第32講三大基本觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（練習(xí)）（原卷版）

三大基本觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（模擬精練+真題演練）1．（2023·山東聊城·統(tǒng)考三模）面對(duì)能源緊張和環(huán)境污染等問題，混合動(dòng)力汽車應(yīng)運(yùn)而生?；旌蟿?dòng)力汽車，是指擁有兩種不同動(dòng)力源（如燃油發(fā)動(dòng)機(jī)和電力發(fā)動(dòng)機(jī)）的汽車，既節(jié)能又環(huán)保。汽車質(zhì)量為M，靜止在平直路面，只采用電力驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為啟動(dòng)，達(dá)到的最大速度后，再次提速，兩種動(dòng)力同時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的總額定功率為，由經(jīng)時(shí)間達(dá)到最大速度（未知）；運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，開始“再生制動(dòng)”剎車，所謂“再生制動(dòng)”就是車輛靠慣性滑行時(shí)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存在電池中。加速過程中可視為阻力恒定；“再生制動(dòng)”剎車過程中阻力的大小可視為與速度的大小成正比，即。求：（1）汽車速度由到過程中前進(jìn)的位移；（2）汽車由速度減到零過程中行駛的距離。2．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）如圖所示，水平傳送帶以v0=2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的長(zhǎng)度L=6.2m，每隔Δt1=0.5s將物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）P1、P2、P3、P4……依次無初速度放置于傳送帶左端A點(diǎn)，一段時(shí)間后物塊從傳送帶右端B點(diǎn)離開傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)，最后落入貨車車廂，貨車始終保持靜止。已知每個(gè)物塊的質(zhì)量均為m=1kg，物塊與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，B點(diǎn)與貨車車廂底板間的豎直高度h=0.8m，物塊從接觸車廂底板到減速為0（忽略物塊的反彈和相對(duì)車廂的滑動(dòng)）的時(shí)間為Δt2=0.1s，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物塊P1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到剛接觸車廂底板瞬間的時(shí)間t；（2）傳送帶上相鄰兩物塊間的最大距離Δx1和最小距離Δx2；（3）物塊P1剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)傳送帶克服摩擦力做功的瞬時(shí)功率P；（4）物塊P1從接觸車廂底板到減速為0的過程中對(duì)車廂底板的平均作用力的大小。

3．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）位于小車B的最左端，二者一起以的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，木塊C靜止在小車B的正前方，所有碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)。已知A、B、C的質(zhì)量分別為，A與B之間、C與水平地面之間的摩擦因數(shù)均為，不計(jì)小車B與地面之間的摩擦，小車的表面水平且足夠長(zhǎng)，重力加速度。求：（1）小車B和木塊C第1次碰撞后，A、B、C的加速度大??；（2）小車B和木塊C第2次碰撞前，滑塊A與小車B摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）小車B和木塊C第3次碰撞前，木塊C運(yùn)動(dòng)的位移的大小。

4．（2023·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，長(zhǎng)為的傳送帶以大小為的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板緊靠傳送帶右端放在光滑的水平面上，長(zhǎng)木板的上表面與傳送帶的上表面在同一水平面上，水平地面右側(cè)有一豎直固定的彈性擋板。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為的物塊輕放在傳送帶的左端A，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到端，以速度滑上長(zhǎng)木板，并與長(zhǎng)木板一起向右運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板與擋板第一次碰撞前物塊與長(zhǎng)木板已達(dá)到共同速度。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量為，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，長(zhǎng)木板與擋板碰撞是彈性碰撞，重力加速度為。求：（1）物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多少；物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)為多少；（2）開始時(shí)，長(zhǎng)木板的右端離擋板的距離至少為多少；（3）長(zhǎng)木板與擋板第次碰撞前一瞬間，長(zhǎng)木板的速度為多大。

5．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）利用示蹤原子來探測(cè)細(xì)胞間的親和程度是生物技術(shù)中的重要手段之一，其過程的一部分與下列物理過程極為相似：如圖甲所示，光滑水平面上固定有一個(gè)發(fā)射裝置，利用該裝置向正對(duì)裝置方向滑來的物塊A和B（A、B相對(duì)靜止）發(fā)射一個(gè)示蹤滑塊C，示蹤滑塊C將記錄下它與發(fā)射裝置之間的距離x。已知物塊B疊放在物塊A上，物塊A的質(zhì)量為3kg，示蹤滑塊C的質(zhì)量為1kg，每次發(fā)射速度大小均為10m/s，與物塊A之間的碰撞均為彈性碰撞，且物塊A足夠長(zhǎng)，每次A、C相碰前，A、B間均已相對(duì)靜止，某次測(cè)量的滑塊C的圖像如圖乙所示?；瑝KC和物塊B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度。求：（1）第一次碰后滑塊C的速度大??；（2）物塊B的質(zhì)量；（3）物塊A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

6．（2023·山東威?！そy(tǒng)考二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定有垂直于斜面的擋板P。質(zhì)量為M=1kg的“L”形木板A被鎖定在斜面上，木板下端距擋板P的距離為x0=40cm。質(zhì)量為m=1kg的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）被鎖定在木板上端，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。某時(shí)刻同時(shí)解除A和B的鎖定，經(jīng)時(shí)間t=0.6s，A與B發(fā)生第一次碰撞，在A與P發(fā)生第二次碰撞后瞬間立即對(duì)B施加沿A向上的恒力F=20N。當(dāng)B速度最小時(shí)再一次鎖定A。已知A與P、A與B的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2.求：（1）A與P發(fā)生第一次碰撞前瞬間B的速度大?。唬?）從開始運(yùn)動(dòng)到A與B發(fā)生第一次碰撞的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（3）A與P第二次碰撞時(shí)，B離擋板的距離；（4）B從開始運(yùn)動(dòng)到離開A所用的時(shí)間。

