2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的

是（）

A.?SC△?

2.將點(diǎn)4（3,2）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)為（）

A.(-1.0)B.(5,6)C.(8,-4)D.Q2)

3.已知%>y,則下列不等式成立的是（）

A.x—6<y—6B.3x<3yC.—2%<—2yD.2%+1<2y+1

4.等腰三角形的一個(gè)角是80。，則它頂角的度數(shù)是（）

A.80°或20°B.80°C.80°或50°D.20°

5.如圖，將AAOB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)64。后得到AAOB,若

乙AOB=20°,貝叱40B'的度數(shù)是（）

A.24°

B.30°

C.36°

D.44°

6.如圖，在△4BC中，=55。，4B=45°,D是BC上一點(diǎn),DE1ABA

于點(diǎn)E,DFLAC于點(diǎn)F,則乙EDF的度數(shù)為（）

A.80°

B.100°

C.110°

D.120°

7.如圖，一次函數(shù)%=x+b與丫2=々％+4的圖象相交于

點(diǎn)P（1.5,3.5）,則關(guān)于％的不等式％4-b>fcx+4的解集是（

A.x>4

B.%>0

C.x>1.5

D.%<1.5

8.如圖，在RtZkABC中，/-ACB=90°,Z,A=30°,BC=2.

將^ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)幾度后得到^EDC,此時(shí)點(diǎn)

。在48邊上，斜邊DE交4c邊于點(diǎn)心則n的大小和圖中陰影

部分的面積分別為（）

A.30,2

B.60,2

C.60,與

D.60,C

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

9.寫出命題“如果ab=0,那么a=?；騜=0.”的逆命題：

10.已知x22的最小值是a,xW-6的最大值是b,則a+6=

11.如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)。在4C上，且.BD=BC=4D,則乙4=度.

12.已知關(guān)于x的不等式組｛芻；：：3（%-2）恰好有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍____.

13.一張邊長(zhǎng)為5cm的正方形紙片4BCD,現(xiàn)要利用這張正方形紙片剪出一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的

等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，另外兩個(gè)頂點(diǎn)都在正方

形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為cm2.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）

14.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折

出售，但要保證利潤(rùn)不低于5%,則最多可以打幾折？

四、解答題（本大題共12小題，共76.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

15.（本小題5.0分）

解不等式2久-7>5-2x,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

—4—3—2—10I234

16.（本小題5.0分）

f4x+1>0

解不等式組：13x+l>2x_r

17.（本小題5.0分）

己知在△4BC中，AB=13cm,BC=10cm,BC邊上的中線4。=12cm.求證：AB=AC.

18.(本小題5.0分)

求當(dāng)a為何值時(shí)，代數(shù)式與士的值不小于代數(shù)式4a的值？在數(shù)軸上表示解集并求出滿足條件

的最大整數(shù).

19.(本小題5.0分)

如圖，AABC繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)140。得AEBD,且連接CD,若N4CB=90。，/.ABC=40°,

求4BDC的度數(shù).

20.(本小題5.0分)

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,乙B=NC,AF與DE交于點(diǎn)G,求證：GE=GF.

21.(本小題6.0分)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△力BC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(0,3),B(3,4),C(2,2).

(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形；

(2)畫出將△4BC繞點(diǎn)4順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后的圖形.

}'一

B

--------------------i廣

A

-------------------------------------------------------------------------1?-------------

C

x

22.（本小題7.0分）

如圖所示，在△4BC中，Z.BAC=106°,EF、MN分別是AB、4C的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC

上，則4E4V的度數(shù)是多少？

23.（本小題7.0分）

某汽車專賣店銷售4,B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛4型車和3輛8型車,銷售額為96萬(wàn)

元；本周已售2輛4型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元.

（1）求每輛4型車和B型車的售價(jià)各多少萬(wàn)元？

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買4B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超

過(guò)140萬(wàn)元，則有哪幾種購(gòu)車方案？

24.（本小題8.0分）

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，過(guò)點(diǎn)。作DE1AB于點(diǎn)E且交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,

AE=2,求BF的長(zhǎng).

