全國(guó)181套中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編-專題11方程(組)的應(yīng)用

2011年全國(guó)181套中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題11：方程（組）的應(yīng)用一、選擇題1.（重慶綦江4分）在實(shí)施“中小學(xué)生蛋奶工程”中，某配送公司按上級(jí)要求，每周向?qū)W校配送雞蛋10000個(gè)，雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進(jìn)行包裝，若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè)，每個(gè)甲型包裝箱比每個(gè)乙型包裝箱可多裝50個(gè)雞蛋，設(shè)每個(gè)甲型包裝箱可裝個(gè)雞蛋，根據(jù)題意下列方程正確的是 A、 B、 C、 D、【答案】B。【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程?！痉治觥坑梢阎?，單獨(dú)使用甲型包裝箱用個(gè)，單獨(dú)使用乙型包裝箱用個(gè)，根據(jù)若單獨(dú)使用甲型包裝箱比單獨(dú)使用乙型包裝箱可少用10個(gè)，即單獨(dú)用乙型包裝箱個(gè)數(shù)－單獨(dú)用甲型包裝箱個(gè)數(shù)＝10，可列出分式方程：。故選B。2.（遼寧沈陽(yáng)4分）小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得A． B． C． D．【答案】A?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程?！痉治觥坑蓪?shí)際問(wèn)題抽象出分式方程關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，等量關(guān)系為：走路線一的時(shí)間－走路線二的時(shí)間＝10分鐘其中時(shí)間＝路程÷速度。故選A。3.（遼寧撫順3分）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個(gè)，兩車間同時(shí)開(kāi)始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù)．設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，可列方程為．A.eq\f(400,x－10)＝eq\f(500,x)B.eq\f(400,x)＝eq\f(500,x＋10)C.eq\f(400,x＋10)＝eq\f(500,x)D.eq\f(400,x)＝eq\f(500,x－10)【答案】B?！究键c(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題抽象出方程?！痉治觥繉?shí)際問(wèn)題抽象出方程關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。本題等量關(guān)系為：甲車間完成任務(wù)的時(shí)間＝乙車間完成任務(wù)的時(shí)間eq\f(400,x)＝eq\f(500,x－10)其中工作時(shí)間＝工作量÷工作效率。故選B。4.（吉林省3分）某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為米，則可列方程為A(-10)=200B2+2(-10)=200C(+10)=200D2+2(+10)=200【答案】C?！究键c(diǎn)】列方程式。【分析】花圃的寬為米，則長(zhǎng)為＋10米，面積為（＋10）。因此依題意，得（＋10）＝200。故選C。5.（吉林長(zhǎng)春3分）小玲每天騎自行車或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學(xué)早到30分鐘．設(shè)步行的平均速度為米/分．根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（Ａ）．（Ｂ）．（Ｃ）．（Ｄ）．【答案】Ａ。【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題列出分式方程?！痉治觥扛鶕?jù)時(shí)間=路程÷速度，以及關(guān)鍵語(yǔ)“騎自行車比步行上學(xué)早到30分鐘”可得出的等量關(guān)系是：小玲上學(xué)走的路程÷步行的速度－小玲上學(xué)走的路程÷騎車的速度＝302800÷－2800÷4＝30故選A。6．（廣西百色3分）某工廠今年元月份的產(chǎn)量是50萬(wàn)元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到了72萬(wàn)元。若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率，設(shè)這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長(zhǎng)率為，依題意可列方程A.72(＋1)2＝50B.50(＋1)2＝72C.50（－1）2＝72D.72（－1）2＝50【答案】B。【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題列出方程。【分析】根據(jù)已知條件，得2月份的產(chǎn)值為50(＋1)，3月份的產(chǎn)值為50(＋1)(＋1)＝50(＋1)2，從而可列方程50(＋1)2＝72。故選B。7.（廣西柳州3分）九（3）班的50名同學(xué)進(jìn)行物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)測(cè)試，經(jīng)最后統(tǒng)計(jì)知：物理實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有A．17人 B．21人 C．25人 D．37人【答案】B?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用?！痉治觥吭O(shè)這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有人，則只做對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的有40－人，只做對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的有31－人，根據(jù)全班總?cè)藬?shù)50人和兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，可列方程；（40－）＋（31－）＋＋4＝50，解得＝21，即都做對(duì)的有21人。故選B。8.（湖南衡陽(yáng)3分）某村計(jì)劃新修水渠3600米，為了讓水渠盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修水渠米，則下面所列方程正確的是 A、 B、 C、 D、【答案】C。【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。本題等量關(guān)系為：原計(jì)劃工作天數(shù)－實(shí)際工作天數(shù)＝20天－＝20。其中，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率。故選C。9.（山東日照3分）某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有 A、54盞 B、55盞 C、56盞 D、57盞【答案】B。【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（優(yōu)選方案問(wèn)題）。【分析】設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有盞，根據(jù)等量關(guān)系：兩種安裝路燈方式的道路總長(zhǎng)相等，列出方程求解：70（＋1）=36×（106＋1），解得x≈55，則需更換的新型節(jié)能燈有55盞。注意根據(jù)實(shí)際問(wèn)題采取進(jìn)1的近似數(shù)。故選B。10.（山東濱州3分）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每降價(jià)的百分率為，則下面所列方程正確的是 A、289（1－）2＝256B、256（1－）2＝289C、289（1－2）2＝256 D、256（1－2）2＝289【答案】A。【考點(diǎn)】列一元二次方程（增長(zhǎng)率問(wèn)題）。【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題的等量關(guān)系為：增長(zhǎng)后的量＝增長(zhǎng)前的量×（1＋增長(zhǎng)率），本題是負(fù)增長(zhǎng)，與正增長(zhǎng)同樣考慮。根據(jù)已知條件，第一次降價(jià)后售價(jià)為289（1－），第二次降價(jià)后售價(jià)為289（1－）（1－）＝289（1－）2。故選A。11.（山東泰安3分）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購(gòu)買甲．乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲乙兩種各買多少件？該問(wèn)題中，若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品件，乙種獎(jiǎng)品件，則列方程正確的是 A、 B、C、 D、【答案】B?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組?！痉治觥吭搯?wèn)題中，若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品件，乙種獎(jiǎng)品件，由甲．乙兩種獎(jiǎng)品共30件，可得方程，由甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，共花了400元，可得方程。從而可得方程組。故選B。12.（廣東深圳3分）一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以六折銷售，仍可獲利20℅，則這件服裝進(jìn)價(jià)是A.100元B.105元C.108元D.118元【答案】A。【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用?！痉治觥吭O(shè)這件服裝進(jìn)價(jià)為元，則有，解之得=100。故選A。13.（廣東深圳3分）已知、、均為實(shí)數(shù)，且>，≠0，下列結(jié)論不一定正確的是A.B.C.D.【答案】D。【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)。【分析】A.根據(jù)不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變的性質(zhì)，有正確。