2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

.:PAGE:;南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模仿試題〔一〕〔總分值：150分；考試時(shí)間：120分鐘〕班級(jí)：姓名：座號(hào):成果：一、選擇題：〔每題3分，共21分〕1.-3的絕對(duì)值是〔〕A．EQ\F(1,3)B．-EQ\F(1,3)C．3D．-32.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．3．以下圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形的是〔〕．A．等腰三角形B．直角三角形C．梯形D．平行四邊形4．不等式組的解集是〔〕．A．＞1B．＜2C．1＜＜2D．無(wú)解5．以下正多邊形中，可以鋪滿地面的是〔〕．A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形6．⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和2，O1O2＝7，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是〔〕．A．外離；B．外切；C.相交；D．內(nèi)含．7.A、B、C、D、E是反比例函數(shù)〔x>0〕圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)〔橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)〕，分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如下圖的五個(gè)橄欖形〔陰影局部〕，那么這五個(gè)橄欖形的面積總和是〔〕．A．B．C．D．二、填空題：〔每題4分，共40分〕8．－的相反數(shù)是.9．寶島臺(tái)灣的面積約為36000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示約為________平方公里．10．分解因式：=．11．“明天會(huì)下雨〞是事件．〔填“必然〞或“不可能〞或“可能〞〕．12．二元一次方程組的解是．13．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，那么∠BCD＝________度．14．正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)A(2，1)，那么k＝________．15．如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是eq\o(\s\up6(⌒),\s\do2(CD))上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，那么∠BPC的度數(shù)是_____________度.16．圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，那么它的側(cè)面展開圖的圓心角等于．17．如圖5，∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝eq\f(πr,2)，半徑為r的⊙O從點(diǎn)A動(dòng)身，沿A→B→C方向滾動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停頓.請(qǐng)你根據(jù)題意，在圖5上畫出圓心O運(yùn)動(dòng)途徑的示意圖；圓心O運(yùn)動(dòng)的路程是.三、解答題：〔共89分〕18．〔9分〕計(jì)算：19．〔9分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20．〔9分〕某校課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)展調(diào)查，他們隨機(jī)抽查局部同學(xué)體育測(cè)試成果〔由高到低分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)〕，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．0404812162024283220324A級(jí)C級(jí)D級(jí)等級(jí)B級(jí)D級(jí)，d=5%C級(jí)，c=30%A級(jí)，a=25%B級(jí)，b=?頻數(shù)〔人數(shù)〕提供的信息，解答以下問題：〔1〕該課題研究小組共抽查了_________名同學(xué)的體育測(cè)試成果，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比B=___________；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕假設(shè)該校九年級(jí)共有400名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)〔測(cè)試成果C級(jí)以上，含C級(jí)〕約有___________名．21．〔9分〕：如圖點(diǎn)在同不斷線上，,，．AFBEAFBECD22．〔9分〕將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)質(zhì)地和大小完全一樣的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中。(1)假設(shè)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，其標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率為多少？(2)假設(shè)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回口袋中攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，試求所摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和小于4的概率〔用樹狀圖或列表法求解〕。23．(9分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．ABO〔1〕畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；ABO〔2〕求點(diǎn)B在上述旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的道路的長(zhǎng)。24．〔9分〕在中，，是的直徑，弦與交于點(diǎn)，且。AEDOBCAEDOBCPF〔2〕假設(shè)，求的面積。25．〔13分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=－x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．〔1〕求m的值；〔2〕點(diǎn)P(0，t)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與0，B兩點(diǎn)重合)，過點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交AB，0c，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．設(shè)線段EG的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；〔3〕在〔2〕的條件下，點(diǎn)H是線段OB上一點(diǎn)，連接BG交OC于點(diǎn)M，當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，恰好使∠BFH=∠ABO．求此時(shí)t的值及點(diǎn)H的坐標(biāo)．26．〔13分〕直線y＝kx＋6〔k<0〕分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．〔1〕當(dāng)k＝－1時(shí)，線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)P以一樣速度同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)〔如圖1〕．①直接寫出t＝1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②假設(shè)以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB類似，求t的值．〔2〕當(dāng)時(shí)，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線y＝(x＋m)2＋n與直線AB的另一交點(diǎn)為D〔如圖2〕，①求CD的長(zhǎng)；②設(shè)△COD的OC邊上的高為h，當(dāng)t為何值時(shí)，h的值最大？圖1圖1圖1備用圖圖1備用圖圖圖2【答案】25、解：〔1〕如圖，過點(diǎn)C作CK⊥x軸于K，∵y=2x+4交x軸和y軸于A，B，∴A〔－2，0〕B〔0，4〕。∴OA=2，OB=4?！咚倪呅蜛BCO是平行四邊形，∴BC=OA=2。又∵四邊形BOKC是矩形，∴OK=BC=2，CK=OB=4?！郈〔2，4〕。將C〔2，4〕代入y=－x+m得，4=－2+m，解得m=6?！?〕如圖，延長(zhǎng)DC交y軸于N，分別過點(diǎn)E，G作x軸的垂線垂足分別是R，Q，那么四邊形ERQG、四邊形POQG、四邊形EROP是矩形。∴ER=PO=CQ=1?！?，即，∴AR=t。∵y=－x+6交x軸和y軸于D，N，∴OD=ON=6。∴∠ODN=45°。∵，∴DQ=t。又∵AD=AO+OD=2+6=8，∴EG=RQ=8－t－t=8－t?！郿=－t+8〔0＜t＜4〕?！?〕如圖，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴AB∥OC?！唷螦BO=∠BOC?！連P=4－t，∴?！郋P=。由〔2〕d=－t+8，∴PG=d－EP=6－t?！咭設(shè)G為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO?！唷螧GP=∠BOC?！?。∴，解得t=2?！摺螧FH=∠ABO=∠BOC，∠OBF=∠FBH，∴△BHF∽△BFO?！?，即BF2=BH?BO?！逴P=2，∴PF=1，BP=2?！??！?BH×4?！郆H=。∴HO=4－?！郒〔0，〕。26、解：〔1〕①C〔2，4〕，Q〔4，0〕…………3分②由題意得：P〔2t，0〕，C〔2t，－2t＋6〕，Q〔6－2t，0〕分兩種情況討論：情形一：當(dāng)△AQC∽△AOB時(shí)，∠AQC＝∠AOB＝90°，∴CQ⊥OA．∵CP⊥OA，∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，OQ＝OP，即6－2t＝2t，∴t＝1.5情形二：當(dāng)△ACQ∽△AOB時(shí)，∠ACQ＝∠AOB＝90°，∵OA＝OB＝6，∴△AOB是等腰直角三角形，∴△ACQ也是等腰直角三角形，∵CP⊥OA，∴AQ＝2CP，即2t＝2〔－2t＋6〕，∴t＝2，∴滿足條件的t的值是1.5秒或2秒．……………7分〔2〕①由題意得：∴以C為頂點(diǎn)的拋物線解析式是，由解得過點(diǎn)D作DE⊥CP于點(diǎn)E，那么∠DEC＝∠AOB＝90°．∵DE∥OA，∴∠EDC＝∠OAB，∴△DEC∽△AOB，∴，∵AO＝8，AB＝10，DE＝，∴CD＝………10分②∵，CD邊上的高＝，