《數(shù)據(jù)的離散程度第1課時(shí)》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

第六章數(shù)據(jù)的分析6.4數(shù)據(jù)的離散程度第1課時(shí)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教材分析本節(jié)課在學(xué)生在有了初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理和分類的基礎(chǔ)上，又安排學(xué)生怎樣對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，力圖使學(xué)生在統(tǒng)計(jì)意識(shí)和方法上再上一個(gè)臺(tái)階.通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的某外貿(mào)公司對(duì)幾個(gè)不同的廠家雞腿的質(zhì)量進(jìn)行分析，引出極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等相關(guān)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值.經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量度的探索過程，通過實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.通過小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】了解極差的意義，掌握極差的計(jì)算方法.【教學(xué)難點(diǎn)】理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件，學(xué)生閱讀課本相關(guān)材料.教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知我們知道，接受檢閱的儀仗隊(duì)必須精挑細(xì)選，整齊劃一，所以特注重隊(duì)員的身高.下面有兩組儀仗隊(duì)，準(zhǔn)備抽取其中一組參與檢閱.已知這兩組儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？二、合作交流，探究新知（一）極差內(nèi)容：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿．現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""（1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？（2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買哪家公司的雞腿？說明你的理由.在學(xué)生討論交流的的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合實(shí)例給出極差的概念：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.（二）方差與標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)容：如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量數(shù)據(jù)如下圖：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？（2）如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距.（3）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫.方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""注：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)\""是這一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.一般說來，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.說明：標(biāo)準(zhǔn)差的單位與已知數(shù)據(jù)的單位相同，使用時(shí)應(yīng)當(dāng)標(biāo)明單位；方差的單位是已知單位的平方，使用時(shí)可以不標(biāo)明單位.三、運(yùn)用新知例1（1）分別計(jì)算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差？（2）根據(jù)計(jì)算的結(jié)