25.（本小題8.0分）

如圖，已知△力BC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從4、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿4B、

BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是lcm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,則

⑴BP=cm,BQ=cm.（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，APBQ是直角三角形?

Bc

Q

26.（本小題10.0分）

同學(xué)們用氣象探測(cè)氣球探究氣溫與海拔高度的關(guān)系，1號(hào)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的

速度勻速上升.與此同時(shí)，2號(hào)氣球從海拔16米處出發(fā)，以0.5米/分的速度勻速上升.設(shè)1號(hào)、2號(hào)

氣球在上升過(guò)程中的海拔分別為月（米）、丫2（米），它們上升的時(shí)間為x（分），其中0<x<60.

（1）填空：為，以與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：yi=,y2=;

（2）當(dāng)1號(hào)氣球位于2號(hào)氣球的下方時(shí)，求x的取值范圍；當(dāng)1號(hào)氣球位于2號(hào)氣球的上方時(shí)，求

x的取值范圍：

（3）設(shè)兩個(gè)氣球在上升過(guò)程中的海拔高度差為s（米），當(dāng)s>5時(shí)x的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.對(duì)稱中心在中心點(diǎn).故正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

。、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.

故選:B.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念解答即可.

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分

沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2.【答案】A

【解析】解：將點(diǎn)4（3,2）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)為（3-4,2-2）,

即（一1,0），

故選：A.

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可.

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

3.【答案】C

【解析】解：4、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不

變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，正確；

D、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變.故

本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.

本題主要考查不等式的性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

4.【答案】A

【解析】解：分兩種情況討論：①當(dāng)80。的角為頂角時(shí)，底角為*180。-80。）=50。：

②當(dāng)80。角為底角時(shí)，另一底角也為80。，頂角為20。；

綜上所述：等腰三角形的一個(gè)角是80。，則它頂角的度數(shù)是80?；?0。；

故選:A.

分兩種情況討論：①當(dāng)80。的角為頂角時(shí)；當(dāng)80。角為底角時(shí)；容易得出結(jié)論.

本題是開(kāi)放題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；注意分

類討論，避免漏解.

5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：乙4OA'=々BOB'=64。，

???乙AOB'=乙BOB'-乙BOA=64°-20°=44°.

故選：D.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出4BOB'=64°,由乙4。9=/.BOB'-4804結(jié)合乙4。8=20°,即可求出

ZAOB'的度數(shù).

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及角的計(jì)算，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出/BOB'的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：如圖，在△ABC中，4c=55。，NB=45。，

???"=80°.

???￡）5148于點(diǎn)￡,DFLAC^^F,

：.Z.AED=Z.AFD=90°,

???LEDF=360°一乙4一Z.AED-AAFD=100°.

故選：B.

由三角形內(nèi)角和定理求得N4=80°；由垂直的定義得到乙4ED=^AFD=90°；然后根據(jù)四邊形內(nèi)

角和是360度進(jìn)行求解.

本題考查了直角三角形的性質(zhì).注意利用隱含在題中的已知條件：三角形內(nèi)角和是180。、四邊形

的內(nèi)角和是360。.

7.【答案】C

【解析】解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x>1.5時(shí)，一次函數(shù)y1=x+b的圖象在先=kx+4的圖象

的上方，

二關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的解集是x>1.5.

故選：C.

觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式x+b>kx+4的解集.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解

題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：是直角三角形，/.ACB=90°,乙4=30。，BC=2,

???Z.B=60°,AC-BCXcot乙4=2X3-AB=2BC=4,

4BC旋轉(zhuǎn)而成，

BC=CD=BD=^AB=2,

???乙B=60°,

??.△BCD是等邊三角形，

乙BCD=60°,

4DCF=30°,Z.DFC=90°,即OE1AC,

DE//BC,

???BD=1AB=2,

ADF是AABC的中位線，

DF=1BC=^x2=l>CF=x2V-3=3>

:-S陰影=%DFXCF=3XC=W.

故選：c.

