第三節(jié) 共點力的平衡-2023年高考物理一輪系統(tǒng)復習學思用

【能力提高練】第三節(jié)共點力的平衡

1.（2022?高考湖南卷）2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄

帶的風力指示桿，教練員根據飄帶的形態(tài)提示運動員現場風力的情況。若飄帶可視為粗細一

致的勻質長繩，其所處范圍內風速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當飄帶穩(wěn)定時，飄

帶實際形態(tài)最接近的是（）

【解析】飄帶上任意選取一點P，以尸點及P點以下的部分飄帶為研究對象，設飄

帶總長L,飄帶寬度為乩質量為〃:，P點距離飄帶下端距離尤，P點以下的部分飄帶受到

的重力與風力分別為F=kxdv2,則重力與風力的的合力與水平方向的夾

*L

角為tan6=-工=—工，根據題中數據可得，tan。恒定，則尸點以下的部分飄帶的受到

G*mg

的重力與風力的合力方向不變，則P點上方飄帶對其拉力方向不變。故選A。

【答案】A

2.（2022?高考廣東卷）圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時;連接的輕繩

處于繃緊狀態(tài)。。點是三根輕繩的結點，F、6和B分別表示三根繩的拉力大小，6=工

且NAOB=60°。下列關系式正確的是（）

【解析】以。點為研究對象，受力分析如圖，由幾何關系可知6=30。，由平衡條件

可得「sin30。=gsin30。，片cos30°+gcos30。=F,聯(lián)立可得尸=百耳，故D正確,

ABC錯誤。故選D。

【答案】D

3.（2022?高考浙江卷）如圖所示，一輕質曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相

同的斜桿垂直，兩斜桿夾角6=60。。。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到

地面的（）

A.作用力為y2G

3

D.摩擦力為且G

c摩擦力為G

日8

【解析】設斜桿的彈力大小為尸，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據受力平

衡可得4R8s300=G,解得F=?G,以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示，可

6

知每根斜桿受到地面的作用力應與尸平衡，即大小為9G,每根斜桿受到地面的摩擦力

6

為f=Fsin300=q|G,B正確，ACD錯誤；故選B。

【答案】B

4.（2022?西北工業(yè)大學附屬中學高三（上）第四次適應性訓練）如圖所示，楔形物塊A靜

置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物塊8。用平行于斜面的力F拉B,使之沿斜面

勻速上滑?，F改變力尸的方向至與斜面成一定的角度，仍使小物塊B沿斜面勻速上滑。在2

運動的過程中，楔形物塊A始終保持靜止。下列描述正確的有（）

A.拉力F一定增大

B.A對B的摩擦力減小

C.B對4的作用力不變

D.地面受到的摩擦力大小可能變大

【解析】AC.4對8的作用力尸是A對B支持力N和滑動摩擦力/的合力，根據

/=〃V可知/的方向不變，則8可視為在F、F和重力/ng三力作用下保持平衡狀態(tài)，作

出廠方向可能的變化過程中的一系列力的矢量三角形如圖所示，由于開始時尸與尸之間夾

角一定大于90。，所以由圖可知尸先減小后增大，尸一直減小，所以拉力尸不一定增大，可

能減小或不變，而產一定減小，所以B對A的作用力與認減小，故AC錯誤；

B.設A的傾角為O,F與斜面的夾角為a,則A對8的摩擦力大小為

f=//（w^cos^-Fsin?）,由于a增大，所以/減小，故B正確；

D.對A進行分析，根據平衡條件可知，地面對A的摩擦力大小等于8對4作用力下刖

在水平方向的分力大小，因為F西方向不變且變小，所以地面對A的摩擦力一定變小，則地

面受到的摩擦力一定變小，故D錯誤.故選B。

【答案】B

5.（2022?四川外國語學校一模）（多選）如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A

放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B,

則（）

B

A.半球形物體A有向左運動的趨勢

B.地面對A的支持力等于(M+m)g

C.A對B的支持力大小為

R

D.細線對小球的拉力大小為￡mg

r

【解析】AB、對整體分析,支持力等于整體的重力即:N=(M+/n)g,則A球對地

面的壓力為N'=(M+?i)g，地面和A之間沒有相對運動趨勢,故A錯，B對;

