高二數(shù)學(xué)必修5全冊導(dǎo)學(xué)案經(jīng)典

必修五書目第一章解三角形正弦定理和余弦定理1.2應(yīng)用舉例1.3實(shí)習(xí)作業(yè)解三角形實(shí)際應(yīng)用舉例習(xí)題其次章數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡潔表示法2.2等差數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2.4等比數(shù)列2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（組）與簡潔的線性3.4基本不等式：不等式練習(xí)題第一章解三角形正弦定理1.在中，已知，，，解此三角形。2.在中，已知∠A=，C=10,解此三角形。3．在三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且A,B為銳角，=,=求A+B的值：若a-b=-1，求a,b,c得值在中，已知，求證：為直角三角形2．已知中，，，且三角形一邊的長為，解此三角正弦定理反映了三角形中各邊和它的對角正弦值的比例關(guān)系，表示形式為，其中R是三角形外接圓的半徑。正弦定理的應(yīng)用（1）假如已知三角形的隨意兩角與一邊，由三角形的內(nèi)角和定理可以計算出另外一個角，并由三角形的正弦定理計算書另外兩邊。（2）假如已知三角形的隨意兩邊和其中一邊的對角，應(yīng)用正弦定理可以計算出另外一邊對角的正弦值，進(jìn)而可以確定這個角（此時特殊留意：肯定要先推斷這個三角形是銳角還是鈍角）和三角形其它的邊和角。1．在中，若則是（）A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3.在中，已知，，，那么這個三角形是（）Ａ．等邊三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．等腰三角形 Ｄ．等腰三角形或直角三角形4.在△ABC中，，則等于（） A．B．C．D．6.若，則等于 （）A． B．2 C． D．7.．在△ABC中，若，則等于 （） A．B．C．D．8.若，則的面積．9.在中，若此三角形有一解，則滿意的條件為________余弦定理1.在三角形ABC中，已知下列條件，解三角形。a=6,b=7,c=8a=7,b=9,c=132.在三角形ABC中，已知下列條件，解三角形。(1)b=10,c=15,A=（2）a=5.b=7.C=1.利用余弦定理說明的內(nèi)角為銳角、直角、鈍角的等價條件分別為、、．2.在三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c若=ac且c=2a,求【要點(diǎn)歸納反思總結(jié)】已知三邊求解三角形或已知兩邊及其夾角求解三角形時，運(yùn)用余弦定理。A為銳角=＞0＞0A為鈍角=＜0＜0在解三角形時，往往是正弦定理和余弦定理交替運(yùn)用。余弦定理求角時，角的值是唯一的，這樣可以避開產(chǎn)生增解。已知三角形的兩邊兩邊的夾角，在解三角形時，要留意用余弦定理求第三邊，進(jìn)而解出三角形。2.已知△ABC中，＝1∶∶2，則A∶B∶C等于()A．1∶2∶3 B．2∶3∶1C．1∶3∶2 D．3∶1∶24．若三條線段的長為5、6、7，則用這三條線段（）A、能組成直角三角形B、能組成銳角三角形C、能組成鈍角三角形D、不能組成三角形5．在△ABC中，若，則其面積等于（）A．12B．C．28D．6．在△ABC中，若，則∠A=（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若，則最大角的余弦是（）A．B．C．D．8．三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形的另一邊長為（）A.52 B. C.16 D.9．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，則BC＝________．10．在△ABC中，，則△ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是11．在△ABC中，∠C＝60°，則＝________．12．在中，最大，最小，且，，求此三角形三邊之比．13．若為三邊組成一個銳角三角形，求的范圍應(yīng)用舉例測量中的有關(guān)概念、名詞和術(shù)語（1）基線：(2)仰角與俯角：(3)方位角與方向角：(4)視角：（5）坡角與坡度：2.《1》三角形的幾個面積公式（1）S=ah(h表示a邊上的高)（2）S=ab=bc=ac(3)S=r(a+b+c)(r為內(nèi)切圓半徑)(4)S=(其中)【合作探究問題解決】1.如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量兩點(diǎn)之間的距離，測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離是55m，BAC=，ACB=.求A、B兩點(diǎn)的距離(精確到0.1m).練習(xí)：若在河岸選取相距40米的C、D兩點(diǎn)，測得BCA=60，ACD=30，CDB=45，BDA=60.2.兩燈塔A、B與海洋視察站C的距離都等于akm,燈塔A在視察站C的北偏東30，燈塔B在視察站C南偏東60，則A、B之間的距離為多少？【要點(diǎn)歸納反思總結(jié)】解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟：（1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖（2）建模：依據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個解斜三角形的數(shù)學(xué)模型；（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解（4）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解2.某人在山頂視察到地面上有相距2500米的A、B兩個目標(biāo)，測得目標(biāo)A在南偏西57°，俯角是60°，測得目標(biāo)B在南偏東78°，俯角是45°，試求山高.南25°西300米的地方，在A側(cè)山頂?shù)难鼋鞘?0°，求山高.必修五第一章測試題一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知△ABC中，，，，則等于（）ABCD2.△ABC中，，，，則最短邊的邊長等于（）ABCD3.長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為()A90°B120°C135°D150°4.△ABC中，，則△ABC肯定是（）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形5.△ABC中，，，則△ABC肯定是（）A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形6.△ABC中，∠A=60°,a=EQ\r(,6),b=4,那么滿意條件的△ABC()A有一個解B有兩個解C無解D不能確定7.△ABC中，，，，則等于（）ABC或D或8.△ABC中，若，，則等于（）A2BCD9.△ABC中，，的平分線把三角形面積分成兩部分，則（）ABCD10.假如把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形態(tài)為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D由增加的長度確定11在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（

A.米B.米C.200米D.200米12海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是(

