山西省朔州市右玉縣右玉縣教育集團初中部2023-2024學年八年級上學期月考數(shù)學試題

姓名準考證號

2023-2024學年度第一學期階段性練習（一）

八年級數(shù)學（人教版）

注意事項：

1.本試卷共4頁，滿分120分，考試時間90分鐘。

2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置上。3.答卷全部在答題卡

上完成，答在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡

相應位置涂黑.

1.下列長度的各組線段中，不能組成一個三角形的是

A.4cm,5cm,6cmB.5cm,6cm,12cmC.5cm,7cm,7cmD.6cm,8cm,10cm

2.下面的圖中能表示A/LBC中BC邊上高的是

3.如圖，4c與相交于點O,OA=OD,OB=OC,不添加輔助線，判定AA3O且△￡>">的依據(jù)是

（第3小題圖）

A.SSSB.SASC.AASD.HL

4.如圖，點。在BC的延長線上，于點E,交AC于點尸.若NA=35°,Z￡>=15°,則NACB的

度數(shù)為

F

&I)

（第4小題圖）

A.65°B.70°C.75°D.85°

5.如圖，已知八45。名NA=75°,ND5c=40°,則N0C3的度數(shù)為

A.75°B.65°C.40°D.30°

6.如圖，已知八48。中，ZC=90°,AC=BC,40平分NC45,交BC于點D,OE_LAB于點E,且

AB=10,則ADEB的周長為

（第6小題圖）

A.9B.5C.10D.不能確定

7.閱讀以下作圖步驟；

①在04和0B上分別截取OC,OD,使OC=QD；

②分別以C.O為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在NAQB內(nèi)交于點例；

2

③作射線OM,連接CM,DM,如圖所示.

根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是

（第7小題圖）

A./1=/2且。河=。河B.N1=N3且。7=Z）M

C.N1=N2且O￡）=￡>MD.Z2=Z3S.OD=DM

2

8.如圖，在AABC中，D,E,尸分別是BC,AD,CE的中點，SMBC=4cm,則S.EF等于

A

（第8小題圖）

7,1?19

A.2cm-B.1cmC.—cm-D.—cm"

24

9.在AAHC中，A8=7,AC=5,AD是邊BC的中線，那么A。的取值范圍是

A.0<AD<12B.2<AD<12C.0<AD<6D.1<A￡><6

10.如圖，點C在線段BO上，AB_LBD于點B,EDLBD于點、D,NACE=9（）°,且AC=5cm,CE=6cm,

點？以2cm/s的速度沿A-C-E向終點E運動，同時點Q以3cm/s的速度從點E開始，在線段EC上往返

運動（即沿E-C-E-C-……運動），當點尸到達終點時.P,Q同時停止運動.過P,Q分別作BD的垂線,

垂足為M設運動時間為fs,當以尸，C,M為頂點的三角形與AQCN全等時.r的值為

-11-11#23D.1或苫?或5

A.1或3B.1或—C.1或一或一

555

第n卷非選擇題（共9。分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤A8可將其固定，這里所運用的幾何原理是.

（第11小題圖）

12.已知正多邊形的一個外角為40。，則該正多邊形的邊數(shù)為

13.如圖，已知AB〃CF,E為。F的中點.若AB=11cm,CF=5cm,則BD=cm.

（第13小題圖）

14.如圖，圖形的各個頂點都在3X3正方形網(wǎng)格的格點（小正方形的頂點）上，則Nl+N2=.

15.在9X7的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知AA5C三個頂點的坐標分別為

3（4,1）,,C（5,3）.如果要使AABZ）與AABC全等.且點D與點（不重合，那么符合條件的點D的坐標

是.

（第15小題圖）

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

16.（本題6分）

如圖，某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師的帶領下不用涉水過河就測出了河的寬度，他們是這樣

做的：

（第16小題圖）

①在河流的一條岸邊8點，選對岸正對的一棵樹4

②沿河岸直走20步有一棵樹C,繼續(xù)前行20步到達D處；

③從D處沿與河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；

④測得的長就是河寬AB.（每步的長度相等）

請你證明他們做法的正確性.

