2024屆湖北省隨州市高新區(qū)四校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆湖北省隨州市高新區(qū)四校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=6/x的圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，在矩形中，，，分別在邊上，.將，分別沿著翻折后得到、.若分別平分，則的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．74．已知點(diǎn)（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直線y=-x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y25．判斷下列三條線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是()A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝3 B．a(chǎn)＝7，b＝25，c＝24C．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝136．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF交BC于點(diǎn)E，有下列結(jié)論：①△ABF≌△CFB；②AE＝CE；③BF∥AC；④BE＝CE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．47．矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=6，則△ABO的周長(zhǎng)為（）A．18B．15C．12D．98．正方形在平面直角坐標(biāo)系中，其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．9．下列命題中，是假命題的是（）A．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B．正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸C．對(duì)角線互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形10．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)在它的圖像上 B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．它的圖像在第二、四象限 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小11．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的平均成績(jī)是90分，而甲、乙、丙三人的平均成績(jī)是88分，下列說法一定正確的是（）A．丁同學(xué)的成績(jī)比其他三個(gè)同學(xué)的成績(jī)都好B．四位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的成績(jī)C．四位同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)一定是90分D．丁同學(xué)成績(jī)是96分12．正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，且△ABE為等邊三角形，則∠DCE為（）A．15° B．18° C．1．5° D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖,是某地區(qū)5月份某周的氣溫折線圖，則這個(gè)地區(qū)這個(gè)周的氣溫的極差是_____℃.14．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為OB上的點(diǎn)，∠EAB＝15°，若OE＝，則AB的長(zhǎng)為__．15．當(dāng)x＝_________時(shí)，分式的值為1．16．與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，則a=_____．17．若是一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是_______18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE＝30°，DF＝3，則AF的長(zhǎng)為_．三、解答題（共78分）19．（8分）已知BD是△ABC的角平分線，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）求證：CE=BE；（2）若AD=3，求△ABC的面積．20．（8分）如圖，函數(shù)y＝﹣2x+3與y＝﹣x+m的圖象交于P（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面積．21．（8分）如圖，是的角平分線，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形為菱形；（2）如果，，求的度數(shù)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足.23．（10分）為了調(diào)查甲，乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下.請(qǐng)補(bǔ)全表一、表二中的空，并回答提出的問題.收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（單位：）如下：甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398整理數(shù)據(jù)：表一頻數(shù)種類質(zhì)量（）甲乙____________003310________________________130分析數(shù)據(jù)：表二種類甲乙平均數(shù)401.5400.8中位數(shù)____________402眾數(shù)400____________方差36.858.56得出結(jié)論：包裝機(jī)分裝情況比較好的是______（填甲或乙），說明你的理由.24．（10分）近幾年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是國(guó)內(nèi)首創(chuàng)的純電動(dòng)汽車租賃服務(wù)．它作為一種綠色出行方式，對(duì)緩解交通堵塞和停車?yán)щy，改善城市大氣環(huán)境，都可以起到積極作用．據(jù)了解某租賃點(diǎn)擁有“微公交”輛．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的年租金為千元時(shí)可全部租出；每輛車的年租金每增加千元，未租出的車將增加輛．（1）當(dāng)每輛車的年租金定為千元時(shí)，能租出多少輛？（2）當(dāng)每輛車的年租金增加多少千元時(shí)，租賃公司的年收益（不計(jì)車輛維護(hù)等其他費(fèi)用）可達(dá)到千元？25．（12分）如圖，點(diǎn)D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．(1)求證：AB＝EF；(2)連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，求直線與直線的解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：P是反比例函數(shù)的圖象的任意點(diǎn)，過點(diǎn)P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線，∴與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB的面積=1．∴陰影部分的面積=×矩形OAPB的面積=2．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義2、C【解析】

