25個(gè)小題，共4頁，滿分150分.3.答題前務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.評卷人得分4.請用藍(lán)、黑色墨水鋼筆或圓珠筆答題.一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.1.-5的倒數(shù)是A.-5B.-152.如圖，∠1是兩條平行直線a和b被直線c所截形成的角，圖中和∠1相等的角有幾個(gè)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.對于:①(x-y)2=x2-y2,②x(1-y)=x-xy,③(x+2)(x-5)=x2-3x-10,circle418A.①②B.①③C.②③D.③④4.如圖所示的長方體的截面是A.長方形B.正方形C.三角形D.三棱柱5.貴州榕江縣位于貴州省東南部，是一個(gè)自然風(fēng)光秀麗、民族文化豐富多彩的地方，據(jù)調(diào)查，榕江縣在2023年的常住人口為29萬人，數(shù)據(jù)29萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A.29×10?C.0.29×10?6.小明和小張周末與家人駕車去游玩，已知他們的時(shí)間t(h)和行駛的路程s(km)的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是A.小明家的行駛路程與時(shí)間的關(guān)系為s=60tB.小張家的行駛路程與時(shí)間的關(guān)系為s=40tC.小明家的行駛速度更快D.小張家的行駛速度更快7.一大貨車?yán)洀腁城到B城，途中貨物的數(shù)量有所變化，其路程與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖所示，下列說法正確的是A.火車在20h時(shí)的速度大于8h時(shí)的速度B.從圖中不能看出AB兩城的距離C.貨車在12h前拉的貨物的數(shù)量多于12h后拉的貨物的數(shù)量D.貨車在12h前拉的貨物的數(shù)量少于12h后拉的貨物的數(shù)量8.已知一次函數(shù)y=-2x+k的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則該一次函數(shù)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為A.1B.12C.2D.9.在一個(gè)黑色盒子里有1個(gè)白球，現(xiàn)在放入若干個(gè)黑球，它們與白球除了顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個(gè)球，使得P(摸出一白一黑)=P(摸出兩黑)，則放入的黑球個(gè)數(shù)為A.3B.4C.5D.610.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于圓O,連接AC,BD,其交點(diǎn)剛好經(jīng)過圓心，若AB=2，則陰影部分面積為A.2π-4B.2π+4C.2πD.4π11.意大利著名畫家達(dá)芬奇用如圖所示的方法證明了勾股定理，圖2是將圖1延直線FD剪開，將右半部分上下翻轉(zhuǎn)得到的圖形，其中四邊形AFEG，四邊形CDBG與四邊形A'E'B'C'均為正方形，若圖1中空白部分面積為37，線段AB的長為7，則圖2中兩個(gè)直角三角形的面積為A.6B.12C.15D.2512.如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心作一個(gè)圓，與AB相交于點(diǎn)G,與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F是優(yōu)弧GE的一點(diǎn),連接GF與EF,若⊙A的半徑為3,∠CDE=18°,AB=6,則∠GFE的度數(shù)是A.50°B.48°C.45°D.36°二、填空題：每小題二、填空題：每小題4分，共16分.評卷人得分13.要使分式x+2x2-214.2023年，貴州環(huán)雷公山馬拉松比賽圓滿落幕，馬拉松男子組前十名的成績?nèi)缦?，統(tǒng)計(jì)時(shí)以2分30秒為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，記錄如下(單位：秒)：排名12345678910用時(shí)-10-7-10+2+2+8+11+17+18在最終的成績中，用時(shí)的中位數(shù)是，實(shí)際平均用時(shí)為.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,-1),(2,0),點(diǎn)E是三角形ABC的外接圓P上一點(diǎn)，BE交線段AC于點(diǎn)D,若∠DBC=45°,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=12,AD平分∠CAB,點(diǎn)F是AC的中點(diǎn),點(diǎn)E是AD上的動點(diǎn),則CE+EF的最小值為評卷人得分三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分12分)(1)若a=2+3,b(2)化簡:518.