2023-2024學(xué)年河南省平頂山市寶豐二中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年河南省平頂山市寶豐二中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.電視劇?游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓面，是屬于（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上都不對(duì)

2.-2的絕對(duì)值是（）

D--1

A.2B.-2JC-2

3.在125%,-25,0,—0.3,0.67,-4,-5^中，非負(fù)數(shù)有（)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.一（+7）與+（-7）B.一（—7）與7

C.-|-D.-（-焉）與+|-0.01|

5.如圖，數(shù)軸上4、B兩點(diǎn)之間的距離為4個(gè)單位長度，若點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）

LI-111▲111.

AB

A.1B.0C.2D.-1

6.下列運(yùn)算過程中，有錯(cuò)誤的是（）

A.（3-4》x2=3-4；x2

B.-4x（-7）x（-125）=-（4x125x7）

C.啜x16=（10—表）X16=160一言

D.［3X（-25）］x（-2）=3X［（-25）X（-2）］

7.若x是一4的相反數(shù)，|川=4,則x-y的值是（）

A.-8B.0C.-8或0D.0或8

8.如圖所示的是一個(gè)正方體的平面展開圖，若將平面展開圖折疊成正方體后,相對(duì)

面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為7,則x+y+z的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

9.如果規(guī)定符號(hào)的意義是a△b=a?一小貝|］（-2）△3的值為（）

A.1B.7C.-7D.以上答案都不對(duì)

10.取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1,若它是偶數(shù)，則除以2,按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終

可得到1.這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明.但舉例驗(yàn)證都是正確的.例如：取自然數(shù)5.經(jīng)過下面5步運(yùn)算

可得1,即：如圖所示.如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1,則所有符合條件的m的值有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.濟(jì)南市冬季的某一天，最高氣溫是18式，溫差是20久，則當(dāng)天的最低氣溫是℃.

12.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面的形狀是（填兩個(gè)即可）.

13.若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a+6+c=.

14.有一個(gè)正方體,六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6,如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的

對(duì)面數(shù)字為a,2的對(duì)面數(shù)字為b,那么a+b的值為.

15.若|8=11,|y|=14,|z|=20,且+y|=x+y,|y+z|=—(y+z),則x+y—z=

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題16.0分）

計(jì)算

(1)|+(~|)+(~1)+(號(hào))；

(2)(—20)—(—18)+(-14)—13；

(3)(-8)x(-；+：);

44

(4)(-8)x(-1)x(-0.125)x^.

17.（本小題7.0分）

如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體。根據(jù)要求完成下列題目。

（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）；

（2）圖中共有個(gè)小正方體。

18.（本小題8.0分）

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，

那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到灰色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩位同學(xué)所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)

果，結(jié)果較小的選為數(shù)學(xué)小組長，已知強(qiáng)強(qiáng)同學(xué)抽到如圖1所示的四張卡片，冰冰同學(xué)抽到如圖2所示的四

張卡片，則強(qiáng)強(qiáng)、冰冰誰會(huì)成為數(shù)學(xué)小組長？

圖1圖2

19.（本小題8.0分）

如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開圖.

（1）該幾何體的名稱是,其底面半徑為.

（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的側(cè)面積和體積.（結(jié)果保留兀）

3

20.(本小題8.0分)

已知a,b,c,d,x,y均為有理數(shù)，按要求解答下列問題：

(1)己知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則a+b=,cd=；

(2)在(1)的條件下，若x,y滿足|x+j|+b/-g|=0,求一2(。+8)-￡/+刀7的值.

21.(本小題9.0分)

下表記錄的是黑河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末(上個(gè)星期日)的水位已達(dá)到15米，(正號(hào)表示水位

比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降)

星期一二三四五六H

水位變化(

+0.2+0.8—0.4+0.2+0.3-0.5-0.2

米)

(1)本周最高水位是米，最低水位是米；

(2)與上周末相比，本周末河流的水位是.(填“上升了”或“下降了”)

(3)由于下周將有大降雨天氣，工作人員預(yù)測水位將會(huì)以每小時(shí)0.05米的速度上升，當(dāng)水位達(dá)到16.8米時(shí)，

就要開閘泄洪，請(qǐng)你計(jì)算一下，再經(jīng)過多少個(gè)小時(shí)工作人員就需要開閘泄洪？

22.(本小題9.0分)

已知有理數(shù)a、b、c滿足：a4-c<0,ac>0,\b\=b,

(1)比較大?。篞0；b；c0；

(2)先去絕對(duì)值，再化簡：m-2/)+￡：|-*乂+2由一2<7］的值.

23.(本小題10.0分)

【閱讀理解】

點(diǎn)4B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在小B之間且到4的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是｛4B｝

的奇點(diǎn).

例如，如圖1,點(diǎn)4表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1.表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)4的距離是3,到點(diǎn)B的距離是1,那么

點(diǎn)C是｛4B｝的奇點(diǎn)；又如，表示-2的點(diǎn)。到點(diǎn)4的距離是1,到點(diǎn)B的距離是3,那么點(diǎn)。就不是｛48｝的奇點(diǎn)，

但點(diǎn)。是｛民力｝的奇點(diǎn).

