新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（3）數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)試卷（3）七年級(jí)數(shù)學(xué)（試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共9小題，每題3分，共27分）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值的概念，絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“”來表示．當(dāng)，的絕對(duì)值是它本身，當(dāng)，的絕對(duì)值是它相反數(shù)．【詳解】的絕對(duì)值是．故選：．2.下列計(jì)算中結(jié)果正確的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的法則分別分析得出即可．【詳解】解：A、4ab+5a無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3xy-y，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12x3+4x4，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-3ba2=0，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確判斷并合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．3.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：A.不是等式，故選項(xiàng)A不合題意；B.沒有未知數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；C.，含一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1，的整式方程是一元一次方程，故選項(xiàng)C符合題意；D.，含一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為2，故選項(xiàng)D不合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的識(shí)別，掌握一元一次方程的定義，從以下幾點(diǎn)來研究1含一個(gè)未知數(shù)，2未知數(shù)的次數(shù)為1，3整式，4等式是解題關(guān)鍵．4.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把，，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a，b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則解答．【詳解】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴0＜?a＜b，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的概念，有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸的概念正確判斷有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．5.下列說法不正確的是（）A.既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C.是負(fù)整數(shù)，但不是有理數(shù)D.0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)，說法正確，不符合題意；B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)，說法正確，不符合題意；C.是負(fù)整數(shù)，也是有理數(shù)，說法錯(cuò)誤，符合題意；D.0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，說法正確，不符合題意；故選：C．6.下列等式變形中，不正確的是（）A.若x=y，則x+5=y+5 B.若，則x=yC.若-3x=-3y，則x=y D.若m2x=m2y，則x=y【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A.若x=y，則x+5=y+5，符合題意；B.若，則x=y，符合題意；C.若-3x=-3y，則x=y，符合題意；D.若m2x=m2y，當(dāng)m=0，x=y不一定成立，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，給等式左右兩邊同加（減）一個(gè)數(shù)或式，等式仍然成立；給等式左右兩邊同乘（除）一個(gè)不為零的數(shù)或式，等式仍然成立．7.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A.a＝2 B.a＝﹣2 C.a＝±2 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義回答即可．【詳解】依題意可得a-2≠0，|a|﹣1=1解得a=-2故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵，一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．8.一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利，若該彩電的標(biāo)價(jià)是3200元，則彩電的進(jìn)價(jià)為多少元？設(shè)彩電的進(jìn)價(jià)為元，則可列方程為（）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)彩電的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利，”即可求解．【詳解】解：設(shè)彩電進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2個(gè)單位，一只烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，另有一只兔子也從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，則第2021次相遇在（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D【答案】D【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，烏龜和兔子第2021次相遇，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入2x中可求出烏龜運(yùn)動(dòng)的路程，再結(jié)合正方形的周長(zhǎng)，即可得出烏龜和兔子第2021次相遇點(diǎn)．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，烏龜和兔子第2021次相遇，依題意，得：，解得：，∴．又∵，505為整數(shù)，2為剩余路程，又從A點(diǎn)出發(fā)行走2個(gè)單位，∴烏龜和兔子第2021次相遇在點(diǎn)D．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每題3分，共18分10.如果水位升高時(shí)水位變化記作，那么水位下降時(shí)水位變化記作______m．【答案】【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】如果水位升高時(shí)水位變化記作，那么水位下降時(shí)水位變化記作，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．11.習(xí)近平總書記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11600000人，將數(shù)據(jù)11600000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【答案】1.16×107【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：11600000=1.16×107，故答案為：1.16×107．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.若﹣3x2y1﹣n與xmy2是同類項(xiàng)，則m＋n＝_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求得m、n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵﹣3x2y1﹣n與xmy2是同類項(xiàng)，∴m＝2，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1．