高一物理競賽講義第2講.教師版

第2第2講相對(duì)運(yùn)動(dòng)和勻變速運(yùn)動(dòng)溫馨寄語溫馨寄語變速運(yùn)動(dòng)的探討是中學(xué)物理課本的起先，也是我們訓(xùn)練童鞋們中學(xué)物理競賽實(shí)力，必不行少的一步。這個(gè)地方的難點(diǎn)主要在于，對(duì)于加速度概念的理解，和對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)諸多公式的嫻熟運(yùn)用。告知大家個(gè)訣竅：就是自己推公式。這是記住公式，并且能夠敏捷運(yùn)用的不二法門。另一方面，童鞋們也會(huì)著重的接觸物理競賽運(yùn)動(dòng)學(xué)的精髓之一：相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)問學(xué)問點(diǎn)睛一：運(yùn)動(dòng)的合成分解：由于位移、速度、加速度與力一樣都是矢量。是分別描述物體運(yùn)動(dòng)的位置變更運(yùn)動(dòng)的快慢及物體運(yùn)動(dòng)速度變更的快慢的。由于一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成是由分運(yùn)動(dòng)組成的，那么已知分運(yùn)動(dòng)的狀況，就可知道合運(yùn)動(dòng)的狀況。例如輪船渡河，假如知道船在靜水中的速度的大小和方向，以及河水流淌的速度的大小和方向，應(yīng)用平行四邊法則，就可求出輪船合運(yùn)動(dòng)的速度v（大小方向）。這種已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成。 相反，已知合運(yùn)動(dòng)的狀況，應(yīng)用平行為四邊法則，也可以求出分運(yùn)動(dòng)和狀況。例如飛機(jī)以肯定的速度在肯定時(shí)間內(nèi)斜向上飛行一段位移，方向與水平夾角為30，我們很簡潔求出飛機(jī)在水平方向和豎直方向的位移：這種已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)是等時(shí)的，獨(dú)立的這一點(diǎn)必需牢記。 以上兩例說明探討比較困難的運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)常把這個(gè)運(yùn)動(dòng)看作是兩個(gè)或幾個(gè)比較簡潔的運(yùn)動(dòng)組成的，這就使問題變得簡潔探討。在上例輪船在靜水中是勻速行駛的，河水是勻速流淌的，則輪船的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度矢量都是恒定的。輪船的合運(yùn)動(dòng)的速度矢量也是恒定的。所以合運(yùn)動(dòng)是勻速直線的。一般說來，兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)，并不肯定都是直線的。在上述輪船渡河的例子中假如輪船在劃行方向是加速的行駛，在河水流淌方向是勻速行駛，那么輪船的合運(yùn)動(dòng)就不是直線運(yùn)動(dòng)而是曲線運(yùn)動(dòng)了。由此可知探討運(yùn)動(dòng)的合成和分解也是為了更好地探討曲線運(yùn)動(dòng)作打算。駕馭運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理也是解決曲線運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵。運(yùn)動(dòng)合成、分解的法則： 運(yùn)動(dòng)的合成和分解是指位移的合成與分解及速度、加速度的合成與分解。 因?yàn)槲灰?、速度和加速度都是矢量，所以運(yùn)動(dòng)的合成（矢量相加）和分解（矢量相減）都遵循平行四邊形法則。關(guān)于這一點(diǎn)通過試驗(yàn)是完全可以驗(yàn)證的，通過對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)視察也能得到證明。 如圖所示，若OA矢量代表人在船上行走的位移（速度或加速度）OB矢量代表船在水中行進(jìn)的位移（速度或加速度），則矢量OC的大小和方向就代表人對(duì)水（合運(yùn)動(dòng)）的位移（速度或加速度）。幾點(diǎn)說明： ⑴駕馭運(yùn)動(dòng)的合成和分解的目的在于為我們供應(yīng)了一個(gè)探討困難運(yùn)動(dòng)的簡潔方法。 ⑵物體只有同時(shí)參與了幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，合成才有意義，假如不是同時(shí)發(fā)生的分運(yùn)動(dòng)，則合成也就失去了意義。 ⑶當(dāng)把一個(gè)客觀存在的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解時(shí)，其目的是在于探討這個(gè)運(yùn)動(dòng)在某個(gè)方向的表現(xiàn)。 ⑷處理合成、分解的方法主要有作圖法和計(jì)算法。計(jì)算法中有余弦定理計(jì)算、正弦定理計(jì)算、勾股定理計(jì)算及運(yùn)用三角函數(shù)等。二、運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性：因?yàn)槊枋鲞\(yùn)動(dòng)要選取參照系，所以參照系的選取將對(duì)我們解決問題產(chǎn)生巨大的影響．首先我們要分析一下速度的相對(duì)性．三、運(yùn)動(dòng)的合成法則肯定速度：我們（在高考范圍內(nèi)）一般把質(zhì)點(diǎn)對(duì)地面，或者相對(duì)于地面上靜止的物體的運(yùn)動(dòng)稱為“肯定運(yùn)動(dòng)”．相應(yīng)的速度為“肯定速度”．相對(duì)速度：質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)稱為相對(duì)運(yùn)動(dòng)．相應(yīng)的速度為相對(duì)速度．牽連速度：運(yùn)動(dòng)的參考系相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)．相應(yīng)的速度為牽連速度．則有：或者留意：這里提到的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系都是勻速運(yùn)動(dòng)的參考系．再看一個(gè)位移合成的例子．如圖所示，在船上有人把一箱貨物從點(diǎn)搬到點(diǎn)（以船為參考系），與此同時(shí)船上的點(diǎn)行進(jìn)到點(diǎn)（以岸為參考系）．那么以岸為參考系箱子的位移是什么？這可用平行四邊形法則來求出：以矢量、為鄰邊作平行四邊形，則對(duì)角線矢量就是箱子相對(duì)于岸的位移．伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理在伽利略的《關(guān)于哥白尼和托勒密兩大世界體系的對(duì)話》中，有這么一段話“無論船以任何的速度前進(jìn)，只要是勻速的，也不忽左忽右的搖擺。你將發(fā)覺，在船里發(fā)生的一切都絲毫沒有變更，你無法從其中得到任何的船是如何運(yùn)動(dòng)，或者靜止的信息?！边@段話幾種的體現(xiàn)了相對(duì)性原理的思想。相對(duì)性原理可以表述為：一個(gè)對(duì)于慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的其他參考系，其內(nèi)部發(fā)生的一切物理過程，都不受到系統(tǒng)作為整體的勻速直線運(yùn)動(dòng)的影響。例題精講例題精講暑假多雨，關(guān)于雨的描述問題一木板堅(jiān)直地立在車上，車在雨中勻速進(jìn)行一段給定的路程。木板板面與車前進(jìn)方向垂直，其厚度可忽視。設(shè)空間單位體積中的雨點(diǎn)數(shù)目到處相等，雨點(diǎn)勻速堅(jiān)直下落。下列諸因素中與落在木板面上雨點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)的因素是：A.雨點(diǎn)下落的速度B.單位體積中的雨點(diǎn)數(shù)C.車行進(jìn)的速度D.木板的面積【答案】BD某汽車前方的擋風(fēng)玻璃與水平方向成角度37°，當(dāng)汽車以30m/s在水平地面上開行時(shí)，汽車司機(jī)看到雨滴垂直打在擋風(fēng)玻璃上，實(shí)際雖然下雨但是沒有風(fēng)，計(jì)算雨滴下落的速度?！窘馕觥肯鄬?duì)速度與玻璃垂直，所以雨滴速度【挽救淡定哥】據(jù)報(bào)導(dǎo)：6月8日下午17時(shí)，中國內(nèi)地大部分省區(qū)高考結(jié)束。正在此時(shí)，江西南昌、上饒、鷹潭、吉安等多地突遭強(qiáng)降雨攻擊。在江西南昌二中考點(diǎn)，剛考完的學(xué)生面對(duì)突如其來的大雨選擇在雨中疾步飛奔，而一名戴著眼鏡的男生卻在全身被大雨淋濕后，淡定走出考場校?！