)A.10海里

B.5海里

C.5海里

D.5海里第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在△ABC中，假如，那么等于。14.在△ABC中，已知，，，則邊長。15.在鈍角△ABC中，已知，，則最大邊的取值范圍是。16.三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為。三、解答題：本大題共4小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本題10分）在△ABC中，已知邊c=10,又知，求邊a、b的長。18（本題12分）在△ABC中，已知，，試推斷△ABC的形態(tài)。19（本題12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的兩根，角A、B滿意：2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積。20（本題12分）在奧運(yùn)會壘球競賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，依據(jù)閱歷及測速儀的顯示，通常狀況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示）其次章數(shù)列2．1數(shù)列的概念與簡潔表示法班級：組名：姓名：設(shè)計人：喬曉麗審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解數(shù)列的概念和幾種簡潔的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；2、通過三角形數(shù)與正方形數(shù)引入數(shù)列的概念；通過類比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡潔的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；3、體會數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；借助函數(shù)的背景和探討方法來探討有關(guān)數(shù)列的問題，可以進(jìn)一步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)問間的聯(lián)系，培育用已知去探討未知的實(shí)力?！狙杏懟訂栴}生成】1.數(shù)列的概念2.數(shù)列的記法3.數(shù)列的通項(xiàng)公式4.數(shù)列的本質(zhì)5.數(shù)列的分類6.遞推公式【合作探究問題解決】1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式,使它的前項(xiàng)分別是下列個數(shù):(1)(2)2.依據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出前項(xiàng).(1)(2)(3)【點(diǎn)睛師例鞏固提高】例1在數(shù)列中,,通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)的一次函數(shù).(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并求;(2)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例2.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為.(1)試問是否是數(shù)列中的項(xiàng)?(2)求數(shù)列的最大項(xiàng);(3)若,求.例3已知數(shù)列的首項(xiàng),且,寫出這個數(shù)列的前5項(xiàng).例4已知數(shù)列的遞推公式是,且.求:(1);(2)是這個數(shù)列中的第幾項(xiàng)?例5若記數(shù)列的前項(xiàng)和為,試證明.變式題:已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.【要點(diǎn)歸納反思總結(jié)】（1）數(shù)列的概念，相識數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型；（2）了解用列表、圖象、通項(xiàng)公式、遞推公式等方法表示數(shù)列；能發(fā)覺數(shù)列規(guī)律找出可能的通項(xiàng)公式。（3）了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)?！径嘣u價】自我評價:小組成員評價:小組長評價:學(xué)科長評價:學(xué)術(shù)助理評價:【課后訓(xùn)練】1.下列說法正確的是()A.數(shù)列可以表示為B.數(shù)列與數(shù)列是相同的數(shù)列C.數(shù)列的第項(xiàng)為D.數(shù)列0,2,4,6,8……可記為2.設(shè)數(shù)列0.3,0.33,0.333,0.3333……的通項(xiàng)公式是()A.B.C.D.3.已知數(shù)列中,,則等于()A.B.C.D.4.已知數(shù)列的首項(xiàng)且,則等于()A.B.C.D.5.已知數(shù)列滿意,則數(shù)列是()A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.搖擺數(shù)列D.常數(shù)列6.已知數(shù)列滿意,若,則等于()A.B.C.D.7.數(shù)列滿意,則是這個數(shù)列的第____項(xiàng).8.數(shù)列的前項(xiàng)的積為,則這個數(shù)列的第項(xiàng)與第項(xiàng)的和是________.9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則_________.10.數(shù)列滿意,,寫出數(shù)列的前項(xiàng).11.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,且,求和.14.(1)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,求.(2)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,求.2．2等差數(shù)列班級：組名：姓名：設(shè)計人：喬曉麗審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念；探究并駕馭等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；能在詳細(xì)的問題情境中，發(fā)覺數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)學(xué)問解決相應(yīng)的問題；體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系?！狙杏懟訂栴}生成】1.等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【合作探究問題解決】⑴在直角坐標(biāo)系中，畫出通項(xiàng)公式為的數(shù)列的圖象。這個圖象有什么特點(diǎn)？⑵在同一個直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=3x-5的圖象，你發(fā)覺了什么？據(jù)此說一說等差數(shù)列與一次函數(shù)y=px+q的圖象之間有什么關(guān)系?！军c(diǎn)睛師例鞏固提高】例1.⑴求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng).⑵-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？假如是，是第幾項(xiàng)？例2．某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4千米）計費(fèi)10元。假如某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，須要支付多少車費(fèi)？例3．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為其中p、q為常數(shù)，且p≠0，那么這個數(shù)列肯定是等差數(shù)列嗎?【要點(diǎn)歸納反思總結(jié)】①等差數(shù)列定義：即(n≥2)②等差數(shù)列通項(xiàng)公式：(n≥1)推導(dǎo)出公式：【多元評價】自我評價:小組成員評價:小組長評價:學(xué)科長評價:學(xué)術(shù)助理評價:【課后訓(xùn)練】1.在等差數(shù)列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于 ()A.40B.422.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則()A．B．C．D．3.已知等差數(shù)列2,5,8，……，該數(shù)列的第3k（k∈N＊）項(xiàng)組成的新數(shù)列｛bn｝的前4項(xiàng)是。｛bn｝的通項(xiàng)公式為。4．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為-2，公差為4的等差數(shù)列。若an=bn,則n的值為（）（A）4（B）5（C）6（D）75．關(guān)于等差數(shù)列，有下列四個命題中是真命題的個數(shù)為()（1）若有兩項(xiàng)是有理數(shù)，則其余各項(xiàng)都是有理數(shù)（2）若有兩項(xiàng)是無理數(shù)，則其余各項(xiàng)都是無理數(shù)（3）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{kan}也是等差數(shù)列（4）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{a2n}也是等差數(shù)列（A）1（B）2（C）3（D）46．在等差數(shù)列{an}中,am=n,an=m,則am+n的值為（）（A）m+n（B）（C）（D）07.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,則a3+a6+a9的值為 （）（A）30（B）27（C）24（D）218．一個直角三角形的三條邊成等差數(shù)列，則它的最短邊與最長邊的比為 （）（A）4∶5（B）5∶13（C）3∶5（D）12∶1310.在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,則a8=。11.在數(shù)列中，=1，，則的值為（）A．99B．4912.13.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________2．3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和班級：組名：姓名：設(shè)計人：喬曉麗審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.駕馭等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲得思路；2.會用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡潔的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題【研討互動問題生成】1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式12.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2【合作探究問題解決】1.一般地，假如一個數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個數(shù)列肯定是等差數(shù)列嗎？假如是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？2.對等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：可化成式子：，當(dāng)d≠0，是一個常數(shù)項(xiàng)為零的二次式【點(diǎn)睛師例鞏固提高】一個等差數(shù)列前4項(xiàng)的和是24，前5項(xiàng)的和與前2項(xiàng)的和的差是27，求這個等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。例2．差數(shù)列{}中,＝－15,公差d＝3,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的最小值?！疽c(diǎn)歸納反思總結(jié)】1．前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，肯定是等差數(shù)列，該數(shù)列的首項(xiàng)是；公差是d=2p通項(xiàng)公式是2．等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法:（1）當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值。當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值。（2）由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值【多元評價】自我評價:小組成員評價:小組長評價:學(xué)科長評價:學(xué)術(shù)助理評價:【課后訓(xùn)練】1．在等差數(shù)列{an}中，Sm=Sn,則Sm+n的值為（）（A）0（B）Sm+Sn（C）2(Sm+Sn)（D）2．在等差數(shù)列{an}中，S4=6,S8=20,則S12=。3．在項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)之和為12，最終三項(xiàng)之和為132，前n項(xiàng)之和為240，則n=。4．已知等差數(shù)列｛an｝和｛bn｝的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且，求＝。5.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前30項(xiàng)的和為50，前50項(xiàng)的和為30，求前80項(xiàng)的和。6.都是實(shí)數(shù)，那么“”是“成等差數(shù)列”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件7.若成等差數(shù)列，則的值等于（）A.9B.C.32D.0或328.三個數(shù)成等差數(shù)列，平方和為450，兩兩之積的和為423，則其中間數(shù)為（）A.150B.C.D.9.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，第10項(xiàng)是第一個比1大的項(xiàng)，則該等差數(shù)列公差d的取值范圍是（）A.B.C.D.10.數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，它的前20項(xiàng)的和則下列等式中正確的是（）A.B.C.D.11.在等差數(shù)列中，，，則為（）A.27B.28C.29D.12.等差數(shù)列共有項(xiàng)，全部奇數(shù)項(xiàng)之和為132，全部偶數(shù)項(xiàng)之和為120，則（）A.9B.10C.11D.13.等差數(shù)列{}中，公差，前項(xiàng)和，當(dāng)時肯定有（）ABCD14.在公差為非零實(shí)數(shù)的等差數(shù)列中，若是方程的兩根，則通項(xiàng)公式=15.一個五邊形的五個內(nèi)角成等差數(shù)列，且最小角為460，則最大角為16.在等差數(shù)列中，，，則=17.在等差數(shù)列中，，則n=時，有最小值，最小值是18.若三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個數(shù)19.等差數(shù)列{}中，求其前項(xiàng)肯定值之和

