人教版必修二第四章測試題含復(fù)習(xí)資料

第頁第四章測試題一,選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕，那么點關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是〔〕．A． B． C． D．x+4y+c=0及圓〔x+1〕2+y2=4相切，那么c的值為〔〕．A．17或-23 B．23或-17 C．7或-13 D．-7或13x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點M〔3，0〕作圓的割線l，使它被該圓截得的線段最短，那么直線l的方程是〔〕.A．x+y-3=0 B．x-y-3=0 C．x+4y-3=0 D．x-4y-3=0三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是〔〕.A． B.C． D.5.一束光線從點A〔－1，1〕動身經(jīng)x軸反射，到達(dá)圓C：〔x－2〕2＋〔y－3〕2=1上一點的最短路程是〔〕.A．－1 B． C．5 D．4l:ax+by+1=0始終平分圓M:x2+y2+4x+2y+1=0的周長，那么(a-2)2+(b-2)2的最小值為〔〕.A． B．5 C．2 D．10,，假設(shè)點是圓上的動點，那么面積的最大值和最小值分別為〔〕.A． B．C． D．及圓關(guān)于直線對稱，那么直線的方程是〔〕.A. B. C. D.9.直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過點且及圓相切的直線〔〕.A.有兩條 B.有且僅有一條 C.不存在 D.不能確定上相異兩點P,Q關(guān)于直線對稱，那么k的值為〔〕.A.1 B.-1C.D.2和圓相交于A,B兩點，那么AB的垂直平分線方程為〔〕.A.B.C.D.12.直線及圓相交于M，N兩點，假設(shè)︱MN︱≥，那么的取值范圍是〔〕.A．B．C．D．二,填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上〕的圓心到直線：的距離．及圓相交于,兩點，那么.A〔4，1〕的圓C及直線相切于點 B〔2，1〕，那么圓C的方程為.xOy中，圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，那么實數(shù)c的取值范圍是______.三,解答題〔本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟〕17.〔10分〕圓經(jīng)過，兩點，且截軸所得的弦長為2，求此圓的方程.18.〔12分〕線段AB的端點B的坐標(biāo)為〔1，3〕，端點A在圓C:上運動.〔1〕求線段AB的中點M的軌跡；〔2〕過B點的直線L及圓有兩個交點P，Q.當(dāng)CPCQ時，求L的斜率.19.〔12分〕設(shè)定點M〔-2，2〕，動點N在圓上運動，以O(shè)M,0N為兩邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡方程.20.〔12分〕圓C的半徑為，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓C的方程.21.〔12分〕圓C：．〔1〕假設(shè)不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線及圓C相切，且直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；〔2〕設(shè)點P在圓C上，求點P到直線距離的最大值及最小值．22.〔12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，圓和圓.〔1〕假設(shè)直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；〔2〕設(shè)P為平面上的點，滿意：存在過點P的無窮多對相互垂直的直線和，它們分別及圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長及直線被圓截得的弦長相等，試求全部滿意條件的點P的坐標(biāo).

參考答案一,選擇題1.選B.縱坐標(biāo)不變，其他的變?yōu)橄喾磾?shù)．2.選D.圓心到切線的距離等于半徑.l為過點M，且垂直于過點M的直徑的直線.4.選D.把三點的坐標(biāo)代入四個選項驗證即可.5.選D.因為點A〔-1，1〕關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為〔-1，-1〕，圓心坐標(biāo)為〔2，3〕，所以點.A〔-1，1〕動身經(jīng)x軸反射，到達(dá)圓C：〔x－2〕2＋〔y－3〕2=1上一點的最短路程為6.選B.由題意知，圓心坐標(biāo)為〔-2，-1〕，所以的最小值為5.作于點，設(shè)交圓于,兩點，分析可知和分別為最大值和最小值，可以求得，，所以最大值和最小值分別為．對稱，那么直線為兩圓圓心連線的垂直平分線.9.選A.可以推斷點P在圓外，因此，過點P及圓相切的直線有兩條.，由題設(shè)知直線過圓心，即.應(yīng)選D.11.選C.由平面幾何知識，知AB的垂直平分線即為兩圓心的連線，把兩圓分別化為標(biāo)準(zhǔn)式可得兩圓心，分別為C1〔2，-3〕,C2〔3，0〕，因為C1C2斜率為3，所以直線方程為y-0=3〔x-3〕，化為一般式可得3x-y-9=0.12.選A．〔方法1〕由題意，假設(shè)使︱MN︱≥，那么圓心到直線的距離d≤1，即≤1，解得≤k≤0.應(yīng)選A.〔方法2〕設(shè)點M，N的坐標(biāo)分別為，將直線方程和圓的方程聯(lián)立得方程組消去y，得，由根及系數(shù)的關(guān)系，得，由弦長公式知=︱MN︱≥，∴≥，即≤0，∴≤k≤0，應(yīng)選A.二,填空題13.3.由圓的方程可知圓心坐標(biāo)為C〔1，2〕，由點到直線的距離公式，可得．14.〔方法1〕設(shè)，，由消去得，由根及系數(shù)的關(guān)系得〔方法2〕因為圓心到直線的距離，所以.15..由題意知，圓心既在過點B〔2，1〕且及直線垂直的直線上，又在點的中垂線上.可求出過點B〔2，1〕且及直線垂直的直線為，的中垂線為，聯(lián)立方程，解得，即圓心，半徑，所以，圓的方程為.16..如圖，圓的半徑為2，圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)原點〔0，0〕到直線12x-5y+c=0的距離小于1.三,解答題17.【解析】依據(jù)條件設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程，截軸所得的弦長為2，可以運用半徑,半弦長,圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形；那么：∴或∴所求圓的方程為或.18.【解析】〔1〕設(shè)，由中點公式得因為A在圓C上，所以.點M的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓.〔2〕設(shè)L的斜率為，那么L的方程為，即，因為CPCQ，△CPQ為等腰直角三角形，圓心C〔-1，0〕到L的距離為CP=，由點到直線的距離公式得，∴2k2-12k+7=0，解得k=3±.故直線PQ必過定點.19.【解析】設(shè)P〔x，y〕，N〔x0，y0〕，∵平行四邊形MONP，有代入〔*〕有，又∵M(jìn),O,N不能共線，∴將y0=-x0代入〔*〕有x0≠±1，∴x≠-1或x≠-3，∴點P的軌跡方程為〔〕.20.【解析】因為所求圓的圓心C在直線上，所以設(shè)圓心為，所以可設(shè)圓的方程為，因為圓被直線截得的弦長為，那么圓心到直線的距離，即，解得.所以圓的方程為或.21.【解析】〔1〕圓C的方程可化為，即圓心的坐標(biāo)為〔-1，2〕，半徑為，因為直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不經(jīng)過坐標(biāo)原點，所以可設(shè)直線的方程為；于是有，得或，因此直線的方程為或．〔2〕因為圓心〔-1，2〕到直線的距離為，所以點P到直線距離的最大值及最小值依次分別為和．22.【解析】〔1〕設(shè)直線的方程為：，即，