連接EC，作CH⊥EF于H．首先證明△BAD≌△CAE，再證明△EFC是等邊三角形即可解決問題；【詳解】連接EC，作CH⊥EF于H．∵△ABC，△ADE都是等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝EC＝1，∠ACE＝∠ABD＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFC＝∠ACB＝60°，∴△EFC是等邊三角形，CH＝，∴EF＝EC＝BD，∵EF∥BD，∴四邊形BDEF是平行四邊形，故②正確，∵BD＝CF＝1，BA＝BC，∠ABD＝∠BCF，∴△ABD≌△BCF，故①正確，∵S平行四邊形BDEF＝BD?CH＝，故③正確，∵△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，S△ABC＝∴S△ABD∴S△AEF＝S△AEC＝?S△ABD＝故④錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．3、B【解析】

如圖作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T．根據(jù)題意得到∠GAM＝∠BAE＝∠EAG＝30°，根據(jù)三角函數(shù)的計(jì)算得到CT，即可解決問題．【詳解】如圖作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T．由題意：∠BAD＝90°，∠BAE＝∠EAG＝∠GAM，∴∠GAM＝∠BAE＝∠EAG＝30°，∵AB＝AG＝2，∴AM＝AG?cos30°＝3，同法可得CT＝3，易知四邊形ABNM，四邊形GHTN是矩形，∴BN＝AM＝3，GH＝TN＝BC﹣BN﹣CT＝10﹣6＝4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，解直角三角形，矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

先根據(jù)直線y=-x判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=-x，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵-1＜-1＜1，∴y3＞y1＞y1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的增減性，即正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小．5、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵32+42=52，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵72+242=252，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵402+502≠602，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、∵52+122=132，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)SSS即可判定△ABF≌△CFB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等式性質(zhì)，即可得到EC=EA，根據(jù)∠EBF=∠EFB=∠EAC=∠ECA，即可得出BF∥AC.根據(jù)E不一定是BC的中點(diǎn)，可得BE=CE不一定成立.【詳解】解：由折疊可得，AD＝AF，DC＝FC，又∵平行四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，∴AF＝BC，AB＝CF，在△ABF和△CFB中，∴△ABF≌△CFB(SSS)，故①正確；∴∠EBF＝∠EFB，∴BE＝FE，∴BC﹣BE＝FA﹣FE，即EC＝EA，故②正確；∴∠EAC＝∠ECA，又∵∠AEC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠EFB＝∠EAC＝∠ECA，∴BF∥AC，故③正確；∵E不一定是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE不一定成立，故④錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握二者是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)判定△ABO是等邊三角形，求出三邊的長(zhǎng).詳解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以O(shè)A＝OB＝OC＝OD，因?yàn)椤螦OD＝120°，所以∠AOB＝60°，所以△ABO是等邊三角形，因?yàn)锳C＝6，所以O(shè)A＝OB＝AB＝3，則△ABO的周長(zhǎng)為9.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，在矩形中如果出現(xiàn)了60°的角，一般就會(huì)存在等邊三角形.8、B【解析】

根據(jù)已知三個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特征，可設(shè)A（-2，2），B（-2，-2），C（x，y），D（2，2），判斷出AB⊥x軸，AD⊥AB，由此可得C點(diǎn)坐標(biāo)與D點(diǎn)、B點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)A（-2，2），B（-2，-2），C（x，y），D（2，2），

由于A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，

∴AB垂直x軸，且AB=1．

因?yàn)锳點(diǎn)和D點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，

∴AD∥x軸，且AD=1．

∴AD⊥AB，CD⊥AD．

∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)與D點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同為2．

C點(diǎn)縱坐標(biāo)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相同為-2，

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決這類問題要熟知兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)連線垂直于x軸，縱坐標(biāo)相同，則平行于x軸（垂直于y軸）．9、D【解析】

根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，是真命題；B、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸，是真命題；C、對(duì)角線互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形，是真命題；D、一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，是假命題；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.∵=3,∴點(diǎn)(?3,3)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；B.k=?9<0，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.k=?9<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；D.k=?9<0，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析11、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】.解：A、丁同學(xué)的成績(jī)?yōu)?0×4﹣88×3＝96（分），而由甲、乙、丙三人的平均成績(jī)是88分無(wú)法判斷三人的具體成績(jī)，無(wú)法比較，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、四位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)可能是四個(gè)數(shù)據(jù)中的一個(gè)，也可能不在所列數(shù)據(jù)中，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于不清楚四位同學(xué)的各自成績(jī)，所以不能判斷眾數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、丁同學(xué)的成績(jī)?yōu)?0×4﹣88×3＝96（分），此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，以及眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記各概念是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

