山東省齊魯名校大聯(lián)考2024屆山東省高三第三次學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合檢測+數(shù)學(xué)

班級姓名考生號班級姓名考生號齊魯名校大聯(lián)考2024屆山東省高三第三次學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合檢測本試卷總分150分，考試時間120分鐘。1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。2.已知向量a=(√3,1),b=(3,-/7),若A.±3.(}-2)?的展開式中含x項的系數(shù)為的最大值為5.明礬晶體呈八面體狀，若該八面體共有六個頂點A,B,C,D,E,F,其中多面體A-BCDE和F-BCDE為同底的正四棱錐，棱長均為1.已知一個小球與該八面體各個面均相切，則該小球的體積為6.已知拋物線E:x2=4y的焦點為F,P為E上的動點，點Q(1,2),則|PF|+|PQ|的最小A.√2B.2C.37.若函數(shù)f(x)=e2+a|x-1|在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A.(-1,+)B.[-1,e]C.(-8.設(shè)正實數(shù)a,b滿足a+2b=1,則的最小值為A.B.17C.8+4√5要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.某地區(qū)為了解某一學(xué)科學(xué)生的競賽成績(均在區(qū)間[40,100]內(nèi)),通過隨機抽樣抽取了部分學(xué)生的成績圖所示的頻率分布直方圖.若分?jǐn)?shù)位于區(qū)間[80,100],等好地了解學(xué)生學(xué)習(xí)需要，老師計劃從三類評價等級中按B.60%分位數(shù)為75C.該學(xué)科競賽成績的平均數(shù)為68.8D.該學(xué)科競賽成績的中位數(shù)小于平均數(shù)10.已知點列P(n,an)(n∈N*),其中數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，直線P?PP?P?的斜率分別為3,12.記{an}的前n項和為S,,則D.存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得直線PmPm+1與直線P?P,平行若雙曲線E)的離心率為e,左頂點為A,右焦點為F(c,O),M,N為E上關(guān)于原點對稱的兩點(異于點A),則下列條件可以得出E為“黃金雙曲線”的有C.直線AM與AN的斜率之積為2eD.以AF為直徑的圓與y軸交于點P,其中直線PF與E的一條漸近線垂直12.某圓錐的側(cè)面展開圖為一個扇形，已知該扇形的圓心角為2積為在y軸右側(cè)的圖象與x軸依次交于點(x?,0),(x?,0),(xs,0),…(x?<x?<x?<…), 的值為掃描全能王創(chuàng)建四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)記等差數(shù)列{an}的前n項和為S,已知a?=3,S?=S?.(1)求{a,}的通項公式；(2)已知函數(shù)若f(a?)+f(a?)+f(2020,求正整數(shù)n的值.16.(15分)在一個密閉的口袋中裝有20枚骰子，其中有10枚質(zhì)地均勻的骰子和10枚特殊骰子，且每枚骰子被摸到的可能性相等.已知質(zhì)地均勻的骰子經(jīng)拋擲后每個面朝上的概率均相等，而特殊骰子經(jīng)拋擲后點數(shù)為1的面朝上的概率為,其余各面朝上的概率均相等。(1)現(xiàn)從口袋中隨機摸取1枚骰子.①求拋擲一次后點數(shù)為1的面朝上的概率；②已知連續(xù)兩次拋擲該骰子，兩次均為點數(shù)為1的面朝上，求該骰子為特殊骰子的概率；(2)從口袋中隨機摸取3個骰子，設(shè)其中特殊骰子的個數(shù)為X,求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.17.(15分)如圖，在直四棱柱ABCD-A?B?C?D?AD=2.中，底面ABCD為平行四邊形，且AB=2√2,(1)設(shè)E為△ABD的重心，試在CD,上找一點F,使得EF//平面ADD?A?,并證明；(2)已知AC=2√5,四面體B-AB?D?