【知識(shí)運(yùn)用】

如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-3,點(diǎn)N所表示的數(shù)為5.

(1)數(shù)所表示的點(diǎn)是｛MN｝的奇點(diǎn)；數(shù)所表示的點(diǎn)是｛MM｝的奇點(diǎn)；

(2)如圖3,4、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-50,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左

運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)4停止.P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、4和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？

ADCB

-6-5-44-2-10I234

圖1

MN

-4~~?~~??_?-?~~?-------?--------->

-3-2-101234567

圖2

A屋B

~京0S*

圖3

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓面，是屬于線動(dòng)成面，

故選：B.

根據(jù)“線動(dòng)成面”的意義得出答案.

本題考查點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，理解“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”是解決問題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解:-2的絕對(duì)值是2,

即|-2|=2.

故選4.

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答即可.

本題考查了絕對(duì)值的定義.

3.【答案】C

【解析】解：在彳125%,一25,0,-0.3,0.67,-4,-5,中,非負(fù)數(shù)有在多125%,0,0.67共4個(gè).

故選：C.

根據(jù)非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和。判斷即可.

本題考查了有理數(shù)的分類，正確掌握有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：4、-(+7)=-7,+(-7)=-7,不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-(-7)=7,與7相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-|-1||=-|,-(-|)=|,是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

。、一(一焉)=焉’+1—6011=。01，相等，不是互為相反數(shù)’故本選項(xiàng)錯(cuò)誤?

故選C.

根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)化簡，然后進(jìn)行判斷即可.

本題考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析1解：A、B兩點(diǎn)之間的距離為4個(gè)單位長度，4對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3.

???點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-3+4=1.

故選：A.

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，即可求解.

本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.

6.【答案】A

【解析】解：力、原式=3x2—3x2=6—9=—3,符合題意；

B、原式=—(4x125x7),不符合題意：

C、原式=(10—專)X16=660—5不符合題意；

D、原式=3x[(-25)x(-2)],不符合題意.

故選：A.

各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：:x是一4的相反數(shù)，

x=4,

|y|=4,

y=±4,

當(dāng)y=4時(shí),

???x—y=0,

當(dāng)y=-4時(shí)，

x-y=8,

故x-y的值是：0或8.

故選：D.

直接利用相反數(shù)的定義得出x的值，進(jìn)而得出y的值，即可得出答案.

此題主要考查了絕對(duì)值，正確分類討論是解題關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：根據(jù)正方體展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”的特征可知，

“一2"與"y"相對(duì)，

“3”與“z”相對(duì)，

“x”與“10”相對(duì)，

又因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為7,

所以x=-3,y=9,z=4,

所以x+y+z=-3+9+4=10.

故選：D.

根據(jù)正方體表面展開圖的特征，可得出相對(duì)的面，求出x、y、z,代入計(jì)算即可.

本題考查正方體表面展開圖，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提.

9.【答案】A

【解析】解：(—2)△3

=(-2)2-3

=4-3

=1.

故選：A.

根據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義，首先把式子轉(zhuǎn)化成一般的式子，然后運(yùn)算即可.

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解符號(hào)的意義：a^b=a2-b是關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2,得到2；用2乘以2,得到4；用4乘以2,

得到8；用8乘以2,得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值即可.

【解答】

解：根據(jù)分析，可得

x22—紅x2

48———16

此處不可能是此處不可能是此處不可能是此處不可能是

3x+l=l.否則3*+1?2|否則3x+l=4,如果3x+1-8*否則

x為非自然數(shù)x為非自然數(shù)是，則x=L就x為非自然數(shù)

已經(jīng)到1了

rx2

下一個(gè)數(shù)是偶數(shù).*128

x232X2.

’下一個(gè)數(shù)是偶數(shù)一“此處不可能是**04?

3x+l

l下一個(gè)數(shù)是奇數(shù).

3x+l=32,否

16-

則為非自然數(shù)

Xrx2

下一個(gè)數(shù)是偶數(shù).oZUn

3x+l.x2

下一個(gè)數(shù)是奇數(shù),A10,

此處不可能是3x+l

1下一個(gè)數(shù)是奇數(shù)."J

3x+l-5,否則

%為非自然數(shù)

則所有符合條件的m的值為：128>21、20、3.

故選B.

11.【答案】一2

【解析】解：18-20=-2°C,

故答案為：-2.

根據(jù)題意可得算式18-20,然后再計(jì)算即可.

此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

12.【答案】長方形、圓等

【解析】解：用平面取截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行）.

豎著截時(shí)，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形.

故截面的形狀是長方形，圓等.

用平面取截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時(shí)，截面是長方形（截面與

兩底面垂直）或梯形.

截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).

