數(shù)學(xué)-江蘇省海安市21-22學(xué)年高三上期末數(shù)學(xué)試卷

高考高中資料無(wú)水印無(wú)廣告word版不加密群559164877精品資料，天天更新高考數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)資料群562298495；新高考資料全科總?cè)?32599440高三第頁(yè))2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高三數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷共6頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卷交回。2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色字跡簽字筆填寫在答題卷上。3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與你本人的是否相符。4．作答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米的簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝2＋3i(i為虛數(shù)單位)，則z＝A．－EQ\F(1,2)＋EQ\F(5,2)iB．EQ\F(1,2)＋EQ\F(5,2)iC．EQ\F(1,2)－EQ\F(5,2)iD．－EQ\F(1,2)－EQ\F(5,2)i2．設(shè)集合A，B均為U的子集，如圖，A(UB)表示區(qū)域A．ⅠB．IIC．IIID．IV3．某校高三年級(jí)的700名學(xué)生中，男生有385名，女生有315名．從中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則抽取男生和女生的人數(shù)分別為A．31，29B．32，28C．33，27D．34，264．通信衛(wèi)星與經(jīng)濟(jì)發(fā)展、軍事國(guó)防等密切關(guān)聯(lián)，它在地球靜止軌道上運(yùn)行，地球靜止軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為hkm(軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離)．將地球看作是一個(gè)球(球心為O，半徑為rkm)，地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數(shù)，點(diǎn)A處的水平面是指過(guò)點(diǎn)A且與OA垂直的平面，在點(diǎn)A處放置一個(gè)仰角為θ的地面接收天線(仰角是天線對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星時(shí)，天線與水平面的夾角)，若點(diǎn)A的緯度為北緯30°，則tanθ＝A．eq\r(,3)－\f(2r,r＋h)B．eq\r(,3)＋\f(2r,r＋h)C．eq\r(,3)－\f(2h,r＋h)D．eq\r(,3)＋\f(2h,r＋h)5．eq(1＋\f(2,x\s\up6(2)))(1＋x)\s\up6(6)展開式中x3的系數(shù)為A．26B．32C．46D．506．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2＋a3＋a4＝2，a3＋a4＋a5＝4，則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為A．18B．16C．9D．77．函數(shù)eqf(x)＝cos(ωx＋\f(π,6))的部分圖象如圖，則下列選項(xiàng)中是其一條對(duì)稱軸的是A．eqx＝\f(7π,24)B．eqx＝\f(3π,8)C．eqx＝\f(5π,12)D．eqx＝\f(11π,24)8．已知aln2＋2lna＝0，bln3＋3lnb＝0，clnx＋xlnc＝0，則A．c＜a＜bB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列函數(shù)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增的是A．y＝(x－1)2B．eqy＝\f(1,1－x)C．y＝1－|x－1|D．y＝2EQ\S\UP6(－|x|)10．設(shè)α，β為兩個(gè)平面，下列是“α∥β”的充分條件是A．α，β與平面γ都垂直B．α內(nèi)有兩條相交直線與平面β均無(wú)交點(diǎn)C．異面直線a，b滿足a∥α，b∥βD．α內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)(任意三點(diǎn)不共線)到β的距離相等11．關(guān)于直線l：y＝kx＋m與圓C：x2＋y2＝4，下列說(shuō)法正確的是A．若l與圓C相切，則m2－4k為定值B．若m2－k2＝1，則l被圓C截得的弦長(zhǎng)為定值C．若l與圓C有公共點(diǎn)，則－2≤m≤2D．若k＝m＋1，則l與圓C相交12．一次拋擲兩顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，若出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2倍關(guān)系，則稱這次拋擲“漂亮”．規(guī)定一次拋擲“漂亮”得分為3，否則得分為－1．若拋擲30次，記累計(jì)得分為ξ，則A．拋擲一次，“漂亮”的概率為eq\f(1,12)B．ξ＝2時(shí)，“漂亮”的次數(shù)必為8C．E(ξ)＝－10D．eqD(ξ)＝\f(200,3)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，－1)，試寫一個(gè)非零向量c＝，使得a·c＝b·c．14．若橢圓x2＋y2cosθ＝1(0＜θ＜eq\f(π,2))的焦距為2，則該橢圓的離心率為．15．已知函數(shù)eqf(x)＝\B\lc\{(\a\al(x＋1，x≤0，,(x－1)\s\up6(2)，x＞0．))若f(a)＝f(b)，則|a－b|的最大值為．16．如圖，ABCD是一塊直角梯形加熱片，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝4dm．現(xiàn)將△BCD沿BD折起，成為二面角A－BD－C是90°的加熱零件，則AC間的距離是dm；為了安全，把該零件放進(jìn)一個(gè)球形防護(hù)罩，則球形防護(hù)罩的表面積的最小值是dm2．(所有器件厚度忽略不計(jì))DCDCBABA四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)已知數(shù)列{an}滿足2an＝an＋1＋an＋2，且a1＝1，a2＝－1．(1)請(qǐng)你在①，②中選擇一個(gè)證明：①若bn＝an－an＋1，則{bn}是等比數(shù)列；②若bn＝2an＋an＋1，則{bn}是等差數(shù)列．

注：如果選擇多個(gè)分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn．18．(本小題滿分12分)在平面四邊形ABCD中，∠BAD＝2∠ACB＝4∠BAC，AB＝2，BC＝eq\r(,6)－eq\r(,2)，CD＝eq\r(,13)．(1)求∠ACB的大?。?2)求四邊形ABCD的面積．19．(本小題滿分12分)如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上異于A，B的一點(diǎn)，DC垂直于圓O所在的平面，DC∥EB，DC＝2EB＝2，AB＝4．

(1)求證：平面ACD⊥平面EBCD；

(2)若∠ABC＝30°，求平面ADE與平面ABE所成的銳二面角的余弦值．20．(本小題鎮(zhèn)分12分)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，減少污染物排放，某廠用“循環(huán)吸附降污法”減少污水中有害物，每次吸附后污水中有害物含量y(單位：mg/L)與吸附前的含量x(單位：mg/L)有關(guān)，該有害物的排放標(biāo)準(zhǔn)是不超過(guò)4mg/L．現(xiàn)有一批污水，其中該有害物含量為2710mg/L，5次循環(huán)吸附降污過(guò)程中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下表：第1次第2次第3次第4次第5次吸附前的含量xmg/L27108802909030吸附后的含量xmg/L880290903010(1)已知y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為?＝0.325x＋．請(qǐng)你預(yù)測(cè)首次達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)時(shí)有害物的含量；(2)視(1)中所求的預(yù)測(cè)含量為實(shí)際排放含量，排放前，取n份處理后的污水樣品檢測(cè)該有害物的含量．已知檢測(cè)結(jié)果的誤差zn~N(0，EQ\F(1,n))(zn單位：mg)，至少要取多少份樣品檢測(cè)，才能確保檢測(cè)結(jié)果符合排放標(biāo)準(zhǔn)的概率不小于0.9987．

附：若X~N(μ，σ2)，則P(|X－μ|≤3σ)≈0.9974)．21．(本小題滿分12分)已知雙曲線C：EQ\F(x\S(2),a\S(2))－\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線互相垂直，且過(guò)點(diǎn)eqD(\r(,2)，1)．(1)求雙曲線C的方程；(2)設(shè)P為雙曲線的左頂點(diǎn)，直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率不為0，l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，直線m過(guò)x軸上一