2．4等比數(shù)列班級：組名：姓名：設(shè)計人：喬曉麗審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解等比數(shù)列的概念，相識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一2.探究并駕馭等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。【研討互動問題生成】等比數(shù)列定義等比數(shù)列通項(xiàng)公式等比中項(xiàng)【合作探究問題解決】1．公比q是隨意一個常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。2．當(dāng)首項(xiàng)等于0時，數(shù)列都是0。當(dāng)公比為0時，數(shù)列也都是0。所以首項(xiàng)和公比都不行以是0。3．當(dāng)公比q=1時，數(shù)列是怎么樣的，當(dāng)公比q大于1，公比q小于1時數(shù)列是怎么樣的？4．等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系5.思索：是否成立呢？成立嗎？成立嗎？6.思索：假如是兩個等比數(shù)列，那么是等比數(shù)列嗎？假如是為什么？是等比數(shù)列嗎？7.思索：在等比數(shù)列里，假如成立嗎？假如是為什么？【點(diǎn)睛師例鞏固提高】例：已知等比數(shù)列，，（1）求通項(xiàng)；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且，求的值【要點(diǎn)歸納反思總結(jié)】1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式2.等比數(shù)列的性質(zhì)【多元評價】自我評價:小組成員評價:小組長評價:學(xué)科長評價:學(xué)術(shù)助理評價:【課后訓(xùn)練】若等比數(shù)列的首項(xiàng)為4，公比為2，則其第3項(xiàng)和第5項(xiàng)的等比中項(xiàng)是______．在等比數(shù)列｛an｝中，(2)若S3=7a3，則q＝______；(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，則S在等比數(shù)列｛an｝中，(1)若a7·a12=5，則a8·a9·a10·a11=____；(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，則a5＋a6＝______；(3)若q為公比，ak＝m，則ak＋p＝______；(4)若an＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，則a3·a6·a9…a30=_____．一個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝8n-3，則它的通項(xiàng)公式an＝____．5.已知等比數(shù)列中，，，那么它的前5項(xiàng)和=__________。6.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則=__________。7.在等比數(shù)列中，，則=__________。8..數(shù)列m，m，m，…肯定[]A.是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列C．是等差數(shù)列，但不肯定是等比數(shù)列D．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列9.已知，，，是公比為2的等比數(shù)列，則等于（）A．1B．C．D．10.已知是等比數(shù)列，且，，那么的值是（）A．5B．6C．7D．2511.在等比數(shù)列中，已知，，則該數(shù)列前5項(xiàng)的積為（）A．B．3C．1D．12.一個三角形的三內(nèi)角既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差等于（）A．B．C．D．13.各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列中，，那么當(dāng)時，該數(shù)列首項(xiàng)的值為（）A．1B．－1C．2D．－214.若6，，，，54這五個數(shù)成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值是（）A．B．C．D．15.在數(shù)列{an}，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。(1)若bn=an+2n，求證：{bn}為等比數(shù)列，并寫出{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求{an}的通項(xiàng)公式’2．5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和班級：組名：姓名：設(shè)計人：喬曉麗審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.駕馭等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲得思路；2.會用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡潔的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題【研討互動問題生成】1.等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式12.等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式2【合作探究問題解決】當(dāng)時，①或②當(dāng)q=1時，當(dāng)已知,q,n時用公式①；當(dāng)已知,q,時，用公式②【點(diǎn)睛師例鞏固提高】求和：例2.求數(shù)列前n項(xiàng)的和.例3.求數(shù)列的前n項(xiàng)和：，…例4．求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【要點(diǎn)歸納反思總結(jié)】等比數(shù)列求和的公式【多元評價】自我評價:小組成員評價:小組長評價:學(xué)科長評價:學(xué)術(shù)助理評價:【課后訓(xùn)練】1.在等比數(shù)列中，，則（）2.等比數(shù)列中，已知，則的值為3.實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為4.設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若=3，則=5.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比為6.