小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)高效教學(xué)策略

在過去，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師采取的教學(xué)方法以口耳相傳為主，習(xí)慣通過反復(fù)記憶、反復(fù)做題來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握做題技巧。這部分教師錯(cuò)誤地認(rèn)為小學(xué)生的思想還沒有發(fā)育成熟，不利于理論化的教學(xué)，認(rèn)為單刀直入傳授知識(shí)會(huì)更為高效。這種教學(xué)方法無異于“揠苗助長(zhǎng)”，也無法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維切入，通過引入與學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律相適應(yīng)的數(shù)形結(jié)合法來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的概述數(shù)形結(jié)合顧名思義是將數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)與圖形語言結(jié)合起來展開教學(xué)，讓學(xué)生在直觀的圖形中感受數(shù)學(xué)知識(shí)，在抽象的數(shù)學(xué)理論中去理解圖形的體現(xiàn)價(jià)值。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法對(duì)教師的教學(xué)理念與教學(xué)能力有著一定的要求，首先教師要變革教學(xué)模式，在教學(xué)過程中具有利用數(shù)形結(jié)合開展教學(xué)的意識(shí)，能充分認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合教學(xué)法對(duì)于理解數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用［1］。其次是教師要具備數(shù)形結(jié)合教學(xué)的能力，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法不是簡(jiǎn)單的畫圖與聯(lián)系，更多的時(shí)候需要教師根據(jù)所要講解的內(nèi)容合理設(shè)計(jì)圖形，讓數(shù)學(xué)語言與圖形的切合度更高，從而更有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用具有非常長(zhǎng)的歷史，恩格斯曾經(jīng)評(píng)價(jià)它“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)”，所以，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師一定要深入研究、合理運(yùn)用，發(fā)揮出這一科學(xué)教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值。數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式具有鮮明的特點(diǎn)，一是直觀性，數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的關(guān)鍵要求是通過直觀的圖形將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)展示出來，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，不再是虛無縹緲的，而是可以觸摸的。二是系統(tǒng)性，數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)并不是零散的，而是一個(gè)系統(tǒng)和整體，在數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式下，所有相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)被串聯(lián)起來，從而在數(shù)形結(jié)合載體下實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性構(gòu)建。三是物質(zhì)性，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)必須要培養(yǎng)的素養(yǎng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，在數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式下，可以將數(shù)字之間的變化通過圖形展示出來，以此來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也可以借助數(shù)形結(jié)合將平面的幾何圖形直觀地展示出來，進(jìn)而能在大腦中構(gòu)建出立體形狀，實(shí)現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)［2］。所以說，數(shù)形結(jié)合具有非常鮮明的特點(diǎn)，與數(shù)學(xué)學(xué)科教與學(xué)具有非常大的關(guān)聯(lián)性與一致性。二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值（一）有助于教學(xué)效率的提高數(shù)學(xué)被比喻為思維的體操，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生由于年齡小，思想還沒有發(fā)育成熟，數(shù)學(xué)思維還處于初級(jí)階段，這就導(dǎo)致他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候會(huì)有一定的難度，對(duì)一些看似很簡(jiǎn)單的知識(shí)難以理解，只能靠死記硬背和反復(fù)做題來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，這種教學(xué)過程無疑是低效率的。但是在數(shù)形結(jié)合教學(xué)法下，難以理解的數(shù)學(xué)語言被直觀的圖形表達(dá)出來，難以掌握的解題過程被具體的圖形展示出來，從而讓學(xué)生更好、更快地理解知識(shí)點(diǎn)、掌握知識(shí)點(diǎn)，有效提高教學(xué)效率。（二）有助于學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)正是因?yàn)閿?shù)學(xué)理論性比較強(qiáng)，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還沒有建立，導(dǎo)致教學(xué)難點(diǎn)比較多，久而久之就會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感。