2024年山西省太原市第三十七中學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題(無答案)

太原37中2023-2024學(xué)年九年級階段練習(xí)（三）數(shù)學(xué)說明：時間120分鐘，滿分120分第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．的相反數(shù)是（）A．2023B．C．D．2．剪紙藝術(shù)在我國已有一千五百多年的歷史，其色彩單純、明快，形象簡潔、大方，反映了農(nóng)民樸實無華的精神．下列剪紙圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中．若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．5．《中國核能發(fā)展報告2021》藍皮書顯示，2020年我國核能發(fā)電量為3662.43億千瓦時，相當(dāng)于造林77.14萬公頃．已知1公頃平方米，則數(shù)據(jù)77.14萬公頃用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米6．小敏購買了一套“龍行龘龘”藝術(shù)書簽（外包裝完全相同），分別為“招財祥龍”“瑞獅福龍”“龍鳳呈祥”“錦鯉旺龍”四種不同的主題．小敏從中拿兩個送給同學(xué)，先隨機抽取一個（不放回），再從中隨機抽取一個，則恰好抽到書簽“招財祥龍”和“龍鳳呈祥”的概率為（）A．B．C．D．7．為了弘揚古詩詞文化，某校舉辦了主題為“賞中華詩詞，尋文化基因，品文學(xué)之美”的古詩詞知識競賽，進入決賽的10名學(xué)生成績統(tǒng)計如下表，這10名學(xué)生決賽成績的中位數(shù)應(yīng)是（）決賽成績/分9896959190人數(shù)/名12241A．91分B．92分C．93分D．95分8．如圖，ABC為等邊三角形，點B恰好在反比例函數(shù)的圖象上，且軸于點A．若點C的坐標(biāo)為，則k的值為（）A．B．C．D．29．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得，連接AC，AE，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．10．如圖，在中，，AD與CE是的兩條高，點F是AC的中點，連接EF．若，則EF的長為（）A．B．2C．D．3二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．計算：_________．12．化簡：_________．13．某商場購進一款年貨大禮包，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該款大禮包每盒的售價為45元時，每天可售出100盒．每盒的售價每降低1元，每天的銷量增加10盒．要使該款大禮包每天的銷售額達到6000元，每盒的售價應(yīng)降低多少元？若設(shè)該款大禮包每盒降價x元，則可列方程為__________________．14．漪汾橋是太原市首座對稱雙七拱吊橋，每個橋拱可近似看做拋物線．如圖是其中一個橋拱的示意圖，拱跨，以AB的中點O為坐標(biāo)原點，AB所在直線為x軸，過點O垂直于AB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，通過測量得且，則橋拱（拋物線）的函數(shù)表達式為__________________．15．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊CD的中點，點F在對角線AC上，且，連接BE交AC于點G若，則線段FG的長為_________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（10分）（1）計算：．（2）解不等式組．17．（6分）如圖，在菱形ABCD中，AC是對角線，點E是線段AC延長線上的一點，在線段CA的延長線上截取，連接DF，BF，DE，BE．試判斷四邊形FBED的形狀，并說明理由．18．（8分）為了鼓勵同學(xué)們多讀書、讀好書，某校開展了主題為“走進圖書館·悅享書世界”的讀書活動．“綜合實踐”小組的同學(xué)想要了解本校學(xué)生在這次活動中借閱圖書的情況．