2024屆四川省宜賓市南溪區(qū)三中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆四川省宜賓市南溪區(qū)三中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）2．已知不等式組的解集是x≥2，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≤23．如圖，由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到，則下列結(jié)論不成立的是()A．點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn) B．C． D．4．下列等式正確的是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Q與點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(

)A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2)7．如圖，菱形中，，與交于，為延長線上的一點(diǎn)，且，連結(jié)分別交，于點(diǎn)，，連結(jié)則下列結(jié)論：①；②與全等的三角形共有個；③；④由點(diǎn)，，，構(gòu)成的四邊形是菱形．其中正確的是（）A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④8．某校團(tuán)委為了解本校八年級500名學(xué)生平均每晚的睡眠時間，隨機(jī)選擇了該年級100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；②每個學(xué)生是個體；③100名學(xué)生是總體的一個樣本；④總體是該校八年級500名學(xué)生平均每晚的睡眠時間；其中正確的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為A． B．3 C．4 D．510．矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是()A．鄰邊相等 B．四個角都是直角C．對角線相等 D．對角線互相平分二、填空題(每小題3分,共24分)11．設(shè)，若，則____________．12．已知方程，如果設(shè)，那么原方程可以變形成關(guān)于的方程為__________．13．已知：如圖，、分別是的中線和角平分線，，，則的長等于__．14．如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為cm．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．16．已知，則yx的值為_____．17．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，則AC的長為_____．18．已知直線y=kx過點(diǎn)（1，3），則k的值為____．三、解答題(共66分)19．（10分）圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在圖圖（a）、圖（b）、圖（c）中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．（1）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形．（2）畫一個面積為10的等腰直角三角形．（3）畫一個一邊長為，面積為6的等腰三角形．20．（6分）已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點(diǎn)E、M、N、F．（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：△_≌△_，請加以證明；（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？21．（6分）閱讀下面的材料:解方程，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常采用換元法降次:設(shè)，那么，于是原方程可變?yōu)椋獾?當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，∴；原方程有四個根:.仿照上述換元法解下列方程:(1)(2).22．（8分）如圖，過軸正半軸上一點(diǎn)的兩條直線，分別交軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若的面積為，求直線的解析式.23．（8分）（1）計算：（2）已知，求的值24．（8分）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．求證：四邊形BECF是平行四邊形．25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)C（m，0）在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．（1）求m和b的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)m＝1時，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)及△BCD平移的距離；（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點(diǎn)P，以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（10分）隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，計算機(jī)技術(shù)已是每位學(xué)生應(yīng)該掌握的基本技能.為了提高學(xué)生對計算機(jī)的興趣，老師把甲、乙兩組各有10名學(xué)生，進(jìn)行電腦漢字輸入速度比賽，各組參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表：輸入漢字（個）132133134135136137甲組人數(shù)（人）101521乙組人數(shù)（人）014122（1）請你填寫下表中甲班同學(xué)的相關(guān)數(shù)據(jù).組眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)（）方差（）甲組乙組134134.51351.8（2）若每分鐘輸入漢字個數(shù)136及以上為優(yōu)秀，則從優(yōu)秀人數(shù)的角度評價甲、乙兩組哪個成績更好一些？（3）請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，從不同角度評價甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績（至少從兩個角度進(jìn)行評價）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)“左加右減”可得到平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)：∵y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2[（x+1）2﹣1]+1=2（x+1）2﹣1，∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．∵將函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，其頂點(diǎn)坐標(biāo)也作同樣的平移，∴平移后圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1＋2，﹣1－1），即（1，﹣2）．故選B．2、B【解析】

解不等式①可得出x≥，結(jié)合不等式組的解集為x≥1即可得出a=1，由此即可得出結(jié)論．【詳解】，∵解不等式①得：x≥，又∵不等式組的解集是x≥1，∴a=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的方法及步驟是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，依次分析可得答案．【詳解】A.點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，成立；B.，成立；C.，不成立；D.，成立；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形旋轉(zhuǎn)的問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的求法，對二次根式進(jìn)行化簡即可．【詳解】A．＝2，此選項錯誤；B．＝2，此選項正確；C．＝﹣2，此選項錯誤；D．＝2，此選項錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡和求值，是基礎(chǔ)知識比較簡單．5、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x-1＞0，得：x＞1，

