日照市高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)驗(yàn)收考試-文

PAGE1-用心愛心專心日照市2011屆高三模擬考試文科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共60分）注意事項(xiàng)：1.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置。2.第Ⅰ卷共2頁。答題時，考生須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。在試卷上作答無效。參考公式：柱體的體積，其中S為柱體的底面積，h為柱體的高。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. （1）設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是(A) (B)(C)(D)（2）(A)充分但不必要條件(B)必要但不充分條件學(xué)科網(wǎng)(C)充要條件(D)既不是充分條件，也不是必要條件（3）已知為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限（4）已知數(shù)列為等差數(shù)列且，則的值為 (A) (B)(C) (D)（5）設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中的假命題是 (A)若 (B)若 (C)若 (D)若（6）一次選拔運(yùn)動員，測得7名選手的身高（單位cm）分布莖葉圖如圖，(A)5(B)6 (C)7 (D)8（7）函數(shù)的圖象的一個對稱中心是(A)(B)(C)(D)（8）已知與均為單位向量，它們的夾角為60°，那么+|等于(A) (B) (C)(D)4（9）函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是p=p(n-p=p(n-m+k)k=k+1k=1,p=1開始結(jié)束k<m輸入n,m是否輸出p(C)(D)（10）執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸入，那么輸出的等于(A)720(B)360(C)240(D)120（11）(A)(B)0(C)1(D)2過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓：的切(A)(B)(C)(D)日照市2011屆高三模擬考試文科數(shù)學(xué)2011.3第Ⅱ卷（共90分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷共2頁?？忌仨毷褂?.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題目的指定答題區(qū)域內(nèi)作答，填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字、證明過程或演算步驟。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.（13）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則.（14）已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有且當(dāng)時，的值為.（15）若非負(fù)實(shí)數(shù)滿足則的最大值為.（16）對，定義運(yùn)算“”、“”為：給出下列各式①，②，③，④.其中等式恒成立的是.（將所有恒成立的等式的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)(本小題滿分12分）在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知向量，，.(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)若,，求c的值.(18)(本小題滿分12分)已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.(19)(本小題滿分12分)(Ⅰ)（Ⅱ）求正三棱柱的體積；（Ⅲ）證明：.(20)(本小題滿分12分)某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率.(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)，.(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的極值；(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(22)(本小題滿分14分)其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn) (Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)過點(diǎn)且斜率為的動直線交橢圓于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使以為直徑的圓恒過這個點(diǎn)?若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.2011屆高三模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2011.3說明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確，均應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1—5BBDAC6—10DDCAB11—12AC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13)；(14)1；(15)128；16.①③.三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)解：(Ⅰ)∵,,,∴.……2分∴.………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,且,∴.……6分∵,,由正弦定理得,即,∴.……8分∵∴.……10分∴.∴.……12分(18)解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以.……1分又∵，，成等比數(shù)列，∴，即，……3分解得，或（舍去），∴，故.……6分（Ⅱ），∴，①①得.②①②得，……10分∴．……12分（19）解（Ⅰ）平面、平面、平面.……3分（每對1個給1分）（Ⅱ）依題意，在正三棱柱中，，，從而.……5分，所以正三棱柱的體積.……7分．（Ⅲ）連接，設(shè)，連接，因?yàn)槭钦庵膫?cè)面，所以是矩形，是的中點(diǎn)，所以是的中位線，.………10分因?yàn)?，，所?……12分．(20)解：（Ⅰ）第二組的頻率為，所以高為．頻率直方圖如下：……2分第一組的人數(shù)為，頻率為，所以．由題可知，第二組的頻率為0．3，所以第二組的人數(shù)為，所以．第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以．…………5分（Ⅱ）因?yàn)闅q年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人.……………8分設(shè)歲中的4人為、、、，歲中的2人為、，則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的有、、、、、、、、、、、、、、，共15種；其中恰有1人年齡在歲的有、、、、、、、，共8種.…………10分所以選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率為.…12分（21）解：（Ⅰ）因?yàn)?，…………?分所以當(dāng)時，，令，則，……………4分所以的變化情況如下表：00+極小值所以時，取得極小值.……………6分(Ⅱ)因?yàn)?，函?shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),所以對恒成立.……………8分又，所以只要對恒成立,要使對恒成立，因?yàn)?，所以對恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，只要，所以a的取值范圍是.……………12分(22)解：（Ⅰ）因?yàn)?，所?…………………2分∵，∴⊥，∴；又∵，∴，∴.b=1.