極小極大問題的束方法算法的開題報(bào)告

極小極大問題的束方法算法的開題報(bào)告一、選題背景和意義極小極大問題是指在一組可行解中，尋找一組使得問題得到的值最小，但在這組最小值中，選擇使得該最小值最大的解。它在實(shí)際生產(chǎn)和生活中具有重要的應(yīng)用，如負(fù)載平衡問題、博弈論、網(wǎng)絡(luò)流量控制等，是一類典型的優(yōu)化問題。束方法是一種廣泛應(yīng)用于優(yōu)化問題的算法，在求解具有約束的非線性優(yōu)化問題、非線性函數(shù)最小化、非線性規(guī)劃等問題中都得到了廣泛應(yīng)用。束方法以約束條件為依據(jù)，將全部可行解求出，并用一個約束子集表示這些可行解。然后在這個約束子集內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化求解，更適合于求解帶有約束條件的非線性優(yōu)化問題。本文旨在探討束方法在極小極大問題中的應(yīng)用，通過研究束方法的理論原理和實(shí)現(xiàn)方法，將其運(yùn)用到極小極大問題中，提高該類問題的求解效率。二、研究內(nèi)容和技術(shù)路線1.研究束方法的理論原理和實(shí)現(xiàn)方法，了解其優(yōu)點(diǎn)和局限性。2.研究極小極大問題的數(shù)學(xué)模型和約束條件，并運(yùn)用束方法對其求解。3.通過編寫計(jì)算機(jī)程序，對比束方法與其他求解方法在極小極大問題上的效率和精度。4.對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)，并給出有關(guān)結(jié)論和建議。技術(shù)路線：1.收集相關(guān)文獻(xiàn)資料，梳理理論體系。2.確定極小極大問題的數(shù)學(xué)模型和約束條件。3.實(shí)現(xiàn)束方法求解極小極大問題的算法。4.編寫可視化計(jì)算程序，比較不同算法的效率和精度。5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和總結(jié)，給出結(jié)論和建議。三、預(yù)期成果及創(chuàng)新點(diǎn)1.基于束方法求解極小極大問題的計(jì)算機(jī)算法和程序，具有一定實(shí)用價值。2.對比不同求解方法在極小極大問題中的優(yōu)缺點(diǎn)，提出相應(yīng)的改進(jìn)建議。3.深入研究束方法在優(yōu)化問題中的應(yīng)用，對算法設(shè)計(jì)和應(yīng)用提出一些新的思路和方法。四、進(jìn)度安排1.前期閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，梳理理論框架，確定研究方向和方法?！?-2周】2.研究極小極大問題的數(shù)學(xué)模型和約束條件，構(gòu)建計(jì)算模型。【3-4周】3.設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)基于束方法的算法，利用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?！?-6周】4.分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)方法優(yōu)點(diǎn)、缺陷及改進(jìn)的啟示?！?-8周】5.完成論文的撰寫和修改?！?-10周】五、注重的問題1.要對比不同求解方法的精度和效率，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和計(jì)算，要求較強(qiáng)的大數(shù)據(jù)處理能力。2.要求對算法設(shè)計(jì)和優(yōu)化問題有一定的數(shù)學(xué)背景，對計(jì)算機(jī)編程也要求熟練。3.需要花費(fèi)大量的時間閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，對于自學(xué)能力和文獻(xiàn)研讀能力要求較高。六、參考文獻(xiàn)[1]劉潔,樊琰,于洋.求解極小極大問題的幾種方法及比較[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2018,(1):167-172.[2]J.Barber.“TheUseofBundleMethodsinGlobalOptimization”,Ph.D.Dissertation,UniversityofFlorida,Gainesville,FL,1999.[3]H.Wolkowicz,R.Saigal,andL.Vandenberghe,HandbookofSemidefinitePr