安徽省淮南市田區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題含解析

安徽省淮南市田區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖在4×5的網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，定義：以網格中小正方形頂點為頂點的正方形叫作格點正方形，圖中包含“△”的格點正方形有()個．A．11 B．15 C．16 D．172．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉，使點C落在邊AB上的點E處，點B落在點D處，連結BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度數(shù)是（）A．32° B．35° C．36° D．40°3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于點E，則DE的長為（）A．6 B．5 C．4 D．34．下列運算正確的是（）A．＝ B．＝a+1 C．+＝0 D．﹣＝5．電話每臺月租費元，市區(qū)內電話(三分鐘以內)每次元，若某臺電話每次通話均不超過分鐘，則每月應繳費(元)與市內電話通話次數(shù)之間的函數(shù)關系式是()A． B．C． D．6．對于函數(shù)，下列結論正確的是（）A．它的圖象必經過點（-1，1） B．它的圖象不經過第三象限C．當時， D．的值隨值的增大而增大7．對于分式方程，有以下說法：①最簡公分母為（x﹣3）2；②轉化為整式方程x＝2+3，解得x＝5；③原方程的解為x＝3；④原方程無解．其中，正確說法的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在邊長為的正方形中，點為對角線上一動點，于于，則的最小值為（）A． B． C． D．9．下列調查適合普查的是（）A．調查2011年3月份市場上西湖龍井茶的質量B．了解蕭山電視臺188熱線的收視率情況C．網上調查蕭山人民的生活幸福指數(shù)D．了解全班同學身體健康狀況10．在中，點，分別是邊，的中點，若，則（）A．3 B．6 C．9 D．1211．在圓的周長C＝2πR中，常量與變量分別是（）A．2是常量，C、π、R是變量 B．2π是常量，C,R是變量C．C、2是常量，R是變量 D．2是常量，C、R是變量12．如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對角線于點,為垂足，連結，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在直角坐標系中，直線與軸交于點，以為邊長作等邊，過點作平行于軸，交直線于點，以為邊長作等邊，過點作平行于軸，交直線于點，以為邊長作等邊，…，則等邊的邊長是______.14．如圖．將平面內Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，則線段BE的長為__________．15．化簡的結果為___________16．如圖，點A是函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點，過點A作AB⊥x軸于點B，若點C（2，0），AB=2，S△ABC=3，則k=______．17．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為__________.18．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：A(0,1),（1）在直角坐標系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．20．（8分）如圖，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點E、F分別是AB、AD上兩個動點，若AE＝DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG，與BD相交于H．（1）求∠BGE的大?。唬?）求證：GC平分∠BGD．21．（8分）計算：（1）（2）22．（10分）將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點與重合，點落到處，折痕為．（1）求證：；（2）連結，判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結論．23．（10分）計算：（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab）24．（10分）先化簡，再求值：當a=7時，求a+的值．25．（12分）如圖，已知點A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），動點C從原點O出發(fā)沿OA方向以每秒1個單位長度向點A運動，動點D從點B出發(fā)沿BO方向以每秒2個單位長度向點O運動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動，設運動時間為t秒。（1）填空：直線AB的解析式是_____________________；（2）求t的值，使得直線CD∥AB；（3）是否存在時刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，請求出一個這樣的t值；若不存在，請說明理由。26．小聰從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小聰離家的距離（單位：）與時間（單位：）的圖象。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）體育場離小聰家______；（2）小聰在體育場鍛煉了______；（3）小聰從體育場走到文具店的平均速度是______；（4）小聰在返回時，何時離家的距離是？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

分七種情況討論，即可.【詳解】解：圖中包含“△”的格點正方形為：邊長為1的正方形有：1個，邊長為2的正方形有：4個，邊長為3的正方形有：4個，邊長為的正方形有：2個，邊長為4的正方形有：2個邊長為2的正方形有：1個邊長為的正方形有：2個所以圖中包含“△”的格點正方形的個數(shù)為：1+4+4+2+2+1+2＝1．故選：C．【點睛】本題考查的是圖像，熟練掌握正方形的性質是解題的關鍵.2、C【解析】