于是從全校1200名學(xué)生中隨機抽取200名學(xué)生，并對200名學(xué)生的圖書借閱記錄進行統(tǒng)計，形成了如下的調(diào)查報告（不完整）：××中學(xué)學(xué)生借閱圖書修況調(diào)查報告調(diào)查主題××中學(xué)學(xué)生借閱圖書情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象××中學(xué)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項各類圖書借閱量統(tǒng)計說明：A表示科普類；B表示文學(xué)類，C表示藝術(shù)類；D表示其他第二項學(xué)生個人借閱量統(tǒng)計圖書借閱量/本0123…人數(shù)/名11207230…調(diào)查結(jié)論……請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的200名學(xué)生在本次活動中借閱圖書的總數(shù)量，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）估計該校所有學(xué)生中，圖書借閱數(shù)量為3本及以上的學(xué)生有多少名．（3）在制定方案時，小亮給出的初步方案是隨機抽取200名九年級學(xué)生，并對他們的圖書借閱記錄進行統(tǒng)計．但經(jīng)過小組討論，方案被否決了．請指出該方案被否決的原因．19．（9分）在進一步發(fā)展國民經(jīng)濟，努力實現(xiàn)全體人民共同富裕的大背景下，“提高農(nóng)民的收入，提升農(nóng)民的幸福感”成為了某鎮(zhèn)政府的核心任務(wù)．2023年，該鎮(zhèn)主要的兩種作物總產(chǎn)量如下表：類別小麥大豆總產(chǎn)量/萬公斤1440270通過統(tǒng)計與計算，發(fā)現(xiàn)小麥的畝產(chǎn)量是大豆畝產(chǎn)量的4倍，小麥的種植面積比大豆的種植面積多5000畝．（1）求小麥的種植面積．（2為提高農(nóng)民收入，鎮(zhèn)政府決定從種植小麥的土地中，撥出一部分土地改種經(jīng)濟價值更高的蔬菜，要求改種蔬菜的面積不超過剩余種植小麥面積的四分之一．求改種蔬菜的土地的最大面積．20．（10分）隨著科技的發(fā)展，無人機已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們在高空測量距離和角度．某校“綜合與實踐”活動小組的同學(xué)要測量AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無人機設(shè)計了如下測量方案：無人機在AB，CD兩樓之間上方的點O處，點O距地面AC的高度為，此時觀測到樓AB底部點A處的俯角為，樓CD上點E處的俯角為，沿水平方向由點O飛行到達點F測得點E處俯角為，其中點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）．21．（7分）閱讀與思考如表是小明同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請仔細閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)2024年3月26日星期二晴過圓外一點作圓的切線我學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)定理，知道“經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”，并學(xué)會了如何用尺規(guī)過圓上一點作圓的切線，那么能否用尺規(guī)過圓外一點作出圓的切線呢？經(jīng)過反復(fù)思考，我想出了兩種作法．具體如下（己知點P是外的一點）：圖1圖2作法一（如圖1）：1．連接OP，作線段OP的垂直平分線，交OP于點A；2．以點A為圓心，以AO的長為半徑作弧，交于點B；3．作直線PB，則直線PB是的切線．證明：如圖1，連接OB，AB．由作圖可知，（依據(jù)）在中，，，是的半徑，∴直線PB是的切線．作法二（如圖2）：1．連接OP，交于點A，過點A作OP的垂線AD；2．以點O為圓心，以O(shè)P的長為半徑作弧，交直線AD于點B；3．連接OB，交于點C；4．作直線PC，則直線PC是的切線．證明：……任務(wù)：（1）“作法一”中的“依據(jù)”是指__________________．（2）請寫出“作法二”的證明過程，22．（12分）綜合與實踐圖1圖2圖3圖4問題情境在“綜合與實踐”活動課上，老師給出了如圖1所示的一張矩形紙片ABCD，其中．實踐探究（1）如圖2，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到紙片與，將紙片沿AC方向平移，連接BD（BD與AC交于點O），AD，，得到圖3所示的圖形．若，解答下列問題：①請你猜想四邊形的形狀，并證明．②直接寫出平移的距離．拓展延伸（2）如圖4，先將紙片沿AC方向進行平移，然后將紙片繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得，恰好經(jīng)過點C，求出平移的距離．23．（13分）綜合與探究如圖1，經(jīng)過原點O的拋物線與x軸的另一個交點為A，直線l與拋物線交于A，B兩點，已知點B的橫坐標(biāo)為1，點M為拋物線上一動點．圖1