2022年山西省臨汾市襄汾縣汾城鎮(zhèn)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022年山西省臨汾市襄汾縣汾城鎮(zhèn)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓的位置關(guān)系是（

）A．相切

B．相離

C．直線過(guò)圓心

D．相交但直線不過(guò)圓心參考答案：A2.“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．

B. C．

D.參考答案：A3.已知+++…+=729，則++的值等于（）A．64 B．32 C．63 D．31參考答案：B【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】由題意利用二項(xiàng)式定理可得（1+2）n=729=36，求得n=6，可得++=++的值．【解答】解：∵已知+++…+=729，∴（1+2）n=729=36，∴n=6．則++=++=6+20+6=32，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，組合數(shù)的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．4.把正整數(shù)按右圖所示的規(guī)律排序，則從2013到2015的箭頭方向依次為（）A．B．

C．

D．參考答案：A略5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若的值為常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是(

).

A.

B.

C.

D.S參考答案：A略6.“m=-1”是“mx+(2m-1)y+2=0”與直線“3x+my+3=0”垂直的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A7.已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（▲）

A.(1,2)

B.(2,3)

C.(－∞,1)

D.(3,+∞)參考答案：B方程，化為表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，可得，解得，實(shí)數(shù)m的取值范圍為，故選B.8.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且是奇函?shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是

（

）是偶函數(shù)

是奇函數(shù)是奇函數(shù)

是奇函數(shù)參考答案：C9.直線（為參數(shù)）上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B.C.或 D.或參考答案：D【分析】直接利用兩點(diǎn)間的距離公式求出t的值，再求出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】由，得，則，則所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的參數(shù)方程和兩點(diǎn)間的距離公式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.10.已知，且xy＝1，則的最小值是

（）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：由已知得，所以＝當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)故當(dāng)時(shí)，有最小值

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.參考答案：略12.已知拋物線焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)點(diǎn)（），則該雙曲線的漸近線方程為

參考答案：略13.一個(gè)工廠有若干車(chē)間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全廠某天的2000件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查．已知某車(chē)間這一天生產(chǎn)250件產(chǎn)品，則從該車(chē)間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為

▲

．參考答案：25略14.某人睡午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)覺(jué)表停了，他打開(kāi)收音機(jī)想聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，假定電臺(tái)每小時(shí)報(bào)時(shí)一次，則他等待的時(shí)間不長(zhǎng)于10min的概率是

。參考答案：15.已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為

▲

．參考答案：16.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是

___參考答案：a≤017.設(shè)a=，b=﹣，c=﹣，則a，b，c的大小關(guān)系為．參考答案：a＞c＞b【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式．【分析】利用分析法比較b與c的大小，再同理比較a與b，a與c的大小即可．【解答】解：b=﹣＜c=﹣?+＜+?＜?9+2＜9+2?14＜18，成立，故b＜c；又a﹣c=2﹣=﹣＞0，∴a＞c；綜上知，a＞c＞b．故答案為：a＞c＞b．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在某次電影展映活動(dòng)中，展映的影片有科幻片和文藝片兩種類(lèi)型，統(tǒng)計(jì)一隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)顯示，100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，女性觀眾中有的選擇文藝片，選擇文藝片的觀眾中男性觀眾和女性觀眾一樣多.（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表

科幻片文藝片總計(jì)男

女

總計(jì)

（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為選擇影片類(lèi)型與性別有關(guān)？附：…0.100.050.0250.0100.001…2.7063.8415.0246.63510.828參考答案：（Ⅰ）觀看文藝片的男性觀眾有人，所以觀看文藝片的女性觀眾有40人，女性觀眾共有人.得到列聯(lián)表如下：（Ⅱ）由（Ⅰ）中列聯(lián)表的數(shù)據(jù)可得，.因?yàn)?，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為選擇影片類(lèi)型與性別有關(guān).19.（2016秋?廈門(mén)期末）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an﹣2．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）數(shù)列{bn﹣an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（I）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2a1﹣2，解得a1．當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1．利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出an．（Ⅱ）由數(shù)列{bn﹣an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，可得bn﹣an=3n﹣2，bn=2n+3n﹣2．再利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2a1﹣2，解得a1=2．當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2﹣（2an﹣1﹣2），化為an=2an﹣1．∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)與公比都為2．則．（Ⅱ）∵數(shù)列{bn﹣an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，∴bn﹣an=1+3（n﹣1）=3n﹣2．∴bn=2n+3n﹣2．則Tn=+=2n+1﹣2+﹣n．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查通過(guò)遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)以及數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．20.設(shè)計(jì)算法求：＋＋＋…＋的值，要求畫(huà)出程序框圖．參考答案：這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法；程序框圖如下圖所示．21.已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為、，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程：（2）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，D點(diǎn)為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且|AD|=|BD|，請(qǐng)問(wèn)△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)直線AB的方程：若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)題意，，求出a，b，即可求出橢圓C的方程；（2）設(shè)直線AB的方程為y=kx，與橢圓方程聯(lián)立，求出A的坐標(biāo)，同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出△ABD的面積，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）由題意，，∴a=2，b=1，∴橢圓C的方程：=1；（2）D在AB的垂直平分線上，∴OD：y=﹣x．，可得（1+4k2）x2=4，|AB|=2|OA|=2=4，同理可得|OC|=2，則S△ABC=2S△OAC=|OA|×|OC|=．由于≤，所以S△ABC=2S△OAC≥，當(dāng)且僅當(dāng)1+4k2=k2+4（k＞0），即k=1時(shí)取等號(hào)．△ABD的面積取最小值．直線AB的方程為y=x．22.從1到9這9個(gè)數(shù)字中取2個(gè)偶數(shù)和3個(gè)奇數(shù)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，試問(wèn)：能組成多少個(gè)不同的五位數(shù)？在(1)中的五位數(shù)中，奇數(shù)有多少個(gè)？在(1)中的五位數(shù)中，兩個(gè)偶數(shù)不能相鄰且三個(gè)奇數(shù)從小到大排列的有多少個(gè)？將(1)中的五位數(shù)從小到大排成一列，記為數(shù)列{an}，那么31254是這個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng)？參考答案：解：(1)，∴能組成7200個(gè)五位數(shù)···········································2分(2)，∴奇數(shù)有4320個(gè)·························································5分(3)符合要求的五位數(shù)有個(gè)··········································