設∠BAC＝x，依據(jù)旋轉的性質，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∠ADB＝∠ABD＝2x，再根據(jù)三角形內角和定理即可得出x．【詳解】設∠BAC＝x，由旋轉的性質，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故選C．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理，解題時注意：旋轉前、后的圖形全等．3、D【解析】

試題分析：已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，根據(jù)勾股定理可得BC=6，又因DE垂直平分AC，∠ACB=90°，可得DE為△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DE=BC=3，故答案選D.考點：勾股定理；三角形的中位線定理.4、C【解析】

根據(jù)分式的性質進行判斷，去掉帶有負號的括號，每一項都應變號；分子與分母同除以一個不為0的數(shù)，分式的值不變．【詳解】A.＝，故錯誤；B.＝a+，故錯誤；C.+＝-=0,故正確；D.﹣＝，故錯誤；故選C【點睛】本題考查了分式的加減法則以及分式的基本性質，正確理解分式的基本性質是關鍵．5、C【解析】

本題考查了一次函數(shù)的解析式，設為，把k和b代入即可.【詳解】設函數(shù)解析式為：，由題意得，k=0.2，b=28，∴函數(shù)關系式為：.故選：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的表示，熟練掌握一次函數(shù)解析式的表示方法是解題的關鍵.6、B【解析】

將x=-1代入一次函數(shù)解析式求出y值即可得出A錯誤；由一次函數(shù)解析式結合一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關系即可得出B正確；求出一次函數(shù)與x軸的交點即可得出C錯誤；由一次函數(shù)一次項系數(shù)k=-3＜0即可得出D不正確．此題得解．【詳解】A、令y=-3x+4中x=-1，則y=8，∴該函數(shù)的圖象不經過點（-1，1），即A錯誤；B、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，b=4＞0，∴該函數(shù)圖象經過第一、二、四象限，即B正確；C、令y=-3x+4中y=0，則-3x+4=0，解得：x=，∴該函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為（，0），∴當x＜時，y＞0，故C錯誤；D、∵在y=-3x+4中k=-3＜0，∴y的值隨x的值的增大而減小，即D不正確．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是逐條分析四個選項．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題時，熟悉一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵．7、A【解析】

觀察可得最簡公分母為（x﹣3），然后方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解，注意要檢驗．【詳解】解：最簡公分母為（x﹣3），故①錯誤；方程的兩邊同乘（x﹣3），得：x＝2（x﹣3）+3，即x＝2x﹣6+3，∴x﹣2x＝﹣3，即﹣x＝﹣3，解得：x＝3，檢驗：把x＝3代入（x﹣3）＝0，即x＝3不是原分式方程的解．則原分式方程無解．故②③錯誤，④正確．故選A．【點睛】此題考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．注意解分式方程一定要驗根．8、B【解析】

由正方形的性質得BC=CD=4，∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°，再證出四邊形四邊形MECF是矩形，得出CE=MF=DF，即當點M為BD的中點時EF的值最小.【詳解】在邊長為4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°于于F∠MEC=∠MFC=∠MFD=90°四邊形MECF是矩形，△MDF為等腰三角形CE=MF=DF設DF=x,則CE=xCF=CD-DF=4-x在RT△CEF中，由勾股定理得==，當且僅當x-2=0時，即x=2時，有最小值0當且僅當x-2=0時，即x=2時，有最小值故選B?！军c睛】本題考查正方形的性質，找好點M的位置是解題關鍵.9、D【解析】解：A、B、C范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調查；D工作量小，沒有破壞性，適合普查．故選D．10、B【解析】

三角形的中位線等于第三邊的一半，那么第三邊應等于中位線長的2倍．【詳解】∵在中，點，分別是邊，的中點且∴AC=2DE=2×3=6故選B【點睛】此題考查三角形中位線定理，解題關鍵在于掌握定理11、B【解析】

根據(jù)變量常量的定義在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量,可求解.【詳解】在圓的周長公式中中，C與r是改變的，π是不變的；所以變量是C，R，常量是2π.故答案選B【點睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎題，正確理解變量與常量的概念是解題的關鍵.12、D【解析】