C、對小球受力分析，如圖所示:根據平衡條件，有：尸=」雪，cos￡=』-,則:

cos0R+r

R+r

F=-----mg，故C正確；

R

D、從受力分析上可以看ill!：T=mgtan，，而tan8=——,所以

T=mg^R+r)~R,故D錯誤；綜上所述本題答案是：BC

R

【答案】BC

6.(2022?安徽師范大學附屬中學第五次綜合測試)如圖所示，某樓頂為玻璃材料的正四

面體。一擦子由智能擦玻璃機器人牽引，在外側面由A點勻速運動到8。的中點已知擦

子與玻璃間的動摩擦因數為二，則運動過程中擦子受的牽引力與其重力的比值為()

2

【解析】設ABO平面與水平面的夾角為。，做AB中點E,設AB=2a,則

0石="/_12=&,設00'垂直于A8C所在平面，且0'在ABC所在平面內，則可

得O'E=^a,00'=-a,MOsin6>=—,cos^=-,將重力分解成沿平面和垂

3333

直于平面，在平面上受力分析如圖

Fy=mgsin6+/sina=G,解得F=+F；=g/ng,故選A。

【答案】A

7.（2022?湖南省長沙市第一中學高三第九次月考）（多選）一定質量的實心光滑大球半徑

為R，放置在固定斜面上（斜面傾角為30。），被一豎直擋板擋住，擋板可繞P點在豎直平面

內轉動，將一半徑為八質量為，"的光滑小球放置于大球與擋板之間，整體處于靜止狀態(tài)，

如圖所示，R=3r,現將豎直擋板順時針緩慢放平（此過程中大球與擋板始終緊密接觸），重

力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.當整體處于靜止狀態(tài)時小球受擋板的彈力大小為上mg

B.擋板順時針緩慢放平過程中大球對小球的彈力一直變大

C.擋板順時針緩慢放平過程中擋板對小球的彈力一直變小

D.最終斜面體對大球的彈力為零

【解析】A.當整體處于靜止狀態(tài)時，對小球進行受力分析，小球受到重力豎直向下,

擋板的彈力水平向左，以及實心大球對它的彈力，斜向右上方，與水平方向成60°夾角，可

得小球受擋板的彈力大小為一g=且mg,故A正確；

tan60°3

BC.緩慢放平擋板的過程，對小球進行受力分析，大球對小球的彈力小球的重力

，咫和擋板對小球的彈力片，將三力平移到三角形中，重力不變，大球對小球的彈力和擋板

對小球的彈力夾角a不變（擋板水平前），重力方向與大球對小球的彈力之間的夾角6逐漸增

m

大，擋板對小球的彈力與重力方向的夾角/逐漸減小。由正弦定理S__F2

sinasinysin/3

mg、a不變，尸增大（由30°逐漸增大變?yōu)殇J角），/減小，則擋板對小球的彈力先增大后減

小，大球對小球的彈力耳逐漸減小，直至擋板水平，擋板的彈力等于重力，故BC錯誤;

D.大球與擋板始終接觸，最終大球應該在擋板匕此時重力和擋板對它的彈力平衡,

不受斜面體的力的作用，故D正確。故選AD。

【答案】AD

8.（2022?四川省南充高級中學高三（上）第一次月考）如圖所示，光滑圓環(huán)豎直固定，A

為最高點，橡皮條上端固定在A點，下端連接一套在圓環(huán)上的輕質小環(huán)，小環(huán)位于8點,

A3與豎直方向的夾角為30。，用光滑鉤拉橡皮條中點，將橡皮條中點拉至C點時，鉤的拉

力大小為F,為保持小環(huán)靜止于B點，需給小環(huán)施加一作用力廣，下列說法中正確的是（）

若尸沿豎直方向，則尸'=走產

3

P的最小值為中

D.尸的最大值為

3

【解析】A.設橡皮條的拉力大小為7;則有：27cos300=F,得：T=—F,若F

3

沿水平方向，小環(huán)只受橡皮條的拉力和尸，由平衡條件知：F=T=旦F,故A錯誤.

3

B.若尸沿豎直方向，則有：F'=Ttan30°=-F,故B錯誤.

3

C.作出小環(huán)的受力圖，由三角形定則知，當FLN時，尸有最小值，且最小值為:

工而=Tsin30°=走/，故C正確.