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為7.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計算得S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學(xué)發(fā)覺了其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為 8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和(,,為非零常數(shù)),則數(shù)列為()A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不等比也不等差D.既是等差又是等比9.若an＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，則a3·a6·a9…a30=_____．10.已知1,a1,a2,4成等差數(shù)列，1,b1,b2,b3,4成等比數(shù)列，則______．11.等比數(shù)列{}的公比,=1，則數(shù)列{}的=12.等比數(shù)列的前項(xiàng)和=，則=_______.13.已知數(shù)列{an}中，a1=1,a2=2,an+2=(1)求證：{an+1-an}是等比數(shù)列。(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。14.在等比數(shù)列中，公比，設(shè)，（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）試比較與的大小.第三章不等式3.1不等式與不等關(guān)系班級：組名：姓名：設(shè)計人：趙帥軍審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)1．學(xué)問與技能：駕馭不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)證明簡潔的不等式；2．過程與方法：通過解決詳細(xì)問題，學(xué)會依據(jù)詳細(xì)問題的實(shí)際背景分析問題、解決問題的方法；3．情態(tài)與價值：通過講練結(jié)合，培育學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理實(shí)力.批注教學(xué)重點(diǎn)：駕馭不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡潔的不等式；教學(xué)難點(diǎn)：利用不等式的性質(zhì)證明簡潔的不等式。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)方法：通過解決詳細(xì)問題，學(xué)會依據(jù)詳細(xì)問題的實(shí)際背景分析問題、解決問題的方法；二．研討互動，問題生成在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過不等式的一些基本性質(zhì)。請同學(xué)們回憶初中不等式的的基本性質(zhì)。（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變更；即若（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變更；即若（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變更。即若三．合作探究，問題解決1、不等式的基本性質(zhì)證明：（1）（2）（3）（4）2、探究探討思索，利用上述不等式的性質(zhì)，證明不等式的下列性質(zhì)：（1）；（2）；（3）。例1、已知求證：。練習(xí)1、在以下各題的橫線處適當(dāng)?shù)牟坏忍枺?1)（＋）2６＋2；（2）（－）2（－1）2；（3）；(4)當(dāng)a＞b＞0時，logalogb例2、比較(a＋3)（a－５）與（a＋2）（a－4）的大小。練習(xí)2比較大?。海?）（x＋５）（x＋７）與（x＋６）2（2）4.課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，并用不等式的性質(zhì)證明白一些簡潔的不等式，還探討了如何比較兩個實(shí)數(shù)（代數(shù)式）的大小——作差法，其詳細(xì)解題步驟可歸納為：第一步：作差并化簡，其目標(biāo)應(yīng)是n個因式之積或完全平方式或常數(shù)的形式；其次步：推斷差值與零的大小關(guān)系，必要時須進(jìn)行探討；第三步：得出結(jié)論5.評價設(shè)計課本P75習(xí)題3.1[A組]第2、3題；[B組]第1題自我評價同伴評價小組長評價課題：3.2一元二次不等式及其解法(1)班級：組名：姓名：設(shè)計人：趙帥軍審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)1．學(xué)問與技能：理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，駕馭圖象法解一元二次不等式的方法；培育數(shù)形結(jié)合的實(shí)力，培育分類探討的思想方法，培育抽象概括實(shí)力和邏輯思維實(shí)力；2．過程與方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程和通過函數(shù)圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，獲得一元二次不等式的解法；教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。教學(xué)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。教學(xué)方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程和通過函數(shù)圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，獲得一元二次不等式的解法；二．研討互動，問題生成從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型：互聯(lián)網(wǎng)的收費(fèi)問題一元二次不等式模型：1）一元二次不等式的定義象這樣，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式2）探究一元二次不等式的解集怎樣求不等式（1）的解集呢？探究：（1）二次方程的根與二次函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系簡潔知道：二次方程的有兩個實(shí)數(shù)根：二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)：于是，我們得到：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn)。（2）視察圖象，獲得解集畫出二次函數(shù)的圖象，如圖，視察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x<0，或x>5時，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時，y>0,即；當(dāng)0<x<5時，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時，y<0,即；所以，不等式的解集是，從而解決了本節(jié)起先時提出的問題。3）探究一般的一元二次不等式的解法隨意的一元二次不等式，總可以化為以下兩種形式：

