陜西省西安市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題

陜西省西安市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.以下四組線段，成比例的是（）

A.2cm,3cm,4cm,6cmB.2cm,4cm,6cm,8cm

C.3cm,4cm,5cm,6cmD.4cm,6cm,6cm,8cm

2.在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同.小明通過

多次實驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）

A.5B.10C.12D.15

3.下列命題是真命題的是（）

A.對角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

4.關(guān)于x的一元二次方程（W-DW-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)力的取

值范圍是（）

A.m＞。B.m＞0C.機＞0且〃？聲1D.加20且〃？#1

5.某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)?！?/p>

三個宣傳隊，如果小華和小麗每人隨機選擇參加其中一個宣傳隊，則她們恰好選到同一

個宣傳隊的概率是（）

A.4B.-C.-D.；

9633

6.如圖，小明在工時測得某樹的影長為2m,8時又測得該樹的影長為8m,若兩次日

照的光線互相垂直，則樹的高度為m.（）

試卷第1頁，共6頁

7.小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖1所

示菱形，并測得/8=60。，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，并測得對角線4C=40cm,

則圖1中對角線4C的長為()

圖1圖2

A.20cmB.30cmC.0cmD.20V2cm

8.如圖，正方形48CQ中，以8c為邊向正方形內(nèi)部作等邊A8CE,連接/￡并延長交

CD于F,連接DE,下列結(jié)論：?AE=DE-,②NCEF=45。；③AE=EF；④ADEFS/XABE,

C.3個D.4個

二、填空題

9.如果；=:，那么?的值為________

b3b

10.若關(guān)于X的一元二次方程(p-l)x2-X+//-l=0的一個根為0,則p的值為.

11.如圖，小明用自制的直角三角形紙板。M測量樹的高度.他調(diào)整自己的位置，

設(shè)法使斜邊。尸保持水平，并且邊。E與點8在同一直線上，己知紙板的兩條直角邊

DE=40cm,EF=30cm,測得邊。尸離地面的高度AC=1.5"，CD=10m,求樹高AB

是m.

B

12.如圖，在矩形42。中，對角線ZC與8。相交于點O,CE1.BD,垂足為點E,

CE=5,EO=2DE,則。E的長為

試卷第2頁，共6頁

AD

13.如圖，在鈍角三角形/BC中，J5=6cm,/C=12cm,動點。從/點出發(fā)到8點

止，動點E從C點出發(fā)到4點止.點。運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/

秒.如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點/、D、E為頂點的三角形與相似時，運動

的時間是_.

三、解答題

14.解下列方程

(1)X2+4X+2=0

(2)(2X+1)2=-3(2X+1)

15.已知3=°=￡,且a+6-2c=6,求。值.

654

16.如圖：點。在△ABC的邊48上，連接C￡>,N1=NB,/。=4,4C=6,求

的長.

17.如圖，四邊形Z8CD是菱形，邊長為10cm,對角線NC,BD交于點、O,NBAD=

60°.

(1)求對角線AC,80的長;

(2)求菱形的面積.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，"8C的頂點坐標(biāo)分別為2(3,1),8(1,2),C(4,3).

試卷第3頁，共6頁

(1)以原點。為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出448C的位似圖形△44G,使它與“8c

的相似比為2：1.

(2)寫出G的坐標(biāo).

19.某商場今年1月份銷售額為60萬元，2月份銷售額下降10%,改進經(jīng)營管理后月

銷售額大幅度上升，到4月份銷售額已達到121.5萬元，求3、4月份銷售額的月平均增

長率.

20.我校開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活

動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學(xué)生(每名學(xué)生必選且只

籃

足

乒

羽

球

球

乓

毛

球

球

球

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有一名；補全條形統(tǒng)計圖;

⑵扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是」

(3)學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請用列表

法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時被選中的概率.

21.如圖，在中，4。是角平分線，點E是邊NC上一點，且滿足=

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A

(1)證明："DBs“ED;

(2)若ZE=3,AD=5,求48的長.

22.已知，如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是

BC延長線上的一點，且EF〃DC,(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形；(2)若EF

=2cm,求AB的長.

23.2022年北京冬奧會吉祥物深受大家的喜歡，某特許零售店的冬奧會吉祥物銷售量

日益火爆.據(jù)統(tǒng)計，該店2022年1月的“冰墩墩”銷量為1萬件，2022年3月的“冰墩墩”

銷量為1.21萬件.

(1)求該店“冰墩墩”銷量的月平均增長率；

(2)該零售店4月將采用提高售價的方法增加利潤，根據(jù)市場調(diào)研得出結(jié)論：如果將進價

80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可銷售500件，在此基礎(chǔ)上售價每漲1元，那

么每天的銷售量就會減少10件，該零售店要想每天獲得12000元的利潤，且銷量盡可

能大，則每件商品的售價應(yīng)該定為多少元？

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知。4=6cm,O8=8cm,點尸從點8開始沿8｛邊

向終點A以lcm/s的速度移動；點Q從點A開始沿/O邊向終點O以lcm/s的速度移

動.有一點到達終點，另一點也停止運動，若P、。同時出發(fā)，運動時間為f(s).

(1)用含/的代數(shù)式表示4尸的長；

⑵當(dāng)t為何值時，XAPQ與A08相似？

25.如圖，在矩形Z8CD中，NC=10cm,48=60。，點P從點C出發(fā)沿C4方向以

2cm/s的速度向點A勻速運動，同時點。從點A出發(fā)沿AB方向以lcm/s的速度向點B勻

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速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點P,。運動的時間

是f秒.過點P作PE，8c于點E,連接尸。，QE.

⑴80=cm,PE=cm(用含》的代數(shù)式表示).

(2)試說明：無論f為何值，四邊形4QEP總是平行四邊形.

(3)連接NE,4E與P。能垂直嗎？如果能，求出相應(yīng)的,值；如果不能，請說明理由.

26.［問題背景］(1)如圖①，已知求證：AABDsAACE.

［嘗試應(yīng)用］(2)如圖②，在“8C和VZDE中，