遼寧省高一年級上冊期末考試數(shù)學(xué)試題

高一質(zhì)量監(jiān)測

數(shù)學(xué)

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知集合"={.2,4,6},8={0,1,2,3},C={2,3,4},那么Zc（8uC）=（）

A.{2}B.{0,2}C.{2,4}D.{0,2,4}

2.命題：VxeN,x〉&的否定為（）

A.VxeN,x<4xB.不存在xeN,x<y/x

C.BxeJV,x>\/xD,3xeN,x<Vx

3.某科技攻關(guān)青年團(tuán)隊(duì)共有20人，他們的年齡分布如下表所示：

年齡45403632302928

人數(shù)2335241

下列說法正確的是（）

A.29.5是這20人年齡的一個25%分位數(shù)B.29.5是這20人年齡的一個75%分位數(shù)

C.36.5是這20人年齡的一個中位數(shù)D.這20人年齡的眾數(shù)是5

4.已知函數(shù)/（x）=12-x-lgx在區(qū)間（〃/+1）上有唯一零點(diǎn)，則正整數(shù)"=（）

A.8B.9C.10D.11

ox

5.函數(shù)歹=二一伍>0）的圖象大致為（）

X+1

6.設(shè)/(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0,+。)單調(diào)遞增，則/(x-l)</(4)的解集為()

A.(-嗎5)B.(-3,5)C.(-2,4)D.(0,4)

7.函數(shù)/(x)=(小一加一1卜"八吁3是基函數(shù)，對任意再應(yīng)€(0,+8),且X產(chǎn)七，滿足

‘㈤一"“)>(),若a,bsR,S.a+h>0,ah<0,則/'(。)+/伍)的值()

司一馬

A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.無法判斷

8.著名田園詩人陶淵明也是一個大思想家，他曾言：勤學(xué)如春起之苗，不見其增，日有所長；輟學(xué)如磨刀

之石，不見其損，日有所虧.今天，我們可以用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來對這句話重新詮釋，我們可以把“不見其增''量

化為每天的“進(jìn)步率”都是1%,一年后是1.01365；而把“不見其損，，量化為每天的“落后率，，都是1%,一年后

101365

是0.99365.可以計(jì)算得到，一年后的“進(jìn)步”是“落后”的1481倍.那么，如果每天的“進(jìn)步率”和

0.99365

“落后率”都是20%,要使“進(jìn)步”是“落后”的10000倍，大約需要經(jīng)過(lg2=0.301,lg3”0.477)()

A.17天B.19天C.21天D.23天

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有

多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.在疫情防護(hù)知識競賽中，對某校的2000名考生的參賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到如圖所示的頻率分布直方

圖，其中分組的區(qū)間為[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],若同一組中數(shù)據(jù)

B.若60分以下視為不及格，則這次知識競賽的及格率為80%

C.分?jǐn)?shù)在區(qū)間[60,70)內(nèi)的頻率為0.02

D.用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為200的樣本，則成績在區(qū)間[70,80)應(yīng)抽取30人.

10.如果實(shí)數(shù)a<6<0,則下列不等式中成立的為()

11.給出下述論述，其中正確的是()

A.函數(shù)=二W與函數(shù)y=47117^5表示同一個函數(shù)

B.若函數(shù)/(2x)的定義城為［0,2］,則函數(shù)“X)的定義域?yàn)椋?,4］

C.函數(shù)/(%)=心12+?—21)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-8,一2)

D.若函數(shù)=則對任意石戶2€［。，+8)，有'/(')+"工)

|lnx|,0<x<e

12.已知函數(shù)/(x)=,1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，若存在實(shí)數(shù)引,工2/3滿足

—x+2,x>e

/(Xj=/(X2)=/(X3),且須<X2<與，則下列說法正確的有()

A.在(O,l)u(e,m)上單調(diào)遞減

B./("的值域?yàn)镽

C.須》2七的取值范圍是(e,2e)

D./(^)€(0,1)

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知正實(shí)數(shù)x，N滿足2x+y=l,則中的最大值為.

