23-24學(xué)年11月13日南京市六校聯(lián)合高一上期期中聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)【含評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中六校聯(lián)合調(diào)研試題高一數(shù)學(xué)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．下列各組表示同一函數(shù)的是()0A.1B.3C.-3D.-1A．充要B．充分且不必要C．必要且不充分D．既不充分也不必要(1-a,xx>1，若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范A.0,6.函數(shù)f(x)=的圖象大致是()A.B.CD.1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0，f(2023)=0，則<0的解集為()A.C.-20在小數(shù)點(diǎn)后第位開始出現(xiàn)非零數(shù)字參考數(shù)據(jù)：lg2~0.3010）A.4B.5C.6D.79.已知a,bER，若ab<0,a+b>0,a>b，則下列不等式正確的是()a-b<a10.設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論一定正確的是()A.f(x)+g(x)是奇函數(shù)B.f(x)+g(x)是偶函數(shù)C.f(x).g(x)是偶函數(shù)D.f(x).g(x)是偶函數(shù)11.下列選項(xiàng)中正確的有()(1)l3J(1)l3J12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)=f(2一x)，且當(dāng)x>1時(shí)，B．f(x)在(構(gòu),0)上為減函數(shù)C．f(x)在R上有唯一的零點(diǎn)D．若方程|f(x)|=m有4個(gè)不同的解x1,x2,x3,x4，且x1<x2<x3<x4，則(x1+x4)x2x3的取值范圍是(0,)2f(x1)<g(x2)，則a的取值范圍是.17.（本題滿分10分）計(jì)算下列各式：-12（1）當(dāng)a=3時(shí)，求AnCRB；（2）p:x=A,q:x=B，若p是q的必要且不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)求x+2y的最小值；(2)求+的最小值.20.（本題滿分12分）從以下三個(gè)條件中任意選擇一個(gè)條件，?①設(shè)f(x)是奇函數(shù)，g(x)是)上的偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-x-”，并解答問題注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.)（2）判斷并用定義證明函數(shù)(在)上的單調(diào)性；(x)滿足f(2m-1)>f(3m-4)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21．某健身器材廠研制了一種足浴氣血生機(jī)，具體原理是：在足浴盆右側(cè)離中心x0<x<20厘米處安裝臭氧發(fā)生孔，產(chǎn)生的臭氧對(duì)雙腳起保健作用．根據(jù)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，該擾度與x2成反比，比例系數(shù)為9；對(duì)右腳的干擾度與400-x2成反比，比例系數(shù)為k，且當(dāng)x=10時(shí)，對(duì)左腳和右腳的干擾度之和為0.07.(1)求臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)求臭氧發(fā)生孔對(duì)左腳和右腳的干擾度之和y的最小值.22.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=2x-(x-a)x-a.（2）若f(x)在區(qū)間,1上為增函數(shù)，求a的取值范圍；2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中六校聯(lián)合調(diào)研試題參考答案1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.D8.9.ACD10.BD11.BC12.ACD-7,3]17.解： 1-lg81-lg81-lg8【備注】每一小問若過程中有算錯(cuò)，則5分全扣18.解：CRBCRB則AnCRB={x|-2<x<-1}（2）法一：∵p是q的必要且不充分條件，則BA.分(-a2>-92<a<3.........................................12分法二：∵p是q的必要且不充分條件，則BA. 2分 4分 8.........................................6分...........................................8分 l1-al1-a解得2<a<3..............................................12分備注】其它做法參照給分（1）解：由lgx+lgy=lgxy得lg(xy)=lg(x+y)即x:x+2y>3+2..................................................................................................................4分:x+2y的最小值為3+2.................................6分【備注】取“=”不寫或者解錯(cuò)扣1分故由xy=x+y可得ab=1.................................8分 :+的最小值為2..................................12分x-1y-1【備注】取“=”不寫或者解錯(cuò)扣1分解法二由xy=x+y可得y=，.................................8分1:1:+x-1f(x)=x+1:+x-1當(dāng)且僅當(dāng) =+y-1x-111 x-1x-1x-1=x-1時(shí)，解得當(dāng)x=2時(shí)取得“=”1y-1的最小值為2..................................12分【備注】取“=”不寫或者解錯(cuò)扣1分（1）解：若選①因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，所以可得24=x-x-x24=x-x-x分聯(lián)立可得即-f(x)+g(x)=x2-x-聯(lián)立可得|(-f(x)+g(x)=x2-x-f2解得分4x....................................2....................................4若選②2f(x)+f=6x+6x取代換x可得2f+f(x)=6x2f+f(x)=+9xx.........................................分.............2分:f(-x)=-(-x)+-()=x+.............2分4故f(-x)=f(x):f(x)=4xlx分2f(x1)-f(x2)=x1+-x2+1-x21x2-4)x分2:x1x2>0,x1-x2<0,x1x2-4>0:<0即f(x1)<f(x2)........................................4....................................6....................................8分分21.解：分分9k +9kx2400-x29+k300....................................10分....................................12....................................2....................................3分400（x400-x)400（x400-x)分1分9400x24x2-=即9400x24x2-=即x=415時(shí)取“=”x2400-x2分答：臭氧發(fā)生孔對(duì)左腳和右腳的干擾度之和y的最小值為分【備注】其它做法參照給分.22.解：....................................4....................................6....................................10....................................11.....................................12（1）f(x)定義域?yàn)镽當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=2x-xx，f(-x)=-2x+xx=-f(x)所以f(x)為R上的奇函