D.根據平行四邊形定則可知產的最大值可取無窮大，故D錯誤；

【答案】C

9.（2022?江西省新余市第一中學高三（上）第三次段考）如圖所示，輕繩。的一端與質量

為犯的物塊A連接，另一端跨過定滑輪與輕繩b拴接于。點。與水平方向成e角的力尸的

作用在。點，質量為m2的物塊B恰好與地面間沒有作用力。已知6=60。，定滑輪右側的

輕繩a與豎直方向的夾角也為氏重力加速度為g。當F從圖中所示的狀態(tài)開始順時針緩慢

轉動90。的過程中，結點。、町的位置始終保持不變，則下列說法正確的是（）

A.m2=〃2)

B.產的最小值為G町g

C.地面對物塊B的支持力變大

D.地面對物塊B的摩擦力先變大后變小

【解析】A.受力分析可知叫g=w?2gcos60°,可知加2=2叫，A錯誤;

B.由圖可知，F的最小值為町gsin600=三■叫g,B錯誤;

CD.尸從圖中所示的狀態(tài)順時針轉動90。的過程中，輕繩〃的拉力變小，故地面對物塊

B支持力變大，地面對物塊B的摩擦力始終為零，D錯誤C正確。故選C。

【答案】C

10.（2022?湖南師范大學附屬中學第四次月考）如圖所示，水平傳送帶在電機帶動下逆時

針轉動，開始時，質量分別為“、M的物塊在作用于M上的水平細繩OA的牽引下靜止在

傳送帶上，現將A點緩慢向上移動至B點過程中M始終在傳送帶上，M與傳送帶間的動摩

擦因數為〃=0.75。重力加速度為g,sin37。=0.6,則（）

A.%受到的靜摩擦力水平向左

B.M受到的靜摩擦力水平向左

C.當細繩與水平方向成37。時，細繩中拉力最小，為3?！笔贿^

5

D.若剪斷細繩小、M將一起向左做勻加速直線運動

【解析】A.〃?在水平方向沒有與M發(fā)生相對運動的趨勢，不受靜摩擦力，故A錯

誤；

B.根據A項分析可知〃不受，〃對其的靜摩擦力作用，M受傳送帶的滑動摩擦力方向

水平向左，故B錯誤；

C.對M和〃?整體進行分析，因為整體所受傳送帶支持力N和滑動摩擦力/始終滿足

關系為了=〃N，所以N和/的合力F方向始終不變，其與豎直方向的夾角為

6=arctanfj.=37°,將A點緩慢向上移動至B點的過程中，整體在F、重力(M+ni)g和細

繩拉力T作用下保持動態(tài)平衡，作出一系列力的矢量三角形如圖所示，可知當7與P垂直

時有最小值，此時T與水平方向的夾角為37°,大小為

3

Tm=(M+m)gcos53°=—(Af+m)g,故C正確；

D.只有當和歷之間的最大靜摩擦力滿足時，剪斷細繩才能一起向

左做勻加速直線運動，否則〃八M之間將發(fā)生相對滑動，故D錯誤。故選C。

【答案】C

11.(2022?黑龍江省哈三中高三(下)一模)如圖所示，一個質量為M的物體被兩根長度均

為L=4cm的輕繩相連，輕繩的另一端分別與兩個不計質量的輕環(huán)相連，兩輕環(huán)套在粗糙的

水平桿上，輕環(huán)與桿之間的動摩擦因數為苴。在保證系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)的情況下，若增大

3

兩輕環(huán)之間的距離，則下列說法正確的是()

A.輕環(huán)所受摩擦力不變B.桿對輕環(huán)的作用力不變

C.兩環(huán)之間的最大距離為4cmD.輕繩上的最大拉力為也爆

【解析】AB.用整體法分析，豎直方向受重力和支持力，水平方向受兩個反向的靜

摩擦力，每個小環(huán)豎直方向的支持力始終不變，都為跡，設繩與水平方向的夾角為

2

繩子的拉力為T，對環(huán)進行受力分析可得，豎直方向Tsin6=竽，水平方向Tcos6=f,

增大兩輕環(huán)之間的距離，。減小，桿對環(huán)之間的摩榛力增大，桿對輕環(huán)的作用力增大，A錯

誤，B錯誤；

CD.對小環(huán)若靜止，則滿足Tcos?Mg,解得0>60°,則

LHmlddXA=2Lcos60°=4cm,Tm<aIjAl^—3Mg3,C正確，D錯誤；故選C。

【答案】c

12.(2022?四川德陽市高三(下)二模)新疆是我國最大的產棉區(qū)，自動采棉機能夠在采摘

棉花的同時將棉花打包成圓柱形棉包，通過采棉機后側可以旋轉的支架平穩(wěn)將其放下。放下

棉包的過程可以簡化為如圖所示模型，質量為m的棉包放在“V”型擋板上，兩板間夾角為

120。固定不變，“V”型擋板可繞P軸在豎直面內轉動，在使BP板由水平位置逆時針緩慢轉

動60。的過程中，忽略"V"型擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g,下列說法正確的是

()