但是在數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的幫助下，這些理論知識(shí)不再是拗口、難懂的數(shù)學(xué)語言，而是學(xué)生能駕馭的圖形。并且不同的數(shù)學(xué)語言會(huì)用不同的圖形來展示，這會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富多彩，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生好感，就會(huì)積極參與到課堂的教學(xué)活動(dòng)中，有效激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。（三）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在素質(zhì)教育的大背景下，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，包括抽象能力、空間想象能力、邏輯思維素質(zhì)、計(jì)算能力等，這些素養(yǎng)的培養(yǎng)不能依靠單純做題來完成。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言，這些素養(yǎng)的培養(yǎng)更多的時(shí)候需要以符合他們身心發(fā)展規(guī)律的教學(xué)媒介為基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法就是其中之一。通過數(shù)形結(jié)合，將這些核心素養(yǎng)通過圖形語言的形式展示出來，讓學(xué)生明白邏輯推理在大腦中是如何推進(jìn)的，空間想象需要借助什么樣的載體等，以此有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。三、小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)法運(yùn)用的有效途徑（一）以數(shù)形結(jié)合法為基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解概念是小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)教材中的重要組成部分，也是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以，教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。概念教學(xué)不是要求學(xué)生能記住即可，而是要理解其中的內(nèi)涵與外延，掌握應(yīng)用的技巧，這就需要學(xué)生能對(duì)概念有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)知、深刻的感悟。這時(shí)教師就能借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，將教材中的概念用圖形語言表達(dá)出來，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到看似拗口的數(shù)學(xué)語言通過圖形語言的轉(zhuǎn)換更加容易理解，尤其是其中包含的深層次意思可以更好地感知［3］。由于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生社會(huì)閱歷不豐富、生活經(jīng)驗(yàn)不足，教師在利用圖形語言表達(dá)概念的時(shí)候，要用好學(xué)生能有效駕馭的圖形語言，確保學(xué)生可以準(zhǔn)確全面地認(rèn)知有關(guān)概念語言的內(nèi)涵與外延，并明白如何準(zhǔn)確運(yùn)用。例如，在講解《厘米與米》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，其中有一個(gè)關(guān)于線段的概念——把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段，如果教師不加以深入闡述，僅僅要求學(xué)生記住這句話，那么學(xué)生在遇到類似問題的時(shí)候無法利用這一概念來解釋。這時(shí)我充分借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，在黑板上畫出三根線，一根是彎曲的、一根是斜的、一根是水平的，然后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)概念來想一想哪些圖形是線段，并且能用概念進(jìn)行解釋。學(xué)生在思考之后開始舉手回答，一開始很多學(xué)生不得要領(lǐng)，在我慢慢的引導(dǎo)下，學(xué)生明白了線段要拉直，對(duì)于是斜的還是直的沒有要求。通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，學(xué)生真正弄懂了“線段”數(shù)學(xué)語言所包含的內(nèi)容。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生不具備較好的抽象思維能力，這就要求教師在實(shí)際教學(xué)中盡量把抽象的概念知識(shí)進(jìn)行有形化，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，這樣學(xué)生接受起來更加容易，實(shí)現(xiàn)提升教學(xué)效率的預(yù)期。（二）以數(shù)形結(jié)合法為引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算素質(zhì)計(jì)算是小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生將來學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，這就需要教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算素質(zhì)的培養(yǎng)。傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的主要方法是教師講解常用方法，然后學(xué)生反復(fù)練習(xí)，這種機(jī)械式的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生猶如做題機(jī)器，很難形成屬于自己的計(jì)算素養(yǎng)。這時(shí)就需要教師能充分借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，將計(jì)算過程用圖形語言表達(dá)出來，這樣學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到計(jì)算的技巧與方法，明白面對(duì)計(jì)算題需要如何思考。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，掌握計(jì)算技巧非常重要，同時(shí)要在大腦中形成計(jì)算思維，在面對(duì)計(jì)算題的時(shí)候知道如何處理問題，而這些教學(xué)目標(biāo)都可以借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)法有效實(shí)現(xiàn)。