∴m+n＝2+（﹣1）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，熟知同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)．13.若，則的值為______．【答案】0【解析】【分析】本題考查了代數(shù)值求值，先將原式進(jìn)行變形為，再代入求解即可．【詳解】∵，∴，故答案為：0．14.一本筆記本原價(jià)a元，降價(jià)后比原來便宜了b元，小玲買了3本這樣的筆記本，一共用了______元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意直接列式計(jì)算即可．詳解】解：一本筆記本原價(jià)a元，降價(jià)后比原來便宜了b元，則三本便宜了元，∴一共用了：（元）故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，理解題意是解題關(guān)鍵．15.新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩．一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則所列方程為是______．【答案】【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握配套問題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，根據(jù)耳繩數(shù)量是口罩面的數(shù)量的2倍建立方程即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，依題意得：，故答案為：．三、解答題（16、17、21、22每題6分，18、19、20每題5分，23、24每題8分）16.計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律解答即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基本題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，依次求解即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，依次求解即可．【小問1詳解】去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；【小問2詳解】去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，考核學(xué)生的計(jì)算能力，代數(shù)式求值時(shí)，如果乘方的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或者是負(fù)數(shù)，要看做整體，加括號(hào)．19.如圖，一塊正方形的鐵皮，邊長(zhǎng)為長(zhǎng)，如果截去一個(gè)長(zhǎng)4米、寬米的長(zhǎng)方形．（1）用含的代數(shù)式表示剩余部分（陰影部分）的面積；（2）當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積．【答案】（1）平方米（2）陰影部分的面積為28平方米【解析】【分析】本題考查了用代數(shù)式表示式，代入求值，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)陰影部分面積等于正方形面積減去小長(zhǎng)方形面積即可求解；（2）將代入（1）中的代數(shù)式，求解即可．小問1詳解】剩余部分（陰影部分）的面積為平方米；【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，（平方米），∴陰影部分的面積為28平方米．20.關(guān)于的方程與的解相同．（1）求的值；（2）求這兩個(gè)方程的解．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）先分別解兩個(gè)一元一次方程，再根據(jù)它們的解相同求解即可；（2）將m的值代入（1）中的方程的解，即可求解．【小問1詳解】解方程，得，解方程，得，∵方程與的解相同，∴，解得；【小問2詳解】∵，∴，∴這兩個(gè)方程的解均為．21.用“★”定義一種新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定如：．（1）求（2）若，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，涉及整式的加減混合運(yùn)算，解一元一次方程，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)新定義列式并進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義得出關(guān)于x的一元一次方程，再解方程即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】，整理得，解得．22.已知某商店有兩件進(jìn)價(jià)不同的運(yùn)動(dòng)衫都賣了160元，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中這家商店是虧了還是賺了，虧了（或賺了）多少錢？【答案】在這次買賣中這家商店是賺了，賺了20元錢【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)盈利的一件運(yùn)動(dòng)衫進(jìn)價(jià)為x元，虧損的一件運(yùn)動(dòng)衫進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意分別列方程求解，再將兩件的總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可求解，準(zhǔn)確理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)盈利的一件運(yùn)動(dòng)衫進(jìn)價(jià)為x元，虧損的一件運(yùn)動(dòng)衫進(jìn)價(jià)為y元，由題意得，解得，（元），所以，在這次買賣中這家商店是賺了，賺了20元錢．23.某公司5天內(nèi)貨品進(jìn)出倉庫的噸數(shù)如下：（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫）（1）經(jīng)過這5天，倉庫里的貨品是______（填“增多了”還是“減少了”）（2）經(jīng)過這5天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品508噸，那么5天前倉庫里存有貨品多少噸？（3）如果進(jìn)出貨的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這5天一共要付多少元裝卸費(fèi)？【答案】（1）減少了（2）5天前倉庫里存有貨品529噸（3）這5天一共要付548元裝卸費(fèi)【解析】【分析】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，有理數(shù)乘法運(yùn)算的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）求出這5天進(jìn)出貨物的和，根據(jù)正負(fù)進(jìn)而判斷即可；（2）用原來的貨品加上減少的貨品即可求解；（3）計(jì)算出進(jìn)出貨絕對(duì)值總和，再乘以每噸的費(fèi)用即可．【小問1詳解】（噸），∴倉庫里的貨品是減少了，故答案為：減少了；【小問2詳解】（噸），所以，5天前倉庫里存有貨品529噸；【小問3詳解】（元），所以，這5天一共要付548元裝卸費(fèi)．24.某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表格：購票人數(shù)/人100以上每人門票價(jià)/元13119某校七年級(jí)（1）、（2）兩班共104人計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人．若兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則需一共支付1240元．（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?（2）如果兩個(gè)班級(jí)聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以省多少錢?（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去該景點(diǎn)參觀，你認(rèn)為如何購票最省錢?【答案】（1）七年級(jí)（1）班有48名學(xué)生，七年級(jí)（2）班有56名學(xué)生（2）304元（3）七年級(jí)（1）班購買51張票最省錢【解析】【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x名學(xué)生，則七年級(jí)（2）班有名學(xué)生，根據(jù)等量關(guān)系式七年級(jí)（1）班需要的門票費(fèi)+七年級(jí)（2）班的門票費(fèi)元；（