2022-2023學(xué)年浙江省溫州市第17中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市第17中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若向量在軸上的坐標(biāo)為，其他坐標(biāo)不為，那么與向量平行的坐標(biāo)平面是（）Ａ．平面

Ｂ．平面

Ｃ．平面

Ｄ．以上都有可能參考答案：B2. 已知命題，則為（

） A． B．C． D．參考答案：D略3.某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：零件數(shù)（個）102030加工時間（分鐘）213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個零件所需要的加工時間約為 A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘參考答案：C4.設(shè)，是兩個不同的平面，l是一條直線，則下列命題正確的是(

)A.若，，則

B.若，，則C.若，，則

D.若，，則

參考答案：C5.以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是()A．①—分析法，②—反證法

B．①—分析法，②—綜合法C．①—綜合法，②—反證法

D．①—綜合法，②—分析法

參考答案：D6.由，，，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（

）A.36

B.24

C.12

D.6參考答案：B7.是雙曲線的右支上一點，點分別是圓和上的動點，則的最小值為

(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略8.設(shè)點P在△ABC的BC邊所在的直線上從左到右運動，設(shè)△ABP與△ACP的外接圓面積之比為λ，當(dāng)點P不與B，C重合時，（）A．λ先變小再變大 B．當(dāng)M為線段BC中點時，λ最大C．λ先變大再變小 D．λ是一個定值參考答案：D【分析】利用正弦定理求出兩圓的半徑，得出半徑比，從而得出兩圓面積比．【解答】解：設(shè)△ABP與△ACP的外接圓半徑分布為r1，r2，則2r1=，2r2=，∵∠APB+∠APC=180°，∴sin∠APB=sin∠APC，∴=，∴λ==．故選D．9.空間直角坐標(biāo)系中，點A(－3,4,0)與點B(x，－1,6)的距離為，則x等于()A．2

B．－8

C．2或－8

D．8或2參考答案：C10.已知直線，直線.有下面四個命題：（

）①

②③

④其中正確的兩個命題是A．①與②

B.③與④

C.②與④

D.①與③參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍為

參考答案：且略12.正四面體ABCD的棱長為1，E在BC上，F(xiàn)在AD上，BE=2EC，DF=2FA，則EF的長度是

。參考答案：13.數(shù)列中，，則

參考答案：略14.已知全集集合則

參考答案：15.曲線㏑x在點（1，k）處的切線平行于x軸，則k=

。

參考答案：略16.不等式的解集為____________．

參考答案：17.下列命題正確的有___________.①已知A,B是橢圓的左右兩個頂點,P是該橢圓上異于A,B的任一點,則.②已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為－2.③若拋物線:的焦點為，拋物線上一點和拋物線內(nèi)一點，過點作拋物線的切線，直線過點且與垂直，則平分；④已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,則不等式的解集是.參考答案：②③④

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3-3ax+b在x=2處的切線方程為y=9x-l4．(1)求a，b的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)令g(x)=-x2+2x+m，若對任意x1∈[0，2]，均存在x2∈[0，2]，使得f(x1)<g(x2)，求實數(shù)m的取值范圍

參考答案：19.如圖，在四面體PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，點D，E，F(xiàn)，G分別是棱AP，AC，BC，PB的中點．（Ⅰ）求證：DE∥平面BCP；（Ⅱ）求證：四邊形DEFG為矩形；（Ⅲ）是否存在點Q，到四面體PABC六條棱的中點的距離相等？說明理由．參考答案：考點：直線與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離；立體幾何．分析：（Ⅰ）根據(jù)兩個點是兩條邊的中點，得到這條線是兩條邊的中位線，得到這條線平行于PC，根據(jù)線面平行的判定定理，得到線面平行．（Ⅱ）根據(jù)四個點是四條邊的中點，得到中位線，根據(jù)中位線定理得到四邊形是一個平行四邊形，根據(jù)兩條對角線垂直，得到平行四邊形是一個矩形．（Ⅲ）做出輔助線，證明存在點Q到四面體PABC六條棱的中點的距離相等，根據(jù)第二問證出的四邊形是矩形，根據(jù)矩形的兩條對角線互相平分，又可以證出另一個矩形，得到結(jié)論．解答：證明：（Ⅰ）∵D，E分別為AP，AC的中點，∴DE∥PC，∵DE?平面BCP，∴DE∥平面BCP．

（Ⅱ）∵D，E，F(xiàn)，G分別為AP，AC，BC，PB的中點，∴DE∥PC∥FG，DG∥AB∥EF∴四邊形DEFG為平行四邊形，∵PC⊥AB，∴DE⊥DG，∴四邊形DEFG為矩形．

（Ⅲ）存在點Q滿足條件，理由如下：連接DF，EG，設(shè)Q為EG的中點，由（Ⅱ）知DF∩EG=Q，且QD=QE=QF=QG=EG，分別取PC，AB的中點M，N，連接ME，EN，NG，MG，MN，與（Ⅱ）同理，可證四邊形MENG為矩形，其對角線交點為EG的中點Q，且QM=QN=EG，∴Q為滿足條件的點．點評：本題考查直線與平面平行的判定，考查三角形中位線定理，考查平行四邊形和矩形的判定及性質(zhì)，本題是一個基礎(chǔ)題．20.（12分）（2015?臨沂模擬）已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），?=sin2C，且A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．（I）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且△ABC的面積為，求c邊的長．參考答案：【考點】余弦定理；等差數(shù)列的通項公式；平面向量數(shù)量積的運算．【專題】解三角形．【分析】（Ⅰ）根據(jù)向量數(shù)量積的定義，以及三角函數(shù)的關(guān)系式即可求角C的大小；（Ⅱ）若根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，建立方程關(guān)系結(jié)合三角形的面積公式以及余弦定理進行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）?=sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sin（π﹣C）=sinC，∵?=sin2C，∴?=sin2C=sinC，即2sinCcosC=sinC，解得cosC=，C=．（Ⅱ）∵sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，∴2sinC=sinA+sinB，由正弦定理得2c=a+b，又△ABC的面積為，即absinC=，即ab=，解得ab=36，由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣3ab，得c2=4c2﹣3×36，解得c2=36，c=6．【點評】本題主要考查余弦定理和三角形的面積的計算，利用向量的數(shù)量積進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的運算能力．21.橢圓的焦距為6，且經(jīng)過點P，求焦點在x軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：解：設(shè)橢圓的方程為，（）將點P1，P2的坐標(biāo)代入橢圓方程得到：，解得，

故橢圓的方程為略22.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=． （1）求b的值； （2）求sinC的值． 參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理． 【專題】解三角形． 【分析】（1）由余弦定理代入數(shù)據(jù)計算