甘肅省隴南市八中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

甘肅省隴南市八中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計(jì)表如圖所示，根據(jù)信息，該戶今年上半年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，62．一次函數(shù)y=43x+4分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，在y軸上取一點(diǎn)C，使ΔABC為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)CA．5 B．4 C．3 D．23．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A． B．3 C． D．無(wú)法確定4．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，點(diǎn)D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則△DEC的周長(zhǎng)為（）A．15 B．18 C．20 D．225．如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，如果將先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到，那么點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．在“愛我汾陽(yáng)”演講賽中，小明和其他6名選手參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知道這7名同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差7．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：一根竹子高丈（丈尺），折斷后竹子頂端落在離竹子底端尺處，折斷處離地面的高度是多少？（）A． B． C． D．8．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列方程中，是分式方程的為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡(jiǎn)：______．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為_____．13．如圖，在□ABCD中，AB=5，AD=6，將□ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為____．14．如圖，直角邊分別為3，4的兩個(gè)直角三角形如圖擺放，M，N為斜邊的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為_____．15．甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”)16．已知方程的解滿足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_____．17．如圖，是同一雙曲線上的三點(diǎn)過這三點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為，連結(jié)得到的面積分別為.那么的大小關(guān)系為____．18．一組數(shù)據(jù)：的方差是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)在等邊三角形的邊，延長(zhǎng)至，使，連接交于.求證：.20．（6分）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）.設(shè)購(gòu)買費(fèi)用為元，購(gòu)買水性筆支.（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法的購(gòu)買費(fèi)用與購(gòu)買水性筆支數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).21．（6分）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長(zhǎng)．22．（8分）甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時(shí)相距360米？23．（8分）如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng)．24．（8分）已知一次函數(shù)，完成下列問題：（1）在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)______時(shí)，.25．（10分）樹葉有關(guān)的問題如圖，一片樹葉的長(zhǎng)是指沿葉脈方向量出的最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度，樹葉的長(zhǎng)寬比是指樹葉的長(zhǎng)與樹葉的寬的比值。某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長(zhǎng)寬比，理如下：表1A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比統(tǒng)計(jì)表12345678910A樹樹葉的長(zhǎng)寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹樹葉的長(zhǎng)寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹樹葉的長(zhǎng)寬比6.26.07.92.5B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.20.38C樹樹葉的長(zhǎng)寬比1.11.11.00.02A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)隨變化的情況解決下列問題：（1）將表2補(bǔ)充完整；（2）①小張同學(xué)說：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長(zhǎng)、寬近似相等。”②小李同學(xué)說：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)來看，我認(rèn)為，下圖的樹葉是B樹的樹葉。”請(qǐng)你判斷上面兩位同學(xué)的說法中，誰(shuí)的說法是合理的，誰(shuí)的說法是不合理的，并給出你的理由；（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)103cm，寬52cm的樹葉，請(qǐng)將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。26．（10分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道有關(guān)于自然數(shù)的題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．問物幾何？”就是說：一個(gè)數(shù)被2除余2，被5除余2，被7除余2，求這個(gè)數(shù)．《孫子算經(jīng)》的解決方法大體是這樣的先求被2除余2，同時(shí)能被5，7都整除的數(shù)，最小為1．再求被5除余2．同時(shí)能被2，7都整除的數(shù)，最小為62．最后求被7除余2，同時(shí)能被2，5都整除的數(shù)，最小為20．于是數(shù)1+62+20＝222．就是一個(gè)所求的數(shù)．那么它減去或加上2，5，7的最小公倍數(shù)105的倍數(shù)，比如222﹣105＝128，222+105＝288…也是符合要求的數(shù)，所以符合要求的數(shù)有無(wú)限個(gè)，最小的是22．我們定義，一個(gè)自然數(shù)，若滿足被2除余1，被2除余2，被5除余2，則稱這個(gè)數(shù)是“魅力數(shù)”．（1）判斷42是否是“魅力數(shù)”？請(qǐng)說明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力數(shù)”．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出1月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意知1月份的用水量為5×1-（3+1+4+5+1）=1（t），∴1至1月份用水量從小到大排列為：3、4、5、1、1、1，則該戶今年1至1月份用水量的中位數(shù)為、眾數(shù)為1．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出1月份用水量．求中位數(shù)時(shí)要注意先對(duì)數(shù)據(jù)排序．2、B【解析】