暗ǜ纭币涣芏雒?，我們不妨從物理的角度探討一下淋雨之問題。假設(shè)雨下落的速度與豎直方向成角度為ξ，雨下落的速度大小為v.“淡定哥”拿起自己的準(zhǔn)考證頂在頭頂，這樣可以忽視從上而下的淋雨量。要淡定哥在肯定時(shí)間內(nèi)淋雨最少，他得向著什么方向跑？【答案】沿著與雨滴的水平速度重量以速度vsinξ跑?！局{言終結(jié)者】有物理大神傳言：一個(gè)人在雨中從A跑到B，無論人以多大的速度跑，人的側(cè)面淋雨的總量總是恒定的，莫非淡定哥是傳聞中的物理大神？不妨探討一下。設(shè)河水流速為，小船在靜水中航行速度為，若小船從一岸行駛到對(duì)岸，問當(dāng)船的航行方向怎樣時(shí)，才能⑴小船所花的時(shí)間最短；⑵小船所經(jīng)過的路程最短？分析以地球?yàn)閰⒄瘴?，小船渡河的速度是由水速和船速合成的：，解此題要留意的是渡河過程中，一是水和船都在同時(shí)運(yùn)動(dòng)（等時(shí)性），二是從今岸到彼岸只有船速才起作用（互不相干性）：⑴小船渡河到對(duì)岸所花時(shí)間只與船速有關(guān)，要使時(shí)間最短，必需讓航行方向垂直水流直指對(duì)岸．⑵當(dāng)時(shí)，明顯，最短的路程即河寬，如圖所示，航行方向?yàn)槠蛏嫌我粋€(gè)角度，其角度大小為．當(dāng)時(shí)，垂直河岸的航行方向駛向?qū)Π妒遣恍心艿?，但總可以找到一個(gè)這樣的方向，使得航行的路程最短：如圖，設(shè)小船實(shí)際航行速度為，與河岸夾角為，實(shí)際路程為，則有，要求的微小值，即要求的最大值．在速度合成的矢量三角形中，設(shè)，運(yùn)用正弦定理，，由上可見，只有當(dāng)，即合速度與船速垂直時(shí)，小船才有最短路程，此時(shí)船的航行方向是：偏向上游，與水流的夾角為，其所經(jīng)過的路程為當(dāng)船速為時(shí)，船桅桿上服役旗與航向成角．不變更航向，船速增加一倍時(shí)，旗與航向成角．試依據(jù)這些數(shù)據(jù)求風(fēng)速（可視為恒定的），并求當(dāng)船速為多少時(shí)旗與航向所成的角度為．船桅桿上旗的方向表示矢量的方向，式中為船速度矢量，為風(fēng)速矢量，題給各矢量關(guān)系如圖所示，由圖中幾何關(guān)系得：，則：．在中，因，故為等邊三角形，即風(fēng)速，與航向成角．在圖中作，有向線段即旗與航向成角時(shí)船的速度矢量，由圖示幾何關(guān)系知：．如圖所示，幾輛相同的汽車以等速度沿寬為的直馬路行駛，每車寬為，頭尾間間距為，則人能以最小速度沿始終線穿過馬路所用的時(shí)間為多少？先設(shè)想車不動(dòng)，則人以車速向左運(yùn)動(dòng)，臨界狀況對(duì)應(yīng)人按圖所示虛線方向走過，即為人平安穿過馬路的最小速度，則，故所需時(shí)間為．學(xué)問學(xué)問點(diǎn)睛引入：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)我們把加速度恒定的運(yùn)動(dòng)稱之為勻變速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義可知，它的加速度是一個(gè)恒量，即加速度的大小和方向都不隨時(shí)間變更，假如用圖象來描述，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象就是一條平行于軸的直線，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜的直線，圖象的斜率是加速度． 一．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度和時(shí)間的關(guān)系（1）速度公式的導(dǎo)出：由加速度的定義式得：（2）圖象圖象直觀地反映了速度隨時(shí)間的變更規(guī)律，如圖所示．依據(jù)圖象，可以確定的是①初速度的大小，即圖象中縱軸截距．②推斷是加速運(yùn)動(dòng)，還是減速運(yùn)動(dòng)，在圖中，甲是加速的，乙是減速的．③算出加速度，，即為圖線的斜率④確定某時(shí)刻的速度或達(dá)到某速度所須要的時(shí)間．平均速度公式（1）平均速度的一般表達(dá)式：此式表示作變速運(yùn)動(dòng)的物體通過的位移與通過這段位移所用時(shí)間的比值為物體在這一段位移上的平均速度，此式適于任何形式的運(yùn)動(dòng)．