2023-2024學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣部分學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣部分學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列大學(xué)校徽內(nèi)部圖案中可以看成由某一個(gè)基本圖形通過(guò)平移形成的是(

)A. B. C. D.2.如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是(

)A.∠5

B.∠4

C.∠3

3.如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處(AB⊥CDA.兩點(diǎn)之間線段最短

B.點(diǎn)到直線的距離

C.垂線段最短

D.兩點(diǎn)確定一條直線4.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠1=120°A.60°

B.100°

C.120°5.下列命題中，正確的是(

)A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.相等的角是對(duì)頂角

C.在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行

D.和為180°6.含30°角的直角三角板與直線a，b的位置關(guān)系如圖所示，已知a/?/b，∠1=A.55°

B.35°

C.65°7.如圖，下列不能判定AB/?/EA.∠B+∠BFE=180°8.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車(chē)服務(wù).圖①是某品牌共享單車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=A.55 B.65 C.75 D.809.若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=(2x+A.70° B.30° C.70°或86° 10.如圖，AB/?/ED，∠ABF=1A.90°

B.60°

C.70°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.命題“a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c”是12.如圖，直線a/?/b，則∠AC

13.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′與BC交于點(diǎn)G14.已知∠ABC=75°，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE/15.如圖，若AB/?/CD/?/EF/?/GH，∠OAB

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題6分)

補(bǔ)全證明過(guò)程，并在內(nèi)填寫(xiě)推理的依據(jù)．(

)

已知：如圖，直線a，b，c被直線d，e所截，∠1=∠2，∠4+∠5=180°，求證：∠6=∠7．

證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3(______)，

∴∠1=17.(本小題6分)

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，OF平分∠18.(本小題7分)

如圖，已知∠1=∠2，∠C19.(本小題7分)

如圖，AB/?/CD，∠1=∠20.(本小題8分)

如圖，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，交AC于點(diǎn)E，∠BOE+∠D=180°．21.(本小題8分)

某酒店在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米的售價(jià)為40元，主樓梯道寬為3米，其側(cè)面如圖所示；鋪設(shè)梯子的紅地毯至少需要多長(zhǎng)？花費(fèi)至少多少元？22.(本小題10分)

圖①為北斗七星的位置圖，圖②將北斗七星分別標(biāo)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連接，若AF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，且AF/?/DE，∠B=∠C+10°，∠D=∠E=105°．

(123.(本小題11分)

Q‘已知AD//BC，AB/?/CD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分∠BAD．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，求證：∠BAE=∠BEA；24.(本小題12分)

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．

(1)如圖1，三角尺的60°角的頂點(diǎn)G在CD上.若∠EHB=2∠FGC，則∠FGC的度數(shù)為_(kāi)_____．

(2)如圖2，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不能看成由某一個(gè)基本圖形通過(guò)平移形成的，故此選項(xiàng)不合題意；

B、不能看成由某一個(gè)基本圖形通過(guò)平移形成的，故此選項(xiàng)不合題意；

C、能看成由某一個(gè)基本圖形通過(guò)平移形成的，故此選項(xiàng)符合題意；

D、不能看成由某一個(gè)基本圖形通過(guò)平移形成的，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案，進(jìn)而可得答案．

此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握平移的特點(diǎn)．2.【答案】C

【解析】解：與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是∠3．

故選：C．

直接利用內(nèi)錯(cuò)角的定義分析得出答案．3.【答案】C

【解析】解：要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)，開(kāi)始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做的依據(jù)是：垂線段最短，

故選：4.【答案】C

【解析】解：∵∠1=120°，

∴∠2=∠3=180°?120°5.【答案】C

【解析】解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、相等的角不一定是對(duì)頂角，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，所以C選項(xiàng)正確；

D、和為180°的兩個(gè)角叫做補(bǔ)角，但不一定是鄰補(bǔ)角，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角定義對(duì)D進(jìn)行判斷．

