相似三角形復習

關于相似三角形復習（1）請同學們獨立解決上述問題，解決不了的組長組織好組內同學講解（2）組內討論在解決上述問題中用到的相似三角形的知識（3）除上述證明三角形相似的判定外，還有那些證明三角形相似的方法？情景導入第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天【復習目標】：1相似圖形有關概念2相似三角形相似的判定3相似三角形及性質4相似三角形應用．第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天【知識梳理】知識點一：相似的有關概念（一）導學回顧：1.

的圖形稱為相似多邊形基本性質__________________2.成比例線段指的是

.（二）自主學習:

1.已知線段a=2cm，b=3cm，c=4cm，若要添加一條線段d，使a、b、c、d為成比例線段，則d=

cm.2.若=則3a=________，第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天3．如圖所示，在長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（）

A28cm2B27cm2C21cm2D20cm2知識點二：相似三角形的判定導學回顧：1、平行線分線段成比例定理：_______.2平行線分線段成比例定理的推論

.3.相似三角形的判定方法：預備定理、三邊判定法、兩邊及夾角判定法、兩角判定法、斜邊直角邊判定法第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天（二）自主學習1.下列四個三角形中，與左圖中的三角形相似的是（）（第1題）ABCD第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天2.在直角梯形ABCD中.AD=7AB=2DC=3P為AD上一點,以P、A、B的頂點的三角形與P、D、C為頂點的三角形相似,那么這樣的點P有幾個?為什么?.CBDAP第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天知識點三：相似三角形的性質導學回顧：1.基本性質2.相似三角形的對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都

.3.相似三角形的周長的比等于

.相似三角形的面積的比等于

.（二）自主學習:1.如果兩個相似三角形的相似比是3：5，周長的差為4cm，那么較大三角形的周長為

cm。第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天2.兩個相似三角形的面積比為4:9,那么它們周長的比為

.

3.已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°.

求證：AM·PB=PN·AP。知識點四：相似三角形的應用（一）導學回顧：相似三角形在實際生活中有著廣泛的應用，其中最常見的題型是計算不容易直接測量的物體的高度、測量不能到達的兩點間的的距離等，常用的方法有：1、陽光下同一時刻，不同物體的高度與影長對應

.2、構建相似三角形模型，利用相似三角形的判定與性質進行計算。PNMAB第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天（二）自主學習:

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走2米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度等于（）

A．4.5米B．6米C．7.2米D．8第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天【典型例題】一如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DC交BE于F，且AD：AB=1：3，AE=1/2EC，求證：（1）△ADE∽△ABC；（2）DF?BF=EF?CF．第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天月考

20題.（2012日照）如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點,連結AE，作BF⊥AE，垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.

(1)求證:CG=BH;(2)=BF·GF;

(3)=【典型例題】二第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天【總結反思】1相似圖形有關概念2相似三角形相似的判定3相似三角形及性質4相似三角形應用第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天課外作業(yè)（午自習）1.在平行四邊形ABCD中,AE:BE=1:2.若S△AEF=6,則S△CDF=

,S△ADF=____.2.如圖,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB＝10cm，點P從B點出發(fā)，沿BC方向以2m/s的速度移動，點Q從C出發(fā)，沿CA方向以1m/s的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過多少秒△CPQ與△CBA相似？ACQPB第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天【中考鏈接】1.（2010日照）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：（1）D是BC的中點； （2）△BEC∽△ADC；（3）=2AB·CE．2.（2011日照）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為