（2）勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式：即平均速度為初、末速度的算術(shù)平均值．留意：上式成立的條件是物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)．位移和時(shí)間的關(guān)系（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，位移的大小可由圖象上的“面積”的大小表示，如圖所示．（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移①依據(jù)平均速度的意義，作任何變速運(yùn)動(dòng)物體的位移都可表示為，此式具有普遍性，即任何狀況下都成立．而在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 ②位移公式的推導(dǎo)【公式代入法】由于位移，而，又因?yàn)椋诖巳街邢ズ?，得到位移公式【圖象法】如圖所示為物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象，在時(shí)間內(nèi)的位移由“面積”的數(shù)值可以表示出來．位移大小等于梯形面積：，也即速度和位移的關(guān)系式由于，又有即，代入前式可得：，即：，這便是速度和位移的關(guān)系式．一般解題方法（1）確定某一運(yùn)動(dòng)過程為探討對(duì)象，推斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)（勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)）（2）對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度方向?yàn)檎较颍瑒t加速度為負(fù)值，寫出各已知量．（3）代入公式進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果作必要探討定性與定量定性與定量阿基米德曾經(jīng)放話說給他支點(diǎn)就可以翹起地球.然而，探討物理應(yīng)當(dāng)有審慎的思索：假如給的是一個(gè)志向的杠桿和支點(diǎn)，要翹起地球一個(gè)厘米，阿基米德能使出的力是1000N的力，那么撬動(dòng)地球他須要把支點(diǎn)放在什么位置？他手持杠桿的一端要移動(dòng)多遠(yuǎn)？他移動(dòng)這么遠(yuǎn)的距離須要多少時(shí)間？這樣看，他還能翹起地球么？有些時(shí)候，定性的分析以為正確的事情，定量的一分析就發(fā)覺不對(duì)了.這也正是我們中學(xué)物理和初中物理的一個(gè)區(qū)分所在：從描述性的定性分析為主，到中學(xué)的科學(xué)的定量的分析為主.例題精講例題精講如圖所示，以勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大時(shí)速度大小為，減速時(shí)最大加速度大小為．此路段允許行駛的最大速度為，下列說法中正確的有A．假如馬上做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B．假如馬上做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車肯定超速C．假如馬上做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車肯定不能通過停車線D．假如距停車線處減速，汽車能停在停車線處AC嫻熟應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問題肯定要留意所求解的問題是否與實(shí)際狀況相符．假如馬上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1=2s內(nèi)的位移=20m>18m，此時(shí)汽車的速度為12m/s<12.5m/s，汽車沒有超速，A項(xiàng)正確；假如馬上做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零須要時(shí)間s，此過程通過的位移為6.4m，C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤．、、三物體同時(shí)同地動(dòng)身做直線運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)狀況如圖所示，則在20s的時(shí)間內(nèi)，它們的平均速率關(guān)系是（）A．