先根據(jù)已知條件求出AC的長(zhǎng)及ZB的度數(shù)，再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理判斷

出△BCD的形狀，進(jìn)而得出WCF的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)可判斷出DF是△ABC的中位線，

由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理及三角形的面積公式，熟

知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即：

①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

9.【答案】如果a=0或b=0,那么ab=0

【解析】解:命題“如果ab=0,那么a=0或b=0.”的逆命題是如果a=0或b=0,那么ab=0,

故答案為：如果a=0或b=0,那么=0.

交換原命題的條件與結(jié)論即可得到原命題的逆命題.

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握求逆命題的方法：交換原命題的條件與結(jié)論.

10.【答案】-4

【解析】解：因?yàn)閤22的最小值是a,a=2；

x<一6的最大值是b,則b=-6；

則a+b=2-6=-4,

所以a+b=—4.

故答案為：-4.

解答此題要理解“2”“S”的意義，判斷出a和b的最值即可解答.

解答此題要明確，X22時(shí)，x可以等于2；xW-6時(shí)，x可以等于一6.

11.【答案】36

【解析】

【分析】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；根據(jù)三角形的邊的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)

系，從而利用方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵.

已知BD=BC=AD,設(shè)乙4=x,根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形外角的性質(zhì)得到角相等，

再利用三角形內(nèi)角和列式求解即可.

【解答】

解：設(shè)乙4=%,

vAD=BD,

Z-ABD=乙4=x,乙BDC=2%,

vBD=BC,

:.Z.C=Z.BDC=2%,

vAB=AC,

:.Z.ABC=Z.C=2%,乙DBC=%,

???在△BDC中工+2%+2%=180°,

???x=36°,

Z,A=36°.

故答案為36.

12.【答案】4<a<5

【解析】解:產(chǎn)①,

（-2%<4②

解不等式①得，

x<6—a,

解不等式②得，

x>—2,

???關(guān)于》的不等式組隹43（%一2）恰好有3個(gè)整數(shù)解-1.0,1.,

1<6—a<2,

?1?4<a<5,

故答案為：4<a<5.

首先解不等式組得到x<6-a,x>-2,再根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組的步驟以及一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握解一元一次不等式

組的步驟是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】8或2/1^

【解析】解：根據(jù)題意分兩種情況討論：

當(dāng)?shù)妊切雾斀堑捻旤c(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上，如圖,

當(dāng)?shù)妊切蔚捻旤c(diǎn)在正方形的邊上，如圖,

面積=gx4xV15=2715.

綜上所述：剪下的等腰三角形的面積為8cm2或2Ecm2.

故答案為：8或2v15.

分為兩種情況，一種是等腰三角形頂角的頂點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上，另一種是等腰三角形的頂角頂

點(diǎn)在正方形的邊上.按以上兩種情況分類討論，得出所求等腰三角形的面積即可.

本題主要考查正方形性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，要根據(jù)三角形的腰長(zhǎng)的不確定分2種情況討論，有一

定的難度.

14.【答案】解：設(shè)可以打10x折,

1200X-800

由題意可得>5%

800

解之可得x>0.7

答：最多可以打7折.

【解析】因?yàn)?=利潤(rùn)率，所以當(dāng)商品打加折后,售價(jià)即為12。。刈而進(jìn)價(jià)8。。為已知所

以有洌累瀉25%,解不等式即可求解.

oUU

本題主要考查利潤(rùn)率問(wèn)題，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象到數(shù)學(xué)問(wèn)題中來(lái)，利用不等式進(jìn)行解答.準(zhǔn)確

地找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵.注意本題的不等關(guān)系為：利潤(rùn)不低于5%.

15.【答案】解：移項(xiàng)得：2x+2x>5+7

合并同類項(xiàng)得：4%>12

系數(shù)化為1得：x>3

將不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：...........................&?>一

【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟去一4一3—2—1°I234

括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集，再在數(shù)軸上表示即可.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

16.【答案】解：解不等式4x+l>0,得：x>-^,

4

解不等式竽22%—1,得：x<3,

則不等式組的解集為-;<x<3.