一般地，怎樣確定一元二次不等式>0與<0的解集呢？組織探討：從上面的例子動身，綜合學(xué)生的看法，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮以下兩點(diǎn)：(1)拋物線與x軸的相關(guān)位置的狀況，也就是一元二次方程=0的根的狀況(2)拋物線的開口方向，也就是a的符號設(shè)相應(yīng)的一元二次方程的兩根為，，則不等式的解的各種狀況如下表：(讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第86頁的表格)二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無實(shí)根R三．合作探究，問題解決例1求不等式的解集.例2解不等式.課時小結(jié)解一元二次不等式的步驟：①將二次項(xiàng)系數(shù)化為“+”：A=>0(或<0)(a>0)②計算判別式，分析不等式的解的狀況：ⅰ.>0時，求根<，ⅱ.=0時，求根＝＝，ⅲ.<0時，方程無解，③寫出解集.5.評價設(shè)計課本第80頁習(xí)題3.2[A]組第1題自我評價同伴評價小組長評價：課題：3.2一元二次不等式及其解法(2)班級：組名：姓名：設(shè)計人：趙帥軍審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)1．學(xué)問與技能：鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系；進(jìn)一步嫻熟解一元二次不等式的解法；2．過程與方法：培育數(shù)形結(jié)合的實(shí)力，一題多解的實(shí)力，培育抽象概括實(shí)力和邏輯思維實(shí)力；教學(xué)重點(diǎn)：嫻熟駕馭一元二次不等式的解法教學(xué)難點(diǎn)：理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法：培育數(shù)形結(jié)合的實(shí)力，一題多解的實(shí)力，培育抽象概括實(shí)力和邏輯思維實(shí)力；二．研討互動，問題生成1．一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系2．一元二次不等式的解法步驟——課本第77頁的表格三．合作探究，問題解決例1某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離sm和汽車的速度xkm/h有如下的關(guān)系：在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到0.01km/h）例2、一個汽車制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（輛）與創(chuàng)建的價值y（元）之間有如下的關(guān)系：若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少輛摩托車？改：設(shè)對于一切都成立，求的范圍.改：若方程有兩個實(shí)根，且，，求的范圍.1、已知二次不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集.2、若關(guān)于的不等式的解集為空集，求的取值范圍.改1：解集非空改2：解集為一切實(shí)數(shù)自我評價同伴評價小組長評價課題：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（1）班級：組名：姓名：設(shè)計人：趙帥軍審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)1．學(xué)問與技能：了解二元一次不等式的幾何意義，會用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；2．過程與方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數(shù)學(xué)建模的實(shí)力；教學(xué)重點(diǎn)：用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；教學(xué)難點(diǎn)：用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；教學(xué)方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數(shù)學(xué)建模的實(shí)力；二．研討互動，問題生成1．從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式（組）的數(shù)學(xué)模型課本第82頁的“銀行信貸資金安排問題”2．二元一次不等式和二元一次不等式組的定義（1）二元一次不等式：（2）二元一次不等式組（3）二元一次不等式（組）的解集：（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)之間的關(guān)系：例1畫出不等式表示的平面區(qū)域。變式1、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。變式2、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。例2用平面區(qū)域表示.不等式組的解集。變式1、畫出不等式表示的平面區(qū)域。變式2、由直線，和圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式可表示為。自我評價同伴評價小組長評價課題：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（2）班級：組名：姓名：設(shè)計人：趙帥軍審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)1．學(xué)問與技能：鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；能依據(jù)實(shí)際問題中的已知條件，找出約束條件；2．過程與方法：經(jīng)驗(yàn)把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，體會集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；教學(xué)重點(diǎn)：理解二元一次不等式表示平面區(qū)域并能把不等式（組）所表示的平面區(qū)域畫出來。教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問題抽象化，用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域。教學(xué)方法：經(jīng)驗(yàn)把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，體會集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想二．研討互動，問題生成二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)全部點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）推斷方法：三．合作探究，問題解決1、畫出不等式2+y-6＜0表示的平面區(qū)域.2、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。例1某人打算投資1200萬興辦一所完全中學(xué)，對教化市場進(jìn)行調(diào)查后，他得到了下面的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）：學(xué)段班級學(xué)生人數(shù)配備老師數(shù)硬件建設(shè)/萬元老師年薪/萬元初中45226/班2/人中學(xué)40354/班2/人分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述的限制條件。