湖南省邵陽市大祥區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測試題含解析

湖南省邵陽市大祥區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列計(jì)算中，正確的是()

A.2x+3y=5xyB.-2x+3x=xC.x2+x2=2x4D.3x3-2x2=x

2.利用運(yùn)算律簡便計(jì)算52X(-999)+49X(-999)+999正確的是

A.-999x(52+49)=-999x101=^100899

B.-999x(52+49-1)=999x100=-99900

C.-999x(52+49+1)=-999x102—101898

D.-999x(52+49-99)=-999x2=4998

3.已知：(b+3)2+|a-2|=0,則ba的值為()

A.-9B.9C.-6D.6

4.成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳.其中1個大廳、2個小廳，可同時容納168()人觀影；2個大廳、1個小

廳，可同時容納2280人觀影.設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是()

A.x+2(1680-%)=2280B.x+2(1680-2%)=2280

C.x+2(2280-%)=1680D.x+-(2280-x)=1680

2

5.下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是()

2Z7I

正而

D

A且B?厶。甲#

6.如圖是中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，“方程”一章中首次正式引入了負(fù)數(shù).在生活中，我們規(guī)定(t100)元表

示收入100元，那么(180)元表示()

A.支出80元B.收入20元C.支出20元D.收入80元

7.下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）

A.

8.如果N1與N2互補(bǔ)，N2與N3互余，則N1與N3的關(guān)系是（

A.Zl=90°+Z3B.Nl=1800-N3C.Nl=18()°+N3D.N1=N3

9.某市2009年元旦的最高氣溫為12C,最低氣溫為一2℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A.-14℃B.-10℃C.14℃D.10℃

10.下列判斷，正確的是（）

A.若a＞b,貝！|同＞同B.若同＞回,貝!ja

C.若a＞b〉0,則|4＞同D.若a〈力＜0,則14cMi

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.在數(shù)軸上表示-10的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)的距離是.

12.如圖點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分NDOB,若NCOB=35。，貝！|NAOD=.

__h

AOR

13.現(xiàn)定義新運(yùn)算"※”，對任意有理數(shù)。、b,規(guī)定a※匕=而+。一/7,例如：1M=1X2+1—2=1,則計(jì)算

3※（-5）=.

14.小明從報(bào)社以每份0.4元的價格購進(jìn)了。份報(bào)紙，以每份0.5元的價格售出了匕份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的

價格退回報(bào)社，則小明賣報(bào)收入一元.

15.計(jì)算：|2|-5=

16.已知線段AC=2019,6c=2017,點(diǎn)C在直線A8上，點(diǎn)N分別是線段AC,3c的中點(diǎn)，則線段MN的

長=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計(jì)算：（-1）20,84-2X（-1）3X16-|-2|

18.（8分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖.

19.(8分)解方程：(1)5x—3(2x+3)=6x—4(5—x),

.、x5x+l1,2x-4

(2)--------------=1+--------

263

20.（8分）張華和李明登一座山，張華每分鐘登高15米，并且先出發(fā)2（）分鐘，李明每分鐘登高20米，兩人同時登

上山頂.若張華登山用了x分鐘，求山高是多少米?

21.(8分)已知A=2/+孫+3y,3=x?-孫

⑴若（x+2『+|y—3|=0,求A—23的值

（2）若A—28的值與V的值無關(guān)，求x的值

22.（10分）某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙繼續(xù)完成,

乙再做幾天可以完成全部工程？

23.（10分）先化簡，再求值：5》一2口一§）"+（一其中x=g，y=-2.

24.（12分）某班捐贈圖書的情況如下表:

每人捐書的冊數(shù)/冊5101520

相應(yīng)的捐書人數(shù)/人162242

根據(jù)所給的表格解答下列問題：

（1）該班共捐了多少冊書？

（2）若該班所捐圖書按扇形統(tǒng)計(jì)圖所示的比例分送，則送出山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多多少冊.

送給本

送給本他可’7^給山

兄弟學(xué)區(qū)

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可判斷.

【詳解】A、2x和3y不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯誤；

B、一2x+3x=x該選項(xiàng)正確；

C、X2+X2=2X2,該選項(xiàng)錯誤；

D、3/和2/不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考査了合并同類項(xiàng)，注意：合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

2、B

【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題.

【詳解】原式=-999X(52+49-1)=-999X100=-1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

3、B

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】根據(jù)題意得，b+3=0,a-2=0,

解得a=2,b=-3,

所以，ba=(-3)2=1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于()，則每一個算式都等于0列式是解題的

關(guān)鍵.

4、B

【分析】由題意可知設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，

由題意可得：X+2(1680-2x)=2280.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程.

5、A

【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.

【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考査的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形.

6、A

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【詳解】根據(jù)題意，(t100)元表示收入1()0元，

那么(I80)元表示支出80元.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

7,B

【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案.

【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，

所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng).

A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不

符合題意；

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力.

8、A

【解析】根據(jù)N1與N2互補(bǔ)，N2與N1互余，先把Nl、N1都用來表示，再進(jìn)行運(yùn)算.