B．C．D．【解析】在圖所示的圖象中，由圖象中各點(diǎn)切線的斜率表示物體的速度可知：A物體起先時(shí)做速度減小的變速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零后反向做速度增大的變速運(yùn)動(dòng).在20s內(nèi)，它正向運(yùn)動(dòng)到離原點(diǎn)距離大于后又做反向運(yùn)動(dòng)回到離原點(diǎn)處.物體是做勻速直線運(yùn)動(dòng).物體做速度不斷增大的變速運(yùn)動(dòng).在20s內(nèi)，三物體的位移為，但在20s內(nèi)，、二物體都是單方向直線運(yùn)動(dòng).路程與位移大小相等，即為，而物體離動(dòng)身點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離大于，且又回頭運(yùn)動(dòng)，所以它的路程大于的大小，為三物體中最大的，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣，故路程大平均速率大，綜上所述，B選項(xiàng)正確.【答案】B學(xué)問學(xué)問點(diǎn)睛實(shí)力進(jìn)階：對(duì)于位置，位移，速度，加速度的理解，是我們以后探討其他物理學(xué)問的基礎(chǔ)。這里面的關(guān)鍵詞是變更，變更量，變更率。物理學(xué)家探討的多數(shù)問題都是動(dòng)態(tài)變更著的，可能隨時(shí)間變更，隨空間位置變更，隨溫度變更，但是全部的變更都可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式，或者用圖像來描述。假如把我們探討的物理過程簡化抽象為某個(gè)函數(shù)變更量：那么我們用表示這個(gè)函數(shù)在自變量發(fā)生變更所對(duì)應(yīng)的變更量。廣義上講我們就用來表示這個(gè)物理量在某個(gè)條件變更時(shí)候的變更量變更率：我們用因變量和自變量的變更量之比做成一個(gè)新的物理量——變更率。數(shù)學(xué)上寫起來就是?？梢钥闯?，當(dāng)我們的函數(shù)關(guān)系時(shí)一次函數(shù)的時(shí)候，變更率就是這個(gè)函數(shù)的斜率。假如這個(gè)函數(shù)不是一次的，那么我們?nèi)〔煌囊矔?huì)得到不同的變更率。所以此時(shí)我們就探討最有代表意義的，當(dāng)無窮趨近于零（對(duì)于無窮趨近于零，大家可以理解為：很小很小，但是大于零，你隨意說出隨意一個(gè)特別小的正數(shù)，都比這個(gè)正數(shù)小……）時(shí)候的變更率。這樣我們就發(fā)覺，當(dāng)我們以時(shí)間為自變量（最為常見）時(shí)，速度就是位置矢量的變更率。加速度就是速度矢量的變更率。由于變更率的特性，我們一般探討瞬時(shí)速度和平均速度，以及瞬時(shí)加速度。相反的，從圖像中我們看到，變更率函數(shù)“下面”的面積，就是變更量：加速度時(shí)間圖像的面積表示的是速度的變更量，速度時(shí)間圖像的面積表示的是位置的變更量——位移。留意：變更率本身也可以是函數(shù)哦~思索：初中我們學(xué)過哪些物理量是變更量，哪些物理量是變更率？探討變更量和變更率最好的工具就是微積分~>.<~我們現(xiàn)在的手段就是微積分的爸爸：微元法+圖像法怎么？不信任？思索：某個(gè)函數(shù)的變更率是個(gè)最簡潔的過原點(diǎn)的二次函數(shù)：，那么這個(gè)函數(shù)是神馬函數(shù)？求這個(gè)函數(shù)從的變更量（答案）（老師版）把等分成無限多的份：則總之，大家要時(shí)刻保持一個(gè)醒悟的頭腦，我們學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)，絕不僅僅是為了學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)本身，這些思索和分析的方法，無論從數(shù)學(xué)上還是物理上，都是會(huì)對(duì)將來的學(xué)問進(jìn)行推廣的。還有，不要遺忘，始終留意考慮運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性哦！例題精講例題精講A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)覺前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車馬上做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？