B.由正確。C.由正確。D.由于符號(hào)的不確定性，結(jié)論不一定正確。如當(dāng)時(shí)，。故選D。14.（廣東湛江3分）不等式的解集≤2在數(shù)軸上表示為 A、 B、 C、 D、【答案】B?！究键c(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集?！痉治觥扛鶕?jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。故選B。15．（河北省3分）已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，13，若為正整數(shù)則這樣的三角形個(gè)數(shù)為 A、2 B、3 C、5 D、13【答案】【考點(diǎn)】一元一次方程組的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊，得，解得，11＜＜15，所以，為12、13、14。故選B。16.（湖北恩施3分）小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：時(shí)刻12：0013：0014：30碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和為6十位與個(gè)位數(shù)字與12：00時(shí)所看到的正好顛倒了比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則12：00時(shí)看到的兩位數(shù)是 A、24 B、42 C、51 D、15【答案】D?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用（數(shù)字問(wèn)題）。【分析】設(shè)小明12時(shí)看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，即為10x+y，則13時(shí)看到的兩位數(shù)為x+10y，12～13時(shí)行駛的里程數(shù)為：（10y+x）﹣（10x+y），14：30時(shí)看到的數(shù)為100x+y，14：30～13時(shí)行駛的里程數(shù)為：（100x+y）﹣（10y+x）。由題意列方程組得：，解得：，所以12：00時(shí)看到的兩位數(shù)是15。故選D。17.（湖北荊州3分）圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個(gè)2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5個(gè)；若鋪成3×3的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個(gè)；鋪成4×4的近似正方形圖案④，其中完整的菱形有25個(gè)；如此下去，可鋪成一個(gè)的近似正方形圖案.當(dāng)?shù)玫酵暾牧庑喂?81個(gè)時(shí)，n的值為A.7B.8C.9D.10【答案】D?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），一元二次方程的應(yīng)用?！痉治觥坑^察圖形特點(diǎn)，從中找出數(shù)字規(guī)律：圖①菱形數(shù)為1=12；圖②菱形數(shù)為5=4+1=22+12；圖③菱形數(shù)為13=9+4=32+22；圖④菱形數(shù)為25=16+9=42+32；······圖n菱形數(shù)為n2+（n－1）2=2n2-2n+1。∴鋪成一個(gè)的近似正方形圖案.當(dāng)?shù)玫酵暾牧庑喂?81個(gè)時(shí)，有2n2-2n+1=181，解得n=10或n=－9（舍去）。故選D。18.（山西省2分）“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30％后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80％)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A．B．C．D．【答案】A?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。【分析】設(shè)該電器的成本價(jià)為元，根據(jù)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為2080元可列出方程：（1+30%）×80%=2080。故選A。19.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分）如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 A、2.5秒 B、3秒C、3.5秒 D、4秒【答案】D。【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題），等腰三角形的性質(zhì)?！痉治觥吭O(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，即20﹣3x=2x，解得x=4。故選D。20.（四川資陽(yáng)3分）如圖，已知射線OP的端點(diǎn)O在直線MN上，∠2比∠1的2倍少30°，設(shè)∠2的度數(shù)為，∠1的度數(shù)為，則x、y滿足的關(guān)系為A. B.C. D.【答案】B?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用（幾何問(wèn)題），平角的定義。【分析】由平角的定義，可得，由∠2比∠1的2倍少30°，即。故選B。21.（四川綿陽(yáng)3分）災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁．災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民共15人到山外采購(gòu)建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購(gòu)回15包．請(qǐng)問(wèn)這次采購(gòu)派男女村民各多少人？A．男村民3人，女村民12人B．男村民5人，女村民10人C．男村民6人，女村民9人D．男村民7人，女村民8人【答案】B?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)男女村民各、人，由題意得：，解得。故選B。22.（四川瀘州2分）如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個(gè)果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的重量分別為 A、10g，40g B、15g，35g C、20g，30g D、30g，20g【答案】C。【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用。【分析】根據(jù)圖可得：3塊巧克力的重=2個(gè)果凍的重；1塊巧克力的重+1個(gè)果凍的重=50克，由此可設(shè)出未知數(shù)，列出方程組求解；設(shè)每塊巧克力的重x克，每個(gè)果凍的重y克，由題意得：，解得：。故選C。25.（四川涼山4分）某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是A．B．C．D．【答案】C?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程（增長(zhǎng)率問(wèn)題）【分析】根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=原價(jià)（1－降低的百分率），第一次降價(jià)后商品的售價(jià)為173（1－%），第二次降價(jià)后的售價(jià)為173（1－%）－173（1－%）%=173（1－%）2，從而列出方程。故選C。26.(四川德陽(yáng)3分)兩條平行線被第三條直線所截，如果一對(duì)同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3：7，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別是A．30°，70°B．60°，l40°C．54°，l26°D．64°．ll6°【答案】C?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題），平行線的性質(zhì)?！痉治觥吭O(shè)兩個(gè)角分別為3，7，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得3＋7=1800。解得，所以，。故選C。27.（寧夏自治區(qū)3分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是 A．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝8，,xy＋18＝y(tǒng)x．))B．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝8，,x＋10y＋18＝10x＋y．))C．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝8，,10x＋y＋18＝y(tǒng)x．))D．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝8，,10(x＋y)＋18＝y(tǒng)x．))【答案】B?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組（數(shù)字問(wèn)題）。【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則兩位數(shù)可表示為10y+x，對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)為10x+y，根據(jù)題中的兩個(gè)數(shù)字之和為8及對(duì)調(diào)后的等量關(guān)系可列出方程組eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝8，,x＋10y＋18＝10x＋y．))故選B。28.（甘肅蘭州4分）某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為 A.B.C.D.【答案】A?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程?！痉治觥扛鶕?jù)題意得：每人要贈(zèng)送x﹣1張相片，有x個(gè)人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070。故選A。29.（新疆烏魯木齊4分）甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60％．從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40％．