例2、畫出下列不等式表示的區(qū)域(1)；(2)分析：(1)轉(zhuǎn)化為等價的不等式組；(2)留意到不等式的傳遞性，由，得，又用代，不等式仍成立，區(qū)域關(guān)于軸對稱。例3、利用區(qū)域求不等式組的整數(shù)解分練習(xí)1．（1）；（2）．；（3）．2．畫出不等式組表示的平面區(qū)域4.課時小結(jié)進(jìn)一步熟識用不等式（組）的解集表示的平面區(qū)域。5.評價設(shè)計1、課本第93頁習(xí)題3.3[B]組的第1、2題自我評價同伴評價小組長評價課題：簡潔的線性規(guī)劃（1）班級：組名：姓名：設(shè)計人：趙帥軍審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)1．學(xué)問與技能：使學(xué)生了解二元一次不等式表示平面區(qū)域；了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡潔的實(shí)際問題；2．過程與方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出簡潔的線性規(guī)劃問題的過程，提高數(shù)學(xué)建模實(shí)力；教學(xué)重點(diǎn)：用圖解法解決簡潔的線性規(guī)劃問題教學(xué)難點(diǎn)：精確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解教學(xué)方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出簡潔的線性規(guī)劃問題的過程，提高數(shù)學(xué)建模實(shí)力；二．研討互動，問題生成1、二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示什么圖形？2、怎樣畫二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域？應(yīng)留意哪些事項(xiàng)？3、熟記“直線定界、特殊點(diǎn)定域”方法的內(nèi)涵。三．合作探究，問題解決在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中，常常會遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)支配等問題。1、下面我們就來看有關(guān)與生產(chǎn)支配的一個問題：引例：某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品運(yùn)用4個A配件耗時1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品運(yùn)用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天8h計算，該廠全部可能的日生產(chǎn)支配是什么？（1）用不等式組表示問題中的限制條件：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件，又已知條件可得二元一次不等式組：……………….（1）（2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域：如圖，圖中的陰影部分的整點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）就代表全部可能的日生產(chǎn)支配。（3）提出新問題：進(jìn)一步，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采納哪種生產(chǎn)支配利潤最大？（4）嘗試解答：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件時，工廠獲得的利潤為z,則z=2x+3y.這樣，上述問題就轉(zhuǎn)化為：當(dāng)x,y滿意不等式（1）并且為非負(fù)整數(shù)時，z的最大值是多少？把z=2x+3y變形為，這是斜率為，在y軸上的截距為的直線。當(dāng)z變更時，可以得到一族相互平行的直線，如圖，由于這些直線的斜率是確定的，因此只要給定一個點(diǎn)，（例如（1，2）），就能確定一條直線（），這說明，截距可以由平面內(nèi)的一個點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定?？梢钥吹?，直線與不等式組（1）的區(qū)域的交點(diǎn)滿意不等式組（1），而且當(dāng)截距最大時，z取得最大值。因此，問題可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線與不等式組（1）確定的平面區(qū)域有公共點(diǎn)時，在區(qū)域內(nèi)找一個點(diǎn)P，使直線經(jīng)過點(diǎn)P時截距最大。（5）獲得結(jié)果：由上圖可以看出，當(dāng)實(shí)現(xiàn)金國直線x=4與直線x+2y-8=0的交點(diǎn)M（4，2）時，截距的值最大，最大值為，這時2x+3y=14.所以，每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，乙產(chǎn)品2件時，工廠可獲得最大利潤14萬元。2、線性規(guī)劃的有關(guān)概念：①線性約束條件：在上述問題中，不等式組是一組變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件．②線性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x、y的一次式z=2x+y是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫線性目標(biāo)函數(shù)．③線性規(guī)劃問題：一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題．④可行解、可行域和最優(yōu)解：滿意線性約束條件的解（x,y）叫可行解．由全部可行解組成的集合叫做可行域．使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解．變換條件，加深理解探究：課本第100頁的探究活動在上述問題中，假如生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利2萬元，有應(yīng)當(dāng)如何支配生產(chǎn)才能獲得最大利潤？在換幾組數(shù)據(jù)試試。有上述過程，你能得出最優(yōu)解與可行域之間的關(guān)系嗎？3.隨堂練習(xí)1．請同學(xué)們結(jié)合課本P91練習(xí)1來駕馭圖解法解決簡潔的線性規(guī)劃問題.（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿意約束條件課題：簡潔的線性規(guī)劃（2）班級：組名：姓名：設(shè)計人：趙帥軍審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)1．學(xué)問與技能：駕馭線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡潔的實(shí)際問題；2．過程與方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出簡潔的線性規(guī)劃問題的過程，提高數(shù)學(xué)建模實(shí)力；教學(xué)重點(diǎn)：利用圖解法求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，并給出解答，解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是依據(jù)實(shí)際問題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解。