2024年遼寧省錦州市名校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024年遼寧省錦州市名校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）2．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛(ài)、我、中、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)美 B．中華游 C．愛(ài)我中華 D．美我中華3．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時(shí)速提高了30千米小時(shí)，則該列車行駛350千米所用的時(shí)間比原來(lái)少用1小時(shí)，若該列車提速前的速度是x千米小時(shí)，下列所列方程正確的是A． B．C． D．5．使等式成立的x的值是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是0 D．不能確定6．一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<27．如圖，菱形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一點(diǎn)，且于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）A． B．C． D．9．已知一次函數(shù)y=kx+2，y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限10．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．同位角相等B．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對(duì)角線一定互相垂直11．在一塊長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積是的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，則可列出的方程為（）A． B．C． D．12．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，則△BOC的周長(zhǎng)是（）A．12 B．11 C．14 D．15二、填空題（每題4分，共24分）13．若一元二次方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______.14．根據(jù)如圖所示的程序，當(dāng)輸入x＝3時(shí)，輸出的結(jié)果y＝________．15．與向量相等的向量是__________．16．一次函數(shù)y＝mx﹣4中，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____﹣17．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，AB⊥x軸，垂足為B，且，則_____．18．如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形AECF中，∠E=∠F=90°．CE、CF分別是△ABC的內(nèi)，外角平分線．（1）求證：四邊形AECF是矩形．（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，且AC∶BD＝2∶3.(1)求AC的長(zhǎng)；(2)求△AOD的面積．22．（10分）解不等式組：．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn).（1）反比例函數(shù)的圖象與直線交于第一象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，過(guò)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形與以，，為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求的值.24．（10分）為進(jìn)一步提升企業(yè)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，某企業(yè)加大了科研經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元就，2018年投入科研經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元，假設(shè)該企業(yè)這兩年投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．（1）求這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該企業(yè)科研經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元．25．（12分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求的值．26．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)AC、DE、CE．（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形．（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四邊形ACDE的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：將y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后的解析式為:y=2x-4，當(dāng)y=0時(shí)，則x=2，即圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)2、C【解析】

將原式進(jìn)行因式分解即可求出答案．【詳解】解：原式=（x2-y2）（a2-b2）=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）由條件可知，（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）可表示為“愛(ài)我中華”故選C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，涉及平方差公式，提取公因式法，并考查學(xué)生的閱讀理解能力．3、D【解析】

A.從左到右的變形是整式乘法，不是因式分解；B.右邊不是整式積的形式，不是因式分解；C.分解時(shí)右邊括號(hào)中少了一項(xiàng)，故不正確，不符合題意；D.是因式分解，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系為原來(lái)走350千米所用的時(shí)間提速后走350千米所用的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列式即可判斷．【詳解】解：原來(lái)走350千米所用的時(shí)間為，現(xiàn)在走350千米所用的時(shí)間為：，所以可列方程為：.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找到提速前和提速后所用時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】一次函數(shù)y=3x+m-2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，可得m-2≤0，解得m≤2，故選A．7、A【解析】

依據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠DBC度數(shù)，再依據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠ECB度數(shù)，在Rt△ECH中，∠HEC=90°-∠ECH．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DBC=∠ABC=15°．又∠DEC=∠EBC+∠ECB，即30°=15°+∠ECB，所以∠ECB=15°．∴∠HEC=90°-15°=75°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形中角的問(wèn)題，一般運(yùn)用了菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角的性質(zhì)．8、A【解析】

根據(jù)完全平方公式即可進(jìn)行求解.【詳解】∵=0∴方程化為故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查配方法，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用.9、A【解析】試題分析：y隨x的增大而增大，則k＞0，則函數(shù)y=kx+1一定經(jīng)過(guò)一、二、三象限.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).10、C【解析】

解：A、兩直線平行，同位角相等；B、對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；C、正確；D、矩形的對(duì)角線互相平分且相等．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、菱形及矩形的性質(zhì)，掌握相關(guān)圖形性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.11、A【解析】

