第七章專題強(qiáng)化練十二動量和能量的綜合問題

1.(2023·山東威海市檢測)質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點系一條不可拉伸的長為l的細(xì)線，細(xì)線另一端系一個可以看作質(zhì)點的球C，質(zhì)量也為m.現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平自然伸直，并由靜止釋放C球，重力加速度為g.求：(1)C球第一次擺到最低點時的速度大??；(2)從C球由靜止釋放到第一次擺到最低點的過程中，B移動的距離；(3)C球向左擺動的最高點距O點的豎直高度．2.(2023·云南省高三月考)如圖所示，半徑R＝1.0m的粗糙圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，下端點C為軌道的最低點．C點右側(cè)的粗糙水平面上，緊挨C點靜止放置一質(zhì)量M＝1kg的木板，木板上表面與C點等高，木板左端放置一個質(zhì)量為m2＝1kg的物塊，另一質(zhì)量為m1＝1kg的物塊從A點以某一速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道，到達(dá)C點時對軌道的壓力大小為46N，之后與質(zhì)量為m2的物塊發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)，最終質(zhì)量為m2的物塊剛好未從木板上滑下．已知AO的豎直高度H＝1.4m，質(zhì)量為m2的物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1，兩物塊相同且均可視為質(zhì)點，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2.求：(1)質(zhì)量為m1的物塊到達(dá)B點時的速度大小vB；(2)質(zhì)量為m1的物塊通過圓弧軌道克服摩擦力做的功W克f；(3)木板的長度L.3．(2023·江蘇省立發(fā)中學(xué)高三檢測)如圖所示，左側(cè)固定著內(nèi)壁光滑的四分之一圓軌道，半徑為R，右側(cè)水平面上有一質(zhì)量為3m的滑板，滑板由水平部分BC和半徑為R的四分之一光滑圓弧構(gòu)成．質(zhì)量分別為2m和m的物體P、Q(視為質(zhì)點)鎖定在半圓軌道底端A點和滑板左端B點，兩者間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧(未與P、Q連接)．某時刻解除鎖定，壓縮的彈簧釋放，物體P、Q瞬間分離．P向左運(yùn)動上升到最大高度后即撤去，且最大高度恰好為R，物體Q與滑板水平部分間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.(1)求彈簧被鎖定時的彈性勢能；(2)若水平面光滑，要使物體Q能從滑板上的C點經(jīng)過，求BC的長度L應(yīng)滿足的條件；(3)若滑板與水平面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,16)μ，求物體Q與滑板因摩擦所產(chǎn)生的熱量(已知BC>eq\f(4R,μ))．4．(2022·浙江6月選考·20)如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l.圓弧形細(xì)管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H.開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細(xì)線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰．已知m＝2g，l＝1m，R＝0.4m，H＝0.2m，v＝2m/s，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止．忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點，取g＝10m/s2.(1)若h＝1.25m，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度v0的大??；(2)物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力FN與h間