17.（本題8分）

如圖，每個小正方形的邊長為1,在方格紙內(nèi)將AA5C經(jīng)過一次平移后得到AA'B'C',圖中標出了點8的對

應點B',利用網(wǎng)格點畫圖.

（第17小題圖）

（1）補全AA'B'C'；

（2）畫出A45C的中線C￡＞與高線AE；

（3）AA'3'C'的面積為.

18.（本題8分）

如圖，在AABC中，AD±DE,BEIDE,AC,8C分別平分NBA。，NABE1，點C在線段DE上，求

證：AB-AD+BE.

I）（:E

（第18小題圖）

19.（本題10分）

生活中到處都存在著數(shù)學知識，只要同學們學會用數(shù)學的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，圖①②

都是由三角尺拼湊得到的.

(/)求圖①中NABC的度數(shù);

圖①

圖②

20.(本題9分)

如圖，在AABC中，ZB=40°,ZC=80°.

(第20小題圖)

(1)求N84。的度數(shù)；

(2)AE平分NB4C交BC于點E.4。_15。于點。，求NE4O的度數(shù).

21.(本題9分)

(1)試驗分析：

如圖I,經(jīng)過A點可以作條對角線；同樣，經(jīng)過8點可以作條對角線；經(jīng)過C點可

以作條對角線；經(jīng)過。點可以作條對角線.

通過以上分析和總結(jié)，圖1共有條對角線.

(2)拓展延伸：

運用(1)的分析方法，可得：圖2共有條對角線；圖3共有條對角線;

圖2圖3

（3）探索歸納：

對于〃邊形（〃>3）,共有條對角線；（用含〃的式子表示）

（4）運用結(jié)論：

九邊形共有條對角線.

22.（本題12分）

如圖，在AA5C中，D點是BC的中點，過D點的直線EC交AB于點E,交AB的平行線CG于點G,

DF工EG,交AC于點尺

（第22小題圖）

（1）求證：BE=CG；

（2）判斷BE+CE與E尸的大小關系，并證明你的結(jié)論.

23.（本題13分）

綜合與探究：

在AA5C中，AB=AC,點。是射線CB上的一個動點（不與點B,點C重合），以為一邊在AQ的右

側(cè)作AADE,使AZ>=AE,NDAE=NBAC,連接CE.

（1）如圖1,當點。在線段CB上，N8AC=90。時，那么NOCE=°.

圖1

(2)設NA4C=a,4DCE=/3.

①如圖2,當點。在線段CB上，N84CH90。時，請你探究。與夕之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論;

②如圖3,當點￡?在線段CB的延長線上，ZBACH90。時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時a與少之

間的數(shù)量關系（不需證明）.

2023-2024學年度第一學期階段性練習（一）

八年級數(shù)學（人教版）參考答案

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1.B

【解析】略

2.D

【解析】三角形的高是指過頂點作對邊所在的直線的垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高.

3.B

OA=OD

［解析】在ZVWO和ADCO中，＜ZAOB=ZDOC,\ABO且ADCO（SAS）,故B正確.

OB=OC

4.B

【解析ZA=35°,二ZAFE=NCFD=55°,二ZAC3=NO+NOT）=15°+55°=70。.

5.B

【解析】四。C3,AZD=ZA=75°,VZDBC=40°,：,ZDCB=180°-75°-40°=65°.

6.C

AO=A￡）

【解析】4。平分NC45,DEA.AB,DCLAC,：.DE=DC,在H/AACD和用△/1￡：￡＞中，＜

DC=DE

...田^40）絲火/7\4￡0（仞），；.4。=隹，.；4。=5。，，8。=71￡,，/\￡）￡?的周長=30+。石

+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10.

7.A

【解析】由作圖過程可得：OD=OC,CM=DM,'：OM^OM,：.\COMA￡>(9M(SSS).AZ1=Z2.

，A選項符合題意;不能確定OC=CM,則Nl=Z3不一定成立,故B選項不符合題意;不能確定OD=DM,

故C選項不符合題意；QD〃CM不一定成立，則N2=N3不一定成立，故D選項不符合題意.故選A.