A.當8尸板轉過30。時，棉包對AP板的作用力大小為鼻機g

B.當BP板轉過30。時，棉包對AP板的作用力大小為，咫

C.當BP板轉過60。時，棉包受到三個力的作用

D.棉包對AP板的壓力先增大后減小

【解析】AB.8P轉過一個角度時的棉包受力如圖所示，設BP給棉包的支持力為FB，

AP給棉包的支持力為FA,合力為F,根據平衡條件知F=mg,當BP板轉過30。時，Z2=30°,

/3=120。，根據正弦定理可得以=笠瑞手=*加g,根據牛頓第三定律知，棉包對

AP板的作用力為故A正確，B錯誤;

C.當8P板轉過60。時，AP板處于水平位置，不計摩擦，棉包只受到重力和AP板的

支持力，8P板雖然與之接觸，但沒有彈力，所以受兩個力的作用，故C錯誤；

D.由已知條件知N3=120°,所以Nl+N2=60°,根據正弦定理得

」一=—媼一=」^，乂因為‘一='咫，所以比值是一個常數。

sinZ3sinZ1sinZ2sinZ3sin1200

—=常數，在這個過程中，/2從0。增大到60。，所以FA逐漸增加，根據牛頓第三定

sinZ2

律知棉包對AP的壓力逐漸增大，故D錯誤。故選A。

【答案】A

13.（2022?河北省保定市高三（上）期末）如圖所示，光滑半球固定在水平面上，球心。的

正上方固定小定滑輪C,細繩一端拴一小球甲，小球甲置于半球面上的A點，細繩另一端繞

過定滑輪拴有另一小球乙，小球乙置于半球面上的3點，平衡時AC與8C的長度之比為聯(lián)

兩球均視為質點，甲、乙兩球的質量之比為（）

【解析】對置于4點的甲球受力分析，如圖所示，可知N與T的合力廠等于甲球的

重力鞏火，甲球處于平衡狀態(tài)，由相似三角形可得如旦=工，解得團48=史7，由于

OCACAAC

同一條繩上拉力大小相等，對乙球同理可得Mpg="ocT,聯(lián)立可得，甲、乙兩球的質量

BC

BC_1

之比為吆故選A?

~AC~~k

叱4g

【答案】A

14.（2022?湖南衡陽市高三（下）一模）如圖所示，四分之一圓柱體P放在水平地面上，球

心。的正上方有一個大小可忽略的定滑輪4一根輕繩跨過定滑輪，一端和置于圓柱體P

上質量為〃?的小球連接，另一端系在固定豎直桿上的8點，一質量為砥）的鉤碼掛在AB間

的輕繩上，整個裝置處于靜止狀態(tài)，四分之一圓柱體P與水平地面上有摩擦，其它摩擦不

計，若在鉤碼下方再加掛一個鉤碼，尸始終未動，小球沒有離開圓柱體P，當系統(tǒng)再次處于

靜止狀態(tài)時，則（）

A.輕繩的張力增大B.P對小球的彈力減小

C.尸對地面的壓力不變D.P對地面的摩擦力減小

【解析】AB.對，”進行受力分析，如圖所示，設四分之一圓柱體的半徑為凡定滑

輪4左側輕繩長度為L,根據相似三角形有電=工=粵，在鉤碼下方再加掛一個鉤碼直

RLAO

至系統(tǒng)再次處于靜止狀態(tài)的過程中，小球會沿著P上移，小球再次處于靜止狀態(tài)時，由于

A。、mg、R不變，Z,減小，則N不變、T減小，AB錯誤；

C.設小球對P的壓力與豎直方向的夾角為0,地面對P的支持力為M，則有

M=Ncos6+/g,變小，則cos?增大，則地面對尸的支持力增大，根據牛頓第三定

律可知，P對地面的壓力增大，C錯誤;