解1：（公式法）兩車恰好不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。（包含了時(shí)間關(guān)系）由A、B速度關(guān)系：（包含了時(shí)間關(guān)系）由A、B位移關(guān)系：解2：（圖像法）在同一個(gè)v-t圖中畫出A車和B車的速度時(shí)間圖像圖線，依據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時(shí)梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分三角形的面積.依據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過100.物體的物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移。解3：（相對(duì)運(yùn)動(dòng)法）以B車為參照物，A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0。（由于不涉剛好（由于不涉剛好間，所以選用速度位移公式。）備注：以B為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于B的物理量.留意物理量的正負(fù)號(hào)。解4：（二次函數(shù)極值法）若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為代入數(shù)據(jù)得：其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)必為正值,故有把物理問題轉(zhuǎn)化為依據(jù)二次函數(shù)的極值求解的數(shù)學(xué)問題。已知甲乙兩輛車，從靜止起先，沿著同一個(gè)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在第一段時(shí)間里面他們的加速度滿足關(guān)系：；其次段相等的時(shí)間里面他們交換了加速度，也就是說：；求從起先到其次段時(shí)間結(jié)束，兩個(gè)車的位移比如圖：已知一質(zhì)點(diǎn)做變加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為，其加速度速度隨位移線性減小的關(guān)系即加速過程中加速度與位移之間的關(guān)系滿足條件，式中為隨意位置處的加速度，為位移，、為常量，求當(dāng)位移為時(shí)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度.因，故可利用圖像的面積求出（）.建立圖如圖所示，圖中陰影部分面積的兩倍就表示（），故，得.如圖所示，以為加速度從靜止起先向左勻加速運(yùn)動(dòng)，沿斜面對(duì)下以加速度從靜止起先，運(yùn)動(dòng)到水平后勻速，問能追上的條件是什么？假如很大，則追不上，本題求最小值，做圖．圖中為斜面長度，為比多走的距離．恰好追上時(shí)，即所以得，因此當(dāng)時(shí)可以追上．美帝國主義的一個(gè)航空母艦以速度勻速直線運(yùn)動(dòng)。上面的一個(gè)飛機(jī)，從“靜止”起先，相對(duì)于航空母艦以加速度勻稱的加速運(yùn)動(dòng)（沿著航空母艦運(yùn)行的方向）。已知假如飛機(jī)相對(duì)地面的速度達(dá)到，則可以起飛。問從“靜止”到起先起飛，須要經(jīng)過多少時(shí)間？航空母艦上的跑道至少要有多長？

思索：怎樣設(shè)計(jì)航空母艦才能盡量增加跑道的長度？【解析】視察美軍的尼米茲級(jí)航母可以發(fā)覺，航母上有兩條跑道，一條直的一條斜的，斜的那條就是斜角甲板，設(shè)置這兩條跑道的目的是為了可以讓航母同時(shí)進(jìn)行起飛和著陸作業(yè)，假如只有一條直通甲板的話，飛機(jī)起飛時(shí)，只得讓停放的飛機(jī)擠在飛行甲板后半部，而將前半部用作起飛的跑道。然而，這樣做不僅影響了飛機(jī)的滑跑距離，還必需等飛機(jī)起飛騰出跑道，空中的飛機(jī)才可以著陸，并且稍有不慎，后著陸的飛機(jī)很簡潔碰撞到先著陸的飛機(jī)上。斜角甲板最終由英國人在1952年2月獨(dú)創(chuàng)勝利。斜角甲板又叫斜、直兩段式甲板，位于飛機(jī)甲板的左側(cè)，與艦艇艏艉中心線呈6～13度夾角。