13.【答案】0

【解析】解：根據(jù)題意得：a=-l,b=0,c=l,

則原式=-14-0+1=0,

故答案為：0

根據(jù)題意確定出a,b,c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.【答案】7

【解析】解：根據(jù)給出的圖形可得：6的對(duì)面數(shù)字為3,2的對(duì)面數(shù)字為4,

則a=3,b=4,

a+b=3+4=7,

所以a+b的值為7；

故答案為：7.

由給出的圖形可得出Q和b的值，然后相加即可得出答案.

本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

15.【答案】45或23

【解析】解：?,?1=11,|y|=14,|z|=20,

A%=±11,y=±14,z=±20.

,?,1%+y|=%+y，+z|=-(y+z),

A%+y>0,y4-z<0.

%4-y>0.Ax=±11,y—14.

vy4-z<0,

???z=-20.

當(dāng)％=11,y—14,z=—20時(shí)，

x+y—z=11+14+20=45；

當(dāng)％=—11,y=14,z=-20時(shí)，

x+y—z=-114-144-20=23.

故答案為：45或23.

先根據(jù)絕對(duì)值的意義及絕對(duì)值的非負(fù)性綜合確定工、y、z的值，再代入計(jì)算即可.

本題主要考查了絕對(duì)值的意義及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的意義和性質(zhì)及有理數(shù)加減的符號(hào)法

則是解決本題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：(1)原式=:一：一;一當(dāng)

—2___1

~3

1

=-3；

(2)原式=-20+18-14-13

=-47+18

=-29；

(3)原式=-8xi-8x(-i)-8x1

o42

=-1+2-4

=-3；

(4)原式=-8x0.125

_5

=-3'

【解析】(1)原式結(jié)合后，相加即可求出值；

(2)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；

(3)原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

(4)原式結(jié)合后，相乘即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)如圖所示：

左視圖俯視圖

(2)9

【解析】解：(1)如圖所示:

左視圖俯視圖

(2)圖中共有9個(gè)小正方體.

故答案為：9。

(1)直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案；

(2)結(jié)合幾何體的形狀得出答案。

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確注意觀察角度是解題關(guān)鍵。

18.【答案】解：—2—弓一(―1；)+(—1)

81

=——+77

13

-1+(-4)-2+3

13

=-引+[(一4)+3]

=(-2)+(-1)

=—3.

■:-3<—2，

O

???冰冰會(huì)成為數(shù)學(xué)小組長.

【解析】首先根據(jù)題意，分別用圖1、圖2白色卡片上的數(shù)字減去灰色卡片上的數(shù)字，求出強(qiáng)強(qiáng)、冰冰所抽

到的卡片的計(jì)算結(jié)果各是多少；然后比較大小，計(jì)算結(jié)果小的會(huì)成為數(shù)學(xué)小組長.

此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個(gè)式子里，有加

法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式.②轉(zhuǎn)化成省略括

號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡化.

19.【答案】圓柱1

【解析】解：(1)該幾何體的名稱是圓柱，其底面半徑為1，

故答案為：圓柱；1；

(2)該幾何體的側(cè)面積為：27rxix3=6兀；

該幾何體的體積=7TXI2X3=37T.

(1)依據(jù)展開圖中有長方形和兩個(gè)全等的圓，即可得出結(jié)論；

(2)依據(jù)圓柱的側(cè)面積和體積計(jì)算公式，即可得到該兒何體的側(cè)面積和體積.

本題主要考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖

形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

20.【答案】01

【解析】解：(1)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，

a+h=0,cd=1；

故答案為：0、1.

(2)v%,y滿足+||+|y—2|=0,

???%+1=0,y-1=0,

解得x=一|,y=

—2(a+b)—cd+x-y

21

=-2x0-1+(--)-

=0-1-1

=—2.

(1)根據(jù)題意，可得：a+b=0,cd=1；

(2)根據(jù)x,y*兩足|x+稱|+|y-?g|=0,可得：x+'=0,y—g=0,據(jù)此求出x、y的值是多少，即可求出

-2(a+b)-cd+x-y的值是多少.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，

最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

21.【答案】解：(1)16.1；15.2；

(2)0.3；

(3)(16.8-15.4)+0.05=28(小時(shí))，

答：再經(jīng)過28個(gè)小時(shí)工作人員就需要開閘泄洪.

【解析】【分析】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較，可得答案；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；

(3)根據(jù)水位差除以上升的速度，可得答案.

【解答】

解:(1)周一：15+0.2=15.2(E),周二:15.2+0.8=16(m),周三：16-0.4=15.6(m),周四：15.6+0.2=

15.8(m),周五:15.8+0.3=16.1(m),周六：16.1-0.5=15.6(m),周日：15.6-0.2=15A(m),

周五水位最高是16.1m,周一水位最低是15.2zn.

故答案為：16.1；15.2；

(2)15.4-15=0.4m,

和上周末相比水位上升了OAm,

故答案為：0.3；

(3)見答案.

22.【答案】(1)v>