重慶市九龍坡區(qū)2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年教育質(zhì)量全面監(jiān)測（中學(xué)）七年級（下）數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請將正確答案的代號填涂在答題卡上．1.下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.4的算術(shù)平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.±163.如圖，在下列條件中，能判斷AB∥CD的是（）A∠1＝∠2 B.∠BAD＝∠BCDC.∠BAD＋∠ADC＝180° D.∠3＝∠44.下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查我國首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號”的零部件質(zhì)量B.調(diào)查九龍坡區(qū)中學(xué)生對動物園景區(qū)的喜愛程度C.調(diào)查某社區(qū)居民對九龍坡區(qū)特產(chǎn)的知曉率D.調(diào)查九龍坡區(qū)居民觀看《天天630》節(jié)目的情況5.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.6.在下列命題中，為真命題的是（）A.相等的角是對頂角 B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.垂直于同一條直線兩條直線互相平行7.已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A.4 B.3 C.2 D.18.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，紙書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（）A. B. C. D.9.觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.31 B.46 C.51 D.6610.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)在第二象限，則m的值可能為下面（）A B. C. D.11.用大小完全相同的長方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示圖案，已知A，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B.C. D.12.整數(shù)a使得關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正整數(shù)（x，y均為正整數(shù)），且使得關(guān)于x的不等式組無解，則所有滿足條件的a的和為（）A.9 B.16 C.17 D.30二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．13.計(jì)算______．14.點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．15.如圖，AB∥CD，直線MN交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FE⊥MN，交CD于點(diǎn)E，若∠1＝42°，則∠2＝_____．16.若關(guān)于x的不等式組，有解，則a的取值范圍是______．17.如圖，已知//，，，則______度．18.小明參加班上玩“套小玩具”的套圈游戲，小玩具分別是小雞，小猴，小狗．其中套中小雞一次得9分，套中小猴一次得5分，套中小狗一次得2分．小明共套10次，每次都套中了一件小玩具，且每個(gè)小玩具都至少被套中了一次.小明套10次共得61分，問：小雞被套中______次．三、解答題：本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上．19解方程組：（1）（2）20.解不等式：并把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它所有負(fù)整數(shù)解．21.某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動，準(zhǔn)備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)．每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)．為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明國學(xué)和籃球的具體數(shù)據(jù)；（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角為______度；（4）請你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加國學(xué)社團(tuán)活動．22.已知：如圖EF∥CD，∠1＋∠2=180°．（1）求證：GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度數(shù)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，把按某個(gè)方向平移后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，．（1）寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出平移后的△；（3）若點(diǎn)在軸上，且△的面積等于△的面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24.為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸批物資．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1350箱．(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；(2)計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元，請你列出所有運(yùn)輸方案,并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少?25.閱讀材料：已知關(guān)于x，y的二元一次方程有一組整數(shù)解，則方程的全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．問題：求方程的所有正整數(shù)解．小明參考閱讀材料，解決該問題如下：解：該方程一組整數(shù)解為，則全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．因?yàn)?，解得因?yàn)閠為整數(shù)，所以t=0或-1．所以該方程的正整數(shù)解為和．通過你所知曉的知識，請解決以下問題：（1）方程3x-5y=11的全部整數(shù)解表示為：（t為整數(shù)），則______；（2）請你參考小明的解題方法，求方程2x+3y=24的全部正整數(shù)解；（3）若a，b均為正整數(shù)，試判斷二元一次方程組有幾組正整數(shù)解？并寫出其解．四、解答題：本大題1個(gè)小題，共8分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長滿足．（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，把線