第三章專題強化四牛頓第二定律的綜合應用

專題強化四牛頓第二定律的綜合應用目標要求1.知道連接體的類型以及運動特點，會用整體法、隔離法解決連接體問題.2.理解幾種常見的臨界極值條件.3.會用極限法、假設法、數(shù)學方法解決臨界極值問題.4.掌握運動學圖像，并能分析圖像特殊點、斜率、截距、面積的物理意義．題型一動力學中的連接體問題1．連接體多個相互關聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿、彈簧等聯(lián)系)在一起構成的物體系統(tǒng)稱為連接體．連接體一般(含彈簧的系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定時)具有相同的運動情況(速度、加速度)．2．常見的連接體(1)物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同(2)輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等．速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同(3)輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度．速度、加速度相同(4)彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速度、加速度相等．3．整體法與隔離法在連接體中的應用整體法的選取原則若連接體內各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度隔離法的選取原則若連接體內各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應用牛頓第二定律列方程求解整體法、隔離法的交替運用若連接體內各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度，后隔離求內力”考向1共速連接體例1如圖所示，水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩木塊的材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當兩木塊一起向右做勻加速直線運動時，已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A．若水平面是光滑的，則m2越大繩的拉力越大B．若木塊和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為eq\f(m1F,m1＋m2)＋μm1gC．繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關D．繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關聽課記錄：__________________________________________________________________例2如圖所示，質量分別為mA、mB的A、B兩物塊緊靠在一起放在傾角為θ的固定斜面上，兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推A，使它們沿斜面向上勻加速運動，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是()A．增大推力F B．減小傾角θC．減小B的質量 D．減小動摩擦因數(shù)聽課記錄：_______________________________________________________________考向2關聯(lián)速度連接體例3(2023·山東省師范大學附中高三月考)如圖所示，足夠長的傾角θ＝37°的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定滑輪，一端與質量為m1＝1kg的物塊A連接，另一端與質量為m2＝3kg的物塊B連接，繩與斜面保持平行．開始時，用手按住A，使B懸于空中，釋放后，在B落地之前，下列說法正確的是(所有摩擦均忽略不計，不計空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)()A．繩的拉力大小為30NB．繩的拉力大小為6NC．物塊B的加速度大小為6m/s2D．如果將物塊B換成一個豎直向下且大小為30N的力，對物塊A的運動沒有影響聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________題型二動力學中的臨界和極值問題考向1相對滑動的臨界問題例4如圖甲所示，物塊A、B靜止疊放在水平地面上，B受到從零開始逐漸增大的水平拉力F的作用，A、B間的摩擦力Ff1、B與地面間的摩擦力Ff2隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示．已知物塊A的質量m＝3kg，取g＝10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是()A．兩物塊間的動摩擦因數(shù)為eq\f(2,15)B．當0＜F＜4N時，A、B保持靜止C．當4N＜F＜12N時，A、B發(fā)生相對滑動D．當F＞12N時，A的加速度隨F的增大而增大聽課記錄：________________________________________________________________例5如圖所示，一塊質量m＝2kg的木塊放置在質量M＝6kg、傾角θ＝37°的粗糙斜面體上，木塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，二者靜止在光滑水平面上．現(xiàn)對斜面體施加一個水平向左的作用力F，若要保證木塊和斜面體不發(fā)生相對滑動，求F的大小范圍．(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2恰好脫離的動力學臨界問題例6如圖所示，質量mB＝2kg的水平托盤B與一豎直放置的輕彈簧焊接，托盤上放一質量mA＝1kg的小物塊A，整個裝置靜止．現(xiàn)對小物塊A施加一個豎直向上的變力F，使其從靜止開始以加速度a＝2m/s2做勻加速直線運動，已知彈簧的勁度系數(shù)k＝600N/m，g＝10m/s2.以下結論正確的是()A．變力F的最小值為2NB．變力F的最小值為12NC．小物塊A與托盤B分離瞬間的速度為0.2m/sD．小物塊A與托盤B分離瞬間的速度為eq\f(\r(5),5)m/s聽課記錄：_________________________________________________________________1．常見的臨界條件(1)兩物體脫離的臨界條件：FN＝0.(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值．(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0.2．解題基本思路(1)認真審題，詳細分析問題中變化的過程(包括分析整個過程中有幾個階段)；(2)尋找過程中變化的物理量；(3)探索物理量的變化規(guī)律；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關系．3．解題方法(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的．(2)假設法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設法解決問題．(3)數(shù)學法：將物理過程轉化為數(shù)學表達式，根據(jù)數(shù)學表達式解出臨界條件．考向3動力學中的極值問題例7如圖甲所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ＝30°時，可視為質點的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑．如圖乙，若讓該小物塊從木板的底端每次均以大小相等的初速度v0＝10m/s沿木板向上運動，隨著θ的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g取10m/s2.(1)求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)當θ角滿足什么條件時，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型三動力學圖像問題1．常見圖像(1)v－t圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律求解．(2)a－t圖像：注意加速度的正負，正確分析每一段的運動情況，然后結合物體的受力情況應用牛頓第二定律列方程求解．(3)F－t圖像：結合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運動情況．(4)F－a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導出兩個量間的函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)關系式結合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量．2．解題策略(1)分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程，會分析臨界點．(2)注意圖線中的一些特殊點：圖線與橫、縱坐標的交點，圖線的轉折點，兩圖線的交點等．(3)明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結合起來，應用物理規(guī)律列出與圖像對應的函數(shù)方程式，進而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關系，以便對有關物理問題作出準確判斷．例8(2023·云南省玉溪師范學院附屬中學高三檢測)如圖甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不拴接)，初始時物體處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關系如圖乙所示(g＝10m/s2)，則正確的結論是()A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC．物體的質量為3kgD．物體的加速度大小為5m/s2聽課記錄：________________________________________________________________例9如圖甲所示，傾角α＝37°的斜面體固定在水平面上，一質量為m＝1kg的滑塊放在斜面上，滑塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，t＝0時刻在滑塊上施加一平行斜面向上的外力F使其由靜止開始運動，滑塊的加速度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，取沿斜面向上的方向為正，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A