全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）教學(xué)內(nèi)容解析：本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級（下）第十八章的第一課時，它不僅是對已學(xué)的平行線、三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的必備知識，在教材中起著承上啟下的作用。平行四邊形的性質(zhì)還為證明線段相等、角相等、線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：理解平行四邊形的定義，掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)，并能初步應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和推理證明，解決生活中的實際問題。

過程與方法目標(biāo)：通過觀察、猜想、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及邏輯推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣，養(yǎng)成與他人合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

情感與價值目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。學(xué)生學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形已經(jīng)有了直觀的感知和初步認(rèn)識。另外八年級學(xué)生已具有通過觀察、操作等活動過程探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗，已經(jīng)形成了良好的自主探討、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)問題診斷與策略分析：本節(jié)課分為探索平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的簡單應(yīng)用兩部分，這樣安排能很好地體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性。但是學(xué)生在數(shù)學(xué)說理和一些重要的思想方法上還不夠成熟，認(rèn)知只停留于事物表象，尤其是對于平行四邊形性質(zhì)的推理論證，可能存在一定的困難，于是我設(shè)計了猜、量、剪的過程，目的是為學(xué)生證明性質(zhì)奠定思想方法，以求達(dá)到解決學(xué)生可能出現(xiàn)的困難?；谝陨峡赡苡龅降恼系K，在教法上，采用在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究、合作交流等教學(xué)方式，讓學(xué)生通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，發(fā)表見解，獲取知識，掌握方法，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教學(xué)重點：平行四邊形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。教學(xué)難點：平行四邊形的性質(zhì)的探究。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。請同學(xué)們欣賞下列圖片，看看有你熟悉的圖形嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？（一）平行四邊形的定義和表示方法：(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示．例如：如圖，平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．師生活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，總結(jié)歸納平行四邊形的定義及符號表示?！驹O(shè)計意圖】從生活中的實物圖片入手，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活，又能很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（二）認(rèn)一認(rèn)：1、平行四邊形相對的邊稱為對邊,相鄰的邊稱為鄰邊；如圖，線段與是ABCD的對邊；線段與是ABCD的鄰邊。2、平行四邊形相對的角稱為對角，相鄰的角稱為鄰角。如圖，與是ABCD的對角；與是ABCD的鄰角。3、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．如圖，線段、是ABCD的兩條對角線。師生活動：結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識平行四邊形的邊、角及對角線。【設(shè)計意圖】通過對平行四邊形的認(rèn)識，為下一步探究平行四邊形的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。二、觀察發(fā)現(xiàn)、探究性質(zhì)。1、猜一猜：如圖，由平行四邊形的定義，我們已經(jīng)知道平行四邊形的有什么性質(zhì)？除此之外，平行四邊形的邊和角還有什么性質(zhì)呢？師生活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的邊和角，大膽猜想平行四邊形的性質(zhì)。2、量一量：請用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗證猜想是否正確?師生活動：引導(dǎo)學(xué)生利用工具，分別測量平行四邊形的邊和角，進(jìn)而驗證猜想的正確性。3、剪一剪：老師拿出事先準(zhǔn)備好的平行四邊形，沿對角線剪開，讓同學(xué)們觀察，能否得到平行四邊形的邊和角的性質(zhì)？師生活動：教師展示剪圖過程，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到猜想的正確性，【設(shè)計意圖】通過剪圖，不僅使學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識了猜想的正確性，并為下一步證明猜想奠定思想方法。4、證一證：已知：如圖，在ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.師生活動：學(xué)生以小組為單位自主交流、討論，得出結(jié)論后，小組代表上臺展示。最后教師總結(jié)歸納方法：把“四邊形”問題轉(zhuǎn)化為“三角形”的問題來解決的思想方法?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷猜、量、剪、證這一過程，一步一步從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；給學(xué)生提供充分的合作交流的時間和空間，提供展示自我的舞臺，使學(xué)生在獲得知識的同時，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)，自我發(fā)展的能力，培養(yǎng)他們觀察分析和合情推理的能力，也增強(qiáng)了他們合作學(xué)習(xí)的意識。