7．（2023·山東青島·統(tǒng)考二模）如圖，足夠大光滑水平桌面上靜置質(zhì)量、長(zhǎng)的長(zhǎng)木板A，距離木板A左端處有一與木板等高的表面光滑平臺(tái)B，平臺(tái)B固定在桌面上，質(zhì)量，輕彈簧連接質(zhì)量、的滑塊C、D并靜置于平臺(tái)B上，用細(xì)線拴連兩滑塊使彈簧處于壓縮狀態(tài)。另一質(zhì)量的滑塊E在桌子右側(cè)斜下方某點(diǎn)獲得豎直向上的初速度，上升過程中除重力外還受到一個(gè)水平恒力F作用，使滑塊E恰好從木板右端水平滑上A，同時(shí)撤去F，滑塊E滑上木板時(shí)的速度。一段時(shí)間后木板與平臺(tái)碰撞并粘在一起，滑塊E繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)并滑上平臺(tái)。木板與平臺(tái)碰撞的瞬間，連接C、D的細(xì)線斷開，C、D兩滑塊在平臺(tái)上振動(dòng)。以向右為正方向，滑塊C的vt圖像如圖乙?；瑝KE與木板A間動(dòng)摩擦因數(shù)，忽略所有滑塊大小及空氣阻力，C、D始終在平臺(tái)B上，重力加速度。求：（1）水平恒力F的大?。唬?）滑塊E滑上平臺(tái)B時(shí)的速度大小；（3）滑塊E滑上平臺(tái)B后，與C發(fā)生碰撞，并立即結(jié)合在一起，考慮所有可能的碰撞情形，求碰后的運(yùn)動(dòng)過程中，E、C、D系統(tǒng)動(dòng)能的最大值與最小值之差；（4）若平臺(tái)B不固定，其他條件不變，A與B碰撞后仍粘在一起，請(qǐng)判定E能否滑上B；若能滑上B，求E滑上B時(shí)的速度大??；若不能滑上B，求E最終離A右端的距離。8．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，A、B、C的質(zhì)量分別為、、，輕彈簧的左端固定在擋板上，C為半徑的圓軌道，靜止在水平面上。現(xiàn)用外力使小球A壓縮彈簧（A與彈簧不連接），當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能為時(shí)由靜止釋放小球A，小球A與彈簧分離后與靜止的小球B發(fā)生正碰，小球B到圓軌道底端的距離足夠長(zhǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間小球滑上圓軌道，一切摩擦均可忽略，假設(shè)所有的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度取。求：（1）小球B能達(dá)到的最大高度；（2）小球B返回圓軌道底端時(shí)對(duì)圓軌道的壓力（3）通過計(jì)算分析，小球B能否第二次進(jìn)入圓軌道。9．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上，物塊B向A運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)與彈簧接觸，到t=2t0時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的vt圖像如圖（b）所示。已知從t=0到t=t0時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為0.36v0t0。A、B分離后，A滑上粗糙斜面（μ=0.45），然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，斜面傾角為θ（sinθ=0.6），與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）第一次碰撞后A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B第二次碰撞后A、B的速度分別為多少？10．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，足夠長(zhǎng)的光滑水平地面上有2023個(gè)大小相同的小球排成一排，相鄰小球間的間距均為L(zhǎng)，將其從左到右依次編號(hào)。一半徑為H的四分之一光滑圓弧軌道（固定在水平地面）與各小球處于同一豎直面內(nèi)，圓弧軌道的最低點(diǎn)在1號(hào)小球處與水平地面平滑連接。已知1號(hào)小球的質(zhì)量為m，2~2023號(hào)小球的質(zhì)量均為（k為小于1的正比例常數(shù)）?，F(xiàn)將1號(hào)小球從圓弧軌道最低點(diǎn)拿到軌道上與圓心等高處由靜止釋放，題中所有小球之間的碰撞均可視為彈性正碰。（已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，小球大小忽略不計(jì)）（1）求1號(hào)小球在運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（2）求1號(hào)小球與2號(hào)小球在第一次碰撞中給2號(hào)小球的沖量大小以及對(duì)2號(hào)小球所做的功；（3）在1、2號(hào)小球間第一次碰撞后立即給1號(hào)小球施加水平向右的恒定外力F（圖中未畫出），使1號(hào)小球以后每次碰撞前瞬間的速度都與第一次碰撞前瞬間的速度相等，直到所有小球速度第一次相等時(shí)撤去外力，求外力F的大小以及最終1號(hào)和2023號(hào)小球間的距離。11．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，質(zhì)量為的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個(gè)半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長(zhǎng)軸和半短軸分別為和，長(zhǎng)軸水平，短軸豎直．質(zhì)量為的小球，初始時(shí)刻從橢圓軌道長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)由靜止開始下滑．以初始時(shí)刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系，橢圓長(zhǎng)軸位于軸上。整個(gè)過程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為。（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，求凹槽的速度大小以及凹槽相對(duì)于初始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的距離；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，求出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；（3）若，求小球下降高度時(shí)，小球相對(duì)于地面的速度大?。ńY(jié)果用及表示）。12．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）利用磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內(nèi)有足夠長(zhǎng)且寬度均為L(zhǎng)、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2