江蘇省連云港市花果山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江蘇省連云港市花果山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及軸都相切的圓的方程為

A.

B.C.

D.參考答案：C2.函數(shù)的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】由已知中的函數(shù)的解析式，易畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象可得答案．【解答】解：函數(shù)的圖象如下圖所示：由圖可得函數(shù)的最大值是4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的方法，可快速準(zhǔn)確的求出答案．3.如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面的對(duì)數(shù)為()A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略4.某學(xué)校周五安排有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課,數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課，則這天課表的不同排法種數(shù)為（

）A.600 B.288

C.480

D.504參考答案：D略5.正邊形被它的一些不在內(nèi)部相交的對(duì)角線分割成若干個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都是三角形，則銳角三角形的個(gè)數(shù)為（

）。

大于

與分割的方法有關(guān)參考答案：。只有包含正邊形中心的三角形是銳角三角形，所以只有一個(gè)，選。6.設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a＞0且a≠1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為

（

）A．2

B．1

C．

D．與a有關(guān)的值

參考答案：C7.（1）．(本小題滿分5分)若集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤16}，B＝{(x，y)|x2＋(y－2)2≤a－1}，且A∩B＝B，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤1

B．a(chǎn)≥5

C．1≤a≤5

D．a(chǎn)≤5參考答案：D略8.圖1是一個(gè)算法的程序框圖，該程序框圖的功能是

A．求輸出三數(shù)的最大數(shù)

B．求輸出三數(shù)的最小數(shù)

C．將按從小到大排列

D．將按從大到小排列參考答案：B9.已知命題p為真命題，命題q為假命題，則下列命題為真命題的是（）A．￢p B．p∧q C．￢p∨q D．p∨q參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．【解答】解：∵命題p為真命題，命題q為假命題，∴￢p或q，p且q，￢p且￢q為假命題．只有p或q為真命題．故選：D．10.設(shè)集合，，則“”是“”的（

）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．即不充分也不必要條件參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是

．參考答案：由，

①得，②即①②得，，∴，∴故所求的切線為．12..已知非零向量，滿足，且，則與的夾角為____________.參考答案：【分析】設(shè)向量與的夾角為，由得出，結(jié)合關(guān)系式以及數(shù)量積的定義和運(yùn)算律得出的值，于此得出的值.【詳解】設(shè)向量與的夾角為，，，即，得，，因此，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直等價(jià)條件的應(yīng)用，考查數(shù)量積的定義與運(yùn)算律，解題時(shí)注意向量垂直的轉(zhuǎn)化，考查計(jì)算能力，屬于中等題。13.不等式＜x﹣1的解集是

．參考答案：（﹣1，1）∪（3，+∞）【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】首先移項(xiàng)通分，化簡(jiǎn)為整式不等式解之．【解答】解：不等式變形為，所以0，等價(jià)于（x+1）（x﹣3）（x﹣1）＞0，所以不等式的解集為（﹣1，1）∪（3，+∞）；故答案為：（﹣1，1）∪（3，+∞）14.已知函數(shù)滿足：，＝3，則＋＋＋的值等于____________.（用含的式子表示）參考答案：略15.已知函數(shù)，則＝______________。參考答案：16.若復(fù)數(shù)z滿足（3﹣4i）z=|4+3i|，則z的虛部為．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】首先求出|4+3i|，代入后直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求解．【解答】解：∵|4+3i|=．由（3﹣4i）z=|4+3i|，得（3﹣4i）z=5，即z=．∴z的虛部為．故答案為：．17.已知等差數(shù)列（）的首項(xiàng)，設(shè)為的前項(xiàng)和，且，則當(dāng)取得最大值時(shí)，

____________.參考答案：8或9三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差,由此可得出其通項(xiàng)公式；

（2）由（1）可得出，再利用裂項(xiàng)求和法可求出數(shù)列前項(xiàng)的和.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,

因?yàn)楣畈粸榱愕牡炔顢?shù)列,滿足.所以，解得，所以，故；

（2）由（1）得：,

,

.故得解.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和運(yùn)用裂項(xiàng)求和法求數(shù)列的前n項(xiàng)和,注意裂項(xiàng)時(shí)式子的系數(shù)，屬于中檔題.19.（本小題滿分14分）設(shè)曲線在點(diǎn)A(x,)處的切線斜率為k(x),且k(－1)=0.對(duì)一切實(shí)數(shù)x,不等式恒成立(≠0).(1)求(1)的值;(2)求函數(shù)k(x)的表達(dá)式;(3)求證:＞參考答案：解：（1）由不等式恒成立可得，所以(1)=1

（2），由(1)=1，k(－1)=0可得，解得

又因?yàn)椴坏仁胶愠闪ⅲ瑒t由恒成立得：且又因?yàn)?，即有，即，即，所以，同理由恒成立，解?/p>

所以

（3）證法一：

要證＞，即證＞即證＞

因?yàn)椋?/p>

所以顯然成立，所以＞成立

證法二：（數(shù)學(xué)歸納法）

1．當(dāng)時(shí)，左邊=1，右邊=，不等式成立；

2.假設(shè)時(shí)，不等式成立，即＞成立，

則時(shí)，左邊=

由得

即時(shí)，不等式也成立，綜上可得＞

略20.一個(gè)盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個(gè)數(shù)字，這8個(gè)數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有5個(gè)，每張卡片被取出的概率相等.（1）如果從盒子中一次隨機(jī)取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)，求所得新數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片，設(shè)取出了次才停止取出卡片，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：（I）記“任取2張卡片，將卡片上的數(shù)字相加得到的新數(shù)是偶數(shù)”為事件,事件總數(shù)為，

因?yàn)榕紨?shù)加偶數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)，都是偶數(shù)，則事件種數(shù)為，

得.

所得新數(shù)是偶數(shù)的概率.

(II)所有可能的取值為1,2,3,4,

根據(jù)題意得

故的分布列為1234

．

21.設(shè)等差數(shù)列{}滿足．(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(2)求的最大值及其相應(yīng)的n的值；參考答案：因?yàn)椋詎=5時(shí)，取得最大值22.如圖，在四邊形ABCD中，.（1）求的余弦值；