5、從上面的探究中，歸納平行四邊形的性質(zhì)：(1)平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等(2)平行四邊形的兩組對角邊分別相等幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四邊形的對邊平行）AB=CD,AD=BC（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）或在ABCD中AB∥CD，AD∥BC．（平行四邊形的對邊平行）AB=CD,AD=BC（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）【設(shè)計意圖】通過對平行四邊形性質(zhì)的歸納，使學(xué)生對其性質(zhì)有個清晰的認(rèn)識；幾何語言的表示使學(xué)生在推理論證中更清晰、簡潔。三、例題解析，運用新知。例1、在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是E和F，求證：AE=CFAAEDBFC師生活動：學(xué)生先獨立自主完成，再以小組為單位交流討論，組內(nèi)互助學(xué)習(xí)，最后由小組代表上臺展示交流學(xué)習(xí)成果?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成為自我生成的過程，讓學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中，互助學(xué)習(xí)，體驗自我學(xué)習(xí)的成功，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生的自我發(fā)展，敢于展現(xiàn)自我的能力。課堂練習(xí)，鞏固新知?；A(chǔ)訓(xùn)練：1、如圖，在ABCD中，（1）若∠A=130°，則∠B=______、∠C=______、∠D=______（2）若∠A+∠C=200°，則∠A=______、∠B=______2、如圖，在ABCD中，（1）若AB=1㎝，BC=2㎝，則ABCD的周長=______(2)若AB=4㎝，ABCD的周長為18㎝，則BC=_____變式訓(xùn)練：(1)若AB：BC=3：4，AB=6㎝，則BC=____，周長=_____(2)若AB：BC=3：4，周長為14㎝，則CD=——，DA=——拓展延伸：如圖,小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地,其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?師生活動：“練習(xí)1和練習(xí)2”由學(xué)生搶答;“變式訓(xùn)練”先讓學(xué)生自主完成，再在全班交流;“拓展延伸”由小組代表到小黑板展示后，先組內(nèi)互批、改錯，再由挑戰(zhàn)組批閱，最后全班交流?！驹O(shè)計意圖】有坡度的練習(xí)設(shè)計，能讓不同層次的學(xué)生得到進(jìn)步?；A(chǔ)題由學(xué)生搶答，能讓學(xué)生體驗成功的喜悅，各個小組展示做題情況，不僅便于教師把握學(xué)生對知識的掌握情況，更增強(qiáng)了小組成員的參與度，為不同層次的學(xué)生提供了展示自我的機(jī)會，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。五、課堂小結(jié)，提升新知。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會了什么？1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)3.解決平行四邊形相關(guān)問題常用的思想：把“四邊形”問題轉(zhuǎn)化為“三角形”問題。師生活動：以小組為單位，學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識和方法?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會了什么，可使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容有個系統(tǒng)、清晰的認(rèn)識，并養(yǎng)成學(xué)習(xí)后及時歸納反思的習(xí)慣。六、課后作業(yè)，鞏固新知。1.課本P62練習(xí)1；習(xí)題1下附課堂檢測：七、課堂檢測，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則ABCD的周長為（）A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm設(shè)計意圖：考查平行四邊形對邊相等的知識．2、在ABCD中，若∠A+∠C=130°，則∠B=，∠C=。設(shè)計意圖：考查平行四邊形的對角相等的知識．3、在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）A.1:2:3:4B.1:2:1:2C.1:1:2:2D.1:2:2:1設(shè)計意圖：考查對平行四邊形的對角相等知識的靈活運用情況．4、如圖，在ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝設(shè)計意圖：考查學(xué)生綜合運用平行四邊形的定義，性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定等知識分析解決問題的能力.5、在ABCD中,點E，F(xiàn)分別在AD、BC上，且EF∥AB，求證：EF∥CD.AABCDEF設(shè)計意圖：考查利用平行四邊形的定義判定一個四邊形是否為平行四邊形，以及推理論證的能力．6、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．設(shè)計意圖：考查綜合運用平行四邊形性質(zhì)與三角形全等知識解決問題的能力，以推理論證的能力．《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)點評一、體現(xiàn)課標(biāo)理念，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。本課節(jié)很好的體現(xiàn)了課標(biāo)理念，整節(jié)課的教學(xué)活動在小組競賽的緊張氛圍中進(jìn)行：平行四邊形的性質(zhì)的探究、證明、應(yīng)用、小結(jié)都是通過學(xué)生自主探究、合作交流、代表展示來完成，小組競賽之后有小組評價，這種學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，整個課堂充分體現(xiàn)了“全面性”、“全程性”、“全體性”。二、設(shè)計有效活動，突出學(xué)生主體。本節(jié)課教師設(shè)計了猜、量、剪、證明等各種形式的活動，學(xué)生通過動手操作、觀察歸納、說理、推理一系列活動，讓學(xué)生去思考、去表達(dá)、去展示。教師給學(xué)生提供了充分合作交流的空間和時間，提供了展示自我的舞臺，把課堂還給學(xué)生。在獲取知識的同時，培養(yǎng)了學(xué)生觀察力、歸納總結(jié)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、遵循學(xué)習(xí)