(本題滿分10分)在全國開始大力宣傳垃圾分類至今，絕大部分的公民都參與其中，小明同學(xué)就一個(gè)社區(qū)的居民對垃圾分類的了解程度做了調(diào)查，在調(diào)查的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)青年人都會自覺遵守垃圾分類，將每種垃圾分的清清楚楚，而一些中老年人卻沒有十分關(guān)注這一活動，大多數(shù)學(xué)生可以分清可回收垃圾和廚余垃圾，但并不是十分了解其他垃圾和有毒有害垃圾，下面是此次調(diào)查的情況，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表，其中A代表十分了解，B代表比較了解，C代表一般了解，D代表了解一些，E代表完全不了解.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題：(1)此次參與調(diào)查的人數(shù)總數(shù)是人；(2)若該社區(qū)總計(jì)有2000人，請你估計(jì)比較了解的大概有多少人；(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國產(chǎn)生的可回收垃圾約為0.5億噸，所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)總價(jià)值約為1000億元，若要持續(xù)提升垃圾的回收利用價(jià)值，請根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果給出一條合理的建議.19.(本題滿分10分)如圖，在一個(gè)正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)O是該正六邊形的中心，將該六邊形的每條邊延長，延長線的交點(diǎn)分別為G、H、I、J、K、L.(1)證明四邊形OBGA是菱形;(2)若AB的長為6,請計(jì)算正六邊形ABCDEF的面積.20.(本題滿分10分)君子是我國古代對有德者的美稱，梅蘭竹菊俗稱四君子，因?yàn)樗鼈儾晃凤L(fēng)寒，像堂堂君子一樣，所以稱它們?yōu)樗木?。梅花雪中來，箭蘭幽谷藏，竹林風(fēng)中立，明菊飄淡香.為裝飾校園，某學(xué)校計(jì)劃購入一批《梅》《蘭》《竹》《菊》的國畫，已知《梅》和《菊》的價(jià)格相同，《蘭》和《竹》的價(jià)格相同，每幅《梅》比《蘭》貴15元，并且用1200元購買《菊》和用900元購買《竹》的數(shù)量相同.(1)求每幅《梅》《蘭》《竹》《菊》的價(jià)格分別為多少元；(2)該學(xué)校計(jì)劃購買《梅》和《蘭》共60幅，總費(fèi)用不超過3120元，那么該學(xué)校最多能購買多少幅《梅》?21.(本題滿分10分)某天早晨小明在去圖書館的途中看到了一棵大樹AD，而他正好站在大樹影子的頂點(diǎn)C上，他想起了之前在某一本書上看到的古人辨別方位的方法，他也想嘗試，在等待15分鐘之后，大樹的影子由AC變?yōu)榱薃B，由此他確定了方位，如圖所示，測得CB長度為3米，AB長度為4米，且線段AB剛好在南北方向上，CB在東西方向，已知在點(diǎn)C處大樹頂端的仰角為37°，求大樹的高度，結(jié)果精確到0.1米，sin37°≈0.6,22.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),且與二次函數(shù)y=kx2+(1)求一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥y軸,交二次函數(shù)y=kx2+x-1的圖像于點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、C、M23.(本題滿分12分)如圖,C,D是⊙O上的兩點(diǎn),AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)C的切線交DA的延長線于點(diǎn)E,DE⊥CE,連接BC,CD,OC.(1)求證:∠DAB=2∠ABC;(2)若tan∠ADC=(3)在(2)的條件下,求出△BOC的面積.24.(本題滿分12分)如圖1,已知四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H、依次連接EF、FG、GH、HE、得到四邊形EFGH.(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;(2)連接AC與BD,當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形?