解不等式4x≤8，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)為，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.【詳解】解：∵Q與P（2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則Q(-2，-3).故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱，掌握點(diǎn)的對稱特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

連結(jié)，可說明四邊形是平行四邊形，即是的中點(diǎn)；由有題意的可得O是BD的中點(diǎn)，即可判定①；運(yùn)用菱形和平行四邊形的性質(zhì)尋找判定全等三角形的條件，找出與其全等的三角形即可判定②；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形0DGF=S△ABF.即可判定③；先說明△ABD是等邊三角形,則BD=AB,即可判定④．【詳解】解：如圖：連結(jié)．，，四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，∵O是BD的中點(diǎn)，①正確；有，，，，，，共個，②錯誤；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG//AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∵△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2:1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△A0G的面積=△B0G的面積，.∴；不正確；③錯誤；是等邊三角形．，是菱形，④正確．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；考查知識點(diǎn)較多、難道較大，解題的關(guān)鍵在于對所學(xué)知識的靈活應(yīng)用．8、B【解析】

根據(jù)問題特點(diǎn)，選用合適的調(diào)查方法．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．同時根據(jù)隨機(jī)事件的定義，以及樣本容量的定義來解決即可．【詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個學(xué)生的睡眠時間是個體，此結(jié)論錯誤；③100名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本，此結(jié)論錯誤；④總體是該校八年級500名學(xué)生平均每晚的睡眠時間，正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：如圖，連接AA′、BB′，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3。又∵點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn)，∴，解得x=4?！帱c(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，3）。∴AA′=4。∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4。故選C。10、D【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，所以一定都具有的性質(zhì)是平行四邊形的性質(zhì)，即對角線互相平分.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)已知條件求出，，得到m-n與m+n，即可求出答案.【詳解】∵，∴，∴，∵m>n>0，∴，，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡，平反差公式的運(yùn)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵.12、（或）【解析】

觀察方程的兩個分式具備的關(guān)系，如果設(shè)，則原方程另一個分式為可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．【詳解】∵=∴把代入原方程得：，方程兩邊同乘以y整理得：.【點(diǎn)睛】此題考查換元法解分式方程，解題關(guān)鍵在利用換元法轉(zhuǎn)化即可.13、【解析】

過D點(diǎn)作DF∥BE，則DF=BE=1，F(xiàn)為EC中點(diǎn)，在Rt△ADF中求出AF的長度，根據(jù)已知條件易知G為AD中點(diǎn)，因此E為AF中點(diǎn)，則AC=AF．【詳解】過點(diǎn)作，是的中線，，為中點(diǎn)，，，則，，是的角平分線，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線、三角形中位線定理和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、．【解析】試題分析：首先根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，再利用勾股定理，求出BC的長是多少；然后再結(jié)合△ABC的面積的求法，求出菱形ABCD的高AE是多少即可．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC、BD互相垂直平分，∴BO=BD=×8=4（cm），CO=AC=×6=3（cm），在△BCO中，由勾股定理，可得BC===5（cm）∵AE⊥BC，∴AE?BC=AC?BO，∴AE===（cm），即菱形ABCD的高AE為cm．故答案為．15、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（5，4）．故答案為（5，4）．16、-1

【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式組解得x值，將x代入原式解得y值，即可求解．【詳解】要使有意義，則：，解得：x=1，代入原式中，得：y=﹣1，∴yx=（-1）1=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件、解一元一次不等式組、冪的乘方，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答的關(guān)鍵．17、【解析】

作AM⊥BC于E，由角平分線的性質(zhì)得出，設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，由線段垂直平分線得出MN⊥BC，BN＝CN＝x，得出MN∥AE，得出，NE＝x，BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN?EN＝x，再由勾股定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：作AM⊥BC于E，如圖所示：∵CD平分∠ACB，∴，設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，∵M(jìn)N是BC的垂直平分線，∴MN⊥BC，BN＝CN＝x，∴MN∥AE，∴，∴NE＝x，∴BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN?EN＝x，由勾股定理得：AE2＝AB2?BE2＝AC2?CE2，即52?（x）2＝（2x）2?（x）2，解得：x＝，∴AC＝2x＝；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知識；熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