14.已知一個口袋有3個臼球，1個黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)逐個取出兩球，取出

的兩個球是一黑一白的概率是.

UUU___

15.在平行四邊形力8CD中，點(diǎn)E滿足O￡=_2CE，且。是邊中點(diǎn)，若4E交DO于點(diǎn)、M.且

AM-AAB+〃AD,則2+〃=.

16.某廠商為推銷自己品牌的可樂，承諾在促銷期內(nèi)，可以用3個該品牌的可樂空罐換1罐可樂.對于此促

銷活動，有以下三個說法：

①如果購買10罐可樂，那么實(shí)際最多可以飲13罐可樂；

②欲飲用100罐可樂，至少需要購買67罐可樂：

一］

③如果購買〃(〃eN')罐可樂，那么實(shí)際最多可飲用可樂的罐數(shù)/(〃)=〃+—.(其中卜］表示不大于

X的最大整數(shù))

則所有正確說法的序號是.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17已知全集0=區(qū)，集合/={x,-3x—4<0卜B=[a-l,a+6].

(1)當(dāng)a=l時，求4c5,(<4)UB；

(2)若“xe4”是“xe8”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

18.在一個文藝比賽中，由8名專業(yè)人士和8名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分.下面是

兩組評委對同一名選手的打分：

小組A4245504749535147

小組85336714946656258

(1)做出兩組評委打分的莖葉圖；

(2)每一個小組內(nèi)評委打分的相似程度是不同的，我們可以用方差來進(jìn)行刻畫.請計(jì)算每一組數(shù)據(jù)中的

方差；

(3)你能根據(jù)方差判斷出小組/與小組B中哪一個更像是由專業(yè)人士組成的嗎？請說明理由.

19.平面內(nèi)三個向量￡=(7,5),3=(-3,4)1=(1,2)

(1)求,+26-3,

(2)求滿足〃=加否+〃。的實(shí)數(shù)〃2，"

(3)若(左a+c)//0-c),求實(shí)數(shù)左

20.已知函數(shù)/(》)=2_?-4x+a,g(x)=logax(a〉0且axl),且/(l)=g⑴.

(1)求實(shí)數(shù)。的值；

(2)設(shè)4=；/(x),右=g(x)，4=gT(x)(g=g(x)的反函數(shù))，當(dāng)x?0,l)時，試比較4，t2,t3

大小.

21.某班級體育課進(jìn)行一次籃球定點(diǎn)投籃測試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在A處每

投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得。分.將學(xué)生得分逐次累加并用X表示，如果X的值

高于3分就判定為通過測試，立即停止投籃，否則應(yīng)繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.現(xiàn)有兩種投籃方案：方

案1：先在A處投一球，以后都在B處投；方案2：都在3處投籃.已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為|,

3

在B處投籃的命中率為一.

4

(1)若甲同學(xué)選擇方案1，求他測試結(jié)束后所得總分X的所有可能的取值以及相應(yīng)的概率：

(2)你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由.

22.一般地，設(shè)函數(shù)y=/(x)的定義城為Q,如果對。內(nèi)的任意一個x,都有—xe。，且

/(x)./(-x)=l,則稱y=/(x)為倒函數(shù).請根據(jù)上述定義回答下列問題：

1IX

(1)已知/(x)=2'，g(x)=——，判斷丁=/(x)和y=g(x)是不是倒函數(shù)：(不需要說明理由)

L-X

(2)若y=/(x)是R上的倒函數(shù)，當(dāng)X40時，/(》)=2一二,方程/(x)=2022是否有正整數(shù)

解？并說明理由;

(3)若y=/(x)是R上的倒函數(shù)，其函數(shù)值恒大于0,且在R上是增函數(shù).設(shè)>(力1

3

若/（2）=2,求解不等式尸log,x--<0.

k2/2

鞍山市普通高中2022-2023學(xué)年度上學(xué)期高一質(zhì)量監(jiān)測

數(shù)學(xué)

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】D

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有

多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

【9題答案】

【答案】AB

【10題答案】

【答案】BC

【1