(3)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,則四邊形EFGH是什么圖形，請說明理由.25.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，△AOB的兩條外角平分線交于點(diǎn)P，P在反比例函數(shù)y=9x的圖像上，PA的延長線交x軸于點(diǎn)C，PB的延長線交y軸于點(diǎn)(1)求∠P的度數(shù)及點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求△OCD的面積;(3)△AOB的面積是否存在最大值?若存在，求出最大面積；若不存在，請說明理由.貴州省2024年中考導(dǎo)向權(quán)威預(yù)測模擬試卷(二)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：每小題3分，共36分.題號123456789101112答案BCCCBDDDAABB二、填空題:每小題4分,共16分.題號13141516答案2分32秒,2分34秒三、解答題：本大題9小題，共98分.17.(本題滿分12分)解:1=4-3=1(2)原式==18.(本題滿分10分)(1)100人(2)1-5%-3%-27%-28%=37%2000×37%=740人(3)加大對垃圾分類的好處的宣傳.(言之有理即可)19.(本題滿分10分)(1)∵六邊形ABCDEF是正六邊形∴∠∵AO=BO∴△AOB是等邊三角形∴∠OAB=∠OBA=60°,同理,△AOF與△BOC也為等邊三角形∵∠GBA=180°-∠ABC=60°,∠GAB=180°-∠BAF=60°∴△GAB≌△OBA,即△GAB也為等邊三角形∴AG=BG=OB=AO∴四邊形OBGA是菱形(四條邊相等的四邊形是菱形)(2)如圖,過點(diǎn)O作OM⊥AB∵AB=6,AO=6,∠OAB=60°∴∴∴六邊形ABCDEF的面積為6×9第1頁共4頁20.(本題滿分10分)解：(1)設(shè)《梅》的價(jià)格為x元，《蘭》的價(jià)格為y元?jiǎng)t有x=15+解得x∴《梅》《菊》的價(jià)格為60元每幅，《竹》《蘭》的價(jià)格為45元每幅.(2)設(shè)《梅》購買m幅,《蘭》購買(60-m)幅60m+45(60-m)≤3120m≤28∴最多能購買28幅《梅》21.(本題滿分10分)∵AB在南北方向，CB在東西方向∴AB⊥BC,∠B=90°∵CB=3,AB=4在Rt△ABC中，由勾股定理可知∴AC=5在Rt△ADC中,tan∠AD≈3.8米22.(本題滿分10分)(1)∵y=x+b過點(diǎn)A(-2,0)∴y=x+2∵點(diǎn)B(3,a)在y=x+2上∴B(3,5)∵點(diǎn)B在y=kx∴二次函數(shù)表達(dá)式為y(2)∵點(diǎn)C在y軸上,且在y=x+2∴C(0,2),OC=2∵以點(diǎn)O、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形∴OC=MN設(shè)M則有|x+2-∴點(diǎn)M坐標(biāo)為323.(本題滿分12分)解:(1)∵CE是⊙O的切線,∴∠OCE=90°∵CE⊥DE∴OC∥DE∴∠DAB=∠AOC第2頁共4頁∵∠AOC=2∠ABC(同弧所對的圓心角是圓周角的兩倍)∴∠DAB=2∠ABC(2)連接AC∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°=∠E∵∠∴tan∵BC=4∴AC=2在Rt△ABC中,AB∴(3)如圖,過點(diǎn)O作OF⊥BC∵△BOC是等腰△,BC=4∴BF=CF=2∴即S24.(本題滿分12分)(1)如圖1,連接DB,在△ADB中,∵點(diǎn)E,H分別為AB,AD的中點(diǎn)∴HE為△ADB的中位線∴HE∥DB同理,GF∥DB,∴GF∥HE同理,GH∥FE∴四邊形EFGH為平行四邊形.(2)如圖1,連接AC,BD∵E,F,G,H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn),∴EH∥BD,HG∥AC∵AC⊥BD,∴EH⊥HG又∵四邊形EFGH是平行四邊形∴平行四邊形EFGH是矩形(3)如圖2,連接AC,BD∵E,F,G,H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn),∴∴EH∥FG,EH=FG∴四邊形EFGH是平行四邊形.∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD∵EH∥BD,HG∥AC∴EH⊥HG∴平行四邊形EFGH是矩形.25.(本題滿分12分)解:(1)過點(diǎn)P作PM⊥OA于點(diǎn)M,PN⊥OB于點(diǎn)N,PH⊥AB于點(diǎn)H.∵AP,BP為△AOB的外角平分線∴PM=PH,PN=PH,∴PM=PN∵∠PMO=∠MON=∠PNO=90°,第3頁共4頁∴四邊形PMON是矩形,∴∠MPN=