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸。若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧噸．乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧噸，則有A． B． C． D．【答案】C?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用?！痉治觥糠匠蹋ńM）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。本題等量關(guān)系為：①甲倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)＋乙倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)＝450噸＋＝450，②乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出40％存糧后的余糧－甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出60％存糧后的余糧＝30噸－＝30。故選C。30.（遼寧鞍山3分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段長(zhǎng)6000米的公路進(jìn)行修建改造．根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員，每天修健的公路比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是．A.eq\f(6000,x)＋4＝eq\f(6000,1＋50%x)B.eq\f(6000,x)＝eq\f(6000,1－50%x)－4C.eq\f(6000,x)－4＝eq\f(6000,1＋50%x)D.eq\f(6000,x)＝eq\f(6000,1－50%x)＋4【答案】C?！究键c(diǎn)】列方程式（工程問(wèn)題）?！痉治觥苛蟹匠淌浇忸}關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為：原計(jì)劃修建天數(shù)－提前的天數(shù)=實(shí)際修建天數(shù)。31.（云南大理、楚雄、文山、保山、麗江、怒江、迪慶、臨滄3分）據(jù)調(diào)查，某市2011年的房?jī)r(jià)為4000元/，預(yù)計(jì)2013年將達(dá)到4840元/，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，所列方程為【答案】B?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）?！痉治觥恳荒旰?，即2012年該市的房?jī)r(jià)是兩年后，即2013年該市的房?jī)r(jià)是所以，根據(jù)題意，所列方程為，故選B。32.（云南昭通3分）由于國(guó)家出臺(tái)對(duì)房屋的限購(gòu)令，我省某地的房屋價(jià)格原價(jià)為2400元/米2，通過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)率為后，售價(jià)變?yōu)?000元/米2，下列方程中正確的是A．B．C．D．【答案】D?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）。【分析】第一次降價(jià)后，價(jià)格為2400（1－）；。第二次降價(jià)后，價(jià)格為2400（1－）（1－）=2400（1－）2，所以正確的方程是2400（1－）2=2000。故選D。33.（貴州遵義３分）如圖，在直角三角形ABC中（∠C＝90o）,放置邊長(zhǎng)分別3，4，的三個(gè)正方形，則的值為A.5B.6C.7D.12【答案】C?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題），正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，∵在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別3，4，的三個(gè)正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN?！郞E：PN=OM：PF。∵EF=，MO=3，PN=4，∴OE=－3，PF=－4?！啵ǎ?）（－4）=12。∴=0（不符合題意，舍去），=7。故選C。34.（貴州畢節(jié)3分）廣州亞運(yùn)會(huì)期間，某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為128元，下列所列方程正確的是A、B、C、D、【答案】B?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程（增長(zhǎng)率問(wèn)題）?！痉治觥慨?dāng)某紀(jì)念品第一次降價(jià)%時(shí)，其售價(jià)為168﹣168%=168（1﹣%）；當(dāng)?shù)诙谓祪r(jià)%后，其售價(jià)為168（1﹣%）﹣168（1﹣%）%=168（1﹣%）2．∴168（1﹣%）2=128。故選B。35.（貴州銅仁4分）小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘．問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少km?設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是A、B、C、D、【答案】A?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程（行程問(wèn)題）【分析】由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。本題等量關(guān)系為：以每小時(shí)騎15km騎車到校時(shí)間＋10分鐘=以每小時(shí)騎12km騎車到校時(shí)間－5分鐘＋=－其中，時(shí)間=路程÷速度。列方程時(shí)注意單位的統(tǒng)一。故選A。36.（福建南平4分）某商店銷售一種玩具，每件售價(jià)92元，可獲利15%，求這種玩具的成本價(jià)．設(shè)這種玩具的成本價(jià)為x元，依題意列方程正確的是A．eq\f(92－x,x)＝15% B．eq\f(92,x)＝15% C．92－x＝15% D．x＝92×15%【答案】A?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程。【分析】方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。本題等量關(guān)系為：（售價(jià)－成本價(jià)）÷成本價(jià)=利潤(rùn)率（92－x）÷x=15%故選A。二、填空題1.（上海4分）某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是▲．【答案】20%。【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）?！痉治觥吭O(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率是，根據(jù)題意得：2000×（1+）2=2880解得：=20%，=-220%（舍去）故這個(gè)增長(zhǎng)率是20%。2.（重慶４分）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了▲朵．【答案】4380?！究键c(diǎn)】多元方程組的應(yīng)用，等量代換?！痉治觥款}中有兩個(gè)等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵，甲種盆景所用紫花的朵數(shù)+丙種盆景所用紫花的朵數(shù)=3750朵，據(jù)此可列出方程組，設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有盆、盆、盆，則由題意，有，化簡(jiǎn)得。依題意，黃花一共用了朵。而，即黃花一共用了4380朵。3．（重慶潼南4分）某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度．規(guī)定每月基本用電量為度，超過(guò)部分電量的毎度電價(jià)比基本用電量的毎度電價(jià)增加20%收費(fèi)，某用戶在5月份用電100度，共交電費(fèi)56元，則=▲度．【答案】40?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用。【分析】根據(jù)題中所給的關(guān)系，找到等量關(guān)系，可列出方程求出。本題等量關(guān)系為：基本用電量電費(fèi)＋超基本用電量電費(fèi)＝56元0.5＋（100－）×0.5×120%＝56。其中電費(fèi)＝電價(jià)×用電量。解得＝40。4.（遼寧大連3分）某家用電器經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由350元下降到299元。若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x，則可列出關(guān)于x的方程為▲_．【答案】100（1－）2＝299?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程?！痉治觥扛鶕?jù)降價(jià)后的價(jià)格＝降價(jià)前的價(jià)格（1－降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是100（1－），第二次后的價(jià)格是100（1－）2，據(jù)此即可列方程：100（1－）2＝299。5.（遼寧阜新3分）甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，去15千米處的景區(qū)游玩，甲比乙每小時(shí)多行1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)每小時(shí)各行多少千米？若設(shè)乙每小時(shí)行x千米，根據(jù)題意列出的方程是_▲．【答案】eq\f(15,x)－eq\f(15,x＋1)＝eq\f(1,2)?！究键c(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題抽象出方程?！痉治觥繉?shí)際問(wèn)題抽象出方程關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。本題等量關(guān)系為：乙同學(xué)行15千米的時(shí)間－甲同學(xué)行15千米的時(shí)間＝半小時(shí)eq\f(15,x)－eq\f(15,x＋1)＝eq\f(1,2)其中時(shí)間＝路程÷速度。6.