8.B

【解析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成的兩個三角形面積相等，由題意可知：因為點后是A。的中點，所以

S^BEC=2cm2,因為點尸是CE的中點，所以SMEF=lcm2.

9.D

【解析】延長40至E,使DE=A￡>,連接CE.是邊BC的中線，；.5￡>=C￡>,在△ABD和△ECD中

BD=CD

<ZAOB=N￡：0C,二AABOgAECO(SAS),二CE=AB=7.在AACE中，CE-AC<AE<CE+AC,

AD=DE

即：2<2A￡)<12,1<AD<6.

10.C

【解析】

當點尸在AC上，點。在CE上時，

?.?以P,C,M為頂點的三角形與AQCN全等，PC=C。，；.5—2t=6-3乙.?.?=1；

當點P在AC上，點。第一次從點C返回時，

?以尸，G,〃為頂點的三角形與AQCN全等；.PC=CQ,；.5—2「=3/—6,.,"=/■；

當點尸在CE上，點。第一次從E點返回時，

23

?.?以尸，C,M為頂點的三角形與AQCN全等，...PC=CQ,；.2r—5=18—3/,.

1173

綜上所述：，的值為1或1或

二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)

11.三角形具有穩(wěn)定性

【解析】三角形具有穩(wěn)定性.

12.9

【解析】多邊形的外角和為360°,正多邊形的每一個外角都相等，所以該正多邊形的邊數(shù)為360。+40。=9.

13.6

【解析】；AB〃CE,NADE=NCEE,NA=NEb為。F的中點，二￡D=4，

A^ADEACFE(AAS),；.4。=b=5cm,3￡>=A8—A/)=l1-5=6(cm).

14.45°

【解析】如圖所示，

AB=EF

,N8=NEFC=90。,

BC=FC

Rt/SABC7?rA￡FC(SAS),

N3=4

N2+N3=45°,

...Z1+Z2=Z3+Z2=45°.

15.(5,-1)或(0,3)或(0,-1)

【解析】如圖所示，有三種情況:

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

16.證明：由做法知：

在AABC和AEOC中,

^ABC=ZEDC=90°

<BC=DC

NACB=NECD

：.AABC公AEDC(ASA).

AB=ED，

即他們的做法是正確的.

17.解：

(1)(2)如圖，

(3)4V1Ulx=SMZABnOCv=—2xAExBC=—2x4x4=8.

故答案為8.

18.證明：如圖，過點C作C戶J_A5于?點尸,

???AC平分/BAD,ADYDE,

：.CD=CF,

在Rt^ADC和Rt^AFC中,

CD=CF

AC=AC'

/.Rt^ADC多Z?/MFC(HL),

AF-AD,

同理可得：BF=BE,

：.AB=AF+BF=AD+BE.

19.解：

(1)；NF=30°,NEAC=45。，

二ZABE=N￡AC—NF=45°-30°=15°.

:NFBC=90°,

：.ZABC=ZFBC-ZABF=90°-15°=75°；

(2)VZC=30°,AE//BC,

ZC4E=ZC=30°.

ZE=45°,

...ZAFD=ZCAE+ZE=300+45°=75°.

20.解：

(1)ZB+ABAC+ZC=180°.

又NB=40°,ZC=80°,

ABAC=180°-40°-80°=60°；

(2)VAD±BC,

：.ZA￡)C=90°.

又ZC=80°,

ZZMC=90°-80°=10°.

平分ZR4C,

Z.NBAE=ZCAE=-ZBAC=-x6Q°=30°，

22

...ZEAD=ZCAE-ADAC=30?！?0。=20°.

21.解：

(1)經(jīng)過A點可以作1條對角線；同樣，經(jīng)過8點可以作1條對角線；經(jīng)過C點可以作1條對角線；經(jīng)過。

點可以作1條對角線.

通過以上分析和總結(jié)，圖1共有2條對角線.

故答案為：1,1,1,1,2；