2022年上海塘沽學(xué)校高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022年上海塘沽學(xué)校高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題“”的逆否命題是

( )A．

B．C．

D.參考答案：D略2.已知點(diǎn)、、、,則向量在方向上的投影為 （）A． B． C． D．參考答案：A略3.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),則數(shù)列的前n項(xiàng)和A.

B.

C.

D.參考答案：C4.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為A．

B．

C．

D．參考答案：D橢圓的右焦點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，解得，得出準(zhǔn)線方程

5.若則關(guān)于的不等式的解集是（）Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ參考答案：C6.已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．在邊AB上任取一點(diǎn)F，則△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】CF：幾何概型．【分析】根據(jù)題意，利用S△ADF：S△BFE≥1時(shí)，可得≥，由此結(jié)合幾何概型計(jì)算公式，即可算出使△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率【解答】解：由題意，S△ADF=AD?AFsinA，S△BFE=BE?BFsinB，因?yàn)閟inA=sinB，BE=AD，所以當(dāng)S△ADF：S△BFE≥1時(shí)，可得≥，∴△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率P=．故選C．7.中，若，則的面積為

（

）A．

B．

C.1

D.參考答案：C8.在中，所對的邊長分別為滿足成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，則|PF1|是|PF2|的（）A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍參考答案：A【考點(diǎn)】K3：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】求得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，則當(dāng)x=3時(shí)，y=±，丨PF1丨=，利用橢圓的定義可得：丨PF2丨=，則|PF1|是|PF2|的7倍．【解答】解：由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1（﹣3，0），F(xiàn)2（3，0），當(dāng)x=3時(shí)，y=±，則丨PF2丨=，由丨PF1丨+丨PF2丨=2a=4，∴丨PF1丨=，∴|PF1|是|PF2|的7倍，故選A．【點(diǎn)評】本題考查橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．10.函數(shù)的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D函數(shù)等價(jià)為，表示為圓心在半徑為3的上半圓，圓上點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為2，最大距離為8，若存在三點(diǎn)成等比數(shù)列，則最大的公比應(yīng)有，即，最小的公比應(yīng)滿足，所以，所以公比的取值范圍為，所以不可能成為該等比數(shù)列的公比．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若有極值，則的取值范圍是 .參考答案：a<-1或a>2

略12.的值等于__________；參考答案：【知識點(diǎn)】誘導(dǎo)公式.【答案解析】解析：解：由誘導(dǎo)公式可得：，故答案為：.【思路點(diǎn)撥】直接使用誘導(dǎo)公式化簡在求值即可.13.參考答案：略14.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面

直線AB1和BM所成的角的大小是______________.參考答案：略15.若對滿足的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.若，則=參考答案：17.在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足cos＝，·＝3，則△ABC的面積為________．參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，，AD⊥CD，E為棱PD上一點(diǎn)，且.（1）求證：CD⊥AE；（2）求證：PB∥面AEC.參考答案：（1）證明：底面ABCD且底面ABCD又且平面,平面

分（2）連接AC、BD交于F，連接EF。

,又面面

分19.禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個(gè)數(shù)y（個(gè)）隨時(shí)間x（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)123456繁殖個(gè)數(shù)612254995190作出散點(diǎn)圖可看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，其中（1）求出y關(guān)于x的回歸方程（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）；（2）已知，估算第四天的殘差.參考公式：參考答案：解：（1）因?yàn)椋?，則，，，，所以關(guān)于的回歸方程為；（2）當(dāng)時(shí)，，，，所以第四天的殘差估計(jì)為0.58.

20.(本小題滿分12分)若函數(shù)為奇函數(shù)，（1）確定的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）若，求的取值范圍.參考答案：略21.設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．（12分）參考答案：略22.(本題滿分12分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解析：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，得。所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；所以當(dāng)或時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為