（黑龍江大慶3分）隨著電子技術(shù)的發(fā)展，手機(jī)價(jià)格不斷降低，某品牌手機(jī)按原價(jià)m元后，又降低20%，此時(shí)售價(jià)為n元，則該手機(jī)原價(jià)為▲元．【答案】?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用。【分析】設(shè)該手機(jī)原價(jià)為元，∵第一次降價(jià)后的價(jià)格為－m元，∴第二次降價(jià)后的價(jià)格為（－m）（1-20%）?！喔鶕?jù)第二次降價(jià)后的價(jià)格為n元可列方程為（－m）（1-20%）=n，解得=。7.（黑龍江龍東五市3分）我市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，開(kāi)展了乒乓球比賽活動(dòng)。部分同學(xué)進(jìn)入了半決賽，賽制為單循環(huán)形式（即每?jī)蓚€(gè)選手之間都賽一場(chǎng)），半決賽共進(jìn)行了6場(chǎng)，則共有▲人進(jìn)入半決賽?！敬鸢浮??！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用。【分析】根據(jù)賽制為單循環(huán)形式，假設(shè)共有人進(jìn)入半決賽，得出eq\f(1,2)（－1）＝6，解得：1＝4，2＝－3（舍去），即可得出答案。8.（黑龍江牡丹江3分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為20％，這種商品每件標(biāo)價(jià)是▲元．【答案】240?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用?！痉治觥吭O(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)某種商品每件的進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為20%，可列方程90%－180=180×20%求解得=240。9.（廣西崇左2分）元代朱世杰所著《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”，請(qǐng)你回答：良馬▲天可以追上駑馬.【答案】20?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用?！痉治觥吭O(shè)良馬日追及之，根據(jù)已知找出等量關(guān)系：良馬走的路程＝駑馬走的路程，從而列出方程240＝150（＋12）求解即得＝20。9.（湖南湘潭3分）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城”．李紅買了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列出方程為▲．【答案】8＋38=50?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程?！痉治觥康攘筷P(guān)系為：買8個(gè)蓮蓬的錢數(shù)+38=50，依此列方程8+38=50。10.（江蘇揚(yáng)州3分）某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是▲_．【答案】25%?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用。【分析】設(shè)平均每月增長(zhǎng)，則（不合題意，舍去）。11.（江蘇鹽城3分）某服裝原價(jià)為元，降價(jià)10%后的價(jià)格為▲元．【答案】0.9。【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)?！痉治觥拷祪r(jià)10%后的價(jià)格為（1－10%）＝0.9。12.（江蘇宿遷3分）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m．若矩形的面積為4m2，則AB的長(zhǎng)度是▲m（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)6m）．【答案】1?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題）?！痉治觥吭O(shè)AB的長(zhǎng)度是，則，解得，但不合鄰邊是不等的矩形題意。故AB的長(zhǎng)度是1m。13.（山東濰坊3分）已知線段AB=，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過(guò)E作EF⊥CD，垂足為F點(diǎn).若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長(zhǎng)為▲.【答案】?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（幾何圖形問(wèn)題）?！痉治觥肯仍O(shè)出AE的長(zhǎng)，從而得出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)題意列出方程，求出的值即可得出AE的長(zhǎng)：設(shè)AE的長(zhǎng)為，則BE的長(zhǎng)為﹣根據(jù)題意得：2=（﹣）·，解得，=（舍去負(fù)值）。14.（山東青島3分）某車間加工120個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來(lái)的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí)，采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？若設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為▲．【答案】。【考點(diǎn)】列分式方程?！痉治觥空业攘筷P(guān)系，列出方程：老工藝加工120個(gè)零件用時(shí)－新工藝加工120個(gè)零件用時(shí)＝1小時(shí)其中工時(shí)＝工作量÷工作效率。15.（山西省3分）“十二五”時(shí)期，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的豐要?jiǎng)恿Γ?010年全省全年旅游總收入大約l000億元，如果到2012年全省每年旅游總收入要達(dá)到1440億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為▲?！敬鸢浮?0%?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）?！痉治觥扛鶕?jù)題意設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，列出一元二次方程，解方程即可得出答案：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2或x2=-2.2（舍去），故年平均增長(zhǎng)率為20%。16.（四川宜賓3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增加，到2011年提高到345.6元，則該城市兩年最低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是▲.【答案】20%?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）。【分析】設(shè)該城市兩年來(lái)最低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是x，則240（1＋x）2=345.6，即1＋x=±1.2，∴x=20%或x=-220%（舍去）。17.（四川自貢4分）龍都電子商場(chǎng)出售A，B，C三種型號(hào)的筆記本電腦，四月份A型電腦的銷售額占三種型號(hào)總銷售額的56％，五月份B，C兩種型號(hào)的電腦銷售額比四月份減少了m％，A型電腦銷售額比四月份增加了23％，已知商場(chǎng)五月份該三種型號(hào)電腦的總銷售額比四月份增加了12％，則m=▲．【答案】2?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（增加率問(wèn)題）?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。設(shè)四月份總銷售額為1，本題等量關(guān)系為：五月份A型電腦的銷售額＋五月份B，C兩種型號(hào)電腦的銷售額=五月份總銷售額56％（1＋23％）＋（1－56%）（1－m％）=1＋12%。解之，即得m=2。18.（陜西省3分）一商場(chǎng)對(duì)某款羊毛衫進(jìn)行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價(jià)的8折（即按照原價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為120元，則這款羊毛衫的原銷售價(jià)為▲．【答案】150?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（銷售問(wèn)題）?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。設(shè)這款羊毛衫的原銷售價(jià)為x元，本題等量關(guān)系為：原價(jià)的80%=銷售價(jià)80%x=120。解之，得x=150。19.（湖北潛江仙桃天門江漢油田3分）西周戎生青銅編鐘是由八個(gè)大小不同的小編鐘組成，其中最編鐘高度比最小編鐘高度的3倍少5cm，且它們的高度相差37cm.則最大編鐘的高度是▲cm.【答案】58?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用?！痉治觥吭O(shè)小編鐘的高是xcm，大編鐘的高是ycm，則，解得。所以最大編鐘的高為58cm。20.（寧夏自治區(qū)3分）某商場(chǎng)在促銷活動(dòng)中，將原價(jià)36元的商品，連續(xù)兩次降價(jià)m%后現(xiàn)價(jià)為25元．根據(jù)題意可列方程為▲．【答案】36（1﹣m%）2=25?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程（增長(zhǎng)率問(wèn)題）?！痉治觥康谝淮谓祪r(jià)后的價(jià)格為36×（1﹣m%），第二次降價(jià)后的價(jià)格為36×（1﹣m%）×（1﹣m%）=36×（1﹣m%）2，∴列的方程為36（1﹣m%）2=25。21.（甘肅天水4分）如圖（1），在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗(yàn)田國(guó)，假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m2，求道路寬為多少？設(shè)寬為xm，從圖（2）的思考方式出發(fā)列出的方程是▲．【答案】（32﹣2x）（20﹣x）=570?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程（幾何問(wèn)題）。