人教版六年級圖形計算提高題及答案

第頁小學數(shù)學圖形計算公式1,正方形（C：周長S：面積a：邊長）周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a

2,正方體（V:體積a:棱長）表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3,長方形（C：周長S：面積a：邊長）周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4,長方體（V:體積s:面積a:長b:寬h:高）(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5,三角形（s：面積a：底h：高）

面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高平行四邊形（s：面積a：底h：高）

面積=底×高s=ah7,梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）

面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2圓形（S：面積C：周長лd=直徑r=半徑）

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л9,圓柱體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長）

(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑圓錐體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑）

體積=底面積×高÷3長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

練習：一個圓柱體底面周長和高相等，假如高縮短了2厘米，表面積就減少12.56平方厘米。求這個圓柱體的表面積。2,一個高是20厘米的圓柱，把高增加4厘米后，圓柱表面積比原來增加了25.12平方厘米，那么新的圓柱表面積是多少平方厘米？3,把一個直徑是2分米的圓柱的底面分成很多相等的扇形，然后沿直徑把圓切開，拼成一個和它體積相等的長方體，這個長方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米，這個長方體的體積是多少？4,如右圖，是一個棱長為4分米的正方體零件，它的上,下,左,右面上各有一個半徑為2厘米的圓孔，孔深為1分米，這個零件的表面積是多少？體積是多少？5,有一塊立方體木料，棱長總和是96厘米，把這塊木料削成一個最大的圓錐，求削去部分的體積占原木料體積的百分之幾？6,一個直角三角形的三條邊分別長6厘米,8厘米,10厘米，分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得什么形體它的體積最大是多少立方厘米8厘米10厘米6厘米7,兩個相同的圓錐容器中各裝一些水，使水深都是圓錐高的，那么，甲，乙兩容器中哪一個水多？多的是少的幾倍？8,一個高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當這個鐵質(zhì)圓錐體取出后，會發(fā)生怎樣的變化？結(jié)果如何？9,圓錐的高和底面半徑都等于正方體的棱長。已知正方體的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？10,有A,B兩個容器，如圖，先把A容器裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？11,皮球掉進一個盛水的圓柱體水桶中，皮球的直徑是15厘米，水桶底面直徑是60厘米，皮球有2/5的體積浸在水中，問皮球掉進水中后，桶中的水面上升多少厘米？（半徑r的球的體積是）參考答案1,一個圓柱體底面周長和高相等，說明圓柱體側(cè)面綻開是一個正方形．解題的關(guān)鍵在于求出底周長，如圖：高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，用右圖表示，從圖中不難看出陰影部分就是圓柱體表面積減少部分。底面周長（也是圓柱體的高）：12.56÷2＝6.28（厘米），側(cè)面積：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）兩個底面積：3.14×（）＝6.28（平方厘米）表面積：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）2,底面周長：25.12÷4＝6.28（厘米）半徑：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），表面積：3.14×1×2＋3.14×1×2×（20＋4）＝157（平方厘米）3,表面積增加8平方分米，實際是兩個以半徑為寬，高為長的長方形。高：8÷2÷(2÷2)＝4(分米)，體積：3.14×(2÷2)×4＝12.56（立方厘米）4,正方體零件的表面積增加了4個小圓柱的側(cè)面積。正方體零件的體積減少了4個小圓柱的體積。表面積：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4＝10102.4(平方厘米)體積：4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4＝63497.6(立方厘米)5,棱長：96÷12＝8（厘米）[3.14×]÷（8×8×8）≈26.2％6,得到的圖形是圓錐體，第一種：以6厘米為半徑，8厘米為高，體積：3.14×6×6×8÷3＝301.44（立方厘米）第二種：以8厘米為半徑，6厘米為高，體積：3.14×8×8×6÷3＝401.92（立方厘米）7,＝，＝，那么∶＝19∶18,當這個鐵質(zhì)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面要降低，因為這個物體原來占據(jù)了一些空間，結(jié)果怎樣，就要先求圓錐體的體積，再求變化的結(jié)果。圓錐的底面積：3.14×＝254.34（平方厘米）；圓柱的底面積：3.14×＝314（平方厘米）；圓錐的體積×254.34×15＝1271.7（立方