110河南省周口市沈丘縣博士學校2023-2024學年九年級下學期開學考試數(shù)學試題

2023-2024學年九年級下期開學考試題數(shù)學(時間:100分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是()A.調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B.調(diào)查一批飛機零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C.檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D.企業(yè)招聘人員，對應聘人員進行面試，采用抽樣調(diào)查2.為了解全校學生的上學方式，在全校1000名學生中隨機抽取了150名學生進行調(diào)查.下列說法正確的是()A.總體是全校學生B.樣本容量是1000C.個體是每名學生的上學時間D.樣本是隨機抽取的150名學生的上學方式3.(2023·棗莊)如圖,在⊙O中,弦AB,CD相交于點P.若∠A=48°,∠APD=80°,則∠B的度數(shù)為()A.32°B.42°C.48°D.52°4.拋物線y=x2?6x+3的頂點坐標為()A.(3,-6)B.(3,12)C.(-3,-9)D.(-3,-6)5.如圖,已知在⊙O中,AB是弦,半徑OC⊥AB,垂足為D,要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是()A.AD=BDB.OD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB6.如圖,AB是圓O的直徑,弦AD平分∠BAC,過點D的切線交AC于點E,∠EAD=25°,則下列結(jié)論錯誤的是()A.AE⊥DEB.AE∥ODC.DE=ODD.∠BOD=50°7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以點C為圓心,CA的長為半徑畫弧,交AB于點D,則AD的長為()A.πB.43πC.538.對于拋物線y=?x+1A.1B.2C.3D.49.(2023·天津)如圖,要圍一個矩形菜園ABCD,其中一邊AD是墻,且AD的長不能超過26m，其余的三邊AB，BC，CD用籬笆，且這三邊的和為40m，有下列結(jié)論：①AB的長可以為6m;②AB的長有兩個不同的值滿足菜園ABCD面積為192m;③菜園ABCD面積的最大值為200m2.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.310.如圖,A點在半徑為2的⊙O上,過線段OA上的一點P作直線l,與過A點的⊙O的切線交于點B,且∠APB=60°,設OP=x,則△PAB的面積y關于x的函數(shù)圖象大致是()二、填空題(每小題3分，共15分)11.為了調(diào)查學生考試成績情況，從班中抽取總分前十名的學生，這種抽樣調(diào)查(“適合”或“不適合”).12.拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(-2,3),則3b-6a=.13.如果將拋物線y=x2+2x?1向上平移，使它經(jīng)過點A(0，3)，那么所得新拋物線的表達式是.14.(2023·成都)為傳承非遺文化，講好中國故事，某地準備在一個場館進行川劇演出.該場館底面為一個圓形，如圖所示，其半徑是10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿AB的距離是5米，觀眾在陰影區(qū)域里觀看演出，如果每平方米可以坐3名觀眾，那么最多可容納名觀眾同時觀看演出.(π取3.14，3取1.73)15.如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E是AB上的一點,將△BCE沿CE折疊至△FCE.若CF,CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切,則折痕CE的長為.三、解答題(共75分)16.(8分)如圖,點A,B,C,D在⊙O上,AB求證:(1217.(9分)已知二次函數(shù)y=ax??2+ka≠0的圖象經(jīng)過原點，當x=1(1)求這個二次函數(shù)的表達式，并畫出圖象；(2)利用圖象填空：這條拋物線的開口向，頂點坐標為，對稱軸是直線，當時，y≤0.18.(9分)已知二次函數(shù)y=?x2+2x+m.(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；(2)如圖，二次函數(shù)的圖象過點A(3，0)，與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標.19.(9分)(2023·十堰)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,,點O在AB上,以O為圓心,OA長為半徑的半圓分別交AC,BC,AB于點D,E,F,且點E是DF的中點.(1)求證:BC是⊙O的切線;(2)若CE=220.(9分)(2023·牡丹江)第二十二屆中國綠色食品博覽會上，我省采用多種形式，全方位展示“寒地黑土”“綠色有機”金字招牌，大力推介以下綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品：A.“龍江奶”;B.“龍江肉”;C.“龍江米”;D.“龍江雜糧”;E.“龍江菜”;F.“龍江山珍”等,為了更好地了解某社區(qū)對以上六類綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的關注程度，某校學生對社區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查(每位居民只選最關注的一項)，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)本次參與調(diào)查的居民有多少人?(2)補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中C類的百分比是；(3)如果該社區(qū)有4000人，估計關注“龍江雜糧”的居民有多少人?21.(10分)(2023·遼寧)商店出售某品牌護眼燈，每臺進價為40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷量y(臺)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系，規(guī)定銷售單價不低于進價，且不高于進價的2倍，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價x(元)…506070月銷量y(臺)…908070(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當護眼燈銷售單價定為多少元時，商店每月出售這種護眼燈所獲的利潤最大?最大月利潤為多少元?22.(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,BC為⊙O的直徑,D為⊙O上任意一點,連結(jié)AD交BC于點F,EA⊥AD交DB的延長線于點E，連結(jié)CD.(1)求證:△ABE?△ACD;(2)填空:①當∠CAD的度數(shù)為時，四邊形ABDC是正方形；②若四邊形ABDC的面積為4,則AD的長為.23.(11分)如圖,已知拋物線y