首先根據(jù)題意，求得A與B的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再分別從AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解，即可求得答案．【詳解】解：∵當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，∴A(-3,0)，B(0,4)，∴AB=O①當(dāng)AB=BC時(shí)，OA=OC，∴C②當(dāng)AB=AC時(shí)，C2(-8,0)，③當(dāng)AC=BC時(shí)，設(shè)C的坐標(biāo)是(a,0)，A(-3,0)，B(0,4)，∵AC=BC，由勾股定理得：(a+3)2解得：a=7∴C的坐標(biāo)是(76，∴這樣的點(diǎn)C最多有4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-2≠0，|k|-2=1，解答即可．【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．所以|k|-2=1，解得：k=±2，因?yàn)閗-2≠0，所以k≠2，即k=-2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．4、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，∴DE＝12AB＝4，CE＝12AC＝5，DC＝12BC∴△DEC的周長(zhǎng)＝DE+EC+CD＝15，故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．5、C【解析】

把B點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【詳解】解：由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為-1?2=?3；縱坐標(biāo)為1+1=2，

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(?3,2)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加．6、C【解析】

7人成績(jī)的中位數(shù)是第4名的成績(jī)，參賽選手想要知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟記中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為x，則AB=10－x，AC=x，BC=6，進(jìn)而根據(jù)勾股定理建立方程求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得如下圖形：設(shè)折斷處A離地面的高度為x，則AB=10－x，AC=x，BC=6，∴，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

利用二次根式和分式有意義的條件即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴x≥0，x-1≠0，

解得：x≥0且x≠1．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

在平行四邊形ABCD中可求出∠C=∠A=75°，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以求∠ABD的度數(shù)．【詳解】在中，△BCD是等腰三角形∠C=∠DBC=75°又∠C+∠ABC=180°即∠C+∠DBC+∠ABD=180°∠ABD=180°-∠C-∠DBC=180°-75°-75°=30°【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定義、等腰三角形的性質(zhì).10、C【解析】

根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【詳解】A.是整式方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是整式方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.分母中含有未知數(shù)x，所以是分式方程，故選項(xiàng)正確；D.是整式方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的判定，掌握分式方程的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個(gè)正數(shù)的平方.12、1．【解析】試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=2．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=2+=，∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（DC+AD）=2×（+2）=1．故答案為1．13、1【解析】

由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝6，∴BE＝3，∴AE＝．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)翻折特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng),根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=,CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解:如圖連接CM、CN,由勾股定理得,AB=DE=,△ABC、△CDE是直角，三角形,M,N為斜邊的中點(diǎn),CM=CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,∠MCN=,MN=.因此,本題正確答案是:.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)及計(jì)算，靈活做輔助線是解題的關(guān)鍵.15、甲【解析】由圖表明乙這8次成績(jī)偏離平均數(shù)大，即波動(dòng)大，而甲這8次成績(jī)，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲<S2乙，即兩人的成績(jī)更加穩(wěn)定的是甲．故答案為甲．16、k≥1【解析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據(jù)x﹣y≥5得出關(guān)于k的不等式，解不等式即可解答．【詳解】?jī)煞匠滔鄿p可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．17、S1＝S2＝S1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：設(shè)P1、P2、P1三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝上，則S1＝|k|，S2＝|k|，S1＝|k|，所以S1＝S2＝S1．故答案為S1＝S2＝S1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．18、.【解析】

根據(jù)方差的公式進(jìn)行解答即可.【詳解】解：==2019，==0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算.三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】

作DG//AC，交AB于G，利用等邊三角形的性質(zhì)得出△BDG為等邊三角形，再利用ASA得出△DFG≌△EAF，即可解答【詳解】證明：作DG//AC，交AB于G，∵等邊三角形ABC∴∠BDG=∠C=60°∴∠BGD=∠BAC=60°所以△BDG為等邊三角形∴GD=BD=AE∵∠GDF=∠E,∠DGF=∠EAF∴△DFG≌△EAF∴FD=EF.【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）方法①；方法②；（2）方案①購(gòu)買更省錢，理由見解析【解析】

