山東省聊城市東昌完全中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省聊城市東昌完全中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，，且1+2cos（B+C）=0，則BC邊上的高等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】由1+2cos（B+C）=0可得B+C=120°，A=60°，由余弦定理求得c值，利用△ABC的面積公式，可求BC邊上的高．【解答】解：：△ABC中，由1+2cos（B+C）=0可得cos（B+C）=﹣，∴B+C=120°，∴A=60°．∵，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bc?cosA，即12=8+c2﹣2×2×c×，解得c=+．由△ABC的面積等于bc?sinA=ah，（h為BC邊上的高），∴?2?3?=?2?h，h=1+，故選：C．2.函數(shù)的定義域是

A.

B.

C.

D.參考答案：A3.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的乘積的值為（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：B略4.按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（

）(A)

？

(B)

？

(C)

？

(D)

？參考答案：C5.若將長(zhǎng)為6的一條線段分成長(zhǎng)度為正整數(shù)的三條線段，則這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B6.不等式的解集是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略7.設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足，，，則△BCD是(

)A．鈍角三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．不確定參考答案：C8.根據(jù)某市環(huán)境保護(hù)局公布2007-2012這六年每年的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖．根據(jù)圖中信息可知，這六年的每年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是（

）A. B.

C.

D.參考答案：C略9.(原創(chuàng))某人將英語(yǔ)單詞“apple”記錯(cuò)字母順序，他可能犯的錯(cuò)誤次數(shù)最多是(假定錯(cuò)誤不重犯)(

)

A.60

B.59

C.58

D.57參考答案：B略10.直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，則直線的傾斜角為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則

.參考答案：812.二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為

.參考答案：18013.已知一個(gè)回歸直線方程為（xi∈{1,5,7,13,19}），則＝________.參考答案：58.514.已知結(jié)論：“在正三角形中，若是邊的中點(diǎn)，是三角形的重心，則”.若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長(zhǎng)都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點(diǎn)到四面體各面的距離都相等”，則=

.參考答案：315.在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是__________.參考答案：略16.一條光線沿直線入射到直線后反射則反射光線所在直線方程為______________.參考答案：略17.曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為

。參考答案：，斜率k＝＝3，所以，y－1＝3x，即三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分10分)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，0），Q（0，-2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo).參考答案：由已知可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，…4分長(zhǎng)軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng).

………6分離心率.

………………8分焦點(diǎn)為.

……10分.19.（10分）在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值

參考答案：略20.(本小題8分)已知x,y滿足約束條件,求的最小值和最大值.（原創(chuàng)題）參考答案：作出可行域,如圖陰影部分所示(2分)作一組平行直線，當(dāng)直線過(guò)A點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最小，此時(shí)有最小值.當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最大，此時(shí)有最大值.解方程組得(6分)解方程組得

(8分)21.已知函數(shù)（1）求在點(diǎn)處的切線方程；（2）若存在，使成立，求的取值范圍；參考答案：（1）y=（e﹣1）x﹣1；（2）解析：（1）∵函數(shù)f（x）=ex﹣1﹣x．f′（x）=ex﹣1，f（1）=e﹣2，f′（1）=e﹣1．∴f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y﹣e+2=（e﹣1）（x﹣1），即y=（e﹣1）x﹣1．（2）a＜ex﹣1﹣x，即a＜f（x）．令f′（x）=ex﹣1=0，x=0．∵x＞0時(shí)，f′（x）＞0，x＜0時(shí)，f′（x）＜0．∴f（x）在（﹣∞，0）上減，在（0，+∞）上增．又時(shí)，∴f（x）的最大值在區(qū)間端點(diǎn)處取到，，，∴，∴f（x）在上最大值為，故a的取值范圍是，略22.（本小題滿分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4。

（1）若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切，求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為，，當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程。參考答案：解：（1）由得，又，，，，，兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），（，0）。

4分（2）由于過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