例如，我在為學(xué)生講解《100以內(nèi)的加法與減法》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，對(duì)于學(xué)生的計(jì)算素質(zhì)有著較高的要求，我意識(shí)到采取題海戰(zhàn)術(shù)難以提升學(xué)生計(jì)算能力。為此，我結(jié)合與學(xué)生認(rèn)知能力相適應(yīng)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)法開展教學(xué)活動(dòng)。我舉了一個(gè)例子：36＋5＝？在學(xué)生正式計(jì)算之前，我拿出一堆小棍，取出其中的10根，并且捆成一捆，一共三捆，接著引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算：6＋5＝？在計(jì)算出結(jié)果為11之后，又用同樣的方法捆成一捆，這樣就變成4捆外加1根，學(xué)生很容易能得出36＋5＝41這一結(jié)果。通過數(shù)形結(jié)合，我讓學(xué)生明白了計(jì)算思維是怎樣一個(gè)過程，這樣就能幫助學(xué)生建立計(jì)算思維，養(yǎng)成計(jì)算素養(yǎng)。教師要在算理知識(shí)的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合相關(guān)思想，讓抽象的算理知識(shí)能夠直觀且容易理解，使學(xué)生能夠明白數(shù)學(xué)計(jì)算的原理，更能夠提升學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的能力。（三）以數(shù)形結(jié)合教學(xué)法為技巧，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要目的是分析問題和解決問題，也就是在面對(duì)一個(gè)具體數(shù)學(xué)問題的時(shí)候能夠根據(jù)已知量來分析，并通過已知量的關(guān)系求解出其中的未知量［4］。所以，教師要將培養(yǎng)學(xué)生解題能力作為教學(xué)主要目標(biāo)，而數(shù)形結(jié)合教學(xué)法是實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)的有效方法。由于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生理解能力、總結(jié)能力還不足，尤其是面對(duì)應(yīng)用題，不能有效駕馭，這就需要教師能將問題中的已知量用圖形語言表達(dá)出來，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、總結(jié)與體現(xiàn)，從而有效提高解題能力。例如，我在講解《表內(nèi)乘法與表內(nèi)除法》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，以一個(gè)應(yīng)用題為教學(xué)對(duì)象來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，題干的內(nèi)容是一個(gè)班級(jí)有12個(gè)學(xué)生，被分為三組，現(xiàn)在將24本圖書平均分給這三個(gè)小組的每一個(gè)學(xué)生，問題是每個(gè)小組分了多少本，每個(gè)同學(xué)分了多少本。這時(shí)我借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)法來引導(dǎo)學(xué)生分析這道題，首先我在黑板上畫出24本書、12個(gè)同學(xué)，并且將這12個(gè)同學(xué)分在三個(gè)桌子旁，這時(shí)我告訴學(xué)生這就是已知量，接著模擬將這24本書移至三個(gè)桌子上，這樣學(xué)生就能明白24÷3＝8的意義了。接著我將8本書畫到每一張桌子上，并且和四個(gè)同學(xué)對(duì)應(yīng)起來，這樣學(xué)生就能明白8÷4＝2的意義了。通過圖形語言，學(xué)生對(duì)這個(gè)解題過程中所用到的分析、總結(jié)、推理等要求有了直觀化的認(rèn)識(shí)，從而有效提升了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合運(yùn)用意識(shí)，增強(qiáng)了解題能力。教師在實(shí)際教學(xué)中需要有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合相關(guān)思想，基于數(shù)和形的有機(jī)結(jié)合幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)題目中的相關(guān)要求，準(zhǔn)確梳理出題目中的已知量與未知量，并且用圖形語言表達(dá)出它們之間的關(guān)系。（四）以數(shù)形結(jié)合教學(xué)法為措施，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是學(xué)科教學(xué)的最高目標(biāo)，而這一素養(yǎng)的培養(yǎng)需要在小學(xué)低年級(jí)階段筑牢基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維的具體形態(tài)、有關(guān)要求，并且知道在日常學(xué)習(xí)中應(yīng)該如何有針對(duì)性地鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維［5］。教師要善于以數(shù)形結(jié)合教學(xué)法為措施，將抽象的數(shù)學(xué)思維借助圖形語言直觀地展示給學(xué)生，將不易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)以具體的圖形語言教會(huì)學(xué)生，讓這一年齡段的學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略。例如，我在講解《湊十法》這一計(jì)算方法的時(shí)候，需要學(xué)生具備一定的抽象能力，明白湊十的思考過程。在教學(xué)過程中我利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，將“湊十法”的內(nèi)涵分解出來，讓學(xué)生明白如何在大腦中形成湊十的過程，如何有意識(shí)地將一個(gè)計(jì)算題中的兩個(gè)數(shù)字往“10”靠近，進(jìn)而快速計(jì)算出結(jié)果。這種教學(xué)方法對(duì)于學(xué)生邏輯推理能力有一定的培養(yǎng)作用，我在利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生嘗試著按照老師的思路利用圖形語言來表達(dá)自己的思維語言，進(jìn)而推動(dòng)思維語言的形成與發(fā)展。從小學(xué)低年級(jí)開始，數(shù)形結(jié)合借助問題表象來開闊學(xué)生的思維，從直接感知到表象再到概念，通過