山西省朔州市白坊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山西省朔州市白坊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為抽查遵義市尾氣排放情況，在該城市的主干道上采用對(duì)車(chē)牌末尾數(shù)字是6的汽車(chē)進(jìn)行檢查，這種抽樣方式是

（

）A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽樣C.抽簽法

D.分層抽樣參考答案：B2.設(shè)，，，那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.命題：“?x∈R，x2﹣x+2≥0”的否定是（）A．?x∈R，x2﹣x+2≥0 B．?x∈R，x2﹣x+2≥0C．?x∈R，x2﹣x+2＜0 D．?x∈R，x2﹣x+2＜0參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】利用含量詞的命題的否定形式是：將“?“改為“?”結(jié)論否定，寫(xiě)出命題的否定．【解答】解：利用含量詞的命題的否定形式得到：命題：“?x∈R，x2﹣x+2≥0”的否定是“?x∈R，x2﹣x+2＜0”故選C4.已知?jiǎng)t

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.等差數(shù)列中，已知，使得的最小正整數(shù)為（

）A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：C6.在△ABC中，a=+1,b=－1,

c=，則△ABC中最大角的度數(shù)為（）

A．600

B．900

C．1200

D．1500參考答案：C6.等于

A

B

C

D

參考答案：B略8.任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)為（

）A．邏輯結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)

C．

循環(huán)結(jié)構(gòu)

D．順序結(jié)構(gòu)參考答案：D9.設(shè)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)的極值點(diǎn)的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略10.若為實(shí)數(shù)，且，則下列命題正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將正整數(shù)對(duì)作如下分組，第1組為，第2組為，第3組為，第4組為則第30組第16個(gè)數(shù)對(duì)為_(kāi)_________．參考答案：(17,15)根據(jù)歸納推理可知，每對(duì)數(shù)字中兩個(gè)數(shù)字不相等，且第一組每一對(duì)數(shù)字和為3，第二組每一對(duì)數(shù)字和為4，第三組每對(duì)數(shù)字和為，第30組每一對(duì)數(shù)字和為32，∴第30組第一對(duì)數(shù)為，第二對(duì)數(shù)為，第15對(duì)數(shù)為，第16對(duì)數(shù)為.

12.直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則

▲

．參考答案：13.定義矩陣變換；對(duì)于矩陣變換，函數(shù)的最大值為_(kāi)_____________.參考答案：略14.已知函數(shù)，___________．參考答案：

15.已知集合M={（x，y）|}和集合N={（x，y）|y=sinx，x≥0}，若M∩N≠?，則實(shí)數(shù)a的最大值為

．參考答案：﹣?zhàn)鞒龊瘮?shù)y=sinx（x≥0）的圖象，以及不等式組表示的可行域，由直線x﹣2y+a=0與y=sinx相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為（m，sinm），求出導(dǎo)數(shù)和直線的斜率，解方程可得切點(diǎn)和此時(shí)a的值，由圖象可得a的最大值．解：作出函數(shù)y=sinx（x≥0）的圖象，以及不等式組表示的可行域，當(dāng)直線x﹣2y+a=0與y=sinx相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為（m，sinm），即有cosm=，解得m=，切點(diǎn)為（，），可得a=2×﹣=﹣，由題意可得a≤﹣，即有M∩N≠?，可得a的最大值為﹣，故答案為：﹣．16.對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是參考答案：略17.．已知，，根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是

.參考答案：，．略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖所示，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有左右兩個(gè)大小相等的矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩個(gè)欄目的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位：cm)，使矩形廣告面積最?。繀⒖即鸢福郝?9.已知，用分析法證明：.參考答案：證明：要證，即證，…………………3分即證，

…5分即證，……………7分因?yàn)?，所以，所以，不等式得證．

…10分略20.設(shè)函數(shù).（I）若點(diǎn)(1,1)在曲線上，求曲線在該點(diǎn)處的切線方程；（II）若有極小值2，求a.參考答案：（I）（II）【分析】（I）代入求得，得到函數(shù)解析式，求導(dǎo)得到，即切線斜率；利用點(diǎn)斜式得到切線方程；（II）求導(dǎo)后經(jīng)討論可知當(dāng)時(shí)存在極小值，求得極小值，令，解方程得到.【詳解】（I）因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上，所以

又，所以在該點(diǎn)處曲線的切線方程為，即（II）有題意知：定義域，（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞減，所以不存在極小值（2）當(dāng)時(shí)，令可得列表可得↘極小值↗

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以極小值為：所以

【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的問(wèn)題，關(guān)鍵在于能夠通過(guò)求導(dǎo)確定函數(shù)的單調(diào)性，從而根據(jù)單調(diào)性得到符合題意的極值點(diǎn)，從而問(wèn)題得到求解.

21.已知條件，條件：關(guān)于的不等式.（1）若條件中對(duì)于一切恒為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：22.設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+3|x﹣4|≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法．【分析】（1）對(duì)x討論，分當(dāng)x≥4時(shí)，當(dāng)﹣≤x＜4時(shí)，當(dāng)x＜﹣時(shí)，分別解一次不等式，再求并集即可；（2）運(yùn)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，求得F（x）=f（x）+3|x﹣4|的最小值，即可得到m的范圍．【解答】解：（1）當(dāng)x≥4時(shí)，f（x）=2x+1﹣（x﹣4）=x+5＞0，得x＞﹣5，所以x≥4成立；當(dāng)﹣≤x＜4時(shí)，f（x）=2x+1+x﹣4=3x﹣3＞0，得x＞1，所以1＜x＜4成立；當(dāng)x＜﹣時(shí)，f（