【分析】設(shè)寬為xm，從圖（2）可看出剩下的耕田面積可平移成長(zhǎng)方形，且能表示出長(zhǎng)和寬，從而根據(jù)面積可列出方程：（32﹣2x）（20﹣x）=570。22.（青海省2分）某種藥品原價(jià)為100元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)后的百分率是▲.【答案】20%?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）?！痉治觥吭O(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第一次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)樵?，第二次在第一次降價(jià)后的基礎(chǔ)上再降，變?yōu)樵瑥亩谐龇匠?，解得x1=1.8，x2=0.2。因?yàn)閤=1.8不合題意，故舍去，所以x=0.2=20%。23.（青海省2分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是▲mm.【答案】48【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題），正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。【分析】如圖，設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為xmm，則EF=x，BC=120，AD=80，AP=80－x。易證，△AEF∽△ABC，∴，即。解得，x=48。∴這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是48mm。24.（遼寧朝陽(yáng)3分）亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場(chǎng)球賽，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只好停下來(lái)修車．車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的eq\f(4,3)倍，結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間(如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間)到達(dá)．亮亮行駛的路程s(千米)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用的時(shí)間為▲分.【答案】5?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（行程問(wèn)題），函數(shù)的圖象。【分析】由題意知，亮亮原正常速度為千米/分，車修好后，加速后的速度是千米/分。設(shè)修車占用的時(shí)間為x分，則有按正常速度行駛的時(shí)間＋修車占用的時(shí)間＋按加速后行駛的時(shí)間＝預(yù)計(jì)時(shí)間10＋x＋＝30解得x＝5。25.（遼寧營(yíng)口3分）某商品原價(jià)為100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，則平均每次降價(jià)的百分率為▲．【答案】10%?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）?！痉治觥吭O(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，第一次降價(jià)后售價(jià)為100（1－x），第二次降價(jià)后售價(jià)為100（1－x）（1－x）＝100（1－x）2。因此得100（1－x）2＝81，解得x＝0.1或x＝1.9（舍去）。則平均每次降價(jià)的百分率為10%。26.（云南昆明3分）某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總產(chǎn)量的10%，今年由于國(guó)家能源政策的導(dǎo)向和油價(jià)上漲的影響，計(jì)劃將普通汽車的產(chǎn)量減少10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為▲．【答案】90%?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（和差倍分問(wèn)題）?！痉治觥吭O(shè)今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為x%，去年的總產(chǎn)量為1，由題意，得90%（1－10%）＋10%（1＋x%）=1，解得：x=90。27.（云南昭通3分）如圖所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影長(zhǎng)是6米，則甲、乙同學(xué)相距▲米。【答案】1?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題），相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥坑梢阎?，DE∥CB得△ABC∽△AED，∴?！逥E=1.5，CB=1.8，AC=6，AD=6－CD，∴。解得，CD=1。∴甲、乙同學(xué)相距1米。28.（貴州安順4分）某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%，小方家去年12月份的水費(fèi)是26元，而今年5月份的水費(fèi)是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米，則所列方程為▲．【答案】－=8?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程?！痉治觥坑蓪?shí)際問(wèn)題抽象出方程的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。本題等量關(guān)系為：今年5月份的用水量－去年12月份的用水量=8立方米－=8。29.（貴州六盤水4分）從美學(xué)角度來(lái)說(shuō)，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí)，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感。某女老師上身長(zhǎng)約61.80cm，下身長(zhǎng)約93.00cm，她要穿約▲cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到0.01cm）【答案】6.98。【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，黃金分割。【分析】根據(jù)黃金比進(jìn)行列方程計(jì)算：設(shè)她要穿約xcm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果，根據(jù)題意，得93.00+x=0.618（61.8+93.00+x），解得x≈6.98。30.（福建莆田4分）在圍棋盒中有6顆黑色棋子和顆白色棋子，隨機(jī)地取出一顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，則=▲?！敬鸢浮??！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用（概率問(wèn)題）。【分析】∵圍棋盒中有6顆黑色棋子和顆白色棋子，∴棋子的總個(gè)數(shù)為6+。∵從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率為，∴由概率公式，得，解并檢驗(yàn)得，=4。三、解答題1.（北京5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？【答案】解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛千米，他乘公交車平均每小時(shí)行駛2+9千米，則，解之得=27。經(jīng)檢驗(yàn)=27是原方程的解，且符合題意。答：小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用（行程問(wèn)題）?！痉治觥糠匠虘?yīng)用的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。等量關(guān)系是：乘公交車方式所用時(shí)間=自駕車方式所用時(shí)間的其中時(shí)間=路程÷速度。2.（上海10分）解方程組：【答案】解：由①得把③代入②，得，化簡(jiǎn)，得，解得，∴原方程組的解為?！究键c(diǎn)】可化為一元二次方程的高次方程?！痉治觥坑么敕纯山獯穑癣倩癁榇擘诩纯上?，從而求解。3.（浙江臺(tái)州8分）畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元班費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊(cè)，分別給50位同學(xué)和10位任課教師每人一本作紀(jì)念，其中送給任課教師的留念冊(cè)單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元．請(qǐng)問(wèn)這兩種不同留念冊(cè)的單價(jià)分別是多少？【答案】解：設(shè)送給老師的紀(jì)念冊(cè)單價(jià)為元，給同學(xué)的單價(jià)為元，則，解得。答：送給老師的紀(jì)念冊(cè)單價(jià)為20元，給同學(xué)的單價(jià)為12元?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：給老師的紀(jì)念冊(cè)單價(jià)－給同學(xué)的紀(jì)念冊(cè)單價(jià)=8元－=8給老師的紀(jì)念冊(cè)花費(fèi)＋給同學(xué)的紀(jì)念冊(cè)花費(fèi)=總花費(fèi)10＋50=800。4.（浙江義烏6分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？【答案】解：（1）。（2）由題意得：（50－）（30＋2）=2100，化簡(jiǎn)得：2－35+300=0。解得：1=15，2=20?！咴撋虉?chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則=15不合題意，舍去.∴=20。答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.。【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（銷售問(wèn)題）。【分析】（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2件，盈利的錢數(shù)=原來(lái)的盈利－降低的錢數(shù)。