（1）分別表示兩種優(yōu)惠方法的費(fèi)用與購(gòu)買水筆的只數(shù)之間的關(guān)系，（2）分別求出兩種方案下當(dāng)x=12時(shí)y的值，比較并做出判斷．【詳解】解：（1）方法①：，即；方法②：，即（2）按方法①購(gòu)買需要元；按方法②購(gòu)買需要元答：按照方案①購(gòu)買更省錢【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠ABD=60°；（3）BE=1．【解析】(1)在菱形ABCD中，AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴∠ABD＝60°．(3)由(1)可知BD＝AB＝3．又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB＝3．∵OE⊥AB，∠ABD＝60°，∴∠BOE＝30°．∴．22、（1）30米/分；（2）見解析；（3）當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米．【解析】

（1）由圖象可知t=5時(shí)，s=11米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解答；（2）根據(jù)圖象提供的信息，可知當(dāng)t=35時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書館，甲距圖書館的路程還有（110-101）=41米，甲到達(dá)圖書館還需時(shí)間；41÷30=15（分），所以35+15=1（分），所以當(dāng)s=0時(shí)，橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為1．（3）分別求出當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)和當(dāng)35＜t≤1時(shí)的函數(shù)解析式，根據(jù)甲、乙兩人相距360米，即s=360，分別求出t的值即可．【詳解】（1）甲行走的速度：11÷5=30（米/分）；（2）當(dāng)t=35時(shí)，甲行走的路程為：30×35=101（米），乙行走的路程為：（35-5）×1=110（米），∴當(dāng)t=35時(shí)，乙已經(jīng)到達(dá)圖書館，甲距圖書館的路程還有（110-101）=41米，∴甲到達(dá)圖書館還需時(shí)間；41÷30=15（分），∴35+15=1（分），∴當(dāng)s=0時(shí)，橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為1．補(bǔ)畫的圖象如圖所示（橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為1），（3）如圖，設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：11+30x=1x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=12.5時(shí)，s=0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12.5，0），當(dāng)12.5≤t≤35時(shí)，設(shè)BC的解析式為：s=kt+b，（k≠0），把C（35，41），B（12.5，0）代入可得：解得：，∴s=20t-21，當(dāng)35＜t≤1時(shí)，設(shè)CD的解析式為s=k1x+b1，（k1≠0），把D（1，0），C（35，41）代入得：解得：∴s=-30t+110，∵甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．23、（1）見解析（2）【解析】

試題分析：（1）由“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對(duì)邊平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H，構(gòu)造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運(yùn)用勾股定理來求線段ED的長(zhǎng)度．【詳解】試題解析：（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中點(diǎn)，∴DF=AD．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H．在?ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在?CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1．∴在Rt△DHE中，根據(jù)勾股定理知DE=．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．24、（1）答案見解析；（2）＜1．【解析】

（1）作出函數(shù)圖象即可；（2）觀察圖象即可求解．【詳解】（1）畫圖如下：（2）由圖可知，當(dāng)x＜1時(shí)，y＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是解決此類題型的關(guān)鍵．25、（1）2.1，2.0；（2）小張同學(xué)的說法是合理的，小李學(xué)同的說法是不合理；（3）B樹；【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，由表中的數(shù)據(jù)求出B樹樹葉的長(zhǎng)寬比的中位數(shù)和眾數(shù)即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出C樹樹葉的長(zhǎng)寬比的近似值，從而判斷小張的說法，根據(jù)所給樹葉的長(zhǎng)寬比，判斷小李的說法即可；（3）根據(jù)樹葉的長(zhǎng)和寬在圖中用★標(biāo)出該樹葉，根據(jù)樹葉的長(zhǎng)寬比判斷該樹葉來自哪棵樹即可.【詳解】解（1）將這10片B樹樹葉的長(zhǎng)寬比從小到大排