12方案問(wèn)題（方程與不等式綜合應(yīng)用題）

12方案問(wèn)題(方程與不等式綜合應(yīng)用題)1.九(1)班同學(xué)在社會(huì)實(shí)踐調(diào)研活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，某服裝店銷售A,B兩種款式的襯衫，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)AB已知該服裝店購(gòu)進(jìn)A,B兩種款式的襯衫共花費(fèi)6000元，銷售完成后共獲得利潤(rùn)1600元.(2)若服裝店再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種款式的襯衫共30件，其中B款式的數(shù)量不多于A款式數(shù)量的2倍，且兩種襯衫總利潤(rùn)不低于1140元.問(wèn)共有幾種購(gòu)進(jìn)方案?請(qǐng)寫(xiě)出利潤(rùn)最大的購(gòu)進(jìn)方案.2.小李計(jì)劃從網(wǎng)上批發(fā)一些飾品擺攤售賣.經(jīng)過(guò)多方調(diào)查，仔細(xì)甄別，他選定了A、B兩款網(wǎng)紅飾品，其進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)x元、y元.已知購(gòu)進(jìn)A款飾品8個(gè)和B款飾品6個(gè)所需花費(fèi)相同；購(gòu)進(jìn)A款飾品10個(gè)和B款飾品4個(gè)共需230元.(2)小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款飾品共計(jì)100個(gè)(其中A款飾品最多62個(gè)),要使所需費(fèi)用不多于1700元，則他(3)小李最后準(zhǔn)備將A、B兩款飾品單價(jià)分別定為21元、28元.他計(jì)劃按照(2)中能夠獲得最大利潤(rùn)的方案購(gòu)進(jìn)，而且為吸引顧客，他準(zhǔn)備在售賣過(guò)程中，給予顧客不同金額的現(xiàn)金紅率不低于35%,那么他給出的紅包總額不能超過(guò)多少元?3.某公司計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的打印機(jī)共20臺(tái)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買3臺(tái)A型打印機(jī)和4臺(tái)B型打印機(jī)共需6180元，購(gòu)買4臺(tái)A型打印機(jī)和6臺(tái)B型打印機(jī)共需8840元.(1)A,B兩種型號(hào)打印機(jī)的單價(jià)分別是多少元?(2)根據(jù)公司實(shí)際情況，要求購(gòu)買A型打印機(jī)的數(shù)量不超過(guò)B型打印機(jī)的一半，且購(gòu)買這兩種型號(hào)打印總費(fèi)用不能超過(guò)17800元，該公司有哪幾種購(gòu)買方案?型垃圾桶14個(gè)和B型垃圾桶8個(gè)，且購(gòu)買3個(gè)A型垃圾桶的費(fèi)用與購(gòu)買4個(gè)B型垃圾桶的費(fèi)用相同，請(qǐng)(1)求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的單價(jià).(2)若社區(qū)欲用不超過(guò)3600元購(gòu)進(jìn)兩種垃圾桶共50個(gè)，其中A型垃圾桶至少29個(gè)，求有哪幾種購(gòu)買方案?【答案】(1)A型垃圾桶的單價(jià)為80元，B型垃圾桶的單價(jià)為60元(2)共有2種購(gòu)買方案，方案1:購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶29個(gè)，B型垃圾桶21個(gè)；方案2:購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶30個(gè)，B型垃圾桶20個(gè).(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元.求a,b的值.(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1152元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜x千克(x為正整數(shù)),請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的購(gòu)買方案.6.2022年溫州市初中畢業(yè)生體育學(xué)業(yè)水平考試啟用電子儀器進(jìn)行測(cè)試，為適應(yīng)器材和流程，甲、乙兩所組織學(xué)生前往縣城某進(jìn)行考前適應(yīng)性測(cè)試.兩所都租用A,B兩種型號(hào)的客車(每種型號(hào)至少1輛，且每載客量/(人/輛)租金/(元/輛)(1)甲校有239名學(xué)生和m位教師參加，租用3輛A型客車和n輛B型客車，每輛客車剛好坐滿，其中只有一輛客車上坐兩位教師，其余的都是一位教師，求m,n的值.(2)乙校有395名學(xué)生和8位教師參加，②乙校有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢?時(shí)，向湖北武漢人民伸出了援手，醫(yī)療隊(duì)伍千里馳援、社會(huì)各界捐款捐物.某運(yùn)輸公司現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，要將234噸生活物資從哈爾濱運(yùn)往武漢，已知2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸生活物資；3兩甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸生活物資.(2)求不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運(yùn)到武漢，問(wèn)公司有哪幾種派車方(3)在(2)的條件下，已知從哈爾濱到武漢，甲車每輛燃油費(fèi)2800元，乙車每輛燃油費(fèi)3000元，直接寫(xiě)8.某商家欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙售價(jià)(元/件)進(jìn)價(jià)(元/件)(1)若商家計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?(2)若商家計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利不少于1314元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案?并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.9.我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買A,B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，要950元若購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元.(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于52棵，且用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵則有哪幾種購(gòu)買方案?10.小明家新買了一套住房，打算裝修一下，春節(jié)前住進(jìn)去.現(xiàn)有甲、乙兩家裝修公司可供選擇，這兩裝修公司可用于裝修人數(shù)(人)每名裝修工人費(fèi)用(元/天)設(shè)計(jì)費(fèi)(元)甲公司5乙公司6(3)根據(jù)裝修天數(shù)x討論選擇哪家裝修公司更合算(提示：結(jié)合(2)中的結(jié)論進(jìn)行分類解決問(wèn)題).11.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為140元、100元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情A種型號(hào)/臺(tái)B種型號(hào)/臺(tái)第1周43第2周55(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本)(2)若超市準(zhǔn)備用不多于6500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?(3)在(2)的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)2850元的目標(biāo)?若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.12.對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)：科學(xué)技術(shù)永遠(yuǎn)是第一生產(chǎn)力，在長(zhǎng)沙市里程最長(zhǎng)、站點(diǎn)最多的地鐵6號(hào)線建設(shè)過(guò)程中，某知名運(yùn)輸集團(tuán)承包了地鐵6號(hào)線多標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，該集團(tuán)為了出色完成承接任務(wù)，擬派出該集團(tuán)自主研發(fā)的A、B兩種新型運(yùn)輸車運(yùn)輸土方.已知4輛A型運(yùn)輸車與3輛B型運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方64噸，2輛A型運(yùn)輸車與4輛B型運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方52噸.(1)請(qǐng)問(wèn)一輛A型運(yùn)輸車和一輛B型運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?(2)該運(yùn)輸集團(tuán)決定派出A、B兩種型號(hào)新型運(yùn)輸車共18輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于169噸，且B型運(yùn)輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案?13.某工藝品店購(gòu)進(jìn)A,B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A種工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元.(2)該店主欲用9600元用于進(jìn)貨，且最多購(gòu)進(jìn)A種工藝品36個(gè)，B種工藝品的數(shù)量不超過(guò)A種工藝品的214.某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元.(1)A,B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?(2)已知該商店購(gòu)買A,B兩種商品共30件，要求購(gòu)買B商品的數(shù)量不高于A商品數(shù)量的2倍，且該商店購(gòu)買的A,B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)276元，那么該商店有幾種購(gòu)買方案?15.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.已知工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不能超過(guò)10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過(guò)38件，問(wèn)有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案?16.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，若同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1600名學(xué)生就餐；若同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2000名學(xué)生就餐.(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?(2)按照疫情防控的就餐要求，每個(gè)大餐廳只能容納原來(lái)就