解：∵△ABE為等邊三角形，∴∠EAB=60°，∴∠EAC=40°，又∵AE=AC，∴∠AEC=∠ACE==75°，∴∠DCE="90°-75°"=45°，故選A．考點(diǎn)：4．正方形的性質(zhì)；4．等邊三角形的性質(zhì)；4．三角形的內(nèi)角和．二、填空題（每題4分，共24分）13、10℃【解析】

根據(jù)極差的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵根據(jù)折線圖可得：本周的最高氣溫為30℃，最低氣溫為20℃，∴極差是：30-20=10（℃）故答案為：10℃【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義和折線圖，熟練掌握極差是最大值和最小值的差是解題的關(guān)鍵14、3【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OA=OB，∠AOB=90°，則△OAB為等腰直角三角形，所以∠OAE=45°-∠EAB=30°，在Rt△AOE中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OA=3，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴OA=OB，∠AOB=90°，

∴∠OAB=45°，

∴∠OAE=45°-∠EAB=45°-15°=30°，

在Rt△AOE中，OA=OE=×=3，

在Rt△OAB中，AB=OA=3．

故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．15、2【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值為1，∴x2-4=1，x+2≠1，解得：x=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、1【解析】分析：先將化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．詳解：∵與最簡(jiǎn)二次根式5是同類二次根式，且=1，∴a+1=3，解得：a=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．17、-3【解析】

將代入到中即可求得的值．【詳解】解：是一元二次方程的一個(gè)根，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解（根的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．18、1．【解析】

先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，在Rt△ABF中，利用直角三角形10度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【詳解】解：∵AF⊥BC，∴∠AFB=90°，在Rt△ABF中，D是AB的中點(diǎn)，DF=1，∴AB=2DF=6，又∵E是AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∵∠ADE=10°，∴∠ABF=∠ADE=10°，∴AF=AB=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線性質(zhì)、含10度角的直角三角形性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）△ABC的面積=．【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的定義證出∠C=∠DBC，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出DC=DB，然后利用三線合一即可得出結(jié)論；（2）利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出BD和AB，從而求出AC，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=30°，∴∠C=∠DBC，∴DC=DB，∵DE⊥BC，∴EC=BE．（2）解：在Rt△ABD中，∵∠A=90°，AD=3，∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，AB==3，∴DB=DC=6，∴AC=9，∴△ABC的面積=×=．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、等角對(duì)等邊、三線合一和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）.【解析】

（1）先把P（n，-2）代入y=-2x+3即可得到n的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（，-2），然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+m可計(jì)算出m的值；

（2）解方程確定A，B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【詳解】（1）∵與圖象交于點(diǎn)，∴將代入得到，再將代入中得到.（2）∵交軸于點(diǎn)，∴令得，∴.∵交軸于點(diǎn)，∴令得，∴.∴.∴.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)．21、（1）見解析；（2）【解析】

（1）先根據(jù)兩組對(duì)邊平行得出四邊形為平行四邊形，再根據(jù)角度相等得出即可；（2）由三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線得出∠DBF的度數(shù)，再由（1）可得∠BDE的度數(shù)即可．【詳解】（1）證明：∴四邊形為平行四邊形是的角平分線四邊形為菱形．（2）解：，，是的角平分線由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定及角度的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理．22、，．【解析】

先進(jìn)行分式混合運(yùn)算，再由已知得出，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式====，由a滿足得，故原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算——分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．23、整理數(shù)據(jù)：3，1，5；分析數(shù)據(jù)：400，402；得出結(jié)論：乙，理由詳見解析.【解析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填寫表格一即可；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；得出結(jié)論：結(jié)合表二中的數(shù)據(jù)解答即可.【詳解】整理數(shù)據(jù)：表一中，甲組：393≤x＜396的有3個(gè)，405≤x＜408的有1個(gè)；乙組：402≤x＜405的有5個(gè)；故答案為：3，1，5；分析數(shù)據(jù)：表二中，甲組：把10個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為：393，394，395，400，400，400，406，408，409，410，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝400，乙組：出現(xiàn)次數(shù)最多