貴州省黔南布依族苗族自治州惠水縣惠水縣第四中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

貴州省2023年初中學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一命題學(xué)科模擬考試卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘．考試形式閉卷．2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題：以下每小題均有A．B．C．D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1．2的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．2．如圖，從甲地到乙地有四條道路，路程最短的一條是（）A．① B．② C．③ D．④3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列四個(gè)點(diǎn)在第一象限的是（）A． B． C． D．4．下面幾何體中，從上面看，得到的平面圖形為圓的是（）A． B． C． D．5．隨著我國高質(zhì)量發(fā)展取得新成效，國家戰(zhàn)略科技力量加快壯大．2021年國家自然科學(xué)基金共資助48700個(gè)項(xiàng)目，48700這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．如圖，直線被直線所截，若．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．為深入開展全民禁毒宣傳教育，某校舉行了禁毒知識(shí)競(jìng)賽，小紅說：“我們班100分的同學(xué)最多，平均成績(jī)是96分”，小紅的描述所反映的統(tǒng)計(jì)量分別是（）A．眾數(shù)和中位數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù) C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和平均數(shù)8．如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)分別為，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．9．關(guān)于的一元二次方程根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定10．一輛小車從甲地勻速行駛到乙地，到達(dá)乙地后按原來的速度返回．若表示行駛的時(shí)間，表示小車與甲地的距離．則下列圖象能反咉與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．11．如圖，在矩形中，是對(duì)角線，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，和的頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)處，則與的周長之比是（）A． B． C． D．二、填空題：每題4分，共16分．13．若分式的值為0，則的值為______．14．“賞中華詩詞，尋文化基因”，王老師把《春曉》《江雪》《詠柳》三首唐詩分別寫在3張卡片上，卡片的背面完全相同，將卡片洗勻后正面朝下，隨機(jī)抽取一張卡片進(jìn)行詩詞賞析分享，抽到《春曉》的概率是______．15．如圖，將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，若，則兩點(diǎn)間的距離為______．16．如圖，已知為反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，連接，線段經(jīng)過原點(diǎn)，為反比例函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)是以為底的等腰三角形，且時(shí)，的值為______．三、解答題：本大題共9題，共計(jì)98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分12分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組．18．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求的值與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，觀察圖象，直接寫出反比例函數(shù)中的取值范圍．19．（本題滿分10分）校園“陽光一小時(shí)”讓學(xué)生養(yǎng)成了愛運(yùn)動(dòng)的好習(xí)慣，小紅與小星兩位同學(xué)選擇800米項(xiàng)目訓(xùn)練．為監(jiān)測(cè)訓(xùn)練效果，他們每天進(jìn)行一次測(cè)試，并將一周的測(cè)試成績(jī)記錄在下表中：姓名第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次小紅小星根據(jù)上述數(shù)據(jù)，列出測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)的表格，并繪制出成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖如下：小紅與小星長跑成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)表姓名中位數(shù)眾數(shù)小紅小星根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）表格中的______，______；（2）根據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，判斷______的成績(jī)更穩(wěn)定（填“小紅”或“小星”）；（3）學(xué)校將組織春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，歷屆比賽表明，若800米跑步項(xiàng)目用時(shí)小于就有機(jī)會(huì)獲獎(jiǎng)．你認(rèn)為從他們兩人中選誰參加這項(xiàng)比賽更合適？請(qǐng)說明理由．20．（本題滿分10分）如圖，已知是內(nèi)一點(diǎn)，．求證：．小紅的解答如下：證明：在和中，，．第一步．第二步（1）小紅的證明過程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的證明過程．21．（本題滿分10分）貴州民族文化宮是貴州民族特色建筑．某數(shù)學(xué)興趣小組利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量文化宗的高度，借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：如圖，在點(diǎn)處，測(cè)得處到文化宮底部處的水平距離為，無人機(jī)沿著方向飛行到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得文化宮頂部處的仰角為．已知于點(diǎn)，點(diǎn)均在同一平面內(nèi)．（1）求的長；（2）求貴州民族文化宮的高度（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：）22．（本題滿分12分）如圖，是的直徑，弦與相交于點(diǎn)．（1）寫出圖中一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形______；（2）求證：；（3）若的半徑為4，，求的長．23．（本題滿分10分）．北京冬奧會(huì)吉祥物體現(xiàn)了中華文化的創(chuàng)意和應(yīng)用，冬奧會(huì)冰與雪的可愛化身“冰墩墩”“雪容融”成為熱賣品，小星決定進(jìn)貨并銷售，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格冰墩墩雪容融進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5645（1）小星第一次用1100元購進(jìn)了“冰墩墩”“雪容融”兩款吉祥物共30個(gè)，求“冰墩墩”“雪容融”各購進(jìn)多少個(gè)？（2）小星第二次進(jìn)貨時(shí)，商家規(guī)定“冰墩墩”進(jìn)貨數(shù)量不得超過“雪容融”進(jìn)貨數(shù)量的一半，小星計(jì)劃購進(jìn)兩款吉祥物共60個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？24．（本版滿分12分）已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值；（3）當(dāng)則，二次函數(shù)的最大值與最小值們和為，求的值．25．（本題滿分12分）已知，如圖①，四邊形是矩形，對(duì)角線相交于點(diǎn)．（1）【問題解決】在圖①中，根據(jù)給出的條件，直接寫出一條未知線段的長度或一個(gè)角的大小；（2）【問題探究】