湖北省荊州市石首桃花山鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

湖北省荊州市石首桃花山鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“5局3勝”，即先贏3局者為勝.根據(jù)經(jīng)驗，甲在每局比賽中獲勝的概率為，已知第一局甲勝，則本次比賽中甲獲勝的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】對甲獲勝比賽局?jǐn)?shù)分類討論，打3局甲獲勝，甲連贏2,3局；打4局獲勝則2,3局甲一勝一負(fù)，第4局勝；打5局獲勝，則2,3,4局甲勝一局負(fù)兩局，第5局勝，求出各種情況的概率，按照互斥事件概率關(guān)系，即可求解.【詳解】甲在每局比賽中獲勝的概率為，第一局甲勝，打3局甲獲勝概率為；打4局甲獲勝概率為；打5局獲勝的概率為，所以甲獲勝的概率為.故選:D.【點睛】本題考查相互獨立同時發(fā)生的概率、互斥事件的概率，考查計算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.2.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D3.（理科）有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.z是純虛數(shù)的一個充要條件是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是雙曲線上一點，且，則等于（

）.A.

B.

C.

D.

參考答案：A由題意，得，則，則；故選A.

6.若如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果為二進制數(shù)化為十進制數(shù)(注：)，那么處理框①內(nèi)可填入（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由二進制數(shù)化為十進制數(shù)，得出，得到運行程序框輸出的結(jié)果，驗證答案，即可求解.【詳解】由題意，二進制數(shù)化為十進制數(shù)，即運行程序框輸出的結(jié)果為21，經(jīng)驗證可得，處理框內(nèi)可填入，故選D.【點睛】本題主要考查了二進制與十進制的轉(zhuǎn)化，以及循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計算與輸出，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.7.在等比數(shù)列{an}中，a1=1，則“a2=4”是“a3=16”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)進行求解即可．【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，a1=1，若a2=4，則公比q=，則a3=a2q=4×4=16．若a3=16，則a3=1×q2=16，即q=±4，當(dāng)q=﹣4時，a2=a1q=﹣4，此時a2=4不成立，即“a2=4”是“a3=16”的充分不必要條件，故選：A．8.把89化為五進制數(shù)，則此數(shù)為(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)參考答案：C9.已知圓C1：，圓C2與圓C1關(guān)于直線對稱，則圓C2的方程為()A．

B．C．

D．參考答案：B10.已知，則下列結(jié)論不正確的是(

) A．a(chǎn)2<b2 B．a(chǎn)b<b2 C． D．|a|+|b|>|a+b|參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被6整除”的過程中，當(dāng)時，式子應(yīng)變形為

▲

參考答案：用數(shù)學(xué)歸納法證明：能被6整除的過程中，當(dāng)時，式子應(yīng)變形為，由于假設(shè)能夠被6整除，而能被2整除，因此能被6整除，故答案為.

12.中，若三邊a、b、c成等比數(shù)列，且，則

．參考答案：略13.“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命題，則實數(shù)a的最大值為．參考答案：1【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)全稱命題的含義：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命題?x∈[1，2]時，x2﹣a≥0恒成立?a≤（x2）min【解答】解：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命題?x∈[1，2]時，x2﹣a≥0恒成立?a≤（x2）min，又∵x∈[1，2]時（x2）min=1，∴a≤1，則實數(shù)a的最大值為1故答案為：1．14.已知Φ，則直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為________

參考答案：

215.雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為___。參考答案：

解析：漸近線為，其中一條與與直線垂直，得

16.若為的各位數(shù)字之和，如，，則.記，，，……，，，則

．參考答案：11分析：根據(jù)所給出的定義逐個求出，歸納得到一般性的規(guī)律后可得所求．詳解：由題意得，故；，故；，故；，故；，故；，故；……∴當(dāng)時，．∴．17.已知0﹤a﹤b﹤1,則a+b,a2+b2

,2ab從小到大的順序依次是＿＿＿參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）在x=1和x=處都取得極值.（1）；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案：19.已知p：x2﹣8x﹣20≤0；q：1﹣m2≤x≤1+m2．（Ⅰ）若p是q的必要條件，求m的取值范圍；（Ⅱ）若￢p是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】（Ⅰ）求出p，q成立的等價條件，根據(jù)p是q的必要條件，建立條件關(guān)系即可．（Ⅱ）利用￢p是￢q的必要不充分條件，即q是p的必要不充分條件，建立條件關(guān)系進行求解即可．【解答】解：由x2﹣8x﹣20≤0得﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10，由x2+2x+1﹣m2≤0得[x+（1﹣m）][x+（1+m）]≤0，q：1﹣m2≤x≤1+m2．（Ⅰ）若p是q的必要條件，則，即，即m2≤3，解得≤m≤，即m的取值范圍是[，]．（Ⅱ）∵￢p是￢q的必要不充分條件，∴q是p的必要不充分條件．即，即m2≥9，解得m≥3或m≤﹣3．即m的取值范圍是m≥3或m≤﹣3．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用逆否命題的等價性將￢p是￢q的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為q是p的必要不充分條件，是解決本題的關(guān)鍵．20.已知命題p：“雙曲線的離心率”，命題q：“是焦點在x軸上的橢圓方程”．若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)橢圓、雙曲線的方程及性質(zhì)，分別求出命題p、q為真時實數(shù)m的取值范圍，再求交集．【解答】解：若p為真命題，則，即m∈A=（3，+∞）…若q為真命題，則有，即m∈B=（2，4）．…因為，命題“p∧q”是真命題又因為A∩B=（3，4）所以，m∈（3，4）即實數(shù)m的取值范圍為（3，4）．…21.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）解關(guān)于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0．參考答案：【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）利用f（0）=0，f（﹣1）=﹣f（1），即可求a、b的值；（Ⅱ）利用（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，即可解關(guān)于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0．【解答】解：（Ⅰ）因為f（x）是奇函數(shù)，所以f（0）=0，解得b=1，所以．又由f（1）=﹣f（﹣1），解得a=2，（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數(shù)，又因f（x）是奇函數(shù)，從而不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0等價于f（t2﹣2t）＜﹣f（2t21）=f（﹣2t2+1）．因f（x）是減函數(shù)，由上式推得t2﹣2t＞﹣2t2+1，即3t2﹣2t﹣1＞0解不等式可得t＞1或，故不等式的解集為：．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(Ⅰ)判