備戰(zhàn)2024屆江蘇新高考選填“8+3+3”結(jié)構(gòu)專(zhuān)項(xiàng)限時(shí)訓(xùn)練卷（六）（新結(jié)構(gòu)）（解析版）

備戰(zhàn)2024屆江蘇新高考選填“8+3+3”結(jié)構(gòu)專(zhuān)項(xiàng)限時(shí)訓(xùn)練卷（六）（新結(jié)構(gòu)）一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用補(bǔ)集、交集的定義求解即得.【詳解】全集，，則，而，所以.故選：B.2．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】由已知條件，結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可得，從而可求出共軛復(fù)數(shù)，進(jìn)而可選出正確答案.【詳解】因?yàn)?，所以，所以的共軛?fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為位于第四象限.故選：D.3．已知，為兩個(gè)不重合平面，l，m為兩條不同直線，則的充分條件是（

）A．， B．， C．， D．，，【答案】B【分析】對(duì)于ACD，根據(jù)空間中線面關(guān)系可得或，故ACD均不是充分條件，結(jié)合面面平行的定義可得B正確.【詳解】對(duì)于A，若，，則或，故A中條件不是充分條件，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，，由面面平行的定義可得，故B中條件是的充分條件，故B正確；對(duì)于C，若，，則或，C中條件不是充分條件，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，，，則或，D中條件不是充分條件，故D錯(cuò)誤；故選：B.4．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)甲：，乙：是嚴(yán)格增數(shù)列，則甲是乙的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【答案】D【分析】舉出反例得到充分性和必要性均不成立.【詳解】不妨設(shè)，則，滿(mǎn)足，但是嚴(yán)格減數(shù)列，充分性不成立，當(dāng)時(shí)，是嚴(yán)格增數(shù)列，但，必要性不成立，故甲是乙的既非充分又非必要條件.故選：D.5．某羽毛球俱樂(lè)部，安排男女選手各6名參加三場(chǎng)雙打表演賽（一場(chǎng)為男雙，一場(chǎng)為女雙，一場(chǎng)為男女混雙），每名選手只參加1場(chǎng)表演賽，則所有不同的安排方法有（

）A．2025種 B．4050種 C．8100種 D．16200種【答案】B【分析】首先考慮兩對(duì)混雙的組合，再考慮余下名男選手和名女選手組成兩對(duì)男雙組合，兩對(duì)女雙組合，按照分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得.【詳解】先考慮兩對(duì)混雙的組合有種不同的方法，余下名男選手和名女選手各有種不同的配對(duì)方法組成兩對(duì)男雙組合，兩對(duì)女雙組合，故共有．故選：B.6．已知直線與圓交于兩點(diǎn)，若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由，得到，從而圓心到直線的距離為1，進(jìn)而即得.【詳解】因?yàn)椋?，所以圓心到直線的距離為1，即，解得．故選：A．7．已知，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.【詳解】由或（舍去）.所以.故選：B.8．已知可導(dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，若為奇函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由為奇函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)運(yùn)算可得，由為奇函數(shù)，可得，整理可得，進(jìn)而分析可得，即可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，則，即，兩邊求導(dǎo)得，則，可知關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，則，即，可知關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，令，可得，即，由可得，由，可得，即，可得，即，令，可得；令，可得；且，可知8為的周期，可知，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：函數(shù)的性質(zhì)主要是函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性以及函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，在解題中根據(jù)問(wèn)題的條件通過(guò)變換函數(shù)的解析式或者已知的函數(shù)關(guān)系，推證函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9．高考數(shù)學(xué)試題的第二部分為多選題，共三個(gè)題每個(gè)題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有2個(gè)或3個(gè)是正確選項(xiàng)，全部選對(duì)者得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．小明對(duì)其中的一道題完全不會(huì)，該題有兩個(gè)選項(xiàng)正確的概率是，記為小明隨機(jī)選擇1個(gè)選項(xiàng)的得分，記為小明隨機(jī)選擇2個(gè)選項(xiàng)的得分．則A． B．C． D．【答案】BC【分析】先求出的分布列，可判斷A，B；再由數(shù)學(xué)期望和方差公式求出，可判斷C，D.【詳解】為小明隨機(jī)選擇1個(gè)選項(xiàng)的得分，所以，，，則的分布列為：02由此可得，為小明隨機(jī)選擇2個(gè)選項(xiàng)的得分，所以，,,,則的分布列026由此可得．所以,，，.故選：BC．10．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)D，過(guò)F的直線交C于A，B兩點(diǎn)，AF的中點(diǎn)M在y軸上的射影為點(diǎn)N，，則（）A． B．∠ADB是銳角C．是銳角三角形 D．四邊形DFMN是菱形【答案】ABD【分析】設(shè)出點(diǎn)，，由題意分析可知三角形為正三角形，聯(lián)立方程組，解出點(diǎn)的坐標(biāo)，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】由拋物線，可知，，設(shè)點(diǎn)，，則，所以，而，所以，所以，所以三角形為正三角形，所以，又軸，所以，，則，所以，，，所以直線的方程為：，聯(lián)立方程，可得，所以，則，所以，所以，故A正確；，且，，所以四邊形DFMN是菱形，故D正確；由于以為直徑的圓與準(zhǔn)線相切，點(diǎn)在圓外，所以∠ADB是銳角，故B正確；，，，所以，，所以，所以為鈍角，所以是鈍角三角形，故C錯(cuò)誤.故選：ABD.11．已知正方體的棱長(zhǎng)為1，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)到直線的距離為B．點(diǎn)到平面的距離為C．若點(diǎn)在直線上，則D．若點(diǎn)在平面內(nèi)，則【答案】BC【分析】由題意對(duì)于A，可由等面積法驗(yàn)算；對(duì)于B，由即可驗(yàn)算；對(duì)于C，由與共線即可驗(yàn)證；對(duì)于D，由即可驗(yàn)證.【詳解】由題意，所以，若點(diǎn)在直線上，則，由與共線可得，故C正確；又，所以，而，，不妨設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，由等面積法有，解得，故A錯(cuò)誤；，不妨設(shè)平面的法向量為，則，令，解得，即取平面的法向量為，若點(diǎn)在平面內(nèi)，則，所以，即，故D錯(cuò)誤；又，所以點(diǎn)到平面的距離為，故B正確.故選：BC.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12．的二項(xiàng)展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為．【答案】210【分析】先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，然后令的次數(shù)為2，求出，代入通項(xiàng)公式中可求得結(jié)果.【詳解】的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，令，得，所以項(xiàng)的系數(shù)為，故答案為：210.13．已知中，為其三個(gè)內(nèi)角，且都是整數(shù)，則．【答案】6【分析】不妨令，利用正切函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合已知求出，再利用和角的正切公式分析求解即得.【詳解】在中，不妨令，顯然為銳角，而是整數(shù)，若，又函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，此時(shí)與矛盾，因此，，，整理得，又都是整數(shù)，且，因此，所以.故答案為：6.14．已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l交圓于A，B兩點(diǎn)，交C的右支于點(diǎn)P.若，，則C的離心率為.【答案】【分析】作出輔助線，結(jié)合題目條件得到方程組，求出，結(jié)合雙曲線定義得到方程，求出離心率.【詳解】設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，連接，取的中點(diǎn)，連接，則⊥，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以⊥，且，因?yàn)?，所以，，由勾股定理得，即①，由垂徑定理得，即，即②，?lián)立①②得，又由雙曲線定義可得，即，化簡(jiǎn)得，方程兩邊同除以得，，解得或1（舍去），故離心率.故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查雙曲線的