2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答

案

一、選擇題：

1.計算2-8的結(jié)果是（）

A.-6B.6C.-10D.10

【答案】A

2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可

養(yǎng)活約3億5千萬人.350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.5X10'B.3.5X108C.3.5X10'D.

3.5X10'0

【答案】B

3.如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的,則這個幾何體的左視圖是()

z._y

/正面

AFPFC.??D.

R-R

【答案】B

4.下列變形不一定正確是（）

cib

A.若a=b,根wO,則一=一B.若a=b,則a?=/

mm

C.若。=〃，則a+2c=〃+2cD.若ac=be,則a=b

【答案】D

5.在燈塔0處觀測到輪船A位于北偏西54。方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那

么ZAOB的大小為（）

A.69°B.111°C.141°D.159°

【答案】c

1無_71_1_Y

6.若單項式一a'"'%-，與-2/加，的和仍是單項式，則方程上」——±1的解為（）

3nm

A.x——23B.x=23C.x——29D.

x=29

【答案】A

7.下列說法正確的有（）

①角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；

②如圖，/ABD也可用表示

③如果NAOC=L/AO6,那么OC是/AQB的平分線；

2

④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；

⑤兩點之間線段最短；

⑥點E在線段CO上，若DE=^CD,則點E是線段C￡＞的中點.

2

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

8.如圖，點。為直線A8上一點，NCO。為直角，0E平分NAOC，0G平分/BOC，

OF平分NBOD,下列結(jié)論：①/AQE與NBOG互余；②NEO尸與NGOE互補;

③NDQE與NOOG互補；④NAOC—N5OD=9（）°.其中正確的有（）

C

E

G

---------------------B

D

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

二、填空題：

【答案】①③⑤

10.若。，?；橄喾磾?shù)，且，出。0,。、d互為倒數(shù)，m是數(shù)軸上到原點的距離為2的

點表示的數(shù)，WJ(a+/?)2+|-|-3cd+M的值為—

\a)

【答案】0

11.若x=l時，代數(shù)式ax3+bx+7的值為3,則當(dāng)x=T時，ax'bx+7的值為

【答案】11

12.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“我”

字所在面相對的面上的漢字是

同

喜|歡|：|學(xué)

【答案】課

13.若。、b為定值，關(guān)于x的一次方程2k」x+^a-土x-b棄k=2無論人為何值時，它的解總是

36

x=\,則（2。+3勿2。22的值為

【答案】1

14.如圖，"是定長線段A8上一定點，點C在線段AM上，點。在線段創(chuàng)/上，點C、

點。分別從點M、點B出發(fā)以lcm/s、2cm/s的速度沿直線區(qū)4向左運動，運動方向如箭

頭所示.

ACMDBAMB

圖1圖2

(1)若點C、。運動時，總有MD=2AC,直接填空：AM=AB；

MN

(2)在(1)的條件下，N是直線A3上一點，魚AN-BN=MN,則——=

AB

【答案】①.-②.，或1

33

三、解答題：

15.計算:

（1）-8xp+2-

\646

【答案】(1)-24

123

(2)——

2

(1)先計算括號中的，然后計算乘除運算即可；

(2)先計算乘方運算及小括號中的，然后計算中括號及乘除運算，最后計算加減運算即可.

【小問1詳解】

=-8x—x6

2

=-24

【小問2詳解】

=_j(2+8)x.升|

=-l+10x竺

4

,125

=-1+——

2

123

一三

16.如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD=13cm,BC=3cm.

(1)圖中共有條線段;

(2)求AC的長;

(3)若點E在直線AD上，且EA=4cm,求BE的長.

ABD

【答案】(1)6；(2)7cm；(3)6cm或14cm

(1)根據(jù)線段的定義，有兩個端點，根據(jù)題目所給線段，枚舉出所有線段即可：

(2)根據(jù)點B為CD的中點，BC=3cm,AC=AD—CD即可求得AC的長：

(3)分兩種情況討論：當(dāng)點E在AC上時，當(dāng)點E在CA延長線上時，根據(jù)線段的和差關(guān)系

求解即可

【詳解】解：(1)圖中的線段有47,43,4。。民8,8。共6條，

故答案為:6；

(2)?.?點B為CD的中點，BC=3cm,

CD=2BC=6cm.

；AD=13cm,

.*.AC=AD-CD=13-6=7(cm)；

(3)分兩種情況討論：

①如圖(1),當(dāng)點E在AC上時，

AECBD

；AB=AC+BC=10cm,EA=4cm,

...BE=AB—AE=10—4=6(cm)；

②如圖(2),當(dāng)點E在CA延長線上時,

EACBD

*.'AB=10cm,AE—4cm,

.*.BE=AE+AB=14(cm)；

綜上，BE的長為6cm或14cm.

17.某校七年級學(xué)生準(zhǔn)備觀看電影《長津湖》，由各班班長負責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40

人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團

體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：

方案一：全體人員打8折；

方案二：打9折，有5人可以免票.

(1)若一班有。(。>40)人，則方案一需付元錢，方案二需付元錢；(用

含a的代數(shù)式表示)

(2)若二班有41名學(xué)生，則他選擇哪個方案更優(yōu)惠？

(3)一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有

多少人嗎？

【答案】(1)24a,(27a-135)

(2)二班有41名學(xué)生，則他選擇方案二更優(yōu)惠

(3)45人

(1)根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案解答；

(2)分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；

(3)設(shè)一班有x人，根據(jù)己知得出兩種方案費用一樣，進而列出方程求解即可.

小問1詳解】

若一班有a(a>40)人，則方案一需付30aX0.8=24a元錢，

方案二需付30(a-5)X0.9=(27a-l35)元錢.

故答案是：24a；(27a—135)；

【小問2詳解】

由題意，得

方案一的花費為24x41=984(元)，

方案二的花費為27x41—135=972(元)，

因為984>972,

所以若二班有41名學(xué)生，則他選擇方案二更優(yōu)惠.

【小問3詳解】

根據(jù)(1),得24a=27。一135.

解得a=45.

答：一班有45人.

18.己知：。是直線AB上的一點，NCOD是直角，平分鈍角/80C.

(1)如圖1,若NAOC=40°,求NDOE的度數(shù)；

(2)如圖2,OF平■分NBOD,求ZEOE的度數(shù)；

(3)當(dāng)NAOC=40。時，D繞點。以每秒5°沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒(0<，<36),請

探究NAOC和ZDOE之間的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)果)

【答案】(1)20°

(2)45°

(3)0</?8時，ZAOC=2NDQE；8<f<36時，，ZAOC+2ZDOE=360°.

(1)由補角及直角的定義可求得的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求解NDOE的度

數(shù)；

(2)由角平分線的定義可得NEOF=LNCO￡>,進而可求解；

2

(3)可分兩總情況：①0<fW8時，8<f<36時，分別計算可求解.

【小問1詳解】

解：VZAOC=40°,

ZBOC=180。一ZAOC=140。,

,/NCOD是直角,

，NCQD=90°,

.../BOD=ZBOC-ZCOD=140°—90°