連接BF，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四條邊都相等可得BC=DC，再根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠ABC，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對等角求出∠ABF=∠BAC，從而求出∠CBF，再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠CDF=∠CBF．【詳解】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=100°-40°=60°，∵在△BCF和△DCF中，，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF=∠CBF=60°，故選：D．【點睛】本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定與性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，綜合性強，但難度不大，熟記各性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可；【詳解】∵直線l：y=x-與x軸交于點B1

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長為1；

∵直線y=x-與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22；

由此可得，△AnBn+1An+1的邊長是2n，

∴△A2018B2019A2019的邊長是1．

故答案為1．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及等邊三角形的性質的運用，解決問題的關鍵是依據(jù)等邊三角形的性質找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長是2n．14、1【解析】試題解析：∵Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉90°得到Rt△EFC，∴CE=CA=2，∠ECF=∠ACB=90°，∴點E、C、B共線，∴BE=EC+BC=2+1=1．15、【解析】

根據(jù)二次根式的性質即可化簡.【詳解】依題意可知m＜0，∴=【點睛】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關鍵是熟知二次根式的性質.16、1【解析】

根據(jù)三角形的面積求出BC，求出A點的坐標，把A點的坐標代入函數(shù)解析式求出即可．【詳解】解：∵S△ABC=3，AB=2，∴=3，∴BC=3，∵C（2，0），∴OB=2+3=5，∴A點的坐標是（5，2），代入y=得：k=2×5=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，能求出A點的坐標是解此題的關鍵．17、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答．詳解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵點A表示的數(shù)是﹣1，∴點C表示的數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．點睛：本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎題，熟記定理并求出AB的長是解題的關鍵．18、1【解析】

根據(jù)勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，求解即可．【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，∴S正方形A+S正方形B=S正方形D﹣S正方形C．∵正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，∴S正方形A+4=9﹣3，∴S正方形A=1．故答案為1．【點睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）面積為4；（3）（-6,0）.（10,0）；【解析】

（1）確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積；（3）點P在x軸上時，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點P的坐標為10,0或-6,0.【詳解】（1）如圖所示：

（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12-3-4-1=4.（3）∵點P在x軸上，∴△ABP的面積=12AO?BP=4所以點P的坐標為10,0或-6,0.【點睛】本題主要考查的是點的坐標與圖形的性質，明確△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積是解題的關鍵.20、（1）∠BGE=60°；（2）見解析.【解析】

（1）由題意可證△ADB是等邊三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可證△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性質可求∠BGE的大??；（2）過點C作CN⊥BF于點N，過點C作CM⊥ED于點M，由“AAS”可證Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分線的性質可得結論．【詳解】（1）∵ABCD為菱形,∴AB＝AD．∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE＝DF，AD＝BD,∴△AED≌△DFB；∴∠DBG＝∠ADE∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°（2）如圖，過點C作CN⊥BF于點N，過點C作CM⊥ED于點M，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC∴∠CBF=∠CDM∵BC=CD，∠CBF=∠CDM，∠CMD=∠CNG=90°∴Rt△CBN≌Rt△CDM（AAS）∴CN=CM，且CN⊥BF，CM⊥ED∴點C在∠BGD的平分線上即GC平分∠BGD.【點睛】本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡每個二次根式，再合并同類二次根式即得結果；（2）先按照完全平方公式展開，再合并、化簡即可.【詳解】解：（1）==；（2）=.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，對于二次根式的混合運算，一般先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，最后合并同類二次根式.22、（1）證明見解析；（2）四邊形AECF是菱形．證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質及折疊的性質我們可以得到∠B=∠D′，AB=AD′，∠1=∠1，從而利用ASA判定△ABE≌△AD′F；（2）四邊形AECF是菱形，我們可以運用菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形來進行驗證．【詳解】解:（1）由折疊可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠1．∴∠1=∠1．在△ABE和△AD′F中∵∴△ABE≌△AD′F（ASA）．（2）四邊形AECF是菱形．證明：由折疊可知：AE=EC，∠4=∠2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠2=∠3．∴∠4=∠3．∴AF=AE．∵AE=EC，∴AF=EC．又∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．又∵AF=AE，∴平行四邊形AECF是菱形．考點：1.全等三角形的判定；2.菱形的判定．23、(1)2；（2）?a1b?a2b2+ab1．【解析】

（1）根據(jù)0次冪和負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．（2）根據(jù)