D.設輕繩與豎直方向的夾角為a,對小球和P整體分析可知7sina=7,7和a均變

小，則/變小，即P對地面的摩擦力減小，D正確。故選D。

【答案】D

15.（2022?湖南省長沙市第一中學高三第九次月考）如圖甲所示，傾角為a的斜面固定

在水平地面上，斜面上一木塊受到與斜面底邊平行的力尸的作用，當力尸逐漸增大時，木

塊所受的摩擦力/和力尸的大小關系如圖乙所示。若木塊的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,

圖中力、冷、Q均為已知量，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A.木塊的質量可表示為'

geosa

B.木塊與斜面間的動摩擦因數可表示

力

C.F小于Q時木塊所受的摩擦力與斜面底邊垂直且沿斜面向上

D.尸大于R后木塊做曲線運動

【解析】A.將木塊所受重力分解為垂直于斜面方向和沿斜面方向，分析斜面所在平

面內的木塊受力情況，根據平衡條件得/=,當尸=0時，由題圖乙可

知/=/=根gsina,所以可求出木塊的質量加=—^―,故A錯誤;

gsina

B.當木塊要運動時，靜摩擦力達到最大，有f=f2=/Jmgcosa,求出木塊與斜面間

的動摩擦因數〃=—或一，又m=1，聯(lián)立以上兩式得〃=&tana,故B錯誤；

mgcosagsina

C.F小于耳時，摩擦力小于最大靜摩擦力，則木塊保持靜止狀態(tài)，故摩擦力方向與F

和重力的下滑分力mgsina的合力方向相反，故不與斜面底邊垂直，故C錯誤；

D.尸大于耳后木塊將運動，所受摩擦力大小和重力不變，但力F一直增大，所以木塊

所受合力方向不斷變化，故木塊做曲線運動，故D正確。故選D。

【答案】D

16.（2022?成都石室中學高三（下）專家聯(lián)測卷（四））如圖所示，斜面體A靜置于水平地面

上，其傾角為6=45,上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑.現對B施加一個沿斜面

向上的力F使B總能極其緩慢的向上勻速運動，某時在B上輕輕地放上一個質量為m的小

物體C（圖中未畫出），A始終靜止，B保持運動狀態(tài)不變.關于放上C之后，下列說法正確

的是（）

A.B受到的摩擦力不變

B.B受到的摩擦力增加了mgsin2夕

C.A受到地面的摩擦力不變

D.A受到地面的摩擦力增加了mg

【解析】AB.在B勻速下滑過程中，摩擦力大小為＜=mBgsin8=〃/?iBgcose,

〃=tan。；未加C勻速上滑，由于B對斜面A的壓力沒有變化，則B所受的摩擦力大小

沒有變化，仍為力=/=W%gcos（9,加上C勻速上滑，B所受的摩擦力大小

f3=+ni）gcos0，則B受到的摩擦力增加量為

\f'=fy-f2=/umgcos3=tan&yngcos0=mgsin0,故AB錯誤；

CD.對整體研究：未加C勻速上滑時，地面對A的摩擦力大小為力=Feos。，乂對B：

F=/jmBgcos0+mBgsin0,得i=2，〃Bgsinecos。，加上C勻速上滑時，地面對A

的摩擦力大小為九=Feos。，F'-+rn）gcos3+（mB+iri）sin0.得

/川=2（〃％+〃7）gsin6cose,所以A受到地面的摩擦力增加量為

/SfM=2mgsincosO=mgsin20=mg,故C錯誤，D正確；選D。

【答案】D

17.（2022?湖南省長郡中學第四次月考）掛燈籠的習俗起源于1800多年前的西漢時期，

已成為中國人喜慶的象征。如圖所示，由五根等長的輕質細繩懸掛起四個質量相等的燈籠，