有了這角度，飛機(jī)著陸就可與停駐的飛機(jī)和起飛作業(yè)區(qū)分流，同時(shí)還可實(shí)現(xiàn)彈射和回收作業(yè)同時(shí)進(jìn)行?；厥諈^(qū)的角度相當(dāng)重要。角度愈大，對(duì)駕駛員著艦的難度就愈大。此外，斜角甲板的設(shè)計(jì)還可使著陸區(qū)免遭左舷前彈從噴氣火焰擋板引出的熱氣流，從而降低空氣紊流的干擾。通常，斜角甲板上只裝有供飛機(jī)著陸用的阻攔索。然而，極少數(shù)航空母艦的斜角甲板上也裝有一兩座彈射器，其目的在于在沒有飛機(jī)著陸時(shí)供飛機(jī)起飛之用高空中有四個(gè)小球，在同一位置同時(shí)以相同速率向上、向下、向左、向右被射出，不計(jì)空氣阻力，圖是經(jīng)過1s后四個(gè)小球在空中位置的構(gòu)圖，其中的正確圖形是（）【解析】在以加速度豎直加速向下運(yùn)動(dòng)的參考系中看，四個(gè)球分別向上、下、左、右四個(gè)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，故答案A正確．【奇妙！】如圖：由于相機(jī)曝光時(shí)間較長，所以記錄了煙火中每一個(gè)爆炸碎片的軌跡以及碎片形成的軌跡覆蓋的區(qū)域。在碎片未落地前，碎片的包絡(luò)面是一個(gè)球面，當(dāng)碎片落地后，全部的“亮區(qū)”的包絡(luò)面是一個(gè)拋物面。（CPHO選講）摩托車速度沿平直馬路行駛，突然，駕駛員發(fā)覺正前方處，有一輛汽車正以的速度起先減速，加速度大小為，為了避開發(fā)生碰撞，摩托車也同時(shí)減速，求其加速度至少得多少？兩車都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不相碰撞的臨界狀態(tài)為：當(dāng)汽車經(jīng)時(shí)間停下時(shí)，摩托車正好經(jīng)同樣時(shí)間靠汽車停下，這時(shí)，兩者的圖線如圖a所示，其相對(duì)位移為.當(dāng)兩車間距較小，即時(shí)，兩車不發(fā)生碰撞的條件為相對(duì)速度為零，即有共同速度時(shí)，（圖b），即.這時(shí)，摩托車的加速度應(yīng)為.當(dāng)兩車間距較大，即時(shí)，汽車經(jīng)時(shí)間先停下，摩托車經(jīng)后停下，兩車不發(fā)生碰撞的條件（圖c）——，即這時(shí)，摩托車的加速度應(yīng)為.定律，理論，假設(shè)，科學(xué)方法定律，理論，假設(shè)，科學(xué)方法定律（Law）：是指通過總結(jié)自然現(xiàn)象而得到的一種自然規(guī)律，是用來描述自然界的某種存在模式的。例如電荷守恒定律，牛頓三定律，光的反射定律。留意：定律學(xué)問描述現(xiàn)象，沒有說明這些現(xiàn)象發(fā)生的緣由。理論（Theory）：是指建立在許多觀測現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，并且有相關(guān)的試驗(yàn)證明的一種說明說明。理論可以說明定律。比如愛因斯坦的相對(duì)論理論。留意：隨著時(shí)間的推移，人們的相識(shí)實(shí)力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，試驗(yàn)技術(shù)等會(huì)有所提高，所以對(duì)于理論也可能修正，發(fā)展或者拋棄。科學(xué)理論必須要有證明。假設(shè)（Hypothesis）：是經(jīng)驗(yàn)了深思熟慮之后提出的一種關(guān)于變量時(shí)如何彼此關(guān)聯(lián)的揣測。有了假設(shè)后，科學(xué)家就要想方法來驗(yàn)證這些假設(shè)是否正確。往往實(shí)行的方法是通過試驗(yàn)，驗(yàn)證這些假設(shè)的干脆結(jié)論以及間接結(jié)論來完成。科學(xué)方法（ScientificMethod）：視察，試驗(yàn)，創(chuàng)建模型或者提出理論，說明結(jié)果或者做出新的預(yù)料。這就是科學(xué)方法的基本要點(diǎn)。華山論劍華山論劍當(dāng)自行車向正東方向以5km/h的速度行駛時(shí)，人感覺風(fēng)從正北方向吹來；當(dāng)自行車的速度增加兩倍時(shí)，人感覺風(fēng)從正東北方向吹來，求風(fēng)對(duì)地的速度和風(fēng)向.11.8km/h，東偏南63.4°幾個(gè)物理笑話1.

德國聞名物理學(xué)家威廉?康拉德?倫琴（1845?1923年）在1