【詳解】VZ1+Z2=18O°

.,.Zl=180°-Z2

XVZ2+Z1=9O°

.*.Zl=90°-Z2

.".Zl-Zl=90°,即Nl=90°+Nl.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考査了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90。，互為補(bǔ)角的兩個角的和為180度.

9、C

【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差.

【詳解】解：V12-(-2)=14,

.?.這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃.

故選C

10、C

【分析】根據(jù)絕對值的意義及性質(zhì)對每個選項(xiàng)作出判斷即可.

【詳解】解：A、若a=3,b=-4,則a>b,但|a|V|b|,故選項(xiàng)錯誤；

B、若a=-3,b=L則但aVb,故選項(xiàng)錯誤；

C、若a>b>0,則故選項(xiàng)正確；

D、若a<bV0,如a=-3,b=-l,則|a|>|b|,故選項(xiàng)錯誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識點(diǎn)是絕對值，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質(zhì).

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.

【詳解】解：在數(shù)軸上表示-10的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)的距離是|-4-(-10)|=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，也可用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).

12、110°

【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出NBOD的度數(shù)，再用180。一NBOD即得到NAOD的度數(shù).

【詳解】解：TOC平分NDOB,且NCOB=35。

.,.ZBOD=2ZCOB=70°

:.ZAOD=180°-ZBOD=180o-70o=110°

故答案為：11()。.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是NAOB是一個平角，其大小為180。.

13、-1

【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求岀3派(-5)的值.

【詳解】解：3派(-5)

=3X(-5)+3-(-5)

=-15+3+5

=-1

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘

除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.

14、(0.3b-0.2a)

【解析】首先表示出成本價是0.4a元，再表示出買了b份報(bào)紙的錢數(shù)，和退回的錢數(shù)，用賣的錢數(shù)+退回的錢數(shù)-成本

可得賺的錢數(shù).

【詳解】???每份0.4元的價格購進(jìn)了a份報(bào)紙，

???這些報(bào)紙的成本是0.4a元，

???每份0.5元的價格出售，一天共售b份報(bào)紙，

二共賣了0.5b元，

V剩余的報(bào)紙以每份0.2元的價格退回報(bào)社，

退回了0.2(a-b)元，

他一天工賺到的錢數(shù)為：0.5b+0.2(a-b)-0.4a=0.3b-0.2a(元)，

故答案為(0.3b-0.2a).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，準(zhǔn)確表示出各項(xiàng)的錢數(shù).

15、-3

【分析】根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，再進(jìn)行減法計(jì)算即可.

【詳解】|2|-5=2-5=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法運(yùn)算，正確利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號是關(guān)鍵.

16、1或1

【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如圖1,根據(jù)線段中點(diǎn)定義得CM=2AC,CN=^BC,則利用

MN=CM-CN求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖2,同樣得到CM,CN,則利用MN=CM+CN求解.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如圖1,

?------?-*-----1

C

AB貳N

圖1

?.?點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，

1111

:.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5,

2222

.,.MN=CM-CN=1009.5-1008.5=l；

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖2,

?.,點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，

:.CM=—AC=—x2019=1009.5,CN=—BC=—x2017=31008.5,

2222

:.MN=CM+CN=1009.5+1008.5=l;

綜上所述，MN的長為1或1.

故答案為：1或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離.距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是

圖形.線段的長度才是兩點(diǎn)的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、-1

【分析】先進(jìn)行指數(shù)塞運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算.

【詳解】解：原式=1+2x（-：）=16-2

O

=-1-2

=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

18、見解析

【分析】根據(jù)三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可.

【詳解】解：如圖所示：

r由-II:廠由一一廠一;】?----由--

主視圖左視圖俯視圖

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵.

19、（1）x=l

（2）x=-3

2

【分析】解方程，有分母的先去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】（1）5x—3（2尤+3）=61一4（5—x）

5x-6x-9=6x-20+4x

解得：x=l

故答案：X=1

X5x4-112x-4

=1+

26~3

3x—(5x+l1)=6+2(2x-4)

3x—5x—11=6+4%—8

-6x=9

故答案：x=-=3

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見的的過程有，去分母、去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1.

20、山高是1200米

【分析】本題的等量關(guān)系是：山高不變，即張華的登山速度X登山時間=李明的登山速度x登山時間，據(jù)此即可列出方

程，解方程即可求出x,進(jìn)一步可求出結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意，得15x=20(x-20),

解得：x=80,15X80=1200(米).

答：山高是高00米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

21、(4)-2；(2)x=-4

【分析】(4)根據(jù)去括號，合并同類項(xiàng)，可得答案；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式的值與y無關(guān)，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案.

【詳解】(4)A-2B=(2x2+xy+4y)-2(x2-xy)

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y.

V(x+2)2+|y-4|=3,

x=-2,y=4.

A-2B=4x(-2)x4+4x4

=-48+2

=-2.

(2)；A-2B的值與y的值無關(guān)，

即