將點(diǎn)（1，1）代入函數(shù)解析式即可解決問題．【詳解】解：∵直線y=kx過點(diǎn)（1，1），

∴1=k，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決問題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出底邊長為4，高為4的等腰三角形即可；

（2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出直角邊長為2的等腰直角三角形即可；（3）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出底邊長為2，高為3的等腰三角形即可．【詳解】解：（1）如圖（a）所示：

（2）如圖（b）所示：（3）?如圖（c）所示：【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，主要利用了三角形的面積公式、等腰三角形的定義、以及勾股定理，都是基本作圖，難度不大．熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵．20、（1）△DOE≌△BOF；證明見解析；（2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到或以點(diǎn)O為中心作對稱變換得到．【解析】

（1）本題要證明如△ODE≌△BOF，已知四邊形ABCD是平行四邊形，具備了同位角、內(nèi)錯角相等，又因為OD=OB，可根據(jù)AAS能判定△DOE≌△BOF；（2）平行四邊形是中心對稱圖形，這對全等三角形中的一個是以其中另一個三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到或以點(diǎn)O為中心作對稱變換得到．【詳解】（1）△DOE≌△BOF；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠EDO=∠FBO，∠E=∠F．又∵OD=OB，∴△DOE≌△BOF（AAS）．（2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到或以點(diǎn)O為中心作對稱變換得到．考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定．21、（1）；（2），為原方程的解【解析】

（1）設(shè)，則由已知方程得到：，利用因式分解法求得該方程的解，然后解關(guān)于x的一元二次方程；（2）設(shè)，則由已知方程得到：，利用因式分解法求得該方程的解，然后進(jìn)行檢驗即可．【詳解】（1）令∴∴∴，∴舍，∴（2）令∴∴∴∴，∴，∴，經(jīng)檢驗，，為原方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實(shí)行等量替換．把一些形式復(fù)雜的方程通過換元的方法變成一元二次方程，從而達(dá)到降次的目的．22、（1）A（2,0）；（2）直線解析式.【解析】

（1）利用勾股定理即可解題,（2）根據(jù)的面積為，得到,得到C(0,-1),再利用待定系數(shù)法即可解題.【詳解】（1）∵OB=3，,∠AOB=90°∴OA=2,（勾股定理）∴A（2,0）（2）∵∴BC=4∴C(0,-1)∴設(shè)直線解析式y(tǒng)=kx+b（k0）∴，解得∴直線解析式.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與面積的實(shí)際應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用,用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,中等難度,將面積問題轉(zhuǎn)換成求點(diǎn)的坐標(biāo)問題是解題關(guān)鍵.23、（1）0；（2）【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則計算；

（2）根據(jù)平方差公式計算．【詳解】（1）解：原式（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡求值，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則、平方差公式是解題關(guān)鍵．24、證明見詳解.【解析】

通過全等三角形（△AEB≌△DFC）的對應(yīng)邊相等證得BE=CF，由“在同一平面內(nèi)，同垂直于同一條直線的兩條直線相互平行”證得BE∥CF．則四邊形BECF是平行四邊形．【詳解】證明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB與△DFC中，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四邊形BECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．25、（1）b=3m；（2）個單位長度；（3）P(0,3)或（2，2）【解析】

（1）易證△BOC≌△CED，可得BO=CE=b，DE=OC=m，可得點(diǎn)D坐標(biāo)，代入解析式可求m和b的數(shù)量關(guān)系；

（2）首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出直線B′C′的解析式，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可解決問題；

（3）分兩種情況討論，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）直線y＝﹣x+b中，x＝0時，y＝b，所以，B（0，b），又C（m，0），所以，OB＝b，OC＝m，在和中∴點(diǎn)（2）∵m=1，∴b=3，點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)D（4，1）∴直線AB解析式為：設(shè)直線BC解析式為：y=ax+3，且過（1，0）∴0=a+3∴a=-3∴直線BC的解析式為y=-3x+3，設(shè)直線B′C′的解析式為y=-3x+c，把D（4，1）代入得到c=13，∴直線B′C′的解析式為y=-3x+13，當(dāng)y=3時，當(dāng)y=0時，∴△BCD平移的距離是個單位．

（3）當(dāng)∠PCD=90°，PC=CD時，點(diǎn)P與點(diǎn)B重