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大：同小

取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】證明：???4。是中線，AB=13cm,BC=10cm,

???BD=1BC=5.

v52+122=132,即BD2+心=麻，

???△48。是直角三角形，貝必。1BC,

又：BD=CD,

???AC=AB.

【解析】在△A8D中，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷4D1BC,然后根據(jù)線段的垂直平分線的

性質(zhì)，即可得到AC=AB,從而得證.

本題主要考查了勾股定理的逆定理與線段的垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理證

得2D1BC.

18.【答案】解：根據(jù)題意，得：竽24a,

去分母，得：4a—4>20a

移項(xiàng)、合并，得：—16QN4,

系數(shù)化為1,得：QW-

4

將解集表示在數(shù)軸上如下：

-5-4-3-212345

則滿足條件的最大整數(shù)為-1.

【解析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式，再根據(jù)解不等式的基本步驟求解可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

19.【答案】解：???△4BC繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)140。得AEBD,

BD=CB,4ABE=140°,4ABC=KDBE=40°,

:.Z.DCB=乙BDC,

???Z.ABC+/-ABE=180°,

.?,點(diǎn)C、點(diǎn)B、點(diǎn)E三點(diǎn)共線，

???乙DBE=乙DCB+乙BDC=40°,

???乙BDC=20°.

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到80=C8,由等腰三角形的性質(zhì)得到4DCB=NBOC,根據(jù)三角形的

外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】證明：???BE=CF,

BE+EF=CF+EF,

BF=CE,

在ZMBF和中,

AB=DC

"=NC

BF=CE

???△ABF=ADCE(SAS),

zGfF=Z.GFE,

GE=GF.

【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全

等的判定方法是解題的關(guān)鍵.

求出8F=CE,根據(jù)S4s推出△ABF三&DCE,得出NGEF=NGFE,由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.

21.【答案】解：(1)如圖所示,△4B'C'即為所求；

(2)如圖所示，△AB"C"即為所求.

【解析】(1)分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

(2)分別作出點(diǎn)B與點(diǎn)C繞點(diǎn)4順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再與點(diǎn)4首尾順次連接即可得.

本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的

對(duì)應(yīng)點(diǎn).

22.【答案】解:MABC中,Z.BAC=106°,

48+NC=180°-乙BAC=180°-106°=74°,

???EF、M/V分別是4B、AC的垂直平分線，

AE=BE,AN=CN,

??4B=乙BAE,zC=/.CAN,

即NB+Z.C=4BAE+乙CAN=74°,

Z.EAN=Z.BAC-{Z.BAE+4CAN)=106°-74°=32°.

【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得NB+tC=74。，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得4E=BE,

AN=CN,根據(jù)等邊對(duì)等角可得ZB=乙BAE,ZC=乙CAN,即可求得.

本題考查了三角形的內(nèi)角和，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的

內(nèi)角和求得NB+4c=74°.

23.【答案】解：(1)每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元.則

(x+3y=96

(2x+y=62'

解得:寶

答：每輛4型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛8型車的售價(jià)為26萬(wàn)元；

(2)設(shè)購(gòu)買4型車a輛，則購(gòu)買B型車(6-a)輛，則依題意得

[18a+26(6—a)N130

[18a+26(6-a)<140，

解得2<a<3j.

4

a是正整數(shù)，

a—2=3.

共有兩種方案：

方案一：購(gòu)買2輛4型車和4輛B型車；

方案二：購(gòu)買3輛4型車和3輛B型車.

【解析】(1)每輛4型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元.則等量關(guān)系為：1輛4型車和3輛B型

車，銷售額為96萬(wàn)元，2輛4型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元；

(2)設(shè)購(gòu)買4型車a輛，則購(gòu)買B型車(6-a)輛，則根據(jù)“購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,

購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元”得到不等式組.

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找

到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系.

A

24.【答案】解：???△4BC是等邊三角形，B。是中線,

E

???Z.A=Z.ACB=60°,AC=BC,AD=CD=^AC,\

vDE148于E,/

???/.ADE=90°-^A=30°,\