四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.7 乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算丨蘇教版

/四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.7乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的概念，掌握乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的概念2.乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法3.乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的概念和方法2.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘法的基本知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。2.探究新知（1）乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的概念教師通過(guò)舉例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的特點(diǎn)，從而引出乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的概念。（2）乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的例子，總結(jié)出乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，并進(jìn)行講解和示范。（3）乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用教師設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.鞏固練習(xí)教師設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的概念、方法和應(yīng)用。五、課后作業(yè)1.讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的知識(shí)。2.讓學(xué)生觀察生活中的實(shí)際問(wèn)題，嘗試運(yùn)用乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法進(jìn)行解決。六、教學(xué)反思本節(jié)課結(jié)束后，教師應(yīng)認(rèn)真反思教學(xué)效果，針對(duì)學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。七、板書(shū)設(shè)計(jì)略八、教學(xué)評(píng)價(jià)通過(guò)課后作業(yè)、課堂表現(xiàn)和測(cè)驗(yàn)等方式，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的掌握程度，以及運(yùn)用乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法”。乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)的核心內(nèi)容，掌握這些方法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。以下是對(duì)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：1.利用乘法分配律簡(jiǎn)算乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。用字母表示為：a×(bc)=a×ba×c。在乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算中，我們可以利用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，計(jì)算123×(4567)時(shí)，可以先將123分別與45和67相乘，然后將兩個(gè)結(jié)果相加，即123×(4567)=123×45123×67。2.利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算乘法結(jié)合律是指三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相乘，可以任意改變它們的相乘順序，而積不變。用字母表示為：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。在乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算中，我們可以利用乘法結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，計(jì)算25×32×4時(shí)，可以先將25和4相乘，再將結(jié)果與32相乘，即25×32×4=(25×4)×32。3.利用乘法交換律簡(jiǎn)算乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，可以任意改變它們的順序，而積不變。用字母表示為：a×b=b×a。在乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算中，我們可以利用乘法交換律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，計(jì)算58×37時(shí)，可以將58和37的位置互換，變成37×58，這樣就可以利用已知的乘法結(jié)果來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。4.利用乘法逆元簡(jiǎn)算乘法逆元是指一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)相乘等于1。在乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算中，我們可以利用乘法逆元來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，計(jì)算9876×1/4時(shí)，可以將1/4看作4的倒數(shù)，即9876×(1/4)=9876×4^(-1)=9876÷4。5.利用乘法運(yùn)算的性質(zhì)簡(jiǎn)算乘法運(yùn)算的性質(zhì)包括零乘任何數(shù)等于零、任何數(shù)乘以1等于它本身、乘法的交換律、結(jié)合律和分配律等。在乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算中，我們可以利用這些性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，計(jì)算0×12345時(shí)，可以直接得出結(jié)果為0；計(jì)算768×1時(shí)，可以直接得出結(jié)果為768。6.利用乘法規(guī)律簡(jiǎn)算乘法規(guī)律是指在乘法中，一些特殊的數(shù)相乘時(shí)，結(jié)果具有一定的規(guī)律性。例如，任何數(shù)乘以10，只需在這個(gè)數(shù)的末尾添一個(gè)0；任何數(shù)乘以100，只需在這個(gè)數(shù)的末尾添兩個(gè)0；任何數(shù)乘以25，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)除以4后，再在末尾添兩個(gè)0。在乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算中，我們可以利用這些規(guī)律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，計(jì)算1234×10時(shí)，只需在1234的末尾添一個(gè)0，得到12340；計(jì)算5678×25時(shí)，先將5678除以4，得到1419.5，再在末尾添兩個(gè)0，得到141950。通過(guò)以上六種方法，我們可以將復(fù)雜的乘法運(yùn)算簡(jiǎn)化，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。同時(shí)，教師還應(yīng)設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算方法時(shí)，我們還可以進(jìn)一步細(xì)化和拓展這些方法，以便學(xué)生更好地理解和應(yīng)用。7.利用乘法與除法的互逆關(guān)系簡(jiǎn)算乘法與除法是互逆的運(yùn)算，即一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)后再除以那個(gè)數(shù)，結(jié)果應(yīng)該回到原來(lái)的數(shù)。例如，計(jì)算123456÷12×12時(shí)，可以直接得出結(jié)果為123456，因?yàn)?2與其倒數(shù)1/12相乘等于1，所以乘以12后再除以12不會(huì)改變?cè)瓟?shù)。8.利用乘法與加法的結(jié)合簡(jiǎn)算在某些乘法運(yùn)算中，我們可以將乘法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為加法問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，計(jì)算4×74×3時(shí)，可以將其看作4×(73)，即4乘以7和3的和，這樣就可以先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，再乘以4，得到40。9.利用乘法表簡(jiǎn)算乘法表是乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，熟練掌握乘法表可以大大提高乘法運(yùn)算的速度。例如，計(jì)算8×7時(shí)，可以直接根據(jù)乘法表得出結(jié)果為56，而不需要進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算。10.利用數(shù)的分解簡(jiǎn)算將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)較小數(shù)的乘積，可以簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。例如，計(jì)算125×32時(shí)，可以將125分解為25×5，將32分解為4×8，然后利用乘法結(jié)合律，得到(25×4)×(5×8)，即100×40，最終結(jié)果為4000。11.利用倍數(shù)關(guān)系簡(jiǎn)算當(dāng)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，可以利用倍數(shù)關(guān)系簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。例如，計(jì)算18×20時(shí)，可以知道20是18的1.1倍（大約），所以18×20大約等于18×(182)，即18×1818×2，這樣就可以先計(jì)算18的平方，再加上18的兩倍，得到32436，最終結(jié)果為360。12.利用數(shù)的特點(diǎn)簡(jiǎn)算有些數(shù)具有特殊的特點(diǎn)，可以用來(lái)簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。例如，計(jì)算25×4時(shí)，可以利用25是5的平方，即25×4=5^2×4=5×5×4=100×2=200。再如，計(jì)算11×99時(shí)，可以利用99是100減去1，即11×99=11×(100-1)=11×100-11×1=1100-11=1089。通過(guò)這些細(xì)化和拓展的