6.【答案】A

【解析】解：∵a/?/b，∠1=35°．

∴∠CDB=35°，

∵7.【答案】B

【解析】解：A、∵∠B+∠BFE=180°，

∴AB/?/EF(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，故A不符合題意；

B、∵∠1=∠2，

∴DE/?/BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，故B符合題意；

C、∵∠3=8.【答案】B

【解析】解：∵AB/?/l，CD/?/l，

∴AB/?/CD，

∵∠BCD=60°，

∴∠ABC=∠BCD=60°，

∵∠BA9.【答案】C

【解析】解：∵∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=(2x+10)°，∠β=(3x?20)°，

∴(2x+10)°+(3x?2010.【答案】A

【解析】解：過(guò)C作CK/?/AB，延長(zhǎng)BF交DE于L，

∵AB//DE，

∴CK//ED，

∴∠ABC+∠BCK=180°，∠DCK+∠CDE=180°，

∴∠ABC+∠BCK+∠DCK+11.【答案】假命題

【解析】解：如圖，a⊥b，b⊥c，但是a/?/c．

12.【答案】80°【解析】解：過(guò)C作CD/?/a，則CD//b；

∴∠DCA=30°，∠DCB=50°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∴∠13.【答案】68°【解析】【分析】

本題以折疊問(wèn)題為背景，主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，且折疊時(shí)對(duì)應(yīng)角相等．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得∠DEG的度數(shù)，最后計(jì)算∠AEG的大小．

【解答】

解：∵AD/?/BC，∠EF14.【答案】25°或55【解析】解：如圖1，

∵∠ABC=75°，∠EBD=23∠ABC，

∴∠EBD=23×75°=50°，

∴∠ABE=∠ABC?∠EBD=75°?50°=25°，

∵DE//AB15.【答案】288°【解析】解：過(guò)O點(diǎn)作OM平行于AB．

∵∠BAO=108°，

∴∠MOA=180°?108°=72°，

∵16.【答案】對(duì)頂角相等

同位角相等，兩直線平行

c

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

平行于同一直線的兩條直線互相平行

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3(對(duì)頂角相等)，

∴∠1=∠3，

∴a//c(同位角相等，兩直線平行)，

∵∠4+∠5=180°，

∴c//b(17.【答案】解：∵EO⊥CD，∠BOE=50°，

∴∠DOE=90°．

【解析】依據(jù)垂線以及鄰補(bǔ)角，即可得到∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線即可得出∠AO18.【答案】證明：∵∠1=∠2，

∴BD/?/CE，

∴∠C【解析】根據(jù)平行線判定推出BD/?/CE，求出19.【答案】證明：∵AB/?/CD，

∴∠4=∠BAF(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠3=∠4，

∴∠3【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠BAF=∠3，求出∠DA20.【答案】(1)證明：∵∠BOE+∠D=180°，∠BOE+∠AOE=180°，

∴∠D=∠AOE，

∵OE平分【解析】(1)根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得∠D=∠AOE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOE=∠E21.【答案】解：地毯的長(zhǎng)度至少為：2.6+5.8=8.4米；

8.4×3×40=1008【解析】根據(jù)平移地毯的長(zhǎng)度等于橫向與縱向的長(zhǎng)度之和求出地毯的長(zhǎng)度，再根據(jù)矩形的面積列式求出地毯的面積，然后乘以單價(jià)計(jì)算即可得解．

本題考查了生活中的平移，熟記平移的性質(zhì)并理解地毯長(zhǎng)度的求法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)∵AF//DE，

∴∠F+∠E=180°，

∴∠F=180°?105°=75°；

(2)如圖，延長(zhǎng)DC交A【解析】(1)根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；

(2)延長(zhǎng)DC交AF于K23.【答案】(1)證明：∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD，

∵AD/?/BC，

∴∠AEB=∠EAD，

∴∠BAE=∠BEA；

(2)①證明：∵AD/?/BC，AB/?/CD．

∴∠【