（2）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2100，（50－）·（30＋2）=2100計(jì)算得到合適的解即可。5．（遼寧丹東10分）某文具店老板第一次用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具，很快銷售完畢；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元．老板用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具，所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢．兩批文具的售價(jià)均為每件l5元．（1）問(wèn)第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具？（2）文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元？【答案】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)件玩具，則第一次購(gòu)進(jìn)2件玩具。依題意，得，解得，＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，＝100是方程的根。當(dāng)＝100時(shí)，2＝200。答：第二次購(gòu)進(jìn)200件文具。（2）（100＋200）×15－1000－2500＝1000（元）。答：文具店老板在這兩筆生意中共盈利1000元?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)件玩具，第二次就購(gòu)進(jìn)2件，根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元，所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，可列方程求解。（2）利潤(rùn)＝收入－成本，根據(jù)（1）算出件數(shù)，然后算出總收入減去成本即為所求。6.（吉林省5分）學(xué)校組織各班開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某班體育委員第一次到時(shí)商店購(gòu)買了5個(gè)毽子和8根跳繩，花費(fèi)34元，第二次又去購(gòu)買了3個(gè)毽子和4根跳繩，花費(fèi)18元，求每個(gè)毽子和每個(gè)跳繩各多少元？【答案】解：設(shè)每個(gè)毽子元，每根跳繩元，根據(jù)題意得，解得。答：每個(gè)毽子2元，每根跳繩3元.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：購(gòu)買5個(gè)毽子的錢＋購(gòu)買8根跳繩“花費(fèi)”34元購(gòu)買3個(gè)毽子的錢＋購(gòu)買3根跳繩“花費(fèi)”18元7.（吉林長(zhǎng)春5分）在長(zhǎng)為10m，寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求其中一個(gè)小矩形花圃的長(zhǎng)和寬．【答案】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為cm，寬為cm，由題意得:，解得,。答：小矩形的長(zhǎng)為4cm，寬為2cm?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用。【分析】二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：２倍的小矩形長(zhǎng)＋小矩形寬＝大矩形長(zhǎng)②小矩形長(zhǎng)＋２倍的小矩形＝大矩形寬8.（廣西桂林8分）某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，2008年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬(wàn)元，2010年投入的資金是2420萬(wàn)元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同．（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2012年需投入多少萬(wàn)元？【答案】解：（1）設(shè)該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得，2000（1+）2=2420，得1=10%，2=﹣2.1（舍去），答：該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為10%。（2）2012年需投入資金：2420×（1+10%）2=2928.2（萬(wàn)元），答：2012年需投入資金2928.2萬(wàn)元?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）?！痉治觥浚?）等量關(guān)系為：2008年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入×（1+增長(zhǎng)率）2=2010年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可。（2）2012年該市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入=2010年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入×（1+增長(zhǎng)率）2。9.（廣西崇左9分）今年入春以來(lái)，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，連續(xù)幾個(gè)月無(wú)有效降水。為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計(jì)劃為駐地村民新建水渠3600米，為使水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù)。問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠米，則實(shí)際每天修水渠1.8米，則依題意有，解得＝80。經(jīng)檢驗(yàn)，＝80是方程的根。答：原計(jì)劃每天修水渠80米。【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用（工程問(wèn)題）?！痉治觥糠质椒匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：計(jì)劃修水渠天數(shù)－實(shí)際修水渠天數(shù)＝20天其中工作時(shí)間＝工作量÷工作效率。10.（廣西柳州8分）某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年又購(gòu)進(jìn)了一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)羽和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元？（2）若今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)55本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？【答案】解：（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)是元，則科普書(shū)的單價(jià)是（＋4）元根據(jù)題意，得＝，解得＝8。經(jīng)檢驗(yàn)，＝8是原方程的根。當(dāng)＝8時(shí)，＋4＝12。答：文學(xué)書(shū)的單價(jià)是8元，則科普書(shū)的單價(jià)是12元（2）依題意，得(1000－8×55)÷12＝46eq\f(2,3)。答：還能購(gòu)進(jìn)46本科普書(shū)。【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用?！痉治觥浚?）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：1200元購(gòu)進(jìn)科普書(shū)的本數(shù)＝800元購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)的本數(shù)＝。（2）根據(jù)（1）求出的單價(jià)，可求出購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)。11．（湖南長(zhǎng)沙9分）某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0．6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0．2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)?【答案】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)米,米，得，解得∴甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米。（2）設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需，天填完成任務(wù)，則=（1755－45）÷（4.8＋4.2）=190（天）=（1755－45）÷（4.8＋4.2＋0.3＋0.3）=180（天）∴-=10（天）∴少用10天完成任務(wù)。【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用（工程問(wèn)題）。【分析】（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：甲組每天掘進(jìn)數(shù)－乙組每天掘進(jìn)數(shù)=0.6米－=0.6②5天甲組掘進(jìn)數(shù)＋5天乙組掘進(jìn)數(shù)=45米5＋5=45（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米分別求出按原來(lái)進(jìn)度和現(xiàn)在進(jìn)度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)。12.（湖南常德8分）某城市規(guī)定，出租車起步價(jià)允許行使的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過(guò)3千米的部分按每千米另行收費(fèi)。甲說(shuō)：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”.請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？