教學(xué)方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出簡潔的線性規(guī)劃問題的過程，提高數(shù)學(xué)建模實(shí)力二．研討互動，問題生成1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)全部點(diǎn)組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）2、目標(biāo)函數(shù),線性目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃問題,可行解，可行域,最優(yōu)解:三．合作探究，問題解決線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用：線性規(guī)劃的理論和方法主要在兩類問題中得到應(yīng)用，一是在人力、物力、資金等資源肯定的條件下，如何運(yùn)用它們來完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理支配和規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成該項(xiàng)任務(wù)下面我們就來看看線性規(guī)劃在實(shí)際中的一些應(yīng)用：[范例講解]養(yǎng)分學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)當(dāng)至少供應(yīng)0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費(fèi)28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費(fèi)21元。為了滿意養(yǎng)分專家指出的日常飲食要求，同時使花費(fèi)最低，須要同時食用食物A和食物B多少kg？在上一節(jié)例3中，若依據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，初中每人每年可收取學(xué)費(fèi)1600元，中學(xué)每人每年可收取學(xué)費(fèi)2700元。那么開設(shè)初中班和中學(xué)班各多少個，每年收取的學(xué)費(fèi)總額最高多？結(jié)合上述兩例子總結(jié)歸納一下解決這類問題的思路和方法：簡潔線性規(guī)劃問題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，無論此類題目是以什么實(shí)際問題提出，其求解的格式與步驟是不變的：（1）找尋線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)；（2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；（3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解自我評價同伴評價小組長評價課題：簡潔的線性規(guī)劃（3）班級：組名：姓名：設(shè)計人：趙帥軍審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)1．學(xué)問與技能：駕馭線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡潔的實(shí)際問題；2．過程與方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出簡潔的線性規(guī)劃問題的過程，提高數(shù)學(xué)建模實(shí)力；教學(xué)重點(diǎn)：利用圖解法求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解；教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，并給出解答，解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是依據(jù)實(shí)際問題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解。教學(xué)方法：經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際情境中抽象出簡潔的線性規(guī)劃問題的過程，提高數(shù)學(xué)建模實(shí)力二．研討互動，問題生成1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)全部點(diǎn)組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）2、目標(biāo)函數(shù),線性目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃問題,可行解，可行域,最優(yōu)解:3、用圖解法解決簡潔的線性規(guī)劃問題的基本步驟：三．合作探究，問題解決1．線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用：在上一節(jié)例4中，若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為5000元，那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？2．若實(shí)數(shù)，滿意求4+2的取值范圍．錯解：由①、②同向相加可求得：0≤2≤4即0≤4≤8③由②得—1≤—≤1將上式與①同向相加得0≤2≤4④③十④得0≤4十2≤12以上解法正確嗎?為什么?(1)[質(zhì)疑]引導(dǎo)學(xué)生閱讀、探討、分析．(2)[辨析]通過探討，上述解法中，確定的0≤4≤8及0≤2≤4是對的，但用的最大(小)值及的最大(小)值來確定4十2的最大(小)值卻是不合理的．X取得最大（?。┲禃r，y并不能同時取得最大（?。┲怠Ｓ捎诤鲆暳藊和y的相互制約關(guān)系，故這種解法不正確．(3)[激勵]產(chǎn)生上述解法錯誤的緣由是什么?此例有沒有更好的解法?怎樣求解?正解：練習(xí)11、求的最大值、最小值，使、滿意條件2、設(shè)，式中變量、滿意自我評價同伴評價小組長評價課題：3.4基本不等式班級：組名：姓名：設(shè)計人：趙帥軍審核人：魏帥舉領(lǐng)導(dǎo)審批：一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo)1．學(xué)問與技能：學(xué)會推導(dǎo)并駕馭基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義，并駕馭定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)相等；2．過程與方法：通過實(shí)例探究抽象基本不等式；教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探究不等式的證明過程；教學(xué)難點(diǎn)：基本不等式等號成立條件教學(xué)方法：通過實(shí)例探究抽象基本不等式二．研討互動，問題生成基本不等式的幾何背景：1．探究圖形中的不等關(guān)系將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形ABCD中右個全等的直角三角形。設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a,b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形