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第頁專題6常見的旋轉模型類型1等邊三角形的旋轉1．如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內的一點，∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得△ACE，連接DE．（1）求證：AD＝DE；（2）若BD＝1，求AD，CD的長．2．△ABC與△DCE均為等邊三角形，D在邊AC上，連接BE．（1）如圖1，若AB＝4，CE＝2，求BE的長；（2）如圖2．若AB＞DC，在平面內將圖1中△DCE繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜120°），連接BD、AE，交于點O，連接OC，在△CDE運動過程中，猜想線段AO，OC，BO之間存在的數(shù)量關系，并證明你的猜想．類型2等腰直角三角形的旋轉3．在△RtABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為BC上一點．（1）如圖1，過C作CE⊥AB于E，連接AD，DE．若AD平分∠BAC，CD＝2，求DE的長；（2）如圖2，以CD為直角邊，點C為直角頂點，向右作等腰直角三角形△DCM，將△DCM繞點C順時針旋轉α°（0＜α＜45），連接AM，BD，取線段AM的中點N，連接CN．求證：BD＝2CN；類型3其他類型的旋轉4．在等腰△ABC中，AB＝AC，將CA繞點C順時針旋轉α至CD的位置，連結AD．點E為邊BC上一動點，連結DE交AC于點F．（1）如圖1，若∠BAC＝90°，AB＝1，且α＝90°，點B與點E重合，求BD的長；（2）如圖2，連結AE，若AC＝DE，AC⊥DE．求證：；5．在△ABC中，90°＜∠BAC＜120°，將線段AB繞點A逆時針旋轉120°得到線段AD，連接CD．（1）如圖1，若AB＝8，∠ABC＝45°，BA⊥CD，延長BA，CD交于點K，求四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，點E是CA延長線上一點，點G是AE的中點，連接BE，BG，點F在線段AC上，點H在線段BG上，連接HF，若BG＝GF，HF＝BE，GA＝GH，2

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