【答案】解：設(shè)出租車的起步價(jià)是元，超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是元，由題意得：，解得：，答：出租車的起步價(jià)是5元，超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是元?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用。【分析】方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：起步價(jià)＋超起步價(jià)路程的車費(fèi)=實(shí)付車費(fèi)甲＋（11－3）=17乙＋（23－3）=35。13.（湖南湘潭6分）九年級(jí)某班組織班團(tuán)活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備買一些獎(jiǎng)品．班長(zhǎng)王倩拿15元錢去商店全部用來(lái)購(gòu)買鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品，已知鋼筆2元/支，筆記本1元/本，且每樣?xùn)|西至少買一件．（1）有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)列舉所有可能的結(jié)果；（2）從上述方案中任選一種方案購(gòu)買，求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率．【答案】解：（1）設(shè)鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品各，件，則≥1，≥1，2+=15。當(dāng)=1時(shí)，=13；當(dāng)=2時(shí)，=11；當(dāng)=3時(shí)，=9；當(dāng)=4時(shí)，=7；當(dāng)=5時(shí)，=5；當(dāng)=6時(shí)，=3；當(dāng)=7時(shí)，=1。故共有7種購(gòu)買方案。（2）∵共有7種購(gòu)買方案，買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的購(gòu)買方案有1種，∴買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率為。【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用，概率公式?！痉治觥浚?）應(yīng)設(shè)出兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)，由鋼筆和筆記本兩種獎(jiǎng)品的價(jià)格為15元列出方程，根據(jù)整數(shù)值來(lái)確定購(gòu)買方案；（2）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。14.（湖南張家界8分）張家界市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，則，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解。答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道10米?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用（工程問(wèn)題）?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：鋪設(shè)120米的天數(shù)＋鋪設(shè)300－120米的天數(shù)=27天＋=27。15.（湖南衡陽(yáng)6分）李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？【答案】解：設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了、畝，依題意得：，解得：。答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：種植甲種蔬菜畝數(shù)＋種植乙種蔬菜畝數(shù)＝10畝＋＝10；種植甲種蔬菜獲利＋種植乙種蔬菜獲利＝18000元2000＋1500＝18000。16.（湖南岳陽(yáng)6分）為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，華新村修筑了一條長(zhǎng)3000m的公路，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天應(yīng)修路多長(zhǎng)？【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天應(yīng)修路m．則實(shí)際每天修（1+20%）=1.2m。根據(jù)題意得：3000x－3000解得：=100，經(jīng)檢驗(yàn)=100是原方程的解。答：原計(jì)劃每天應(yīng)修路100m?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用（工程問(wèn)題）?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：原計(jì)劃工作時(shí)間－實(shí)際工作時(shí)間=5天3000x－30001.2x17.(湖南湘西8分))湘西以“椪柑之鄉(xiāng)”著稱,在椪柑收獲季節(jié)的某星期天,青山中學(xué)抽調(diào)八年級(jí)(1)、(2)兩班部分學(xué)生去果園幫助村民采摘椪柑,其中,八年級(jí)(1)班抽調(diào)男同學(xué)2人,女同學(xué)8人,共摘得柑840千克;八年級(jí)(2)班調(diào)男同學(xué)4人,女同學(xué)6人,共摘得椪柑880千克,問(wèn)這天被抽調(diào)的同學(xué)中,男同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克?女同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克?【答案】解：設(shè)男同學(xué)每人平均摘椪柑千克,女同學(xué)每人平均摘椪柑千克.由題意,得解之，得答:男同學(xué)每人平均摘椪柑100千克,女同學(xué)每人平均摘椪柑80千克。【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：①八年級(jí)（1）班男同學(xué)摘椪柑數(shù)量＋八年級(jí)（1）班女同學(xué)摘椪柑數(shù)量=840千克2＋8=840②八年級(jí)（2）班男同學(xué)摘椪柑數(shù)量＋八年級(jí)（2）班女同學(xué)摘椪柑數(shù)量=880千克4＋6=880。18.（湖南婁底8分）為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作．某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)際“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下（含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度）時(shí)，實(shí)際“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”．（1）小張家2011年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？（2）若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．【答案】解：（1）設(shè)“基本電價(jià)”為元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為元/千瓦時(shí)，根據(jù)題意，得，解之，得。答：“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)。（2）80×0.6＋（130－80）×1=98（元）．答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元。【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用。【分析】方程（組）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：①4月份“基本電價(jià)”的電費(fèi)＋4月份“提高電價(jià)”的電費(fèi)=68元80＋（100－80）=68②5月份“基本電價(jià)”的電費(fèi)＋5月份“提高電價(jià)”的電費(fèi)=88元80＋（120－80）=88。19.（湖南株洲6分））食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【答案】解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了瓶，B飲料生產(chǎn)了瓶，依題意得：，解得：。答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用（濃度問(wèn)題）?！痉治觥糠匠蹋ńM）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：①A兩種飲料＋B兩種飲料＝100瓶＋＝100②A兩種飲料添加劑＋B兩種飲料添加劑＝270克2＋3＝270。20.（海南8分）在海南東環(huán)高鐵上運(yùn)行的一列“和諧號(hào)”動(dòng)車組有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個(gè)．其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個(gè)，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個(gè)．試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？【答案】解：設(shè)該列車一等車廂和二等車廂各有、節(jié)，根據(jù)題意得：，解得：。答：該列車一等車廂和二等車廂各有2，4節(jié)。【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用?！痉治觥糠匠蹋ńM）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：①一等車廂數(shù)＋二等車廂數(shù)=6節(jié)＋=6②一等車廂的座位＋二等車廂的座位=496個(gè)64＋92=496。21.（江蘇揚(yáng)州10分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工作隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：表示________________，表示_______________；乙：表示________________，表示_______________．