中間的細繩是水平的，另外四根細繩與水平面所成的角分別4和4。下列關系式中正確的

是（）

9

TBC=2mgtan仇

sin。1=2sin名

【解析】B.由五根等長的輕質細繩懸掛起四個質量相等的燈籠，兩邊受力對稱，對

B點受力分析有TABCOS%=TBC，TABsin02=mg,解得TAB=4-,TBC=-,故

sin02tan02

B正確；

ACD.對A受力分析，由平衡條件有cos4=cos4，

%sinq=mg+&sinq，聯(lián)立各式解得%=當，&=2等嗎，

sinasincos的

tan0,-2tan01,T=,故ACD錯誤；故選B。

12BC

tan0x

【答案】B

18.（2022?湖北省圓創(chuàng)聯(lián)考高三（下）第二次聯(lián)合測評）（多選）如圖所示，斜面體。靜止在

粗糙水平面上，物塊匕和小球c通過輕繩跨過定滑輪后連接，。靜止在斜面體上。將物塊沿

斜面向上移動一小段距離并撤去外力，仄c再次靜止，〃始終保持不動。與初始狀態(tài)比較，

下列說法正確的是（）

A.斜面對6的摩擦力一定增大B.斜面對b的作用力減小

C.地面對斜面體的摩擦力增大D.地面對斜面體的支持力減小

【解析】A.設斜面傾角為6,輕繩與斜面夾角為a,因為小球c的質量與物塊6的

質量關系不明確，以及角度沒有確定值，所以對物塊匕所受摩擦力進行分析討論，受力如圖

所示，因為移動了一小段距離，a不會變化太多，分三種情況，當牲gsin6=m’gcosa,

物塊b上移，a增大，會出現沿斜面向上的靜摩擦力，屬于摩擦力增大的情況：當

n^gsin0<mcgcosa,物塊匕上移，a增大，沿斜面向下的靜摩擦力，會隨之減小。屬

于摩擦力減小的情況；當/gsin6>s.gcosa,物塊。上移，a增大，沿斜面向上的靜

摩擦力會增大，屬于摩擦力增大的情況。故A錯誤：

走

B.斜面對6的作用力與自身重力和輕繩拉力的合力大小相等，因為其自身重力和輕繩

拉力的大小均沒有變化，但是夾角增大，所以二者合力減小，即斜面對。的作用力減小。故

B正確；

CD.對〃和〃整體進行受力分析，如圖所示，將物塊沿斜面向上移動一小段距離，輕

繩拉力與水平面夾角變大，其豎直分力增大，水平分力減小，根據受力平衡易知地面對斜面

體的摩擦力減小，地面對斜面體的支持力減小。故C錯誤；D正確。故選BD。

【答案】BD

19.（2022?河北省滄州市第一中學高三（下）第一次月考）如圖所示，A,B,C,D為四個

完全相同的光滑圓柱體，質量均為m,兩塊相同的光滑豎直擋板在大小相等的水平推力F

作用下使四個圓柱體處于靜止狀態(tài).已知當地的重力加速度為g。則有（）

A.力F的最小值為百mgB.力F的最大值為

C.B球對A球的彈力大小等于機gD.若減小F,則B和A之間的彈力增大

【解析】AB.當A球與B球之間的彈力等于零時，尸最小，對B球受力分析，如圖

所示,根據幾何關系可知，6=30°,則tan3（T=等，解得尸=百〃叱所以F的最小值為

B錯誤，A正確；

C.B球對A球的彈力大小可以等于零，C錯誤；

D.當琢時，A對B有彈力作用，若減小凡則B和A之間的彈力減小，當

時，AB之間的彈力為零，D錯誤。故選A。

【答案】A

20.（2022?華南師范大學附屬中學1月模擬考試）將一個半球體置于水平地面上，半球的

中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質量

為犯、加2的物體（兩物體均可看成質點，m2懸于空中）時，整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖

所示。已知此時町與半球的球心O的連線與水平線成53角（sin53=0.8,cos53=0.6）,

叫與半球面的動摩擦因數為0.5,并假設犯所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦

力。則在整個裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（）

A.無論出的比值如何，地面對半球體的摩擦力都不為零

B.當處=3時，半球體對網的摩擦力為零

tn23

ni5

C.當14旦＜士時，半球體對町的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

m23

D.當3＜生＜5時，半球體對叫的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

3m2

【解析】A.對半球體如、陽整體受力分析，只受重力和支持力這一對平衡力，相

對地面并無運動趨勢，故不受摩擦力，故A錯誤；

B.若半球體對辦的摩擦力為零，對〃“受力分析，如圖所示，將重力正交分解，根據

共點力平衡條件得到：x方向T-n?igcos53o=0,y方向/V-migsin53°=0,據題意T=〃?2g,解得

色=3,故B正確；

加23

C.當14」殳＜3時，有7^?*＞mgsin53。，即拉力大于重力的下滑分量，m?有上滑趨

m23

勢，摩擦力沿切線向下，故C錯誤；

S

D.當三＜」m＜5時，有及m*＜mgsin53。，即拉力小于重力的下滑分量，恤有下滑趨

3m2

勢，摩擦力沿切線向上，故D錯誤：故選B。

【答案】B

21.（2022?四川省內江市高三（上）一模）如圖，兩輕質彈簧的勁度系數分別為心、向它們的

一端固定在質量為〃，的小物體上，另一端分別固定在地面。點和天花板P點,尸、Q在同一

豎直線上，物體處于平衡狀態(tài)（其中抬處于壓縮狀態(tài)咫處于拉伸狀態(tài)）.現把物體換為質量為

3〃?的另一小物體（彈簧均在彈性限度內），當物體再次平衡時，物體比第一次平衡時的位置下降

的距離為（）

2mgB2"吆勺&?3mg口3mgk\k?

k、+k2k[+k2k+k2k、+k2

【解析】小物體質量為，”時，為處于壓縮狀態(tài)，幻處于拉伸狀態(tài)，由題意可知，兩

彈簧的形變量相等,設兩彈簧的形變量為為，由平衡條件和胡克定律，則有人玉+質玉=sg，

玉=一絲一，把小物體換為質量為3%時，更有心處于壓縮狀態(tài)，&2處于拉伸狀態(tài)，設此

%+k?

時兩彈簧的形變量為X2,由平衡條件和胡克定律，則有匕叫，9=言*，

Ky+K-）

設小物體與第一次平衡相比下降的距離為X,則有x=z-玉=———rng_^2mg

%+k2k]+k2k]+k2

A正確，BCD錯誤。故選A。

【答案】A

22.（2022?河北唐山市高三（下）一模）如圖所示，物體A以某一速度沿斜劈B勻速下滑，

運動到C點時對物體A施加向右的水平推力作用，若斜劈8一直處于靜止狀態(tài)，在施加推

力后的一小段時間內物體A一直沿斜面向下運動，下列說法正確的是（）

A.物體A所受的合外力不變

B.斜劈B對物體A的作用力沿斜面向上

C.地面對斜劈2的支持力大于A、8總重力

D.地面對斜劈B的摩擦力水平向左

【解析】A.物體A勻速下滑時，對物體A,所受的合外力為零，根據平衡條件

mAgsincos0,解得〃=tan。，對物體A施加向右的水平推力，對物體A,

垂直斜面方向有FN=mAgcos0+Fsin0,沿斜面方向上有

sin?f）P

FcosO+f,-mAgsinO=FcosO+F------=-----力0,則物體A的合力不為零，故物

cos3cos0

體4所受的合外力變化，故A錯誤；

B.對物體A,受斜劈8的垂直斜面向上的支持力R,受斜劈8的沿斜面向上的滑動

摩擦力則斜劈B對物體A的作用力為心和「的合力，這兩個力的合力不可能沿斜面

方向，故B錯誤；

CD.對物體B,根據牛頓第三定律可知，物體B受物體A垂直斜面向下的壓力

=mgcos0+Fsin0,物體B受物體沿斜面向下的滑動摩擦力

FN<^FNAA

f=f'=juF=mgsin0+F-豎直方向上，設地面對斜劈8的支持力為N,根據

[NACOS0

平衡條件有

?3

N=/sin。+外cos。+=mAg++F———+Fsin6cos0>GA+GB,水平方向

cos6

上，假設地面對斜劈B的摩擦力水平向左，根據平衡條件有力+力cos。=&sin。，解得

/=0,即地面與斜劈3之間無摩擦力，故D錯誤C正確。故選C。

【答案】c

23.（2022?河北石家莊高三（下）一模）如圖所示，一個傾角為30。、底面粗糙、斜面光滑

的斜面體放在粗糙的水平面上，斜面體的質量為輕繩的一端固定在天花板上，另一端

系住質量為枕的小球，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，輕繩與豎直方向的夾角也為30。。若滑動摩