本題設(shè)在4個(gè)角上截去4個(gè)相同的邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，則可得出長(zhǎng)方體的盒子底面的長(zhǎng)和寬，根據(jù)底面積為，即長(zhǎng)與寬的積是，列出方程化簡(jiǎn)．【詳解】解：設(shè)在4個(gè)角上截去4個(gè)相同的邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，則得出長(zhǎng)方體的盒子底面的長(zhǎng)為：，寬為：，又因?yàn)榈酌娣e為所以，整理得：故選：．【點(diǎn)睛】本題主要要考了運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題；解答的關(guān)鍵在于審清題意，找出等量關(guān)系．12、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出CO=AO=12AC=3，DO=OB=12【詳解】∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，∴CO=AO=12AC=3,DO=OB=12又∵AB=5，∴AB2=AO2+BO2，∴△ABO是直角三角形，∴∠AOB=∠BOC=90°，∴BC=BO2∴△BOC的周長(zhǎng)是：3+4+5=12.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到CO=3，OB=4.二、填空題（每題4分，共24分）13、±2【解析】

根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于b的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b?4×1=b?4=0，解得：b=±2.故答案為：±2【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握判別式14、1【解析】

根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得相應(yīng)的函數(shù)值．【詳解】當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣3+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，將自變量的值代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

由于向量,所以.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查向量的基本運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則即可.16、m＜1【解析】

利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式m＜1即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝mx﹣4中，y隨x的增大而減小，∴m＜1，故答案是：m＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本題的關(guān)鍵是注意理解：k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小．17、1【解析】

由=4，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得到，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的的值．【詳解】∵=4，∴，

∵點(diǎn)A在第一象限，∴，

∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，理解反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義和圖象所在的象限是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、26【解析】如圖，則可得對(duì)角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，∴EF="120/20"=6，又BC=20，∴對(duì)角線之和為20+6=26，三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)△ABC滿足∠ACB=90°時(shí)，四邊形AECF是正方形，見(jiàn)解析.【解析】

（1）求出∠ECF=90°=∠E=∠F，即可推出答案；

（2）∠ACB=90°，推出∠ACE=∠EAC=45°，AE=CE即可．【詳解】（1）證明：∵CE、CF分別是△ABC的內(nèi)、外角平分線，∴∠ACE=12∠ACB∴∠ACE+∠ACF=12(∠ACB+∠ACD)=∴∠E=∠F=90°，∴四邊形AECF是矩形．（2）解：當(dāng)△ABC滿足∠ACB=90°時(shí)，四邊形AECF是正方形．理由：∵∠ACE=∴∠EAC=∴∠ACE=∠EAC．∴AE=CE．∵四邊形AECF是矩形，∴四邊形AECF是正方形．故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)△ABC滿足∠ACB=90°時(shí)，四邊形AECF是正方形，見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)矩形和正方形的判定的理解和掌握，能求出四邊形AECF是矩形是解題的關(guān)鍵．20、(1)60，90；(2)見(jiàn)解析;(3)300人【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案．【詳解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=90°；故答案為60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).21、(1)；(2)【解析】

解：（1）如圖，在?ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD．∵AC：BD=2：3，∴AO：BO=2：3，故設(shè)AO=2x，BO=3x，則在直角△ABO中，由勾股定理得到：OB2﹣OA2=AB2，即9x2﹣4x2=20，解得，x=2或x=﹣2（舍去），則2x=4，即AO=4，∴AC=2OA=8；（2）如圖，S△AOB=AB?AO=××4=4．∵OB=OD，∴S△AOD=S△AOB=4．22、2＜x≤1【解析】

分別計(jì)算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：解①得：x＞2解②得：x≤1不等式組的解集是2＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解答此類題目要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．23、（1）；（2）或.【解析】

（1）如圖作DH⊥OA于H．由DH∥OB，可得，由此求出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；（2）如圖2中，觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)Q在點(diǎn)P的下方．分兩種情形①當(dāng)△QOP∽△POB時(shí)，②當(dāng)△OPQ′∽△POB時(shí)，分別求出點(diǎn)Q、Q′的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）如圖作于.∵直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，∴，，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴，∵點(diǎn)在上，∴.（2）如圖2中，觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)在點(diǎn)的下方.①當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴，∵點(diǎn)在上，∴.②當(dāng)時(shí)，同法可得，∵點(diǎn)在上，∴.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的首先思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年及2018年投入科研經(jīng)費(fèi)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正