（2）求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）【答案】解：（1）甲：表示A工程隊(duì)工作的天數(shù)，表示B工程隊(duì)工作的天數(shù)；乙：表示A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，表示B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)。201801180120甲：乙：201801180120（2）設(shè)A、B兩工程隊(duì)分別整治河道米和米，由題意得：，解方程組得：答：A、B兩工程隊(duì)分別整治了60米和120米?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用（工程問(wèn)題）?！痉治觥浚?）主要分別觀察第二個(gè)式子的意義，甲同學(xué)列的是，根據(jù)工效×工時(shí)＝工作總量公式，12，8分別表示A、B兩工程隊(duì)每天整治的工效，則，分別表示A、B兩工程隊(duì)工作的天數(shù)，為工時(shí)，結(jié)果是工作總量A、B兩工程隊(duì)共整治的180米的河道。乙同學(xué)列的是，根據(jù)工作總量÷工效＝工時(shí)公式，12，8分別表示A、B兩工程隊(duì)每天整治的工效，則，分別表示A、B兩工程隊(duì)工作的工作量，為工作總量，結(jié)果是工時(shí)A、B兩工程隊(duì)先后接力整治180米的河道完成的時(shí)間20天。（2）根據(jù)（1）的結(jié)果直接求解方程組。從而得解。22.（江蘇淮安8分）七（1）班的大課間活動(dòng)豐富多彩，小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽。在相同的時(shí)間內(nèi)，小峰跳了100個(gè)，小月跳了140個(gè)。如果小月比小峰每分鐘多跳20個(gè)，試求出小峰每分鐘跳繩多少個(gè)？【答案】解：設(shè)小峰每分鐘跳繩個(gè)，則小月每分鐘跳繩（＋20）個(gè)，根據(jù)題意得：解得＝50。經(jīng)檢驗(yàn)，＝50是原方程的解。答：小峰每分鐘跳繩50個(gè)。【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用。【分析】方程應(yīng)用的關(guān)鍵是把有關(guān)量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示，找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：已知相同時(shí)間內(nèi)小峰跳了100個(gè)，小月跳了140個(gè)，即小峰跳100個(gè)的時(shí)間＝小月跳140個(gè)的時(shí)間（其中跳繩時(shí)間=跳繩數(shù)量÷跳繩速度）。23.（江蘇連云港6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專線項(xiàng)目建成后，連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的2小時(shí)18分縮短為36分鐘，其速度每小時(shí)將提高260km．求提速后的火車速度．（精確到1km/h）【答案】解：設(shè)提速后的速度為km/h，則提速前的速度是(－260)km/h根據(jù)題意得方程：EQ\F(36,60)＝2EQ\F(18,60)(－260)解之得≈352答：提速后的速度為352km/h?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（行程問(wèn)題）?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：提速前后火車行進(jìn)的路程相等，即：提速前火車行進(jìn)的路程＝提速后火車行進(jìn)的路程EQ\F(36,60)＝2EQ\F(18,60)(－260)。24.（江蘇徐州6分）徐州至上海的鐵路里程為650km,從徐州乘"G"字頭列車A、"D"字頭列車B都可以到上海,已知A車的平均速度為B車的2倍,且行駛時(shí)間比B車少2.5h。設(shè)B車的平均速度為km/h，根據(jù)題意，可列分式方程：；求A車的平均速度及行駛時(shí)間.?！敬鸢浮拷猓海?）。（2）解并檢驗(yàn)（1）所列方程，得。當(dāng)時(shí)，，。答：A車的平均速度為260km/h，行駛時(shí)間為2.5h?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用（行程問(wèn)題）?！痉治觥筷P(guān)鍵是找出等量關(guān)系：A車行駛時(shí)間比B車少2.5h，即：A車行駛時(shí)間=B車行駛時(shí)間—2.5h，而列車行駛時(shí)間=總路程÷列車行駛平均速度。從而列出方程求解。25.（山東日照8分）為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．【答案】解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為。根據(jù)題意，得：2＋2（1＋）＋2（1＋）2＝9.5，整理，得：2＋3－1.75＝0，解之，得：＝，∴1＝0.5＝50%，2＝－3.5（舍去），答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%。（2）到2012年底共建廉租房面積＝9.5÷＝38（萬(wàn)平方米）?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題。）?！痉治觥浚?）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為．根據(jù)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，列方程求解；（2）用累計(jì)投資÷單位面積所需錢數(shù)可得結(jié)果。26.（山東德州10分）為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用2000元．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用．【答案】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需（+25）天。根據(jù)題意得：。方程兩邊同乘以（+25），得30（+25）+30=（+25），即2﹣35﹣750=0。解之，得1=50，2=﹣15。經(jīng)檢驗(yàn)，1=50，2=﹣15都是原方程的解。但2=﹣15不符合題意，應(yīng)舍去?！喈?dāng)=50時(shí)，+25=75。答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需50天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需75天。（2）此問(wèn)題只要設(shè)計(jì)出符合條件的一種方案即可：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成。所需費(fèi)用為：2500×50=125000（元）。方案二：由甲乙兩隊(duì)合作完成．所需費(fèi)用為：（2500+2000）×30=135000（元）。【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用（工程問(wèn)題）?！痉治觥浚?）方程的應(yīng)用關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。等量關(guān)系為：甲工程隊(duì)30天完成該工程的工作量+乙工程隊(duì)30天完成該工程的工作量=1（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，排除在60天內(nèi)不能單獨(dú)完成該工程的乙工程隊(duì)，從而可知符合要求的施工方案有兩種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由甲乙兩隊(duì)合作完成．針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用。27.（山東煙臺(tái)8分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請(qǐng)問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？【答案】解：設(shè)平路有米，坡路有米，依題意得，，解這個(gè)方程組，得?！啵?00.答：小華家離學(xué)校700米.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用（行程問(wèn)題）。【分析】方程（組）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程（組）求解。本題等量關(guān)系為：從家里到學(xué)校平路時(shí)間＋從家里到學(xué)校下坡路時(shí)間＝10分鐘從學(xué)校到家平路時(shí)間＋從學(xué)校到家上坡路時(shí)間＝10分鐘其中基礎(chǔ)數(shù)量關(guān)系：時(shí)間=路程÷速度。28.（山東濟(jì)南8分）某小學(xué)在6月1日組織師生共110人到趵突泉公園游覽．趵突泉公園規(guī)定：成人票價(jià)每位40元，學(xué)生票價(jià)每位20元．該校購(gòu)票共花費(fèi)2400元．在這次游覽活動(dòng)中，教師和學(xué)生各有多少人？【答案】解：設(shè)學(xué)生有人，則教師有110－人。依題意，得20＋40（110－）＝2400，解之，得＝100，110－＝10。答：教師有10人，學(xué)生有100人?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。等量關(guān)系為學(xué)生票價(jià)×學(xué)生人數(shù)＋教師票價(jià)×教師人數(shù)＝該校購(gòu)票共花費(fèi)錢數(shù)20·＋40·（110－）＝2400。29.（山東泰安8分）某工廠承擔(dān)了加工2100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，甲車間單獨(dú)加工了900個(gè)零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前12天完成任務(wù)．已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍，求甲、乙兩車間每天加工零件各多少個(gè)？【答案】解：設(shè)甲車間每天加工零件個(gè)，則乙車間每天加工零件1.5個(gè)。根據(jù)題意，得，－＝12。解之，得＝60。經(jīng)檢驗(yàn)，＝60是方程的解，符合題意。1.5＝90．。答：甲乙兩車間每天加工零件分別為6