擦力等于最大靜摩擦力，則斜面體與水平面間的動摩擦因數至少為（）

【解析】由題意對小球受力分析，沿斜面方向由平衡條件得mgsin30°=Tcos30°,

解得T=〃?gtan30°=弓根g,對小球和斜面構成的整體受力分析，由平衡條件得，水平

方向滿足Tsin300=/,豎直方向滿足&+Tcos300=3叫，當/=時，斜面體

與水平面間的動摩擦因數最小，解得最小為〃=*,故選C。

【答案】C

24.（2022?福建漳州市高三（下）二模）如圖，直角支架固定在水平地面上，小球A穿在豎

直光滑桿上，橫桿上固定一滑輪。將細繩一端系在A上，另一端跨過滑輪系在小水桶8上,

系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F因桶底破損，里面有少許水緩慢滲漏下來。不計滑輪質量及摩擦，在

球A緩慢下降過程中（）

A.繩對球4拉力的豎直分量保持不變B.豎直桿對球A的彈力保持不變

C.軸對滑輪的作用力方向豎直向上D.軸對滑輪的作用力越來越小

【解析】AB.球A緩慢下降，A處于平衡狀態(tài)，對A受力分析，如圖所示，根據平

N

衡條件得Teos6=機遇，tan6=----，得-N=%gtane,所以繩對球A拉力的豎直分

量保持不變，。減小，則N減小，故A正確，B錯誤；

C.以滑輪為研究對象，由平衡條件可知軸對滑輪的作用力方向在兩繩子的夾角的角平

分線上，故C錯誤；

D.對滑輪由平衡條件可得2Tcosg=7；,其中T=2區(qū)，則

21cos。

T=2^^-COS-=2—cos-.。減小，由數學知識可知，7；變大，故D正確。

■2溫%2

2

故選AD。

【答案】AD

25.(2022?福建省莆田市高三(下)二檢)“繁燈奪霽華”，掛燈籠迎新春已成為中國人喜慶

節(jié)日的習俗。如圖所示，一輕質細繩上等距懸掛四個質量相等的燈籠，BC段的細繩是水平

的，另外四段細繩與水平面所成的角分別為4和。2,設繩子OA段、48段的拉力分別為7；、

4。則()

T,2sin3.7\_2sin%?71_cos為口1_cosR

A.-L=-----L

T2sin02T2sin'T2cos4T2cos"

【解析】設每個燈籠質量為加，先將四個燈籠看成一個整體，由平衡條件得

27；sina=4叫，將下面兩個燈籠看成一個整體，則有27；sina=2mg,對最左邊的燈

籠受力分析，水平方向上有TJcosq=7；COS6?2,聯(lián)立可得二=四空，二=￡2^空,

T2sin'T2cos。1

故BC正確，AD錯誤。故選BC。

【答案】BC

26.（2022?上海市崇明區(qū)高三（上）一模）如圖所示，木板P下端通過光滑較鏈固定于水平

地面上的0點，物體A、B疊放在木板上且處于靜止狀態(tài)，此時物體B的上表面水平?，F

使木板P繞O點緩慢逆時針旋轉到虛線位置，A、B、P之間均保持相對靜止，則在此過程

中（）

A.B對A的支持力減小B.B對A的作用力減小

C.P對B的作用力增大D.P對B的摩擦力增大

【解析】AB.以A為研究對象，A原來只受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài)，所以

B對A的作用力與A的重力大小相等，方向相反；當將P繞。點緩慢旋轉到虛線所示位置,

B的上表面不再水平，A受力情況如圖1,A受到重力和B的支持力、摩擦力三個力的作用，

其中B對A的支持力、摩擦力的和仍然與A的重力大小相等，方向相反，則B對A的作用

力保持不變。開始時物體A不受B對A的摩擦力，B對A的支持力大小與重力相等；后來

時設B的上表面與水平方向之間的夾角是萬，B對A的支持力、摩擦力的和仍然與A的重

力大小相等，方向相反，又因為B對A的作用力保持不變，由于支持力與摩擦力相互垂直

N[=GK-COS0,所以A受到的支持力一定減小了。故A正確B錯誤；

C.以AB整體為研究對象，分析受力情況如圖2：總重力GAB、板的支持力M和摩擦

力及，板對B的作用力是支持力N2和摩擦力及的合力。由平衡條件分析可知，板P對AB

整體的作用力大小與其總重力大小相等，保持不變。故C錯誤；

D.以AB整體為研究對象，分析受力情況如圖2,則人=GABSina，a減小，力減小。

故D錯誤。故選A。

【答案】A

27.（2022?遼南協(xié)作體高三（下）二模）（多選）如圖所示，四分之一圓柱體P